[Toán 11] phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng

  • Thread starter tranhthang_16101995
  • Ngày gửi
  • Replies 92
  • Views 230,039

L

lovelycat_handoi95

1. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy =a, đường cao SO= $ a\sqrt{3}$ , I là trung điểm SO .

a,Tính d(I,(SCD))

b,tính góc (SBC) và (SCD)
 
N

nach_rat_hoi

Bài này sai thảm hại luôn. xác định các đường vuông góc hạ từ 1 đỉnh xuống 1 mặt phẳng sai hết rồi.
 
H

hoathuytinh16021995

em cũng nghĩ vậy?em làm khác cơ! anh chữa lại em xem em làm đúng không?
thanks anh nhá!
 
N

nach_rat_hoi

em cũng nghĩ vậy?em làm khác cơ! anh chữa lại em xem em làm đúng không?
thanks anh nhá!
Hình như em làm cũng nhầm đó, em cm tam giác HB'C cân bằng cách nào?Xét tam giác HIC và HIB' a mới thấy có 2 cặp cạnh bằng nhau này và chưa thấy 1 yếu tố về góc để 2 tam giác này bằng nhau => HB'C cân cả.
 
H

hoathuytinh16021995

[Bài 3 Choi hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các canh bên Â' = a Đáy ACB là tam giác vuông tại A có BC = 2a và [TEX]AB = \sqrt{2}a[/TEX]
a/ Tính khoảng cách giữa AA' và (BCB'C')
b/ A' -> (ABC')
c/ A======> (A'BC)
tớ mới nghĩ ra có câu a thôi!hix
gọi I là tâm của hình bình hành BCB'C'
gọi H là trung điểm của AA'
do AA' // BB'//CC'
kc từ AA' đến (BCC'B') = kc từ H đến (BCB'C')
dễ dàng cm dc: tam giác HB'C cân
mà IB=IC ( BCC'B' là hình bh)
IH vuông góc BC'
cm tương tự có: IH vuông góc B'C
===> IH vuông góc với (BCB'C')
kc cần tìm là đoạn IH
mọi ng tự tính nha
còn câu b,c mai nghĩ giờ buồn ngủ quá!!!!!!!!
hết ngày mai mà k nghĩ ra thì dark_gialai công bố đáp án nha![/QUOTE]
em nghĩ là trong một lăng trụ các mặt bên là các tứ giác bằng nhau nên các cạnh và các góc tươnh ứng bằng nhau?
còn câu b em xd mp vuông góc là IHK với K là chân đg vuông góc hạ từ H xuống AC'
xong rồi đg cao là đoạn HF với F là chân đg cao hạ từ H xuông IK
chủ yếu là dựng hình anh ah!
 
N

nach_rat_hoi

Bài 3 khó thật đấy, nghĩ mãi mà không ra. Hình như đề bài thiếu rồi. mọi người xem nhé:
Tam giác ABC coi như cố định. hình lăng trụ có AA' song song (BCC'B') nên khoảng cách từ AA' đến (BCC'B') bằng khoảng cách từ A đến (BCC'B'). cạnh bên của lăng trụ bằng a. ta tưởng tượng BB' thay đổi sao cho BB' cứ bằng a là được. vậy mặt phẳng (BCC'B') thay đổi=> khoảng cách từ A đến (BCC'B') thay đổi=> đề sai rồi. Hix,làm đau cái đầu thân yêu của mình...
 
H

hoathuytinh16021995

vì đáy cố định là tam giác vuông BB' thay đổi kéo theo AA' thay đổi
=> kc giữa chúng không đổi!
 
N

nach_rat_hoi

tớ mới nghĩ ra có câu a thôi!hix
gọi I là tâm của hình bình hành BCB'C'
gọi H là trung điểm của AA'
do AA' // BB'//CC'
kc từ AA' đến (BCC'B') = kc từ H đến (BCB'C')
dễ dàng cm dc: tam giác HB'C cân
mà IB=IC ( BCC'B' là hình bh)
IH vuông góc BC'
cm tương tự có: IH vuông góc B'C
===> IH vuông góc với (BCB'C')
kc cần tìm là đoạn IH
mọi ng tự tính nha
còn câu b,c mai nghĩ giờ buồn ngủ quá!!!!!!!!
hết ngày mai mà k nghĩ ra thì dark_gialai công bố đáp án nha!
em nghĩ là trong một lăng trụ các mặt bên là các tứ giác bằng nhau nên các cạnh và các góc tươnh ứng bằng nhau?
còn câu b em xd mp vuông góc là IHK với K là chân đg vuông góc hạ từ H xuống AC'
xong rồi đg cao là đoạn HF với F là chân đg cao hạ từ H xuông IK
chủ yếu là dựng hình anh ah![/QUOTE]

Các mặt bên bằng nhau, nên các cạnh tương ứng, góc tương ứng bằng nhau? Cái này trong hình học phẳng, còn trong hình học không gian thì còn tuỳ vào trường hợp chứ em.
 
H

hoathuytinh16021995

thế còn trường hợp này vì sao sai ah?
em không hình dung ra cái anh bảo tuy từng trường hợp
hay anh lấy ví dụ một là đúng và một là sai em xem nào?
 
N

nach_rat_hoi

vì đáy cố định là tam giác vuông BB' thay đổi kéo theo AA' thay đổi
=> kc giữa chúng không đổi!
Ấy chết! khoảng cách giữa AA' và BB' không đổi nhưng khoảng cách giữa AA' và (BCC'B') thì thay đổi đó em. khoảng cách AA' đến (BCC'B') bằng khoảng cách từ A đến (BCC'B'), A thì cố định mà (BCC'B') thay đổi thì khoảng cách cũng sẽ thay đổi.hi. Bài này sai đề chắc chắn rồi. đừng nghĩ nữa đau đầu em.
 
H

hoathuytinh16021995

nếu cho là lăng trụ đừng thì làm đc đúng không ah?
và cách của bạn ấy là đúng!
 
N

nach_rat_hoi

1. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy =a, đường cao SO= $ a\sqrt{3}$ , I là trung điểm SO .

a,Tính d(I,(SCD))

b,tính góc (SBC) và (SCD)

LG:
Bài này mà đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào thì nhanh vô đối, mà bọn em chưa học nên a k làm.
a) dựa vào công thức tính thể tích nè.
Tình được thể tích SICD qua thể tích của SCOD và thể tích của IOCD. ta lại có Thể tích của SICD bằng 1/3.d(I,(SCD)).diện tích SCD.
Gọi M là trung điểm CD. SO vgoc OM nên pytago tính được SM(nhìn cẩn thận không thành SM vgoc với OM thì chết). vậy là diện tích SCD xong rồi. => khoảng cách.

Phần b từ từ.
 
N

nach_rat_hoi

từ B kẻ BK vuông góc với SC tại K. ta có SC vuông góc với BD vì dễ cm được BD vgoc (SAC). vậy SC vgoc với (DKB). => DK vuông góc với SC. VẬy góc giữa (SBC) và (SCD) là góc BKD. (góc giữa hai mặt phẳng được xác định bởi góc giữa 2 đường thẳng nằm lần lượt trong 2 mphang và vuông góc với giao tuyến)
Tam giác SOC tính được SC, OC, OS, áp dụng hệ thức lượng: OK.SC=OS.OC tìm được OK. tam giác OKB biết OK, tìm được OB. nên tìm được góc OKB. tam giác BKD cân nên góc BKD bằng 2goc OKB. OK?
 
H

hoathuytinh16021995

anh ơi chỗ tính thẻ tích của SOCD có thể tính đc bằng cách là V(SODC)=1/4 V(SABCD) mà!
 
Top Bottom