Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

[dinhnhi9a1]

bài 2: ta có :
[TEX] n^2(n^2 - 1) = n^2(n + 1)(n - 1) [/TEX]
với [TEX] n \in \ N \Rightarrow n.n(n+1)(n-1) \vdots 3 [/TEX] (trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3).
* Nếu n là số lẻ thì n+1 và n-1 là số chẵn [TEX] \Rightarrow n^2(n + 1)(n -1) \vdots 4 [/TEX]
mà (3;4) = 1 [TEX] \Rightarrow n^2(n + 1)(n - 1) \vdots 12 [/TEX]
* Nếu 2 là số chẵn [TEX]\Rightarrow n^2 \vdots 4 \Rightarrow n^2(n+1)(n-1) \vdots 12 [/TEX]
Chung 2 trường hợp : [TEX] n^2(n + 1)(n - 1) \vdots 12 [/TEX]

hì hì, mình vừa làm kiểu đó lên bảng cứ ngỡ là ngắn nhất, ai ngờ thầy bảo ko cần thiết. tks bạn đã giúp đỡ. bạn có thể tham khảo cách nào của thầy khi gặp bài này.
n.n.(n+1)(n-1) chia hết cho 3 như bạn đã nói. và thể viết dưới dạng n( n+1)n(n-1) tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2. mà tích của 2 số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
1 số vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 4 thì chia hết cho 12

 

[noinhobinhyen]

Bài 1 .

-Nếu m < 5 thì $A \bigcap \ B = \emptyset \ $

- Nếu m = 5 thì $A \bigcap \ B$ = {$5$}

- Nếu m > 5 thì $A \bigcap \ B = [5;m]$

bài 2. Tìm m để A hợp B lf một khoảng.Hãy xác đinh khoảng đó ???

Bài 3. Tìm rõ các phần tử của từng tập hợp rồi làm bình thường

 

[tonykien10]

Ai làm ra chi tiết giúp em với Em hơi ngu chỗ mấy cái tập hợp,mong anh chị giải ra dùm em để sau này lỡ gặp phải em còn giải được,nhờ anh chị ạ!

 

[nyn_killer]

[TEX]\Leftrightarrow4k-n^2=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2\sqrt{k}-n)(2\sqrt{k}+n)=1[/TEX]
suy ra [TEX]2\sqrt{k}-n=1[/TEX] và [TEX]2\sqrt{k}+n=1[/TEX]


mình thấy ko đúng lắm sao lai bằng được

 

[vy000]

Thế này:

$n^2 \equiv 1;0 (\mod 4)$

\Rightarrow $n^2 \equiv 1;2 (\mod 4)$

Nên $n^2+1$ không $\vdots \ 4$

 

[hoang_1005]

toán hay

giúp mình gấp:sáng mai(29/9) mình phải nạp bài rồi&gt;-&gt;-&gt;-
cho 3 tập hợp A,B,C bất kì:
chứng minhA\bigcup_{}^{}B)\C=(A\C)\bigcup_{}^{}(B\C)

 

[hoang_1005]

toán hay

giúp mình gấp:
chứng minh với 3 tập A,B,C bất kì
(A\bigcup_{}^{}B)\C=(A\C)\bigcup_{}^{}(B\C)&gt;-&gt;-&gt;-

 

[thanghekhoc]

[toán chuyên 10] tổ hợp toán rơi rạc

7, 1 cuộc hội thao có 4 môn thi cầu long , bóng bàn , chạy , cờ tướng , có 100 vận đọng viên tham gia . Khi tổng kết ban tổ chức nhân thấy : môn cầu lông có 18 vận động viên tham gia , môn bóng bàn có 26 vận động viên tham gia , môn chạy có 19 vận động viên tham gia , môn cờ tướng có 24 vận động viên tham gia . trong đó ,có 5 người tham gia cả cầu lông và bóng bàn . có 2 người tham gia cầu lông và chạy . 3 người tham gia cầu lông và cờ tướng . có 5 người tham gia đồng thời bóng bàn và chạy . 4 người tham gia bóng bàn và cờ tướng . có 3 người tham gia chạy và cờ tướng . có 2 người tham gia cầu lông ,bóng bàn, chạy . 3 người tham gia cầu lông ,bóng bàn ,cờ tướng. có 4 người tham gia cầu lông chạy cờ tướng . có 4 người tham gia chạy ,bóng bàn ,cờ tướng . có 1 người tham gia cả 4 môn . hỏi có bao nhiêu vận động viên không tham ga môn nào.

 

[mydream_1997]

ak cái này bạn dùng định nghĩa là ok
[TEX](A\bigcup_{}^{} B) [/TEX]\[TEX]C[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \forall x,x[/TEX] thuộc [TEX]A[/TEX] hoặc [TEX]B[/TEX] nhưng không thuộc [TEX]C[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \forall x,x[/TEX] thuộc [TEX]A[/TEX] nhưng k thuộc [TEX]B[/TEX] hoặc [TEX]x[/TEX] thuộc [TEX]B [/TEX] nhưng k thuộc [TEX]C[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (A\C)[TEX]\bigcup_{}^{} [/TEX](B\C)

thanks mình phát nha

[YOUTUBE]Qzbx-_CQ67E&feature=related[/YOUTUBE]

 

[qui.thandingua]

em o biết n và x?

cho em hỏi:
A={ n e N/ 3< n2 < 17}, B= {x e Z/ 2<x<15, x chia 3 dư 1}
em o biết n và x?

 

[mydream_1997]

[TEX]A={n \in \ N \ni \ 3<\ 2n <\17}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n=\{2;3;4;5;6;7;8}\[/TEX]
[TEX]B=x \in\ Z \ni \ 2<\ x <\15[/TEX],x chia 3 dư 1[TEX]}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\{4;7;10;13}\[/TEX]

n,x là các số thoả mãn vế sau đó bạn,
thanks mình phát nha
[YOUTUBE]Qzbx-_CQ67E&feature=related[/YOUTUBE]

 

[noinhobinhyen]

Dùng công thức này :

$|A \bigcup \ B \bigcup \ C \bigcup \ D| = |A| + |B| + |C| + |D| + |A \bigcap \ B \bigcap \ C \bigcap \ D| - |A \bigcap \ B \bigcap \ C| - |B \bigcap \ C \bigcap \ D| - |A \bigcap \ B \bigcap \ D| - | C \bigcap \ D \bigcap \ A|$

 

[noinhobinhyen]

Ta chọn một phần tử $x \in \ (A\bigcup B)\C$

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\left[\begin{x \in \ A} \\ {x \in \ B}} \\ {x \notin C} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x \in \ A ;x \notin C }\\{x \in \ B ; x \notin C} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x \in\ A\C}\\{x \in\ B\C}[/TEX]

\Leftrightarrow $x \in \ (A\C) \bigcup (B\C)$

điều này chứng tỏ là $ (A\bigcup B)\C \subset \ (A\C)\bigcup (B\C)$

chứng minh ngược lại ta có $ (A\C)\bigcup (B\C) \subset \ (A\bigcup B)\C$

Vậy $ (A\bigcup B)\C = (A\C)\bigcup (B\C)$

 

[noinhobinhyen]

Bài 2.a

$D = \emptyset \subset A \subset B \subset C$

b.đề bài sao ấy @-)@-)@-)

 

[noinhobinhyen]

a, từ hpt

$\Rightarrow \sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{2-y}=\sqrt[]{2-x}+\sqrt[]{y-1}$

$\Leftrightarrow (\sqrt[]{x-1}-\sqrt[]{y-1})+(\sqrt[]{2-y}-\sqrt[]{2-x})=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-y}{\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{y-1}} + \dfrac{x-y}{\sqrt[]{2-y}+\sqrt[]{2-x}}=0$

$\Leftrightarrow x=y$

thay vào hpt ta có :

$\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{2-x}=m$

bình phương ... cuối cùng được pt bậc 2 $\Rightarrow$ có nghiệm duy nhất khi $\triangle \ = 0$

$\Rightarrow m = ...$

b,tương tự

 

[noinhobinhyen]

$a+b \geq 2\sqrt[]{ab}$

$\Leftrightarrow a - 2\sqrt[]{ab} + b \geq 0$

$\Leftrightarrow (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b})^2 \geq 0$ (đúng với mọi a,b dương)

Vậy ... $[=] \Leftrightarrow a=b$

 

[noinhobinhyen]

ko , đề phải là $3ab;3bc;3ac$ mới đúng chứ

!!!!!!

 

[nguyenbahiep1]

$a+b \geq 2\sqrt[]{ab}$

$\Leftrightarrow a - 2\sqrt[]{ab} + b \geq 0$

$\Leftrightarrow (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b})^2 \geq 0$ (đúng với mọi a,b dương)

Vậy ... $[=] \Leftrightarrow a=b$

đề bài cần chứng minh bằng phản chứng nên làm như sau

giả sử với a, b > 0 thì

[TEX]a+ b < 2.\sqrt{a.b} \\ ( \sqrt{a}-\sqrt{b})^2 < 0 (vo ly) [/TEX]

vậy suy ra giả sử sai hay biểu thức ban đầu đúng

 

[noinhobinhyen]

1 số khi chia cho 11 thì có thể có số dư là : 0;1;2;3...;10 (11 số)

Vậy theo nguyên lí Đirichlet thì trong 12 số nguyên bất kì luôn tồn tại 2 số có cùng số dư

khi chi cho 11. Do đó hiệu của chúng chia hết cho 11.

 

[nguyenbahiep1]

chứng minh = phản chứng

cho a,b,c khác nhau chứng minh ít nhất 1 trong 3 số 9ab, 9bc, 9ca nhỏ hơn (a+b+c)^2(dấu bình phương đó)
EM GIẢI NỮA CHỪNG NHƯNG 0 RA
THEO EM THÌ ĐỀ PHẢI LÀ 3 SỐ 6AB,6BC,6CA CHỚ. ANH CHỊ NÀO BIẾT CHỈ DÙM

đề bải hoàn toàn chính xác không sai cái gì cả

đầu tiên bạn cần biết bất đẳng thức sau tự làm nhé

[TEX]a^2 + b^2 + c^2 \geq ab+bc+ca[/TEX]

dấu = xảy ra khi a = b = c


ta phản chứng như sau

giả sử a ,b,c khác nhau và

[TEX]\left{\begin{ 9ab \geq (a+b+c)^2 \\ 9bc \geq (a+b+c)^2 \\ 9ca \geq (a+b+c)^2 [/TEX]

cộng 3 vế ta có

[TEX]9(ab+ac+ca) \geq 3(a^2+b^2+c^2) + 6(ab+bc+ca) \\ ab+bc+ca \geq a^2+b^2+c^2[/TEX]

vô lý với bất đẳng thức chứng minh ở trên mà a,b,c khác nhau nên ko có dấu = xảy ra

vậy giả sử sai dẫn đến điều cần chứng minh