Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

[mydream_1997]

mình xử bài 2 trc nha
Giả sử vs x,y thuộc R thì ta có
[TEX]2x^2+2xy-x-3y=3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+2xy+2x-3x-3y-3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x(x+y+1) -3(x+y+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x-3)(x+y+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x-3=0[/TEX] hoặc [TEX]x+y+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac {3}{2}[/TEX]và[TEX]x+y=-1[/TEX]( trái vs giả thiết)
kl..............
thanhks phát nha

 

[vivi27597]

bài 3

Mọi người hộ t luôn bằng phương pháp phản chứng:
Bài 3: Cho các số a, b, c thỏa mãn: a+b+c>0, ab+bc+ca>0, abc>0 (3 điều kiện đồng thời xảy ra nhé).. Chứng minh a>0, b>0, c>0.

Vì abc >0 nên a, b,c khác 0. Do đó giả sử: [TEX]a<0[/TEX], [TEX]b<0[/TEX], [TEX]c<0[/TEX].
Trường hợp 1: Nếu [TEX]a <0[/TEX], [TEX]b<0[/TEX] và [TEX]c<0 [/TEX] thì [TEX]abc <0[/TEX] (trái với gt).
Trường hợp 2: Nếu [TEX] a<0[/TEX]:
- Vì [TEX]abc >0[/TEX] nên [TEX]bc <0.[/TEX]
- Từ [TEX]ab+bc+ca >0 \Leftrightarrow a(b+c) > -bc >0[/TEX]
Vì [TEX]a<0 \Rightarrow b+c <0 \Rightarrow a+b+c <0[/TEX] (trái với gt).
Tương tự đối với trường hợp [TEX]b<0[/TEX] và trường hợp [TEX]c<0[/TEX].
...
Vậy [TEX]a>0[/TEX], [TEX]b>0[/TEX], [TEX]c>0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
A={0;2;5} Lưu ý: 0 ko phải là số nguyên tố ( tại mình hỏi nhìu ngừ toàn nói là tập hợp số nguyên tố nên lưu ý cho chắc )
B=(3;9;27;81}
C={4;16;36;64}
D={0;2;4;6;8;10}
Ak` mấy bạn cho mình hỏi trước cái dấu "l" ( sao cho ) là phía trước dấu mình viết là cái gì, phía sau dấu mình viết là cái gì?
Thanks các bạn %%-

câu A

[TEX]\frac{1}{2}.(n-1)(n+2) \\ 1 \leq n \leq 3[/TEX]

câu B

[TEX]3^n \\ 1 \leq n \leq 4[/TEX]

câu C

[TEX](2n)^2 \\ 1 \leq n \leq 4[/TEX]

câu D

[TEX]2n \\ 0 \leq n \leq 5[/TEX]

 

[i_am_still_alive]

câu 1.
[TEX]A \Rightarrow B =1 [/TEX]
[TEX]B \Rightarrow C[/TEX]
vậy chung lại thì là [TEX] A \Rightarrow C =1[/TEX]
bắc cầu .
câu 2.
[TEX]A \Leftrightarrow B = 0[/TEX] là có 2 chiều .

[TEX]A \Rightarrow B = 1[/TEX].
vậy [TEX] B \Rightarrow A [/TEX] là mệnh đề sai.
A đúng , B sai.
câu 3.
A hợp B = C hợp D =1

mà mấy bài này đúng đề ko zậy , loạn lên , khó hiểu /@-)

 

[trieuvuhoaianh]

[Toán 10] Tập hợp

Chứng minh rằng :
a. Nếu [TEX]A \subset B[/TEX] thì[TEX]A \cap B = A.[/TEX]
b. Nếu [TEX]A \subset B[/TEX] thì [TEX] A\not \ B =\empty \[/TEX]
Có thể thì giúp mình phương pháp giải dạng này luôn nhé

 

[yumi_26]

Bài 1:
* Với $\forall x\in \bigcap_{A}^{B} $, ta có:
$ x\in A $ và $ x\in B $

* Với $ x\in A $, vì $ A \subset B $ nên:

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ dpcm

Chú ý latex
hạn chế chèn ảnh

 

[trieuvuhoaianh]

[Toán 10] CM Tập hợp

CMR:
a. A\B = A\Leftrightarrow [TEX]A\cap \ B [/TEX] = [TEX]\empty \[/TEX]

b. A[TEX]\subset \[/TEX] [TEX]A\cup \ B [/TEX] Với mọi tập A, B, C

c . ( B\C) \ (B\A) [TEX]\subset \[/TEX] A\C

d. [TEX]A \cap \ ( A \cup \ B ) [/TEX] =A

e. [TEX]B \cup \ ( A \cap \ B ) [/TEX] =B

 

[alexandertuan]

a)
A\B=A
x thuộc A, x không thuộc B =A
mà A\bigcap_{}^{}B= x thuộc cả A , x thuộc B
\Rightarrow A\bigcap_{}^{}B= rỗng
b) A\bigcup_{}^{}B= x thuộc A hoặc x thuộc B (1)
Mà A= x thuộc A (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm
c) (B\C)= x thuộc B nhưng x không thuộc C(1)
B\A= x thuộc B nhưng x không thuộc A(2)
từ (1) và (2) \Rightarrow (B\C)\(B\A)= x thuộc B không thuộc C\bigcup_{}^{} x Không thuộc B
vậy x thuộc A
lại có A\C= x thuộc A không thuộc C
thấy rõ đpcm
d) A\bigcup_{}^{}B=x thuộc A hoặc x thuộc B
A\bigcap_{}^{}(A\bigcup_{}^{}B) = x thuộc A \bigcap_{}^{} (x thuộc A và x thuộc B)= dễ thấy cái này bằng A
e) A\bigcap_{}^{}B= x thuộc A và x thuộc B
B \bigcup_{}^{} (A\bigcap_{}^{}B)= x thuộc B \bigcup_{}^{}( x thuộc A và x thuộc B)=A\bigcup_{}^{}B
Lưu ý: mấy cái bài này sẽ chứng minh ở biểu đồ Ven thôi không có làm dài kiểu này đâu. Mà câu e) bạn xem lại đề thử nhá

 

[yumi_26]

A: {3 , 6, 9, 12, 15 }

B: { 0, 1, 4, 9, 16, 25}

C: { -1, -1/3 , 1/3, 1}

D:{ 7, 4, 3}

 

[thanghekhoc]

[toán chuyên 10] CM quy nạy

cho n số dương 0<X1\leqX2\leq.......\leqXn. chứng minh rằng với n \geq 3 ta có:
[tex] \sum\limits_{i=1}^{n} \frac{Xi}{Xi+1} =\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{Xi+1}{Xi}[/tex]

với quy ước X (n+1)=X1

 

[nu.kuty]

2) giả sử x+y+2xy=-1/2
[TEX]\Leftrightarrow x+y+2xy+1/2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x+1/2)(2y+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x=-1/2 hay y=-1/2 (trái với gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm
4).( mình nghĩ là E={1,4,9,16,25,36} )
E={n^2/[TEX] 1\leq n \leq 6 [/TEX]}
F= {[TEX]\frac{n}{2k+1}[/TEX]/ n,k thuộc N*, [TEX]1\leq n,k \leq4[/TEX]}

 

[123tuananh]

giup em vs

B1:cho 2 đoạn A=[a,a+2] và B=[b,b+1].Tìm điều kiện của a va b để A giao B rỗng B2:cho 2 nửa khoảng A=(âm vô cực,m] và B=[5,dương vô cực).Tìm A giao B (biện luận theo m) B3:cho 2 khoảng A=(m,m+1),B=(3,5).Tìm m để A giao B là 1 khoảng,tìm khoảng đó

 

[123tuananh]

giup em vs

B1:cho 2 đoạn A=[a,a+2] và B=[b,b+1].Tìm điều kiện của a va b để A giaoB=rỗng B2:cho 2 nửa khoảng A=(âm vô cực,m] và B=[5,dương vô cực).Tìm A giao B (biện luận theo m) B3:cho 2 khoảng A=(m,m+1),B=(3,5).Tìm m để A hợp B là 1 khoảng,tìm khoang đó

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

A giao B rỗng khi

[TEX]TH_1: a+2 < b \Rightarrow a < b - 2 \\ TH_2 : a > b+1 [/TEX]

câu 2

[TEX]m > 5 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = [5,m] \\ m = 5 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = 5 \\ m < 5 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = rong[/TEX]

câu 3

[TEX]TH_1 : m < 3 < 5 < m + 1 ( vo ly ) \\ TH_2 : 3 < m < m+1 < 5 \\ 3 < m < 4[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

A giao B rỗng khi

[TEX]TH_1: a+2 < b \Rightarrow a < b - 2 \\ TH_2 : a > b+1 [/TEX]

câu 2

[TEX]m > 5 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = [5,m] \\ m = 5 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = 5 \\ m < 5 \Rightarrow A \bigcap_{}^{} B = rong[/TEX]

câu 3

[TEX]TH_1 : m < 3 < 5 < m + 1 ( vo ly ) \\ TH_2 : 3 < m < m+1 < 5 \\ 3 < m < 4[/TEX]

 

[thanghekhoc]

[toán chuyên 10] bài toán cơ số

tìm tập hợp các đa thức có hệ số không âm nhỏ hơn 8 . biết đa thức t/m $P_{(8)}=1975$





Câu 3 ngày 7/10

 

[thienvb1997]

gọi x \forall phần tử thuộc A.
mà A con B nên \forall x thuộc A đều thuộc B.
=> A\bigcap_{}^{}B ={A}

b . tt A\B = rỗng

 

[thienvb1997]

gọi x \forall phần tử thuộc A.
mà A con B nên \forall x thuộc A đều thuộc B.
=> A\bigcap_{}^{}B ={A}

b . tt A\B = rỗng

 

[darkknight11]

A \Leftrightarrow B
khi và chỉ khi:
A \Rightarrow B đúng
và B \Rightarrow A đúng
vì A\Leftrightarrow B sai
và B \Rightarrow A đúng rồi
suy ra A \Rightarrow B sai
&lt;&lt;

Cách này cũng đươc này...%%-%%-%%-
A\LeftrightarrowB=O
nên A và B không có cùng chân trị
Mà B\RightarrowA=1%%-%%-%%-
nên B=O và A=1
Vậy A\RightarrowB=O
%%-%%-%%-THANK nha p%%-%%-%%-

 

[traudatnung]

nguyên lý Đi rích lê

có 17 nhà toán học viết thư cho nhau trâo đổi về 3 vấn đề toán học ; mỗi người viết thư trao đổi trao đổi cho một người về một vấn đề .CMR có ít nhất 3nhà toán học trao đổi cho nhau về 1 vấn đề.
đề khó hiểu quá giải giúp tớ với