T
V
vivi27597
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng!
Cho [TEX]x \neq 1[/TEX], [TEX]y \neq 1[/TEX]. CMR: [TEX]x^2 + x - xy -1 \neq 0[/TEX]
Cho [TEX]x \neq 1[/TEX], [TEX]y \neq 1[/TEX]. CMR: [TEX]x^2 + x - xy -1 \neq 0[/TEX]
I
i_am_still_alive
K
kimnguyen_1997
có chứ Bác. Ko những có liên quan đến những bài hình học sau. mà nó còn liên quan mật thiết trong việc làm toán trong vật lý nữa đó. Vì vậy ráng mà băm cho nhuyễn nha bác........
I
i_am_still_alive
ko
A \Leftrightarrow B
khi và chỉ khi:
A \Rightarrow B đúng
và B \Rightarrow A đúng
vì A\Leftrightarrow B sai
và B \Rightarrow A đúng rồi
suy ra A \Rightarrow B sai
<
<
A \Leftrightarrow B
khi và chỉ khi:
A \Rightarrow B đúng
và B \Rightarrow A đúng
vì A\Leftrightarrow B sai
và B \Rightarrow A đúng rồi
suy ra A \Rightarrow B sai
<
<
K
khanh0101ht
N
nguyenphucthucuyen
N
nguyenphucthucuyen
cm phản chứng ^^ ( help !!!)
1. Cho 6 số tự nhiên khác 0 và <108. CMR:
Có thể chọn 3 trong 6 số đó, chẳng hạn là a, b, c sao cho : a<bc; b<ca; c<ab
2.CMR: số số nguyên tố là vô hạn
* bài này hình như cách làm là: cm không có số nguyên tố lớn nhất í ^^
3.Trên bàn cờ hình vuông 6x6. CMR:
không thể dùng 9 mảnh ghép kích thước 1x4 ghép kín bàn cờ
* giúp tớ gấp , khẩn lắm, thứ 2 nộp rùi ^^
THANK THANK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. Cho 6 số tự nhiên khác 0 và <108. CMR:
Có thể chọn 3 trong 6 số đó, chẳng hạn là a, b, c sao cho : a<bc; b<ca; c<ab
2.CMR: số số nguyên tố là vô hạn
* bài này hình như cách làm là: cm không có số nguyên tố lớn nhất í ^^
3.Trên bàn cờ hình vuông 6x6. CMR:
không thể dùng 9 mảnh ghép kích thước 1x4 ghép kín bàn cờ
* giúp tớ gấp , khẩn lắm, thứ 2 nộp rùi ^^
THANK THANK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C
cudiat97
Chứng minh = phương pháp quy nạp
bai 1) : 1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)
bai 2) 2*n^3-3*n^2+n chia hết cho 6
giup minh nh cac ban
thanks
bai 1) : 1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)
bai 2) 2*n^3-3*n^2+n chia hết cho 6
giup minh nh cac ban
thanks
N
nguyenbahiep1
xem lại yêu cầu bài 1 là gì nhé
câu 2
n = 1 , 2 -3 +1 = 0 : 6 vậy là đúng
giả sử đúng với n = k tức là ta có
[TEX]2k^3 -3k^2 + k : 6 [/TEX]
cần chứng minh cũng đúng với n = k+1 tức là cần chứng minh
[TEX]2(k+1)^3 -3(k+1)^2 +k+1 = 2k^3 +3k^2 + k = 2k^2 -3k^2 + k + 6k^2[/TEX]
vì [TEX]2k^3 -3k^2 + k : 6 , 6k^2 : 6 [/TEX]
vậy [TEX]2k^2 -3k^2 + k + 6k^2 : 6[/TEX]
suy ra điều phải chứng minh
C
cudiat97
N
nguyenbahiep1
với n = 1
[TEX]1.2.3 = \frac{1.2.3.4}{4} = 6 [/TEX]
vậy là đúng
giả sử đúng với n = k tức là ta có
[TEX]1.2.3 + 2.3.4 + ...+ k.(k+1)(k+2) = \frac{k.(k+1)(k+2)(k+3)}{4}[/TEX]
ta cần chứng minh đúng với n = k + 1 tức là cần chứng minh
[TEX]1.2.3 + 2.3.4 + ...+ k.(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)(k+3)= \frac{(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)}{4}[/TEX]
thật vậy ta có
[TEX]1.2.3 + 2.3.4 + ...+ k.(k+1)(k+2) + (k+1)(k+2)(k+3)= \frac{k.(k+1)(k+2)(k+3)}{4} + (k+1)(k+2)(k+3) \\ (k+1)(k+2)(k+3).(\frac{k}{4}+1) = \frac{(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)}{4}[/TEX]
B
bo_ieu_tho
[Toán 10] Tập hợp con
Dạo này trình độ sa sút, anh em giúp mềnh cái =((
Tập hợp $A$={$x_1,x_2,...,x_n$} có bao nhiêu tập hợp con.
Đáp số là $2^n$, chứng minh bằng qui nạp.
Ai biết làm thì cho em cái công thức tính tập hợp con có $n$ phần tử là được
Dạo này trình độ sa sút, anh em giúp mềnh cái =((
Tập hợp $A$={$x_1,x_2,...,x_n$} có bao nhiêu tập hợp con.
Đáp số là $2^n$, chứng minh bằng qui nạp.
Ai biết làm thì cho em cái công thức tính tập hợp con có $n$ phần tử là được
K
kimnguyen_1997
Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n
Thật vậy, bằng quy nạp ta có :
Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng.
Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng.
Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k
Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1.
Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng
Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n
Thật vậy, bằng quy nạp ta có :
Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng.
Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng.
Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k
Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1.
Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng
Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n
C
cudiat97
Chứng minh phản chứng
1)nếu $ x=1$ hay $y=\dfrac12$ thì $x +2y-2xy-1=0$
2)nếu $x \not= -\dfrac12$ và $y \not= -\dfrac12$ thì $x+y+2xy \not= -\dfrac12$
3)nếu $x.y \ \vdots \ 2$ thì $xy \ \vdots \ 2$
4)nếu $d_1//d_2$ va $d_1//d_3$ thì $d_2// d_3$
xác định tập hợp = cách nêu tính chất
$E={2,4,9,16,25,36}$
$F={\dfrac13,\dfrac25,\dfrac37,\dfrac49}$
1)nếu $ x=1$ hay $y=\dfrac12$ thì $x +2y-2xy-1=0$
2)nếu $x \not= -\dfrac12$ và $y \not= -\dfrac12$ thì $x+y+2xy \not= -\dfrac12$
3)nếu $x.y \ \vdots \ 2$ thì $xy \ \vdots \ 2$
4)nếu $d_1//d_2$ va $d_1//d_3$ thì $d_2// d_3$
xác định tập hợp = cách nêu tính chất
$E={2,4,9,16,25,36}$
$F={\dfrac13,\dfrac25,\dfrac37,\dfrac49}$
Last edited by a moderator:
B
bo_ieu_tho
Giải thích thế này (Chắc là gg seach) thì giải thích làm cái gì.
Căn bản là tại sao thêm $k+1$ thì nó có thêm $2^n$ phần tự
P/s: Cấm mod xác nhận lung tung
Last edited by a moderator:
V
vivi27597
Giả sử [TEX]x+2y-2xy-1\neq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2y - 1 )- x(2y - 1) \neq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2y-1)(1-x) \neq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin {array}{l} 1-x\neq0 \\ 2y-1\neq0 \end{array} \right.[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin {array}{l}x\neq1 \\ y \neq\frac{1}{2} \end{array} \right[/TEX].
Vậy nếu [TEX]x=1[/TEX] hoặc [tex] y=\frac{1}{2} [/tex] thì [tex] x+2y-2xy-1=0 [/tex]
3. Nếu x và y không chia hết cho 2 thì [tex] x=2k+1 [/tex] và y=[tex] 2l+1[/tex].
Khi đó [tex] xy=(2k+1)(2l+1) = 4kl+2(k+l)+1 [/tex] không chia hết cho 2.
Vậy nếu xy chia hết cho 2 thì x hoặc y chia hết cho 2.
C
cudiat97
N
nguyenbahiep1
Giả sử [TEX]n^2[/TEX] chia hết cho 6 nhưng n ko chia hết cho 6
n không chia hết cho 5
[TEX]\Rightarrow n = 6.k + m ( m= 1 , 2, 3 , 4,5) \\ k,m : N \\ \Rightarrow n^2 = 36. k^2 + 12.k.m + m^2[/TEX]
trong tổng trên thì 2 số hạng đầu chia hết cho 6, chỉ còn [TEX]m^2[/TEX] xảy ra 5 khả năng nếu
[TEX] m = 1 \Rightarrow m^2 = 1 \\ m = 2 \Rightarrow m^2 = 4 \\ m= 3 \Rightarrow m^2 = 9 \\ m = 4 \Rightarrow m^2 = 16 \\ m = 5 \Rightarrow m^2 = 25[/TEX]
không có trường hợp nào thỏa mãn [TEX]m^2[/TEX] chia hết cho 6 suy ra điều phải chứng minh
H
hthtb22
Mình không học chương này nhưng chém bừa này:
Các tập hợp con của n sẽ có: $0;1;2;3;...;n-1;n$ phần tử
Xét các tập hợp có 0 phần tử
Có 1 tập
Xét các tập hợp có 1 phần tử
Có $\frac{n}{1}=n$ tập
Xét các tập hợp có 2 phần tử
Có $\frac{n(n-1)}{1.2}$ tập
Xét các tập hợp có 3 phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2)}{1.2.3}$ tập
...
Xét các tập hợp có $n-1$ phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2).....2}{1.2.3.....(n-1)}$ tập
Xét các tập hợp có n phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2).....2.1}{1.2.....(n-1).n} 1$tập
Vậy có....<Sử dụng nhị thức Niutơn>
Tham khảo tại: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=167759
Các tập hợp con của n sẽ có: $0;1;2;3;...;n-1;n$ phần tử
Xét các tập hợp có 0 phần tử
Có 1 tập
Xét các tập hợp có 1 phần tử
Có $\frac{n}{1}=n$ tập
Xét các tập hợp có 2 phần tử
Có $\frac{n(n-1)}{1.2}$ tập
Xét các tập hợp có 3 phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2)}{1.2.3}$ tập
...
Xét các tập hợp có $n-1$ phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2).....2}{1.2.3.....(n-1)}$ tập
Xét các tập hợp có n phần tử
Có $\frac{n(n-1)(n-2).....2.1}{1.2.....(n-1).n} 1$tập
Vậy có....<Sử dụng nhị thức Niutơn>
Tham khảo tại: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=167759