Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

  • Thread starter nguyenhoainamnnd
  • Ngày gửi
  • Replies 409
  • Views 105,908

N

nulamkute

Chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng

Chứng minh mệnh đề: với mọi số tự nhiên n . Nếu n là số chẵn thì 7n+4 là số chẵn
 
N

nguyenbahiep1

n là chẵn thì 7n + 4 là lẻ

[TEX]7n+4 = 14k + 11 \Rightarrow 7n = 14k + 7 \Rightarrow n = 2k+1[/TEX]

vậy trái với giả thiết n là số chẵn
 
N

noinhobinhyen

ô hô dễ thôi mà.
17 = 8x2 +1.
Vậy còn thừa 1 người ,
bây giờ có 8 cặp nhà toán học viết thư cho nhau nha.
cặp nào thì viết về vấn đề đó , người thứ 17 kia cũng viết , người đó viết cho ai nhỉ.
Ko còn ai là trao đổi một mình cả , thế nên ông ta phải gia nhập cặp nào đó để trao đổi , vậy cặp đó có thêm ông ta nữa là thành 3 người rồi ;)
 
S

sevenlegend

[Toán 10] Cm các phép toán trên tập hợp

Chứng minh tập hợp
1/ A\bigcap_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C)=(A\bigcap_{}^{}B)\bigcup_{}^{}(A\bigcap_{}^{}C)
2/ A\bigcup_{}^{}(B\bigcap_{}^{}C)=(A\bigcap_{}^{})B\bigcap_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C)
 
N

noinhobinhyen

cái gì đây bạn , mặc dù tớ ko thấy rõ nhưng tớ gợi ý cho bạn cách này .
Muốn chứng minh tập A = tập B thì ta phải chứng minh :
[TEX]$$ A \subset \ B ; B \subset \ A $$[/TEX]
vậy thì A = B .
1/ hình như thế này hả
[TEX] A \bigcap \ (B \bigcup \ C) = (A \bigcap \ B)\bigcup \ (A \bigcap \ C) [/TEX]
vậy gọi x là phần tử của [TEX] A \bigcap \ (B \bigcup \ C) [/TEX]
[TEX]\left{\begin{x \in A}\\{x \in (B \bigcup \ C)} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x \in A}\\{ \left[\begin{x \in B }\\{x \in C} } [/TEX]
TH1 : [TEX] \left{\begin{x \in A}\\{x \in B} \Rightarrow x \in (A \bigcap \ B) [/TEX] (1)
TH2 : [TEX] \left{\begin{x \in A}\\{x \in C} \Rightarrow x \in (A \bigcap \ C) [/TEX] (2)
[TEX] (1)(2) \Rightarrow x \in (A \bigcap \ B)\bigcup \ (A \bigcap \ C) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow A \bigcap \ (B \bigcup \ C) \subset \ (A \bigcap \ B)\bigcup \ (A \bigcap \ C) [/TEX]
chiều ngược lại cứng minh tương tự .
vậy : [TEX] A \bigcap \ (B \bigcup \ C) = (A \bigcap \ B)\bigcup \ (A \bigcap \ C) [/TEX]



ý 2 cũng vậy.
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

bài 2: ta có :
[TEX] n^2(n^2 - 1) = n^2(n + 1)(n - 1) [/TEX]
với [TEX] n \in \ N \Rightarrow n.n(n+1)(n-1) \vdots 3 [/TEX] (trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3).
* Nếu n là số lẻ thì n+1 và n-1 là số chẵn [TEX] \Rightarrow n^2(n + 1)(n -1) \vdots 4 [/TEX]
mà (3;4) = 1 [TEX] \Rightarrow n^2(n + 1)(n - 1) \vdots 12 [/TEX]
* Nếu 2 là số chẵn [TEX]\Rightarrow n^2 \vdots 4 \Rightarrow n^2(n+1)(n-1) \vdots 12 [/TEX]
Chung 2 trường hợp : [TEX] n^2(n + 1)(n - 1) \vdots 12 [/TEX]
:)
 
Last edited by a moderator:
A

across_top

Giải toán bằng cách lập phương trình

:( Bài này khó quá à!
Lớp có 45 học sinh, tổng kết HKI co 25 hs giỏi tóan, 20 giỏi lý, 18 giỏi Anh, 5 hs giỏi cả 3 môn Toán lý ANh, 6 em không giỏi môn nào.
Hỏi có bao nhiêu hs chỉ giỏi một môn? (đáp án là 20 hs nhưng mình không biết cách gải)
Ai giúp mình với
 
Last edited by a moderator:
K

khoacoi16

Theo mình thì phần tập hợp chỉ nên giải theo cách tập hợp thui , k nên lập pt
Bạn vẽ sơ đồ Ven ra rùi nhìn xem thế nào nhé
ta có /T/+/L/+/A/-/T\bigcap_{}^{}A/-/T\bigcap_{}^{}L/-/A\bigcap_{}^{}L/-2*/T\bigcap_{}^{}A\bigcap_{}^{}L/ = 39 = (45-6)
=> /T \bigcap_{}^{} A/ + /T \bigcap_{}^{} L/ +/ L \bigcap_{}^{} A/ =14
=> số hs chỉ giỏi 1 môn là 39-/T \bigcap_{}^{} A/ -/T \bigcap_{}^{} L/ - /A \bigcap_{}^{} L/ -2 /T \bigcap_{}^{} A \bigcap_{}^{} L/ = 15 hs


CHú ý: /............./ là số phần tử của các tập T, L , A , ..................
 
Last edited by a moderator:
T

thuyluna

[Toán 10] chứng minh tập hợp

Bài 1:Nếu D là con của A,B,C =>D là con của A giao B giao C
Bài 2:Nếu A,B,C là con của D=>A hợp B hợp C là con của D
Bài 3:CMR:Nếu A hợp B là con của A hợp C,A hợp B là con của A giao C=>B là con của C
Bài 4:Cho A,B,C là con của E.Cm
a)A giao B=rỗng thì phần bù của A trong E hợp phần bù của B trong E=E
b)Phần bù của A hợp B trong E=phần bù của A trong E giao phần bù của B trong E
c)Phần bù của A giao B trong E=Phần bù của A trong E hợp vs phần bù của B trong E
d)A là con của B thì phần bù của A trong E hợp B=E
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

bài 1.
[TEX]$$ \left{\begin{D \subset \ A }\\{ D \subset \ B }\\{D \subset \ C} $$ [/TEX]
[TEX] \Rightarrow D \subset \ A \bigcap \ B \bigcap \ C [/TEX] :p:p:p
 
S

sofia1997

Bài 4b)
Lấy x [TEX]\in C_E(A \bigcup B) \Rightarrow x \not\in A \bigcup B (x \in E)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\not\in A \\x\not\in B \end{matrix}\right[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in C_EA \\x\in C_EB \end{matrix}\right[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\in C_EA \bigcap C_EB[/TEX] (1)
Từ (1) [TEX]\Rightarrow C_E (A\bigcup B) \subset C_EA \bigcap C_EB [/TEX](2
Lấy x[TEX] \in C_EA \bigcap C_EB [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x \in C_EA \\ x \in C_EB\end{matrix}\right[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\not\in A\\ x\not\in B \end{matrix}\right[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\not\in A\bigcup B \Rightarrow x\in C_E(A\bigcup B[/TEX] (3)
Từ 3[TEX]\Rightarrow C_EA \bigcap C_EB \subset C_E(A\bigcup B [/TEX] (4)
Từ 2 và 4 => dpcm
:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:D:D:D:khi (35)::khi (183)::khi (183)::khi (183)::khi (42)::khi (42)::khi (134):
 
Last edited by a moderator:
T

tyc.about_you

[Toán 10] Mệnh đề. Tập hợp.

Cho a, b, c, d thuộc (0;1). Chứng minh rằng có ít nhất 1 bất đẳng thức sau đây là sai:
$2a(1-b)>1; 3b(1-c)>2; 8c(1-d)>1$ và $32d(1-a)>3$..
Các bạn giúp nhanh với.
 
N

noinhobinhyen

dùng cách chứng minh phản chứng :
giả sử cả 4 bđt đã cho đều đúng thì nhân hết lại ta có : (4 cái cùng dương nên nhân được ).
[TEX]2a(1-b).3b(1-c).8c(1-d).32d(1-a) > ...[/TEX]
đề bài sai muốn cho đúng thì chỗ ... kia phải bằng 2.3.8.32.
nếu ko phải thì đề sai :mad:

tui đảm bảo 100000000000%
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
H

hoang_1005

chứng minh mệnh đề

a)chứng minh can bậc ba của 3 là 1 số vô tỉ
b)chứng minh mệnh đề"có vô số số nguyên tố"là mệnh đế sai
help me with two exercise! the sooner,the better:):):):):)):)):)):)):)):p:p:p:p;);););)L-)L-)L-)
 
N

nguyenbahiep1

câu 1

giả sử [TEX]\sqrt[3]{3}[/TEX] là số hữu tỷ ta có

[TEX]\sqrt[3]{3}= \frac{m}{n} \\ m,n : Z [/TEX]

ước chung nhỏ nhất của m và n là 1 vì m/n là tối giản nhất

[TEX]3 = \frac{m^3}{n^3} \\ 3.n^3 = m^3 [/TEX]

vậy m^3 chia hết cho 3 hay m chia hết cho 3 vậy [TEX]m = 3.x[/TEX]

ta có

[TEX]3.n^3 = (3.x)^3 = 27.x^3 \\ n^3 = 9.x^3[/TEX]

vậy n cũng chia hết cho 3

dẫn đến ước chung của m và n là 3

trái với giả thiết m,n tối giản có ước là 1
 
N

noinhobinhyen

a,Giả sử [TEX]\sqrt[3]{3}[/TEX] là số hữu tỉ thì nó có dạng [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
với (a;b) = 1.
[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b} = \sqrt[3]{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a^3}{b^3} = 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^3 = 3b^3[/TEX]
suy ra [TEX]a^3[/TEX] chia hết cho 3.
\Leftrightarrow a chia hết cho 3 \Leftrightarrow a = 3k .
thay a = 3k ta có :
[TEX]27k^3 = 3b^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9k^3 = b^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b^3[/TEX] chia hết cho 9
\Leftrightarrow b chia hết cho 3.
vậy a,b cùng chia hết cho 3 trái với (a;b) = 1.
vậy [TEX]\sqrt[3]{3}[/TEX] ko thể là số hữu tỉ thì là số vô tỉ


Đúng ko anh em ;; nhấn đúng hộ phát
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ác , nguynbahiép nhanh thế

2.
giả sử có hữu hạn số nguyên tố

không mất tính tổng quát ta có thể sắp xếp n số nguyên tốt này thanh` dãy tăng dần

1<p1<p2<...<pn

đặt x = p1 nhân p2 nhân ... pn + 1

thì p> pi , i = 1,2,3...,n

do đó p không phải là số nguyên tố nên p là bội số của số nguyên tố pk nào đó

MÀ 1 = p - p1p2p3...pk nên 1 là bội của pk ==> pk =1 : vô lí

vậy có vô hạn ......
mệnh đề sai
 
Last edited by a moderator:
H

hoangisme

[Toán 10] Tập hợp

nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
có 1 học sinh trong lớp em không biết đá bóng:)):)):)):))
 
N

nguyenbahiep1

nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
có 1 học sinh trong lớp em không biết đá bóng:)):)):)):))


có 1 học sinh trong lớp em biết đá bóng

...........................................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom