M
man_moila_daigia
Last edited by a moderator:
M
mcdat
Hiz học gì mà nhanh quá trời. Chỗ tớ còn chưa học tới hàm số liên tục
Dạng này chưa đụng. Cậu gợi ý đi . Thank
M
man_moila_daigia
hic
cô giáo cũng ra đề về làm thôi
Nhưng theo Man nghĩ cái này dùng định nghĩa đạo hàm mới làm được
cái chô f'(x)=lim(số gia của hàm số/ số gia biến số ây)
Bài đầu của Đạo hàm luôn
cũng tương tự như hàm số liên tục tại 1 điểm thôi
tức là để có đạo hàm tại 1 điểm thì
*hàm số phải liên tục tại điểm đó
*đạo hàm trái của điểm đó phải bằng đạo hàm phải của điển đó
( nhớ là khi tính đạo hàm phải dùng định nghĩa mới ra được, còn dùng CT tính đạo hàm thì khó ra lắm)
V
vodichhocmai
Làm bài liên tục nhé
[TEX]\lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^-} (2a+b)x-a+2=2-a\ \(!)[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0^+}f(x)=\lim_{x\to 0^+} \frac{a(\sqrt{x+1}-cosx) }{x}=\lim_{x\to 0^+}a(\frac{1}{2\sqrt{x+1}}+sin x)=\frac{a}{2}(!!) [/TEX]
Để hàm số liên tục tai [TEX]x=0[/TEX] khi.
[TEX]2-a=\frac{a}{2}\leftrightarrow a=\frac{4}{3}[/TEX]
Vậy [TEX]\forall b\ \ & \ \ a=\frac{4}{3}[/TEX]
M
man_moila_daigia
Nhầm ròi anh ơi
đó mới là liên tục tại x0=0 thôi ạ
đây em hỏi là đạo hàm tại x=0 kia
chưa đủ đk để kết luận là đạo hàm tại x=0 ạ
V
vodichhocmai
M
man_moila_daigia
hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
thế anh làm lại cho mọi người cùng mở mang tầm mắt anh nhé
thanks anh nha
hôm truoc em út hơi hỗn, cứ nghĩ anh cũng học lớp 11
X
xilaxilo
Làm bài liên tục nhé
[TEX]\lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^-} (2a+b)x-a+2=2-a\ \(!)[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0^+}f(x)=\lim_{x\to 0^+} \frac{a(\sqrt{x+1}-cosx) }{x}=\lim_{x\to 0^+}a(\frac{1}{2\sqrt{x+1}}+sin x)=\frac{a}{2}(!!) [/TEX]
Để hàm số liên tục tai [TEX]x=0[/TEX] khi.
[TEX]2-a=\frac{a}{2}\leftrightarrow a=\frac{4}{3}[/TEX]
Vậy [TEX]\forall b\ \ & \ \ a=\frac{4}{3}[/TEX]
cách 1: làm theo định nghĩa đạo hàm (nản vô đối)
cách 2: tìm a, b để hàm số liên tục tại x=0 (dk cần)
sau đó thay a, b vào để ra điều kiện đủ
làm >>> nản
(((
N
nguyenminh44
Xin phép vodichhocmai. Em làm tiếp, câu bài
Cho đối số 1 số gia [TEX]\Delta x[/TEX] khi [TEX]x \to 0[/TEX]
Ta có [TEX]\Delta y_{x \to 0^+} \ =\frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{\Delta x}+a-2[/TEX]
[TEX]\lim_{ \Delta x \to 0^+} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0^+} \ \frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{(\Delta x)^2}+\frac{a-2}{\Delta x}=...[/TEX] ( quy đồng rồi L'Hopital 2 lần)
=1
[TEX]\Delta y_{x \to 0^-}=(2a+b)\Delta x[/TEX]
[TEX]\lim_{\Delta x \to 0^-} \ \frac{\Delta y}{\Delta x} =2a+b[/TEX]
Hàm số có đạo hàm tại x=0 khi [TEX]\left { a=\frac{4}{3} \\ 2a+b=1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ a=\frac{4}{3} \\ b= \frac{-5}{3}[/TEX]
vodichhocmai said:
Làm bài liên tục nhé
[TEX]\lim_{x\to 0^-}f(x)=\lim_{x\to 0^-} (2a+b)x-a+2=2-a\ \(!)[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0^+}f(x)=\lim_{x\to 0^+} \frac{a(\sqrt{x+1}-cosx) }{x}=\lim_{x\to 0^+}a(\frac{1}{2\sqrt{x+1}}+sin x)=\frac{a}{2}(!!) [/TEX]
Để hàm số liên tục tai [TEX]x=0[/TEX] khi.
[TEX]2-a=\frac{a}{2}\leftrightarrow a=\frac{4}{3}[/TEX]
Vậy [TEX]\forall b\ \ & \ \ a=\frac{4}{3}[/TEX]
Cho đối số 1 số gia [TEX]\Delta x[/TEX] khi [TEX]x \to 0[/TEX]
Ta có [TEX]\Delta y_{x \to 0^+} \ =\frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{\Delta x}+a-2[/TEX]
[TEX]\lim_{ \Delta x \to 0^+} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0^+} \ \frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{(\Delta x)^2}+\frac{a-2}{\Delta x}=...[/TEX] ( quy đồng rồi L'Hopital 2 lần)
=1
[TEX]\Delta y_{x \to 0^-}=(2a+b)\Delta x[/TEX]
[TEX]\lim_{\Delta x \to 0^-} \ \frac{\Delta y}{\Delta x} =2a+b[/TEX]
Hàm số có đạo hàm tại x=0 khi [TEX]\left { a=\frac{4}{3} \\ 2a+b=1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ a=\frac{4}{3} \\ b= \frac{-5}{3}[/TEX]
C
chungtinh_4311
nè tui nhớ ngày xưa cô tui cho bài này tặng mấy ông nè
cho hàm số f(x) liên tục đồng biến trong đoạn[a:b]CMR với mọi dãy hữu hạn các số c1,c2,c3.......,cn, cùng thuộc đoạn[a:b]phương trình
F(x)=1/n[f(c1)+f(c2)+f(c3)+.....+f(cn)]
luôn có nghiệm trong đoạn [a:b]
cho hàm số f(x) liên tục đồng biến trong đoạn[a:b]CMR với mọi dãy hữu hạn các số c1,c2,c3.......,cn, cùng thuộc đoạn[a:b]phương trình
F(x)=1/n[f(c1)+f(c2)+f(c3)+.....+f(cn)]
luôn có nghiệm trong đoạn [a:b]
X
xilaxilo
Xin phép vodichhocmai. Em làm tiếp, câu bài
Cho đối số 1 số gia [TEX]\Delta x[/TEX] khi [TEX]x \to 0[/TEX]
Ta có [TEX]\Delta y_{x \to 0^+} \ =\frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{\Delta x}+a-2[/TEX]
[TEX]\lim_{ \Delta x \to 0^+} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0^+} \ \frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{(\Delta x)^2}+\frac{a-2}{\Delta x}=...[/TEX] ( quy đồng rồi L'Hopital 2 lần)
=1
[TEX]\Delta y_{x \to 0^-}=(2a+b)\Delta x[/TEX]
[TEX]\lim_{\Delta x \to 0^-} \ \frac{\Delta y}{\Delta x} =2a+b[/TEX]
Hàm số có đạo hàm tại x=0 khi [TEX]\left { a=\frac{4}{3} \\ 2a+b=1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ a=\frac{4}{3} \\ b= \frac{-5}{3}[/TEX]
hiz
dùng cả bệnh viện ak?
có cách nào # ko anh
N
nguyenminh44
Tại chỗ này vodichhocmai sử dụng "bệnh viện" nên anh làm theo luôn (tại làm tiếp bài mà
)Nếu không biết dùng L'Hopital thì có thể thêm bớt rồi nhân liên hợp, tính giới hạn bình thường
M
man_moila_daigia
Xin phép vodichhocmai. Em làm tiếp, câu bài
Cho đối số 1 số gia [TEX]\Delta x[/TEX] khi [TEX]x \to 0[/TEX]
Ta có [TEX]\Delta y_{x \to 0^+} \ =\frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{\Delta x}+a-2[/TEX]
[TEX]\lim_{ \Delta x \to 0^+} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0^+} \ \frac{a(\sqrt{\Delta x+1}-cos\Delta x)}{(\Delta x)^2}+\frac{a-2}{\Delta x}=...[/TEX] ( quy đồng rồi L'Hopital 2 lần)
=1
[TEX]\Delta y_{x \to 0^-}=(2a+b)\Delta x[/TEX]
[TEX]\lim_{\Delta x \to 0^-} \ \frac{\Delta y}{\Delta x} =2a+b[/TEX]
Hàm số có đạo hàm tại x=0 khi [TEX]\left { a=\frac{4}{3} \\ 2a+b=1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ a=\frac{4}{3} \\ b= \frac{-5}{3}[/TEX]
hơ hơ
em nhân với 1 lượng liên hợp sao ra kq khác
giống a thôi, còn b thì khác
bây h em đi học, để tí em về em làm mọi người cùng xem nha
X
xilaxilo
Xi cũng ra b#. mọi ng xem sai ở đâu
để hs liên tục tại x=0 >>> [TEX]a=\frac{4}{3}[/TEX]
thay a vào tính đạo hàm
[TEX]f'(x)=[\frac{\frac{4}{3}(\sqrt{x+1}-cosx)}{x}]' [/TEX]
[TEX] = \frac{4}{3}(\frac{x}{2\sqrt{x+1}} +xsinx-\sqrt{x+1}+cosx)[/TEX] (I)
[TEX] f'(x)= [(2a+b)x-a-2]' \\ = 2a+b[/TEX] (II)
để hs có đạo hàm tại x=0 thì (I) = (II)
[TEX]2\frac{4}{3}+b=0 \Rightarrow b=-\frac{8}{3}[/TEX]
để hs liên tục tại x=0 >>> [TEX]a=\frac{4}{3}[/TEX]
thay a vào tính đạo hàm
[TEX]f'(x)=[\frac{\frac{4}{3}(\sqrt{x+1}-cosx)}{x}]' [/TEX]
[TEX] = \frac{4}{3}(\frac{x}{2\sqrt{x+1}} +xsinx-\sqrt{x+1}+cosx)[/TEX] (I)
[TEX] f'(x)= [(2a+b)x-a-2]' \\ = 2a+b[/TEX] (II)
để hs có đạo hàm tại x=0 thì (I) = (II)
[TEX]2\frac{4}{3}+b=0 \Rightarrow b=-\frac{8}{3}[/TEX]
Last edited by a moderator:
M
man_moila_daigia
để hs liên tục tại x=0 >>> [TEX]a=\frac{4}{3}[/TEX]
thay a vào tính đạo hàm
[TEX]f'(x)=[\frac{\frac{4}{3}(\sqrt{x+1}-cosx)}{x}]' [/TEX]
[TEX] = \frac{4}{3}(\frac{x}{2\sqrt{x+1}} +xsinx-\sqrt{x+1}+cosx)[/TEX] (I) (*)
[TEX] f'(x)= [(2a+b)x-a-2]' \\ = 2a+b[/TEX] (II)
để hs có đạo hàm tại x=0 thì (I) = (II)
[TEX]2\frac{4}{3}+b=0 \Rightarrow b=-\frac{8}{3}[/TEX]
Xi làm nhầm từ chỗ này kia kia, cái chỗ (*) ấy
đạo hàm nhưng Xi vứt mất cái x^2 ở mẫu số đi đâu roài
Bài này Man bảo là phải dùng định nghĩa đạo hàm mới ra đuwocj thoai, chứ ko thì dùng theo kiểu kia sẽ mãi có x^2 ở dưới mẫu đó
M
man_moila_daigia
Bài
này trong sách Hàm số của Trần Phương có gải rất cụ thể
mọi người cùng tham khảo nha
M
man_moila_daigia
Mọi người có muốn làm nữa ko, Man cho 1 bài nữa nha
Cho [tex]y=x^3-2(m+1)x^2-3m^2x-2[/tex]
a)tìm m để hàm số có cực đại tại x=1
b) tìm giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu(đề ko hay lắm, mong mọi người thông cảm nha)
Cho [tex]y=x^3-2(m+1)x^2-3m^2x-2[/tex]
a)tìm m để hàm số có cực đại tại x=1
b) tìm giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu(đề ko hay lắm, mong mọi người thông cảm nha)
Last edited by a moderator:
C
chjpchop
X
xilaxilo
chán nhẩy
dạng # naz
cho đường cong (C) có PT [TEX]x^3-x^2+1[/TEX]
tìm hệ số góc của tiếp tuyến vs (C) tại M(2;5) và viết PT tiếp tuyến đó
dạng # naz
cho đường cong (C) có PT [TEX]x^3-x^2+1[/TEX]
tìm hệ số góc của tiếp tuyến vs (C) tại M(2;5) và viết PT tiếp tuyến đó
M
mcdat
Làm thử tý .
Hệ số góc của tiếp tuyến là
[TEX]\blue k=f ' (2) = 3.2^2-2.2 = 8[/TEX]
PT tiếp tuyến là:
[TEX]\red y-5=k(x-2) \Leftrightarrow y=8x-11[/TEX]