Toán 10 [Toán 10]Xác định tâp hợp

[traudatnung]

chứng minh bằng phản chứng hoặc.......

CMR : không tồn tại các số a,b,c cùng thỏa mãn các BĐT sau
|a|<|b-c|
|b|<|c-a|
|c|<|a-b|

Muốn gõ dấu |;ban nhấn đồng thời phím Shift và phím thứ 2.tính từ phải sang,trên phím Enter

 

[ngoc1thu2]

toán

gợi ý nhé
ban đầu giả sử cả 3 cái đều đúng
2 vế ko âm ta bình phương cả lên
\Rightarrowa^2<b^2-2bc+b^2
tương tự mấy cái còn lại
sau đó cộng theo vế ta được:
a^2+b^2+c^2< 2(ab+ac+bc) (vô lí)
\Rightarrow đpcm

 

[hthtb22]

Giả sử tồn tại cả 3 bđt
Bình phương mỗi bất đẳng thức ta có:
$a^2 <b^2-2bc+c^2$
$b^2< a^2-2ac+c^2$
$c^2 < a^2-2ab+b^2$
Cộng vế ta có:
$a^2+b^2+c^2 < 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)$
\Leftrightarrow $(a+b+c)^2 < 0$(vô lý)
Vậy giả sử sai .Ta có đpcm.

 

[teoemsinger]

Giúp mình giải bài này!

Chứng minh \foralln thuộc N, n^2 chia hết cho p, p là số nguyên tố thì n chia hết cho p

 

[noinhobinhyen]

Vì (n;p) = 1 nên khi n không chia hết cho p thì [TEX]n^2[/TEX] cũng không chia hết cho p.
Vậy [TEX]n^2[/TEX] chia hết cho p \Leftrightarrow n chia hết cho p.

ai cho mình cái link học texx với.tks

hn3 : Link cũ học gõ công thức : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[de_3_lo]

Với $n=1$,ta có 0 số thỏa mãn

Với $n=2$,ta có 8 số $(1;5;7;11;13;17;19;23)$

Với $n>2 \Rightarrow n;n+1;n+2$ không có 2 số nào $ \ \vdots $ nhau
để tìm các số không $\vdots \ n;n+1;n+2$ ta tìm tất cả các số chia hết cho ít nhất 1 trong 3 số $n;n+1;n+2$

Các số $\vdots \ n(n+1)$ có $n+1$ số
Các số $\vdots \ n(n+2)$ có $n$ số
Các số $\vdots \ (n+2)(n+1)$ có $n-1$ số

Các số $\vdots \ n$ có:$(n+1)(n+2)-1$ số $\Rightarrow$ các số chỉ chia hết cho n có:$(n+1)(n+2)-1-n-1-n=n^2+n$ số
Các số $\vdots \ n+1$ có:$n(n+2)-1$ số $\Rightarrow$ các số chỉ chia hết cho n+1 có:$n(n+2)-1-n-1-n+1=n^2-1$ số
Các số $\vdots \ n+2$ có:$n(n+1)-1$ số $\Rightarrow$ các số chỉ chia hết cho n+2có:$n(n+1)-1-n-n+1=n^2-n$ số

$\Rightarrow$ Có:$n+1+n+n-1+n^2+n+n^2-1+n^2-n=3n^2+3n-1$ số $\vdots$ ít nhất 1 trong 3 số $n;n+1;n+2$

$\Rightarrow có:n(n+1)(n+2)-1-3n^2-3n+1=n^3-n$ số $<n(n+1)(n+2)$ và không $\vdots $ bất kỳ số nào trong 3 số $n;n+1;n+2$

Vậy vơi n=1 có 0 số
với n=2 có 8 số
với n>2 có $n^3-n$ số

 

[taydai]

bai 3 dung phan chung ket hop voi tinh chan le ko duoc sao?

 

[mickyelf]

giúp em giải bài toán bằng phương pháp phản chứng với

ĐỀ BÀI:
Cho 3 số a,b,c thuộc (o;1)
CMR: 3 số a(1-b), b(1-c), c(1-a) không thể đồng thời lớn hơn 1/4.
em cảm ơn nhiều!^^

 

[khanh0101ht]

Sách tham khảo lớp 10

Mọi người có thể chỉ cho em nên mua sách tham khảo toán nào tốt không???

 

[thanghekhoc]

[toán chuyên 10 ] tập hợp

cho a là tập hợp số học sinh lớp 10 trường em vàB là tập hợp các học sinh đang học môn tiếng anh của trường em .hãy diễn đạt bằng lời tập hợp sau .
a, A giao B
b, A hiệu B
C, A hợp B
D,B hiệu A

 

[noinhobinhyen]

a, A giao B là số học sinh khối 10 đang học tiếng anh.

b,A hiệu B là số học sinh đang khối 10 đang không học tiếng anh
c,A hợp B là tổng số học sinh lớp 10 và số học sinh đang học tiếng anh.
d,B hiệu A là số học sinh đang học tiếng anh mà ko phải ở khối 10

 

[dinhnhi9a1]

chứng minh mệnh đề là đúng

$3n^5+ 5n^3+7n \ \vdots \ 15$.
mình đã chứng minh thành 3 hạng tử cùng chia hết cho 15, thì tổng này chia hết 15, nhưng cách này hơi dài, bạn nào có cách gắn gọn thì chỉ mình nhé.

$n^2(n^2 - 1) \ \vdots \ 12.$

 

[vitconvuitinh]

ĐỀ BÀI:
Cho 3 số a,b,c thuộc (o;1)
CMR: 3 số a(1-b), b(1-c), c(1-a) không thể đồng thời lớn hơn 1/4.
em cảm ơn nhiều!^^

Giả sử cả 3 số [TEX]a(1-b), b(1-c), c(1-a)[/TEX] đều lớn hơn [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
Ta có: [TEX]a(1-b)b(1-c)c(1-a)>\frac{1}{64}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a(1-a)b(1-b)c(1-c)>\frac{1}{64}(*)[/TEX]
Mà [TEX]a(1-a)=a-a^2=\frac{1}{4}-(a^2-a+\frac{1}{4})\leq\frac{1}{4}[/TEX]
Tương tự: [TEX]b(1-b)\leq\frac{1}{4}, c(1-c)\leq\frac{1}{4}\Rightarrow(*)[/TEX] mâu thuẫn

 

[vitconvuitinh]

Gọi P(n) là bđt cần cm
*[TEX]n=3: \sum_{i=1}^3 \frac{x_{i}}{x_{i+1}}-\sum_{i=1}^3 \frac{x_{i+1}}{x_i}=\frac{(x_3-x_2)(x_3-x_1)(x_2-x_1)}{x_1x_2x_3}\geq0[/TEX]
\RightarrowP(3) đúng
*Giả sử P(n) đúng. Xét n+1 số dương [TEX] 0<x_1 \leq x_2 \leq ... \leq x_n \leq x_{n+1}[/TEX]
Vì P(n) đúng nên [TEX] \sum_{i=1}^n \frac{x_{i}}{x_{i+1}} \geq \sum_{i=1}^n \frac{x_{i+1}}{x_i}[/TEX] (1)
Vì P(3) đúng nên với 3 số dương [TEX]0<x_1 \leq x_n \leq x_{n+1}[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{x_1}{x_n}+\frac{x_n}{x_{n+1}}+\frac{x_{n+1}}{x_1} \geq \frac{x_n}{x_1}+\frac{x_{n+1}}{x_n}+\frac{x_1}{x_{n+1}}[/TEX] (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được [TEX]\sum_{i=1}^{n+1} \frac{x_{i}}{x_{i+1}} \geq \sum_{i=1}^{n+1} \frac{x_{i+1}}{x_i}[/TEX]
*Vậy P(n+1) đúng

 

[vitconvuitinh]

Các bài giảng lớp 10 trên hocmai.vn có phải miễn phí không m.ng nhỉ?

Có một số ít bài miễn phí để tụi mình học thử nhưng đa phần là có tính phí. Nếu không có điều kiện thì bạn có thể tích cực trau đổi trên forum như mình nè!

 

[hoctaptructuyen]

mệnh đề điều kiện cần và đủ

sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ phát biểu lại mệnh đề sau
x\geqy\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}\geq\sqrt[3]{y}

 

[nghgh97]

sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ phát biểu lại mệnh đề sau
x\geqy\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}\geq\sqrt[3]{y}

Điều kiện cần và đủ để x lớn hơn hoặc bằng y là căn bậc 3 của x lớn hơn hoặc bằng căn bậc 3 của y

 

[mickyelf]

Bài 3: Cho các số a, b, c thỏa mãn: a+b+c>0, ab+bc+ca>0, abc>0 (3 điều kiện đồng thời xảy ra nhé).. Chứng minh a>0, b>0, c>0.
Mọi người giúp nhanh nhé, cảm ơn nhiều

giải
giả sử trong 3 số có ít nhất một số ko dương
vì vai trò của 3 số bình đẳng nên ta có thể giả sử a \leq 0
nếu a= o \Rightarrow abc = 0 (mâu thuẫn)
nếu a<0
vì abc >0 \Rightarrow bc < o
ví ab+bc+ca > 0\Rightarrow a(b+c) > -bc>o
\Rightarrowb+c<o
\Rightarrowa+b+c <0 (mâu thuãn )
vậy chứng tỏ điều giả sử là sai \Rightarrow đfcm.

 

[tyc.about_you]

[Toán 10] Tập hợp.

Bài 1: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất một môn(Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu?
Bài 2: Tìm tham số m để 2 tập hợp A và B có giao khác rỗng.
1/ A= [5;m) và B=(7; 2m+3]
2/ A= (-3; |m+1|] và B= (m+5; 8)
3/ A= (6; m+7) và B= (5-m; 2m+4].
Các bạn giúp mình bài 1 là chủ yếu... Bài 2 đưa ra kết quả để mình so thôi cũng được..

 

[noinhobinhyen]

bài 1.

ui giời tôi cho bạn cái công thức là dễ ợt mà

.

VD : cho tập A thì ta kí hiệu |A| là số phần tử tập A .

bây giờ kí hiệu số học sinh giỏi Toán = A.
số học sinh giỏi Lí = B . số học sinh giỏi Hóa = C .
đề bài yêu cầu tính số học sinh giỏi ít nhất một môn(Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu . tức là ta tính [TEX] |A \cup B \cup C| [/TEX]
Công thức đây :
[TEX] |A \cup B \cup C| = |A \cap B \cap C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |C \cap A| + |A| +|B|+|C| [/TEX].
thay vào là ra nha .

thầy giáo tui chỉ cho mỗi cái công thức của 2 và 3 tập hợp , thầy bảo sau này mình sẽ học về n tập hợp , giờ chưa có công thúc cụ thể nha