Toán 10

[xuanblackberry]

tim min

cho x,y >0 ; x+y=1 .tim min P= (x+1/x)^2 + (y+1/y)^2 .

 

[xuanblackberry]

tim min

cho x,y >0 ; x+y=1 .tim min $P=(x+\dfrac{1}{x})^2 + (y+\dfrac{1}{y})^2$ .

 

[talathangngoc]

Xác định các số hữu tỉ a ; b sao cho
a) $x^3 + ax^2 + 5x + 3$ chia hết cho $x^2 + 2x + 3$
b) $x^2 - ax - 5a^2 - 1/4$ chia hết cho $x + 2a$
c) $x^4 + x^3 + ax^2 + (a + b)x + 2b + 1$ chia hết cho $x^3 + ax + b$
Giải chi tiêt giúp em với !
Cám ơn mọi người.

 

[caodangkhoa07]

Gíup em giài bài toán tiếng anh này vs

bạn nào giỏi tiếng anh giải giúp em bài toán này với

The ordered pairs (-1,1), (0,2), (1,1), (2,-2), and (3,-7) represent a function. Which rule could represent the function?

$y=-x^2- 2$

 

[noinhobinhyen]

Câu a

$x^3+ax^2+5x+3 = A(x).(x^2+2x+3)$

nhận xét rằng $A(x)$ bậc 1 và $A(x)=x+1$

vì sao lại nhận xét được vậy , đó là vì $x^3=x.x^2 ; 3=1.3$

dễ rồi :

$(x+1)(x^2+2x+3)=x^3+3x^2+5x+3$

Đồng nhất hệ số : a=3

 

[huytrandinh]

[TEX]P=(x+\frac{1}{x})^{2}+(y+\frac{1}{y})^{2}[/TEX]
[TEX]=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}+4[/TEX]
[TEX].\frac{1}{x^{2}}+4\geq \frac{4}{x}[/TEX]
[TEX].\frac{1}{y^{2}}+4\geq \frac{4}{y}[/TEX]
[TEX].x^{2}+y^{2}\geq \frac{(x+y)^{2}}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]=>P\geq 4(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+\frac{1}{2}-4[/TEX]
[TEX].\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{(1+1)^{2}}{x+y}=4[/TEX]
[TEX]=>P\geq 4.4+\frac{1}{2}-4=\frac{25}{2}[/TEX]
[TEX]=>minP=\frac{25}{2}<=>x=y=\frac{1}{2}[/TEX]
những bất đẳng thức bổ đề trên đều có thể chứng minh dễ dàng bằng pp biến đổi tương đương

 

[huytrandinh]

câu b
ta có biểu thức đã cho chính bằng
[TEX]x(x+2a)-3a(x+2a)+a^{2}-\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]=(x+2a)(x-3a)+a^{2}-\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]=>a^{2}-\frac{1}{4}=0<=>a=\pm \frac{1}{2}[/TEX]
câu sau tương tự

 

[huytrandinh]

bài này mình dịch tạm là cho các cặp số như trên tìm các cằp số thỏa mãn hàm số đã cho. bạn thế từng cặp vào rồi kết luận là xong

 

[noinhobinhyen]

với câu 2.a+b , bạn nhân liên hợp coi

..................................

 

[vy000]

Câu 1:

$\sqrt3{x+2}+\sqrt3{7-x}=3$

$(\sqrt3{x+2}+\sqrt3{7-x})^3=27$

$9+9\sqrt3{x+2}\sqrt3{7-x} = 27$

$(x+2)(7-x)=8$

$x=6$ hoặc $x=-1$

 

[nhatkytuoiteen]

hình như vy đánh máy bị lộn đúng k?
đề là[TEX]\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{7-x}=3[/TEX]
bạn đánh máy lộn hả vy?
mình hiểu ý bạn rồi! cảm ơn vy nhaz

 

[nguyenbahiep1]

hình như vy đánh máy bị lộn đúng k?
đề là[TEX]\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{7-x}=3[/TEX]
bạn đánh máy lộn hả vy?
mình hiểu ý bạn rồi! cảm ơn vy nhaz

chủ pic muốn giải thích đoạn tại sao

[laTEX]a^3+b^3 = 9[/laTEX]

rất đơn giản

[laTEX]a= \sqrt[3]{x+2} \Rightarrow a^3 = x+2 \\ \\ b= \sqrt[3]{7-x} \Rightarrow b^3 = 7-x \\ \\ a^3+b^3 = x+2 + 7-x = 9[/laTEX]

 

[godrortol]

[Toán 10] Bất Đẳng Thức

Với \forall số thực a , b , c hãy c/m các BDT sau và xét xem khi nào BDT xảy ra ...

1. [TEX]a^2 + b^2 + 25 >= 5a + 5b + ab [/TEX]
2. [TEX]a^2 + b^2 + 9 >= ab - 3a - 3b[/TEX]
3. [TEX](a + b +c)^2 =< 3(a^2 + b^2 + c^2)[/TEX]
4. [TEX]a^2 + b^2 + 1 >= ab + a + b[/TEX]
5. [TEX]a^2 + b^2 + 4 >= ab + 2(a +b)[/TEX]
6. [TEX]a^4 + b^4 + c^4 >= abc(a + b + c)[/TEX]

giúp mình 6 bài này nhé .... giải hok ra

 

[nghgh97]

 

[vodichhocmai]

Với \forall số thực a , b , c hãy c/m các BDT sau và xét xem khi nào BDT xảy ra ...

1. [TEX]a^2 + b^2 + 25 >= 5a + 5b + ab [/TEX]
2. [TEX]a^2 + b^2 + 9 >= ab - 3a - 3b[/TEX]
3. [TEX](a + b +c)^2 =< 3(a^2 + b^2 + c^2)[/TEX]
4. [TEX]a^2 + b^2 + 1 >= ab + a + b[/TEX]
5. [TEX]a^2 + b^2 + 4 >= ab + 2(a +b)[/TEX]
6. [TEX]a^4 + b^4 + c^4 >= abc(a + b + c)[/TEX]
giúp mình 6 bài này nhé .... giải hok ra

[TEX]4\[a^2+b^2+c^2+25-(5a+5b+ab)\]=(2a-b-5)^2+3(b-5)^2[/TEX]

[TEX]4\[a^2 + b^2 + 9 -\(ab - 3a - 3b\) \]=(2a-b+3)^2+3(b+3)^2[/TEX]

[TEX]3(a^2 + b^2 + c^2)-(a+b+c)^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2[/TEX]

[TEX]2[a^2 + b^2 + 1 -( ab + a + b)\]=(a-b)^2+(a-1)^2+b-1)^2 [/TEX]

[TEX]2\[a^2 + b^2 + 4 -ab + 2(a +b)\]=(a-b)^2+(a-2)^2+(b-2)^2[/TEX]
[TEX]2[a^4 + b^4 + c^4 -abc(a + b + c)]=(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2+a^2(b-c)^2+b^2(c-a)^2+c^2(a-b)^2[/TEX]

 

[yhn92]

[Toán 10] Hình học

bạn nào có sạhs bài tập hình học nâng cao 10 ,giải hộ câu 88 trang 118,trong bài parabol cái.và nếu có thể giải hộ cho mình bài 81,82,83 trang 116 bài hybebol

 

[godrortol]

không hiểu ..... làm tắt quá giúp mình đi

 

[hthtb22]

không hiểu ..... làm tắt quá giúp mình đi

Thầy sử dụng phương pháp biến đổi tuơng đương đó
Chú ý nhá:
Cần chứng minh
$A \ge B$
\Leftrightarrow $A-B \ge 0$
\Leftrightarrow $k(A-B) \ge 0$
Với k là số thực dương.

 

[cn.luv]

1/ \[\sqrt {x - 1} - \sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} \]
\[\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \geq 0\\
5x - 1 \geq 0\\
3x - 2 \geq 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \geq 1\\
x \geq \dfrac{1}{5}\\
x \geq \dfrac{2}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow x \ge 1\]
\[ \Rightarrow {\left( {\sqrt {x - 1} - \sqrt {5x - 1} } \right)^2} = 3x - 2\]
\[ \Leftrightarrow (x - 1) - 2\sqrt {(x - 1)(5x - 1)} + (5x - 1) = 3x - 2\]
\[ \Leftrightarrow 2\sqrt {(x - 1)(5x - 1)} = 3x\]
\[ \Rightarrow 4(x - 1)(5x - 1) = 9{x^2}\]
\[ \Leftrightarrow 4(x - 1)(5x - 1) = 9{x^2}\]
\[ \Leftrightarrow 11{x^2} - 24x + 4 = 0\]
\[{\Delta ^'} = {( - 12)^2} - 11.4 = 100 > 0 \Rightarrow \sqrt {{\Delta ^'}} = 10\]
\[{x_1} = \dfrac{{12 + 10}}{{11}} = 2(TM)\]
\[{x_1} = \dfrac{{12 - 10}}{{11}} = \frac{2}{{11}}(KTM)\]
\[ \Rightarrow S = \{ 2\} \]

Hỳ.muốn bình phương hai vế thì 2 vế phải dương chứ bạn \Rightarrow kq k đúng!
Bạn nên chuyển vế để k phải đặt đk


GOODLUCK!

 

[mohu]

toán 10 nè: bài tập về TVH vecto, dạng chứng minh đẳng thức

b1: cho hình chữ nhật ABCD, M tùy í, cmr:
$MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2$
TVH $MA.MC = MB.MD$

B2:
CMR ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{AB}.\vec{AD} + \vec{BA}.\vec{BC} + \vec{CB}.\vec{CD} + \vec{DC}.\vec{DA} = \vec{0}$

b3: cho tứ giác ABCD có P, Q là trung điểm 2 đương chéo. cmr
tvh $AB.AD =\dfrac{1}{2}( AD^2 + BC^2 - AC^2 - DB^2)$
$AB^2 + BC^2 + CD^2 + AD^2 = AC^2 + BD^2 + 4PQ^2$

GẤP LÉM ĐÓA, CÁC PẠN VỪA TỐT BỤNG VỪA GIỎI THÌ GIÚP MÌNH VS, CÓ GÌ NHẮN TIN NHÁ