[Toán 11] phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng

  • Thread starter tranhthang_16101995
  • Ngày gửi
  • Replies 92
  • Views 230,375

H

hivong_34

Hay thật
Các bạn thấy cach làm của mình và hothithuyduong thế nào ?
lúc mình viết xong bài đó và đăng lên thì đã thấy bài của thuyduong rồi nhưng trước đó thì ko >mình thấy bạn làm khác nên hỏi thui
:):):):)cho mình ý kiến na;);););)
 
H

hoathuytinh16021995

bài 1:ngoài cách cm bằng hình học như trên tớ nghĩ còn cm bằng vectơ đc!biết là lớp 12 ít dùng vectơ nhưng đó cũng là một cách!
bài 2:câu b hothuyduong làm có chút vấn đề mọi ng thử xem lại coi đúng không?
bởi vì K chỉ là hình chiếu trên SD thôi không phải trên (SDC)
 
Last edited by a moderator:
H

hoathuytinh16021995

không lớp 11 thôi! dark_gialai cũng lớp 11 ah!box này dành cho mem 95 mà!hj
 
H

hoathuytinh16021995

bạn nghĩ sao về bài của duong câu d(B(SDC)) là bạn vô tình đúng vì mp (SAD) vuông góc với (SDC) nhưng câu b không đúng vì mp(SKO) không vuông góc với (DSC)
bây giờ phải đi tìm hình chiếu của K trên mp(SDC)
 
H

hoathuytinh16021995

anh Nach_rat_hoi có thể nói rõ ra đc không em không hiểu lắm!thaks so much!!!1
 
H

hoathuytinh16021995

bài 3

[Bài 3 Choi hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các canh bên Â' = a Đáy ACB là tam giác vuông tại A có BC = 2a và [TEX]AB = \sqrt{2}a[/TEX]
a/ Tính khoảng cách giữa AA' và (BCB'C')
b/ A' -> (ABC')
c/ A======> (A'BC)[/QUOTE]
tớ mới nghĩ ra có câu a thôi!hix
gọi I là tâm của hình bình hành BCB'C'
gọi H là trung điểm của AA'
do AA' // BB'//CC'
kc từ AA' đến (BCC'B') = kc từ H đến (BCB'C')
dễ dàng cm dc: tam giác HB'C cân
mà IB=IC ( BCC'B' là hình bh)
IH vuông góc BC'
cm tương tự có: IH vuông góc B'C
===> IH vuông góc với (BCB'C')
kc cần tìm là đoạn IH
mọi ng tự tính nha
còn câu b,c mai nghĩ giờ buồn ngủ quá!!!!!!!!
hết ngày mai mà k nghĩ ra thì dark_gialai công bố đáp án nha!
 
D

dark_gialai

BÀI 2:

Mặt khác SA _l_ CD
và ---->(SAC)_l_ CD ---> (SAC) _l_ (SCD) theo giao tuyến SC
AD _l_ CD
nhầm nhé cậu [TEX]CD \perp (SAC)[/TEX] là sai . chỉ có thể là [TEX]BD \perp (SAC)[/TEX]
hoathuytinh1995 said:
K là hình chiếu trên SD chứ không phải trên mặt phẳng (SCD)

ta có [TEX]CD \perp SA[/TEX]

[TEX]CD \perp AD[/TEX]

=> [TEX]CD \perp AK [/TEX]

mà [TEX]AK \perp SD[/TEX]

[TEX]=> AK \perp SCD[/TEX]

Bạn Hothithuyduong làm như thế là đúng rồi ;))

Tớ giẩi quyết bài 3 nhé ;))

Bài 3 Choi hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các canh bên Â' = a Đáy ACB là tam giác vuông tại A có BC = 2a và a/ Tính khoảng cách giữa AA' và (BCB'C')b/ A' -> (ABC')c/ A======> (A'BC)
a) vì AA' //(BCC'B') => d( A, BCC'B') = d( AA';(BCC'B')

kẻ [TEX]AK \perp BC[/TEX]

=> d( AA';(BCC'B') = AK

b) d(A'; (ABC'))

kẻ [TEX]A'K \perp AC[/TEX] => d(A'; (ABC')) = A'K

c) d( A;(A'BC)

dễ thấy A'B = A'C

=> kẻ [TEX]A'H \perp BC[/TEX]( H là trung điểm BC)

trên A'K kẻ [TEX]AM \perp A'K [/TEX]

=> d( A ;(A'BC) = AM

Tính toán chỉ cần áp dụng theo hệ thức lượn trong tam giác vuông nhé

Không hiểu hay sai chỗ nào , các bạn cứ nói tớ sẽ sửa :) và giải thích
 
Last edited by a moderator:
D

dark_gialai

Tiếp tục nak :)
Bài 4 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . đường cao AA' = h.Tính khoảng cách và tính góc giữa 2 đường thẳng AC và BC'
Bài 5 : Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều AA' = h và AA' vuông góc với (ABC).Biết khoảng cách giữa A'B' và BC' là d .Tính cạnh đáy của lăng trụ theo d và h
Bài 6 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a . Gọi D, E . F lần lượt là trung điểm các cạnh BC .A'C' . C'B'. Tính k /c giữa :
a/ DE , AB'
b/ A'B và B'C'
c/ DE và A'F

Làm nốt mấy bài này rồi các bạn lần lượt post bài nhé
Làm cho nhuyễn phần này
Có trong thi đại học ;))
 
H

hoathuytinh16021995

bai 3

nhầm nhé cậu [TEX]CD \perp (SAC)[/TEX] là sai . chỉ có thể là [TEX]BD \perp (SAC)[/TEX]


ta có [TEX]CD \perp SA[/TEX]

[TEX]CD \perp AD[/TEX]

=> [TEX]CD \perp AK [/TEX]

mà [TEX]AK \perp SD[/TEX]

[TEX]=> AK \perp SCD[/TEX]

Bạn Hothithuyduong làm như thế là đúng rồi ;))

Tớ giẩi quyết bài 3 nhé ;))

a) vì AA' //(BCC'B') => d( A, BCC'B') = d( AA';(BCC'B')

kẻ [TEX]AK \perp BC[/TEX]

=> d( AA';(BCC'B') = AK

b) d(A'; (ABC'))

kẻ [TEX]AK \perp AC[/TEX] => d(A'; (ABC')) = AK

c) d( A;(A'BC)

dễ thấy A'B = A'C

=> kẻ [TEX]A'H \perp BC[/TEX]( H là trung điểm BC)

trên A'K kẻ [TEX]AM \perp A'K [/TEX]

=> d( A ;(A'BC) = AM

Tính toán chỉ cần áp dụng theo hệ thức lượn trong tam giác vuông nhé

Không hiểu hay sai chỗ nào , các bạn cứ nói tớ sẽ sửa :) và giải thích
câu a ấy đây có phải lăng trụ đứng đâu sao cậu lại làm như thế~
sao lại kẻ AK vuông góc với AC
cậu xem lại chỗ ấy đi!

mà điểm K ở câu b và câu C giống nhau ah
 
Last edited by a moderator:
D

dark_gialai

câu a ấy đây có phải lăng trụ đứng đâu sao cậu lại làm như thế~
sao lại kẻ AK vuông góc với AC
cậu xem lại chỗ ấy đi!

Nhầm nhọt :)
là [TEX]A'K \perp AC[/TEX]
vì [TEX]AB \perp A'K[/TEX]
[TEX]=> A'K \perp (BAC')[/TEX]


mà điểm K ở câu b và câu C giống nhau ah
khác nhau cậu tớ lấy đại mak quên ;))
khác nhau nhé


p/s : Mọi người tớ post bài lên đó tranh thủ vào ủng hộ cho pic nó mạnh :)
 
H

hoathuytinh16021995

hình 12

tớ chịu mấy bài kia rồi cậu gợi ý cách làm đi nha! tớ box bài mới:
1.cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy Abc là tam giác vuông AB=BC=a ; cạnh bên AA' = acăn2 gọi M là trung điểm của BC ; tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' và khoảng cách giữa 2 đg thẳng AM và B'C
2. cho hình chóp tứ diện SABCD có đáy là hình vuông cạnh a gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA ;M là trung điểm của AE ;N là trung điểm của BC
a,chứng minh MN vuông góc với BD
b.tình khoảng cách giữa 2 đường MN và AC
 
H

hothithuyduong


2. cho hình chóp tứ diện SABCD có đáy là hình vuông cạnh a gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA ;M là trung điểm của AE ;N là trung điểm của BC

a,chứng minh MN vuông góc với BD

b.tình khoảng cách giữa 2 đường MN và AC






f210e7a7ce50d31633a590d916894049_43400365.b.bmp

a,Gọi P là trung điểm SA

Ta có: [TEX]BD \perp (SAC)[/TEX] (tính chất hình chóp đều)[TEX]\rightarrow BD \perp PC[/TEX] (1)

Mặt khác: [TEX]MPCN[/TEX] là hình bình hành[TEX]\rightarrow PC // MN[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) [TEX]\rightarrow MN \perp BD[/TEX]

b,Vì [TEX]MN // PC \rightarrow d_{(MN; AC)} = d_{(MN; (SAC))}[/TEX]

Trong (ABCD) kẻ [TEX]NH \perp AC[/TEX].Vì [TEX]SO \perp (ABCD) \rightarrow SO \perp NH \rightarrow NH \perp (SAC)[/TEX]

[TEX] \rightarrow d_{(MN; AC)} = d_{(MN; (SAC))} = NH[/TEX]

[TEX]ABC[/TEX] là tam giác vuông cân[TEX]\rightarrow \widehat{(ACB)}= 45^o[/TEX]

Xét tam giác NHC vuông tại H ta có: [TEX]NH = NC.sin\widehat{(NCH)} = \frac{a}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{4}[/TEX]

Vậy [TEX] \rightarrow d_{(MN; AC)} = \frac{a\sqrt{2}}{4}[/TEX]




Tham khảo:)


Nhớ không nhầm là đề đại học:))..............
 
H

hoathuytinh16021995

bài này

nhầm nhé cậu [TEX]CD \perp (SAC)[/TEX] là sai . chỉ có thể là [TEX]BD \perp (SAC)[/TEX]


ta có [TEX]CD \perp SA[/TEX]

[TEX]CD \perp AD[/TEX]

=> [TEX]CD \perp AK [/TEX]

mà [TEX]AK \perp SD[/TEX]

[TEX]=> AK \perp SCD[/TEX]

Bạn Hothithuyduong làm như thế là đúng rồi ;))

Tớ giẩi quyết bài 3 nhé ;))

a) vì AA' //(BCC'B') => d( A, BCC'B') = d( AA';(BCC'B')

kẻ [TEX]AK \perp BC[/TEX]

=> d( AA';(BCC'B') = AK

b) d(A'; (ABC'))

kẻ [TEX]A'K \perp AC[/TEX] => d(A'; (ABC')) = A'K

c) d( A;(A'BC)

dễ thấy A'B = A'C

=> kẻ [TEX]A'H \perp BC[/TEX]( H là trung điểm BC)

trên A'K kẻ [TEX]AM \perp A'K [/TEX]

=> d( A ;(A'BC) = AM

Tính toán chỉ cần áp dụng theo hệ thức lượn trong tam giác vuông nhé

Không hiểu hay sai chỗ nào , các bạn cứ nói tớ sẽ sửa :) và giải thích
mọi ng thử xem lại bài này xem hình như làm nhầm rồi!
đây không phải lăng trụ đứng làm sao làm như vậy đc
cách này chỉ đúng với năng trụ đứng thôi
 
H

hoathuytinh16021995

dark_gialai;cậu đưa cả lời giải 3 bài trước lên đi! 3 bài ấy khó quá không nghĩ ra dc cách làm!hix
 
Last edited by a moderator:
H

hoathuytinh16021995

mọi ng vào box giải và đưa bài tập lên đi! box đang tụt dốc oy!
----------------------------------
 
N

nach_rat_hoi

a đọc loan hết lên rồi, đọc mấy bài giải sai làm mình @@. để a giải lại cho.? Bây giờ đang cần giải bài nào?
 
H

hoathuytinh16021995

nhầm nhé cậu [TEX]CD \perp (SAC)[/TEX] là sai . chỉ có thể là [TEX]BD \perp (SAC)[/TEX]


ta có [TEX]CD \perp SA[/TEX]

[TEX]CD \perp AD[/TEX]

=> [TEX]CD \perp AK [/TEX]

mà [TEX]AK \perp SD[/TEX]

[TEX]=> AK \perp SCD[/TEX]

Bạn Hothithuyduong làm như thế là đúng rồi ;))

Tớ giẩi quyết bài 3 nhé ;))

a) vì AA' //(BCC'B') => d( A, BCC'B') = d( AA';(BCC'B')

kẻ [TEX]AK \perp BC[/TEX]

=> d( AA';(BCC'B') = AK

b) d(A'; (ABC'))

kẻ [TEX]A'K \perp AC[/TEX] => d(A'; (ABC')) = A'K

c) d( A;(A'BC)

dễ thấy A'B = A'C

=> kẻ [TEX]A'H \perp BC[/TEX]( H là trung điểm BC)

trên A'K kẻ [TEX]AM \perp A'K [/TEX]

=> d( A ;(A'BC) = AM

Tính toán chỉ cần áp dụng theo hệ thức lượn trong tam giác vuông nhé

Không hiểu hay sai chỗ nào , các bạn cứ nói tớ sẽ sửa :) và giải thích
anh xem hộ em xem có đúng bài này bạn ấy làm sai không?
em thấy nó sai nhưng chẳng thấy ai nói gì cả?
vì đây không phải lăng trụ đứng lên không thể làm như thế này đc!
 
Top Bottom