[Toán 11] phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng

[tranhthang_16101995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm góc giữa 2 mặt phẳng
_B1: xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q)
_B2: xác định mặt phẳng thứ 3 (R) vuông góc với giao tuyến vừa tìm
_B3: xác định p=(R)\bigcap_{}^{}(P)
q=(R)\bigcap_{}^{}(Q)
\Rightarrowgóc giữa hai mặt phẳng cần tìm là góc giữa p và q

 

[babymilo95vp]

đây la` cách cơ bản nhất và quan trọng nhất. Tớ xin dk phep bổ sung nhá.( múa rìu qua mắt thợ tý)
XĐ đt a vuông góc vs (P) ; b vuông góc vs (Q)
=> Góc ((P),(Q)) = (a,b)

 

[hoathuytinh16021995]

tớ nghĩ còn cách này nữa
B1: xác đinh giao tuyến a của 2 mp (P) và (Q)
B2:xác định b nằm trong (P) vuông góc với a
B3: xác định c thuộc (Q) vuông góc với a
góc giữa 2 mp là góc giữa 2 thẳng b và c

 

[luffy_95]

trường hợp đăc biệt 2 mp là hình chiếu của nhau ta có thể dùng S=S'.cos@ --->@

 

[dark_gialai]

Tranhthang
Cảm ơn đã mở nên pic này , tớ nghĩ mem 95 chúng ta chỉ còn 1 năm nữa là ......***
Không chỉ là phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng , để topic phát triển lâu dài các bạn có thể chia sẻ thêm nhiều phương pháp cho các phần khác của môn Toán không nhỉ
Đây là 1cách để các mem vừa học hỏi đk nhìu cách mới hiểu sâu thêm vấn đề
Các bạn nghĩ sao

 

[dark_gialai]

Các bạn !
*Cho tớ phương pháp tìm khoảnh cách
+ giữa hai đường thẳng chéo nhau
+điểm ---> mặt phẳng
thanks

 

[tranhthang_16101995]

tìm khoảng cách giữa điểm tới mặt phẳng thì từ điểm đó ta hạ đường thẳng vuông góc xuống mặt phẳng thôi, cụ thể là:muốn xác định khoảng cách từ điểm A->(P) thì ta làm
_xác định (Q) chứa A mà (Q) vuông với (P)
_từ A kẻ AH vuông với giao tuyến của (P) và (Q), cm AH vuông với (P)
kết luận: d(A, (P))=AH

 

[nach_rat_hoi]

Tìm góc giữa 2 mặt phẳng thì ta có: [TEX]cos((P),(Q))=\left|cos({n}_{1};{n}_{2})\right|[/TEX] nên sử dụng cái này! n1,n2 là 2vtpt của 2 mặt phẳng P và Q

 

[nach_rat_hoi]

Các bạn !
*Cho tớ phương pháp tìm khoảnh cách
+ giữa hai đường thẳng chéo nhau
+điểm ---> mặt phẳng
thanks

Em mở sách bài tập hình học lớp 12 ra, có công thức tỉnh khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau đó. còn từ điểm đến mặt phẳng thì trong SGK cũng có!!

 

[hoathuytinh16021995]

có thể cho em biết rõ hơn nó ở chương nào không ah!
mà khoảng cách giữa 2 dg chéo nhau em thấy khó quá!

 

[nach_rat_hoi]

E muốn xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau thì có nhiều cách.
Cách 1: Xác định đường vuông góc chung.
Cách 2: Xác định 1 mặt phẳng qua đường này và song song với đường kia. sau đó tính khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng kia đến mặt phẳng.
A đang ôn ĐH nên cũng k dùng SGK nữa chỉ nhớ là có thôi. để a tìm lịa rùi post sau.

 

[nach_rat_hoi]

Đây rồi, tại không đánh được công thức nên a nói bằng lời, e ngấm:
khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau bằng: Trị tuyệt đối của tích hỗn tạp(là (chỉ phương d nhân có hướng với chỉ phương d')nhân vô hướng với AB) chia cho độ dài của (tích có hướng 2vecto chỉ phương d và d') A, B là 2 điểm thuộc d và d'.

 

[hivong_34]

thực chất khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là khoảng cach từ điểm--->mặt phẳng thui cũng ko khó lắm nhưng mà mình nhanh wên lí thuyết lắm!
tìm kc 2 đường a và b
B1:xđ mp (Q) chứa a và (Q)// b (khi đó kc từ a--->b là kc từ b--->(Q) đúng ko)
B2: tìm kc từ b--->(Q) ( mà b//(Q) nên kc từ b--->(Q) là kc từ điểm bất kì thuộc b--->Q)
còn để tìm kc từ điểm thuộc b---> (Q) chắc bạn biết rùi ha!!
Chúc bạn học tốt môn hình học

 

[hivong_34]

mình viết tắt bị hiện nhầm
B1 là xác định (Q) thế nha!

 

[dark_gialai]

Cũng không nên nói lí thuyết suông nhỉ áp dụng vào bài tập có lẽ sẽ hiểu và nhớ sâu từ lí
cơ bản :
Giờ tớ post 1 số bài tập cho thành thạo phần này nhé


Bài 1 : Cho 2 tam giác cân ABC và ABD không đồng phẳng chó đáy chung là AB .
a) Chứng minh rằng [TEX]AB \perp CD[/TEX]
b) Xác định đoạn vuông góc chugn của AB và CD
Bái 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hùnh vuong cạnh a tâm O .[TEX]SA\perp (ABCD) , SA = \sqrt{2}a[/TEX] Tính khoảng cách :
a/ Từ B đến (SCD)
b/ Từ Ođến ( SCD)
Bài 3 Choi hình lăng trụ ABC.A'B'C' đứng có các canh bên Â' = a Đáy ACB là tam giác vuông tại A có BC = 2a và [TEX]AB = \sqrt{2}a[/TEX]
a/ Tính khoảng cách giữa AA' và (BCB'C')
b/ A' -> (ABC')
c/ A======> (A'BC)

 

[dark_gialai]

Các bạn giải quyết giúp tớ đi nào
Cảh lẽ post lên để đó àh
:-S

 

[hivong_34]

chấp nhận >đợi chút nhe!!!!!!!!!!!

 

[hivong_34]

thế nè nha!
BAI 1:
a)
Gọi I là trung điểm của AB
tangiac ABC và ABD cân mà chung AB nên cân tại C và D
do đó >ta có
CI _l_ AB
--------->mp(CDI) _l_ AB ---------->CD _l_ AB (dpcm)
DI _l_ AB
b)
AB _l_ (CDI) nên từ I dựng đường cuông góc với CD tại K>>> Khi đó IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD
<>>> mình làm ko biết đúng ko >nếu sai thì nhắc nha >>HÌ

 

[hothithuyduong]

Bái 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hùnh vuong cạnh a tâm O .[TEX]SA\perp (ABCD) , SA = \sqrt{2}a[/TEX] Tính khoảng cách :
a/ Từ B đến (SCD)
b/ Từ Ođến ( SCD)

a,Vì [TEX]AB // CD \rightarrow d_{B;(SCD)} = d_{A;(SCD)}[/TEX]

Có: [TEX]CD \perp AD; CD\perpSA (SA \perp (ABCD)) \rightarrow CD \perp (SAD)[/TEX]

Trong (SAD) kẻ [TEX]AH \perp SD \rightarrow AH \perp CD (CD \perp (SAD)) \rightarrow AH \perp (SCD) \rightarrow d_{B;(SCD)} = d_{A;(SCD)} = AH[/TEX]

[TEX]\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AD^2} \rightarrow AH = \frac{a\sqrt{6}}{3}[/TEX]

b, Từ O kẻ [TEX]OM // CD (M \in AD) \rightarrow d_{O;(SCD)} = d_{M;(SCD)}[/TEX]

Kẻ [TEX]MK \\ AH \rightarrow MK \perp (SAD) \rightarrow d_{O;(SCD)} = d_{M;(SCD)} = MK = \frac{1}{2}AH = \frac{a\sqrt{6}}{6}[/TEX]

 

[hivong_34]

BÀI 2:
cậu viết phần b ko rõ đề >mình làm phần a trước nhé
TA có : AB //(SCD) ---> d(B,(SCD))=d(A,(SCD))
Mặt khác SA _l_ CD
và ---->(SAC)_l_ CD ---> (SAC) _l_ (SCD) theo giao tuyến SC
AD _l_ CD
Kẻ AH _l_ SC tại H
KHI đó AH là d(A,(SCD)) = d( B,(SCD))

Bạn sẽ tính được AC là cạnh trong tam giác vuông cân ACD
XÉt tam giác vuông SAC (A=90) có đường cao AH
Sử dụng hệ thức lượng
1/ AH^2 =1/SA^2+1/AC^2 từ đó ---->AH
cái này chắc là tính được
OK
giờ mình bận >lúc khác làm tiếp ha
bye
hì