Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

[noinhobinhyen]

tại n=0 đúng

giả sử mđề đúng với n = k , nghĩa là :

$3^{2k+1} + 40^k - 67 = 0$ (mod64)

ta sẽ cmr mđề cũng đúng với n=k+1

tại n=k+1 thì

$3^{2n+1} + 40^n - 67 = 3^{2k+3} + 40^{k+1} -67 $

$= 9.3^{2k+1} + 40.40^k-67$

Đến đây mới biết đề sai.

tại n=2 thay vào ko đúng

 

[nyn_killer]

[Toán 10] Cần Giúp

1 Cm rằng
a) \forall n thuộc N* thì n^2 chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1
b) ax^2 +bx+c =0 (a khác 0)
Vô nghiệm khi a c cùng dấu

 

[truongduong9083]

Câu 2.
Ta có $\triangle = b^2 - 4ac > 0$ Vì a, c trái dấu bạn nhé. Lên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt nhé
Còn khi a, c cùng dấu thì chưa chắc phương trình vô nghiệm nhé
Ví dụ: $2x^2- 8x +1 = 0$ là một ví dụ nhé

 

[luckyboy1997]

Xét 3 TH:
TH1: [tex]n \vdots 3 \Rightarrow n^2 \vdots 3[/TEX]
TH2: n chia 3 dư 1 [TEX]\Rightarrow n=3k+1 \Rightarrow n^2=(3k+1)^2 \Rightarrow n^2=9k^2+6k+1[/TEX]
* [TEX]9k^2+6k \vdots 3 \Rightarrow 9k^2+6k +1[/tex] chia 3 dư 1
TH3: n chia 3 dư 2 [TEX]\Rightarrow n=3k+2 \Rightarrow n^2=(3k+2)^2 \Rightarrow n^2=9k^2+12k+4[/TEX]
*[TEX]9k^2+12k+3 \vdots 3 \Rightarrow 9k^2+12k+4[/tex] chia 3 dư 1
Kết hợp tất cả lại ta có [TEX]n^2[/TEX] chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 với [TEX]\forall n \in N*[/TEX]

 

[hoamaoga_9x]

tham khảo đề này nha!

Cho 52 số nguyên bất kì , cmr có thể chọn ra 2 số mà có tổng chia hết cho 100???
câu này trả lời sao ý nhỉ, bạn nao giúp mik nhé, tks bạn trước>-

 

[noinhobinhyen]

các số khi chia cho 100 có thể có các số dư sau : 0;1;2;3;...;98;99.

Ta ghép chúng thành các cặp : (0;0);(1;99);(2;98);... (có 51 cặp)

Với 52 số nguyên thì theo nguyên lí đirichlet tồn tại 2 số nằm trong cùng 1 cặp như trên.

Như vậy thì tổng 2 số đó sẽ chia hết cho 100.

bài này vẫn đúng với 51 số vì cặp (50;50) và cặp (0;0) là như nhau nên ta bỏ đi 1 cặp cũng được.

 

[myhanh_274]

Cho A = { 2;4;9;16;25;....)
Biểu diễn tính chất đặc trưng của tập hợp A

k biết đúng không nữa
tớ nghĩ là vầy
sai thì thôi nhé
a={x/x=k^2, k=căn 2, 2<=k<=5, k E z}

 

[hoamaoga_9x]

toán 10 nè

cmr tồn tại số gồm toàn chữ số 0 và 1 mà chia hết cho 1997"

 

[noinhobinhyen]

Ta viết các số sau :

1;11;111;1111;11111;111111;...;111...111

(1997 số như vậy)

* Nếu trong các số đó tồn tại số chia hết cho 1997 thì mệnh đề được chứng minh.

* Nếu không thì vì hệ thặng dư thu gọn của 1997 là {1;2;3;...;1996} (1996 số)

như vậy thì theo nguyên lí Đi-rich-le thì tồn tại 2 số có cùng số dư .

Như thế thì hiêum của chúng sẽ chia hết cho 1997 và kết quả của hiệu đó là toàn chữ số 1 và 0.

Vậy mệnh đề được chứng minh.

 

[hoamaoga_9x]

toán 10 típ nè

Có 10 đội bóng tham gia 1 giải đâu và đấu theo vòng tròn. CMR ở bất kì 1 thời điểm nào của giải ta đều chọn được ít nhất 2 đội có cùng số trận đã đâu???&gt;-

 

[noinhobinhyen]

Chia 10 đội thành 9 nhóm.

N1: gồm những đội thi đấu 1 trận.

N2 : gồm những đội thi đâu 2 trận.

...

N9 : gồm những đội thi đấu 9 trận.

10 đội chia vào 9 nhóm chứng tỏ tồn tại ít nhất 2 đội nằm trong cùng 1 nhóm tức là có cùng số trận đã đấu

 

[hoamaoga_9x]

[Toán 10] Nguyên lí Đi-rich-lê

trong 1 hội nghị có n người tham dự , cmr luôn tồn tại ít nhất 2 người có cùng số người quen biết rằng ai cũng quen ít nhất 1 người@-):khi (143)::khi (143):

 

[noinhobinhyen]

Chia n người thành n-1 nhóm .

Nhóm 1 : những người quen 1 người.

Nhóm 2 : Những người quen 2 người.

...

Nhóm n-1: Những người quen n-1 người.


Như vậy thì là n người chia vào n-1 nhóm .
Theo nguyên lí Đi-rich-le thì tồn tại ít nhất 2 người trong cùng 1 nhóm .

Vậy trong hội nghị luôn tồn tại 2 người có cùng số người quen.

//

 

[noinhobinhyen]

những bài này em dựa vào định nghĩa nha !
.

 

[myhanh_274]

nhưng mà mình đâu có nói là k=1
k nằm trong từ 2-)5 ma k thuộc z thì k là số nguyên la k={2,3,4,5} đó

 

[myhanh_274]

nhưng mà mình đâu có nói là k=1
k nằm trong từ 2-)5 ma k thuộc z thì k là số nguyên là k={2,3,4,5} đó cơ
nằm trong khoảng
chứ không có số 1 mà bạn

 

[laothinga]

tìm m để thoa mãn

cho A(m; 2m+1]
B[ -1 ; 2 )
Tìm m để : a, A (giao) B = rỗng
b , A (giao) B = 1 tập hợp# rỗng
c, A hợp B = 1 khoảng (giải chi tiết và hướng dẫn mình giải các bài tập kiểu này nha)

 

[noinhobinhyen]

1.

+ , $A \bigcap B = (m;2) = \emptyset \Rightarrow m \geq 2 \Rightarrow m \in [2;+\propto)$

+ , $A \bigcap B = [-1 ; 2m+1] = \emptyset \Rightarrow - 1 > 2m + 1 \Leftrightarrow m < -1 \Rightarrow m \in (-\propto ; -1)$

Vậy $A \bigcap B = \emptyset \Leftrightarrow m \in (-\propto ; -1) \bigcup [2;+\propto)$

2.

Theo câu 1 thì nếu $m \in (-\propto ; -1) \bigcup [2;+\propto) \Rightarrow A \bigcap B = \emptyset $

Vậy $ A \bigcap B \not= \emptyset \Leftrightarrow m \in [-1;2)$

3. $m \not\in {-1 ; 2}$

 

[happy.swan]

bài 3 thì vẽ trục số ra rồi điều kiện để nó tồn tại

 

[risingsun2601]

[Toán 10]tìm m để A\bigcap_{}^{}B khác rỗng

cho A=(-1;2)
B=(m-2;m+1)
tìm m để A\bigcap_{}^{}B khác rỗng

hthtb22: Chú ý tiêu đề