Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

[nguyenphucthucuyen]

giúp tớ vs...
cũng là cm p/chứng
Cho 6 số tự nhiên khác 0 và <108. CMR:
Có thể chọn 3 trong 6 số đó, chẳng hạn là a, b, c sao cho : a<bc; b<ca; c<ab

 

[kimnguyen_1997]

ố chà, phải chú ý mà suy nghĩ chớ.....
có phải là A={x1, x2,.....xk} thì tập hợp A có 2^k tập hợp con đúng không?
Sau đó A={x1,x2, ,.....xk, xk+1} thì thêm vào mỗi tập hợp con của A ban đầu thêm phần tử xk+1 nữa thì ta đc thêm 2^k tập hợp con mới nữa bắc ạ. vì vậy tập hợp kon của A mới gồm 2^k phần tử củ & 2^k phần tử mới nữa. Ko phải là 2^k+2^k=2^k+1 à
Nếu bác còn chưa hiểu thì tui xin giải thích thêm
A1={x1,x2,x3,.....xk}
Tập hợp con Của A1: {tập hợp rổng};{x1}; {x2},....{xk}...{x1,x2}.....=2^k tập hợp con
A2={x1; x2; x3,...xk., xk+1}
Vì [TEX]A1\subset A2[/TEX]
nên => 2^k tập hợp con của tập hợp A1 cũng là tập hợp con của A2
Lại có : nếu thêm phần tử xk+1 vào 2^k Tập hợp con ban đầu . ta được 2^k tập hợp con mới của A2, tức là:
{k+1};{x1,xk+1};{x2,xk+1}....{xk;xk+1}......{x1;x2;xk+1}....=2^k tập hợp con
Vậy tập hợp con của A2 gồm: 2^k+2^k=2^k+1
Ko Đúng à. nếu bác vẫn chưa hiểu thì tôi đây bó phép

 

[hthtb22]

2. Giả sử tập các số nguyên tố là hữu hạn
Gọi tập hợp đó là : ${x_1;x_2;x_3;...;x_n}$
\Rightarrow \exists $x_i$ là số lớn nhất trong các số nguyên tố
Xét số $A=x_1.x_2.x_3.....x_n+1$
\Rightarrow $A > X_i$ nên A là hợp số (1)
Mà $A$ không chia cho tất cả các số nguyên tố đều dư 1
Nên $A \in P$ (2)
Từ $(1)$ và $(2)$ \Rightarrow Giả sử sai $\rightarrow \square$

 

[anh123456789tt]

[Toán 10] Mệnh đề đúng hay sai?

Chứng minh rằng: $"2^{11}-1=2047"$
Có phải là số nguyên tố không?

hthtb22: Tiêu đề + Không dấu + Latex

 

[black.cat]

[TEX]2^{11}-1 =2047=23.89[/TEX] nên không phải là số nguyên tố.

 

[bo_ieu_tho]

Mình không học chương này nhưng chém bừa này:
Các tập hợp con của n sẽ có: $0;1;2;3;...;n-1;n$ phần tử
Xét các tập hợp có 0 phần tử
Có 1 tập
Xét các tập hợp có 1 phần tử
Có $\frac{n}{1}=n$ tập
Xét các tập hợp có 2 phần tử
Có $\frac{n(n-1)}{1.2}$ tập
Xét các tập hợp có 3 phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2)}{1.2.3}$ tập
...
Xét các tập hợp có $n-1$ phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2).....2}{1.2.3.....(n-1)}$ tập
Xét các tập hợp có n phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2).....2.1}{1.2.....(n-1).n} 1$tập
Vậy có....<Sử dụng nhị thức Niutơn>
Tham khảo tại: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=167759

Yes! Cái CT này đây òi
Lúc túi tìm mãi cũng ra CT này )
Thực sự là làm bài này với cách mà không vượt quá kiến thức đúng là :|
Mà dùng thì thầy là không cho =((

ố chà, phải chú ý mà suy nghĩ chớ.....
có phải là A={x1, x2,.....xk} thì tập hợp A có 2^k tập hợp con đúng không?
Sau đó A={x1,x2, ,.....xk, xk+1} thì thêm vào mỗi tập hợp con của A ban đầu thêm phần tử xk+1 nữa thì ta đc thêm 2^k tập hợp con mới nữa bắc ạ. vì vậy tập hợp kon của A mới gồm 2^k phần tử củ & 2^k phần tử mới nữa. Ko phải là 2^k+2^k=2^k+1 à
Nếu bác còn chưa hiểu thì tui xin giải thích thêm
A1={x1,x2,x3,.....xk}
Tập hợp con Của A1: {tập hợp rổng};{x1}; {x2},....{xk}...{x1,x2}.....=2^k tập hợp con
A2={x1; x2; x3,...xk., xk+1}
Vì [TEX]A1\subset A2[/TEX]
nên => 2^k tập hợp con của tập hợp A1 cũng là tập hợp con của A2
Lại có : nếu thêm phần tử xk+1 vào 2^k Tập hợp con ban đầu . ta được 2^k tập hợp con mới của A2, tức là:
{k+1};{x1,xk+1};{x2,xk+1}....{xk;xk+1}......{x1;x2;xk+1}....=2^k tập hợp con
Vậy tập hợp con của A2 gồm: 2^k+2^k=2^k+1
Ko Đúng à. nếu bác vẫn chưa hiểu thì tôi đây bó phép

Không phải mình không hiểu, chỉ là nó không cần phải nói thì ai cũng hiểu :|
Bạn hiểu ý mình chứ

 

[l4s.smiledonghae]

[Toán 10] Bài kiểm tra 15' lớp B

1. Cho 2 mệnh đề chứa biến:
P(n): "n là số chính phương"
Q(n): "n+1 không chia hết cho 4" với n thuộc N
a. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề: P(16) và Q(2003)
b. Phát biểu bằng lời mệnh đề: "Với mọi n thuộc n, P(n) => Q(n)"
c. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu b, xét tính đúng sai?
2. Cho A = {n thuộc N| n là ước của 12}
B = {n thuộc N| n là ước của 18}
Xác định A giao B, A hợp B, A hiệu B, B hiệu A.
Viết các tập A giao B, A hợp B bằng 2 cách.
3. Xác định A giao B, A hợp B và biểu diễn trên trục số:
a. A = {x thuộc R| x>1}
B = {x thuộc R| x<3}
b. A = (-1;5)
B = [0;6)
c. A = [1;3]
B = (2; +vô cực)
4. Cho A = {0,1,2,3,4,5,6,9}
B = {0,2,4,6,8,9}
C = {3,4,5,6,7}
a. Xác định A giao B, B hiệu C
b. So sánh: A giao (B hiệu C) và (A giao B) hiệu C

 

[tmlbrvt1997]

trả lời

1. a. P(16) sai, Q(2003) đúng chắc bạn bik rùi ha
b. "Với mọi n thuộc N, nếu n là số chính phương thì n+1 chia hết cho 4"
c. "Tồn tại n thuoc N, n la so chinh phuong nhung n+1 khong chia het cho 4"->đúng
2.
A\bigcap_{}^{}B={1;2;3;6} hay A\bigcap_{}^{}B={n thuoc N/n là uoc cua 6}

A\bigcup_{}^{}B={1;2;3;4;6;9;12;18} hay A\bigcup_{}^{}B={n thuoc N/n la uoc cua 36 và 1\leqn\leq18}

A hieu B={4;12}
B hieu A={9;18}
3.
a.A\bigcap_{}^{}B=(1;3) ; A\bigcup_{}^{}B=(-\infty;+\infty)
b.A\bigcap_{}^{}B=[0;5) ; A\bigcup_{}^{}B=(-1;6)
c.A\bigcap_{}^{}B=(2;3] ; A\bigcup_{}^{}B=[1;+\infty)
4.a. A\bigcap_{}^{}B={0;2;4;6;9} ; B hieu C={0;2;8;9}
b. A\bigcap_{}^{}(B hieu C)=(A\bigcap_{}^{}B) hieu C( cùng bằng {0;2;9})
CÒN BIỂU DIỄN TRÊN ĐỒ THỊ CHẮC BẠN BIẾT RỒI HA!!!!!!!!!!!!!




Đừng vì đồng tiền mà tâm không tỉnh táo
Đừng vì lời ảo mà chao đảo cuộc đời
Đừng vì chơi bời mà bỏ bê nhiệm vụ
Đừng vì hưởng thụ mà đáng mất tương lai
Đừng vì có tài mà ta đây ra vẻ
Đừng vì "chê tiền lẻ" mà khinh kẻ bần hàn

 

[bananapig27]

Phép chứng minh phản chứng !!! Mong anh chị giúp đỡ !!!

Đề thế này ạ !!!

1.Cho x,z,y là các số nguyễn dương thoả mãn phương trình x^2 + y^2 = z^2
a. C/m trong 3 số x,y,z có 1 số chia hết cho 3
b. Gọi d=(x;y) chứng minh d chia hết cho z
c. C/m x.y chia hết cho 12
d. C/m x=(m^2-n^2).d , y=2.m.n.d, z=(m^2+n^2.d)
hoặc x=2m.n.d , y=(m^2-n^2).d, z=(m^2+n^2.d)
với (m;n) và m>n

2.Cho a,b,c là 3 số nguyên lẻ tuỳ ý c/m rằng phương trình a.x^2+bx+c = 0 không có nghiệm hữu tỉ.

3.Cho P=a.100+b.10+c là số nguyên tố tuỳ ý. c/m phương trình ax^2+bx+ c=0 ko có nghiệm nguyên.

4.Hỏi có thể đặt 7 que diêm trên 1 mặt phẳng sao cho mỗi que cắt đúng 3 que còn lại.

Mong anh chị và các bạn giúp đỡ !!!
Giúp con bạn học chuyên Nguyễn Du thôi chứ hok phải của em !!!

 

[tyc.about_you]

Mọi người hộ t luôn bằng phương pháp phản chứng:
Bài 1: Chứng minh \sqrt{6} là số vô tỉ.
Bài 2: Chứng minh 15x^2-7y^2=9 không có nghiệm là số nguyên.
Bài 3: Cho các số a, b, c thỏa mãn: a+b+c>0, ab+bc+ca>0, abc>0 (3 điều kiện đồng thời xảy ra nhé).. Chứng minh a>0, b>0, c>0.
Mọi người giúp nhanh nhé, cảm ơn nhiều

 

[thanhhieu_1997]

Nêu tính chất mệnh đề

Hãy nêu tính chất của các tập hợp sau:
A: {3 , 6, 9, 12, 15 }
B: { 0, 1, 4, 9, 16, 25}
C: { -1, -1/3 , 1/3, 1}
D:{ 7, 4, 3}


Chú ý tiêu đề

 

[thanhhieu_1997]

Toán học - tập hợp

Hãy nêu tính chất của các tập hợp sau:
A: {3 , 6, 9, 12, 15 }
B: { 0, 1, 4, 9, 16, 25}
C: { -1, -1/3 , 1/3, 1}
D:{ 7, 4, 3}

 

[hn3]

Chào em

[TEX]A: {3,6,9,12,15}[/TEX]

[TEX]=> A={3.n|1 \leq n \leq5 , n \in N}[/TEX]

[TEX]B: {0,1,4,9,16,25}[/TEX]

[TEX]=> B={n^2|0 \leq n \leq 5 , n \in N}[/TEX]

[TEX]D: {7,4,3}[/TEX]

[TEX]=> D={n^2+3| 2 \geq n \geq 0 , n \in N}[/TEX]

 

[hientotoro]

Cho n nguyên dương. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn n(n+1)(n+2) không chia hết cho số nào trong

Cho n nguyên dương. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn n(n+1)(n+2) không chia hết cho số nào trong 3 số n; n+1; n+2

Câu hỏi event

 

[mydream_1997]

theo mình thì làm ntn sai đừng chửi nha








Gia su pt [TEX] 15x^2 -7y^2=9[/TEX] co nghiệm (x;y) nguyên



[TEX]15x^2 = 9 + 7y^2[/TEX]
[TEX] \frac {7y^2+9}{15} =x^2[/TEX]
[TEX] 7y^2 +9 [/TEX] chia hết cho 15
[TEX]7^2-6+15[/TEX] chia hết cho 15

[TEX]7y^2 -6[/TEX] chia hết cho 15

[TEX]7.(y^2 -\frac {6}{7})[/TEX] chia hết cho 15 (vô lý)

kl........
bài 1

Đầu tiên bạn hãy cm là nếu [TEX]n^2[/TEX] chia hết cho 6 thi n chia het cho 6
ta sẽ áp dụng giải bt
Giả sử [TEX] \sqrt {6} [/TEX] là số hữu tỉ thì ta có thể biểu diễn nó dưới dạng

[TEX]\sqrt {6} = \frac {a}{b} [/TEX] với (a,b)=1
[TEX]\Leftrightarrow 6= \frac {a^2}{b^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6b^2=a^2[/TEX] (1)
[TEX]\Rightarrow a^2 [/TEX] chia hết cho 6
[TEX]\Rightarrow a[/TEX] cũng chia hết cho 6
vậy ta có thể biểu diễn a dưới dạng a=6p ( p là 1 số tự nhiên)
thay vào (1) ta đc
[TEX]6b^2=36k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow b^2=6p^2[/TEX]
suy ra b chia hết cho 6
b có thể biểu diễn dưới dạng b=6q ( q là số tự nhiên)
suy ra [TEX] \frac {a}{b}=\frac {6p}{6q}[/TEX]
điều này chứng tỏ a,b phải là 2 số nguyên tố cùng nhau ( trái với giả thiết)


suy ra [TEX]\sqrt {6} [/TEX] là số vô tỉ

 

[huyen_10a]

toán lớp 10 nâng cao

MỘT RỔ GỒM 19 QUẢ CAM CHIA RA 3 PHẦN
CMR: CÓ ÍT NHẤT 1 RỔ NHIỀU HƠN 6 QUẢ
GIÚP EM VỚI ,EM CẦN CHO BÀI NGÀY MAI...................:-SS/&gt;-@-):|

 

[sevenlegend]

Luật De-Morgan

Mấy bác giải thích giúp em luật này: Phủ định mđ (A và b) \Rightarrow phủ định mđ A hoặc mđ B ; Phủ định mđ (A hoặc b) \Rightarrow phủ định mđ A và mđ B ;

 

[lovely_scholarly]

chứng mình phản chứng

1/ Chứng minh: với a, b thuộc N, a^2+b^2 chính phương thì a.b chia hết cho 2
2/Chứng minh: với n thuộc N, n^3+2n chia hết cho 3
3/Chứng minh: với x, y >0, 1/x+1/y>= 4/x+y

 

[nguyenbahiep1]

câu 3

giả sử

[TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{4}{x+y} \\ \frac{x+y}{xy} < \frac{4}{x+y} \Leftrightarrow (x+y)^2 < 4xy \Leftrightarrow (x-y)^2 < 0 [/TEX]

vô lý dẫn đến điều phải chứng minh

 

[kimdung_95]

diricle

gia su co 19 qua chia 3 phan ma moi phan deu co so cam \leq6 quả
khi do tong so cam o 3 phan la \leq18 qua
điều này trái voi de bai co 19 qua cam
vay dieu gia su la sai\Rightarrowmệnh đề đã cho là đúng

Chú ý sử dụng Tiếng Việt có dấu để MOD xn đúng