N
N
nhockthongay_girlkute
C
cool_strawberry
Cho tứ giác ABCD có các cạnh [TEX]a_1,a_2,a_3,a_4[/TEX] , các đường chéo là [TEX]m,n[/TEX]
a, Chứng minh: [TEX]a_1^2+a_2^2+a_3^2> \ \frac{1}{3}a_4^2[/TEX]
b, Chứng minh: [TEX]a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2\ \geq m^2+n^2[/TEX]
_________Làm theo cách vector nhé!____________________
a, Chứng minh: [TEX]a_1^2+a_2^2+a_3^2> \ \frac{1}{3}a_4^2[/TEX]
b, Chứng minh: [TEX]a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2\ \geq m^2+n^2[/TEX]
_________Làm theo cách vector nhé!____________________
D
duynhan1
[TEX]\vec{a_1}+\vec{a_2} + \vec{a_3} = \vec{a_a} [/TEX]
Bình phương và áp dụng BDT :
[TEX]| \sum \vec{x} | \le \sum |\vec{x}|[/TEX] và [TEX]3(x^2+y^2+z^2) \ge (x+y+z)^2[/TEX]
Dấu "=" không xảy ra
Last edited by a moderator:
C
cool_strawberry
b) [TEX](\vec{a_1})^2+ (\vec{a_2}) ^2 \ge \frac12(\vec{a_1}+\vec{a_2})^2 = m^2 [/TEX]
Tương tự cho 2 và 3; 3 và 4 ; 4 và 1
Dấu "=" cũng ko xảy ra
Câu b dấu = có xảy ra mà, khi tứ giác đã cho là hình bình hành!
L
lam10495
Đề KT 1 tiết Hình học đây :
1) Cho tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M , N , P trên các đoạn AB , BC , CA sao cho 3AM = AB ; 3BN = BC ; AC = 3CP . CMR [TEX]\vec{AN} +\vec{BP} + \vec{CM} = \vec{0}[/tex]
2) Cho tam giác ABC trọng tâm G . Gọi D là điểm đối xứng của A qua B , E là điểm trên đoạn AC sao cho 5AE = 2AC .
a) Tính [tex]\vec{DE} ; \vec{DG} theo \vec{AB} ; \vec{AC}[/tex]
b) CM 3 điểm D , G , E thẳng hàng
c) Gọi K là điểm thoả : [tex]\vec{KA} + \vec{KB} + 3\vec{KC} = 2\vec{KD}[/tex] . CM KG // CD
3) Cho tam giác ABC đều , cạnh a . Gọi I là trung điểm BC , M , N là 2 điểm thoả [tex]\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}[/tex] và [tex]\vec{NA} + 3\vec{NC} = \vec{0}[/tex]
a) Tính [tex]\vec{MN} theo \vec{IA} , \vec{IC}[/tex]
b) Tính | [tex]\vec{MN}[/tex] |
1) Cho tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M , N , P trên các đoạn AB , BC , CA sao cho 3AM = AB ; 3BN = BC ; AC = 3CP . CMR [TEX]\vec{AN} +\vec{BP} + \vec{CM} = \vec{0}[/tex]
2) Cho tam giác ABC trọng tâm G . Gọi D là điểm đối xứng của A qua B , E là điểm trên đoạn AC sao cho 5AE = 2AC .
a) Tính [tex]\vec{DE} ; \vec{DG} theo \vec{AB} ; \vec{AC}[/tex]
b) CM 3 điểm D , G , E thẳng hàng
c) Gọi K là điểm thoả : [tex]\vec{KA} + \vec{KB} + 3\vec{KC} = 2\vec{KD}[/tex] . CM KG // CD
3) Cho tam giác ABC đều , cạnh a . Gọi I là trung điểm BC , M , N là 2 điểm thoả [tex]\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}[/tex] và [tex]\vec{NA} + 3\vec{NC} = \vec{0}[/tex]
a) Tính [tex]\vec{MN} theo \vec{IA} , \vec{IC}[/tex]
b) Tính | [tex]\vec{MN}[/tex] |
T
thanhson1995
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Lấy điểm M, N thỏa mãn
CMR
[TEX]\bar{M,G,N}[/TEX]
Tớ giải bài này bằng cách phân tích hết ra vector AB, BC và AC.
Nhưng tình hình là cách này quá dài và phức tạp)
Tớ đang tìm cách giải ngắn hơn ai có xin chỉ giáo
CMR
[TEX]\bar{M,G,N}[/TEX]
Tớ giải bài này bằng cách phân tích hết ra vector AB, BC và AC.
Nhưng tình hình là cách này quá dài và phức tạp
)Tớ đang tìm cách giải ngắn hơn ai có xin chỉ giáo
B
bigbang195
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Lấy điểm M, N thỏa mãn
CMR
[TEX]\bar{M,G,N}[/TEX]
Tớ giải bài này bằng cách phân tích hết ra vector AB, BC và AC.
Nhưng tình hình là cách này quá dài và phức tạp
Tớ đang tìm cách giải ngắn hơn ai có xin chỉ giáo
Last edited by a moderator:
H
hoacomay06_nguyen
cho tam giác ABC ,lấy M,N,P sao cho MP=3MC;NA+3NC=0 và PA +PB = 0.Tính PM,PN theo AB và AC .
(Bài này có yêu cầu mình không hiểu rõ lắm ,ai giúp mình với . Tất cả các đoạn thẳng đều có dấu vectơ , Xin lỗi vì mới vô nên mình chưa biết cú pháp gõ dấu ra sao cả ,mọi người thông cảm ...)
(Bài này có yêu cầu mình không hiểu rõ lắm ,ai giúp mình với . Tất cả các đoạn thẳng đều có dấu vectơ , Xin lỗi vì mới vô nên mình chưa biết cú pháp gõ dấu ra sao cả ,mọi người thông cảm ...)
Last edited by a moderator:
L
lam10495
Ko có dấu vectơ bạn à . VD MP = 3MC => [tex]\vec{MP}= 3\vec{MC}[/tex] nếu vectơ MP và MC cùng phương cùng chiều
MP = 3MC => [tex]\vec{MP} = -3\vec{MC}[/tex] nếu vectơ MP và MC cùng phương nhưng ngược chiều
MP = 3MC => [tex]\vec{MP} = -3\vec{MC}[/tex] nếu vectơ MP và MC cùng phương nhưng ngược chiều
H
hoacomay06_nguyen
Không ,theo đề thầy giáo ra cho mình thì tất cả đều có dấu vectơ ,chỉ tại mình ko biết cách gõ thôi ,mỉnh đang cố mày mò tập gõ mà ko làm được.Nếu ko có dấu vectơ thì bài tập này dễ hơn nhiều rồi
Last edited by a moderator:
H
hoacomay06_nguyen
Mình thật sự không gõ được dấu vectơ cho các đoạn thẳng .Thôi thì mình ghi lại đề , mọi người giúp giùm :
"Cho tam giác ABC lấy M,N,P sao cho vectơ MB=3*vectơ MC ; vectơ NA + 3*vectơ NC = vectơ 0 và vectơ PA + vectơ PB= vectơ 0
Tính vectơ PM, vectơ PN theo vectơ AB và vectơ AC "
"Cho tam giác ABC lấy M,N,P sao cho vectơ MB=3*vectơ MC ; vectơ NA + 3*vectơ NC = vectơ 0 và vectơ PA + vectơ PB= vectơ 0
Tính vectơ PM, vectơ PN theo vectơ AB và vectơ AC "
S
son_9f_ltv
[TEX]\vec{PM}=\vec{PB}+\vec{BM}=\frac{1}{2}\vec{AB}+ \frac{3}{2}\vec{BC}=\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{3}{2}(\vec{BA}+\vec{AC})=...[/TEX]
[TEX]\vec{PN}=\vec{PA}+\vec{AN}=-\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{3}{4}\vec{AC}.[/TEX]
nếu mình ko nhầm đề thì có lẽ đáp án là như vậy.
Nếu muốn gõ véc to của đoạn thẳng. ví dụ bạn muốn gõ [TEX]\vec{AB}[/TEX] bạn gõ \vec{AB}
Last edited by a moderator:
H
hoacomay06_nguyen
Cám ơn nhiều nhưng mình tính vectơ PM kết quả ko giống bạn :"PM=-AB+3/2AC"
Mình đã thử tập gõ như trong pic sọan công thức bày nhưng ko được .Mệt ghê \vec{AB}
Mình đã thử tập gõ như trong pic sọan công thức bày nhưng ko được .Mệt ghê \vec{AB}
S
son_9f_ltv
bạn xem lại kết quả của mình đúng mà
[TEX]\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{3}{2}(\vec{BA}+\vec{AC})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}\vec{AB}-\frac{3}{2}\vec{AB}+\frac{3}{2}\vec{AC}=-\vec{AB}+\vec{AC}[/TEX]
ok?
bạn chú ý là phải sử dụng TEX thì mới gõ đc công thức.
nếu muốn cảm ơn thì ấn "cảm ơn" nha bạn:d
C
cool_strawberry
Đề thi giữa học kì 1
Cho tam giác ABC. Lấy N,P sao cho:
[TEX]2\vec{NA}+\vec{NC}=\vec{0} \\ 3\vec{PA}+2\vec{PB}=\vec{0}[/TEX]
Dựng hình bình hành ABDC và APEN. Chứng minh DE, BN, CP đồng quy
Cho tam giác ABC. Lấy N,P sao cho:
[TEX]2\vec{NA}+\vec{NC}=\vec{0} \\ 3\vec{PA}+2\vec{PB}=\vec{0}[/TEX]
Dựng hình bình hành ABDC và APEN. Chứng minh DE, BN, CP đồng quy
T
thanhson1995
Giúp với cần rất gấp
Cho tam giác ABC. M, N thuộc AB, BC sao cho
P, Q là trung điểm MN, AC.
Tìm [TEX]\alpha[/TEX] để
và biểu diễn [TEX]\vec{BR}[/TEX] theo [TEX]\vec{BA}[/TEX], [TEX]\vec{BC}[/TEX]
cần rất gấpCho tam giác ABC. M, N thuộc AB, BC sao cho
P, Q là trung điểm MN, AC.
Tìm [TEX]\alpha[/TEX] để
và biểu diễn [TEX]\vec{BR}[/TEX] theo [TEX]\vec{BA}[/TEX], [TEX]\vec{BC}[/TEX]
P
phuongbac98
Cho tam giác ABC. M, N thuộc AB, BC sao cho
P, Q là trung điểm MN, AC.
Tìm [TEX]\alpha[/TEX] để
và biểu diễn [TEX]\vec{BR}[/TEX] theo [TEX]\vec{BA}[/TEX], [TEX]\vec{BC}[/TEX]
M,N chắc bạn tự xác định đc
từ N kẻ đường thẳng // vs BR cắt AC tại K
từ M kẻ đường thẳng // vs BR cắt AC tại L
dẽ dàng suy ra đc R là trung điểm của LK
[TEX]\frac{\vec{RK}}{\vec{KC}}=\frac{1}{4};\frac{\vec{AL}}{\vec{LR}}=\frac{3}{2}[/TEX]
ta có [TEX]\frac{\vec{RC}}{\vec{AR}}=\frac{\vec{RK}+\vec{KC}}{\vec{AL}+\vec{LR}}=\frac{\vec{RK}+\frac{1}{4}\vec{RK}}{\frac{3}{2}\vec{RK}+\vec{RK}}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{\vec{AR}}{\vec{AC}}=\frac{\vec{AR}}{\vec{AR}+\vec{RC}}=\frac{\vec{AR}}{\vec{AR}+ \frac{1}{2}\vec{AR}}=\frac{2}{3}[/TEX]
cho Q làm j vậy bạn?
Last edited by a moderator:
N
nhockthongay_girlkute
lâu lém tớ k học vecto , hôm nay học nên post mấy bài về tích vô hướng cho vui
Cho t/g ABC .Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn
[TEX]\vec{MA}.\vec{MB}+\vec{MB}.\vec{MC}+\vec{MC}.\vec{MA}=\vec{0}[/TEX]
Cho t/g ABC .Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn
[TEX]\vec{MA}.\vec{MB}+\vec{MB}.\vec{MC}+\vec{MC}.\vec{MA}=\vec{0}[/TEX]
C
cool_strawberry
Cần gấp! Help me!!!
1. Tam giác ABC cân ở A, AH vuông góc BC. HD vuông góc AC. Đưởng thẳng d qua A vuông góc BD.
Chứng minh: d đi qua trung điểm của HD
(bài này ko làm theo vecto cũng đc, miễn là ra!)
2.Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O). M nằm trên đường tròn
a, Chứng minh: [TEX]S=MA^2+2MB^2-3MC^2=2\vec{MO}(\vec{OA}+2\vec{OB}-3\vec{OC})[/TEX]
b, Tìm vị trí điểm M để S đạt Min, Max!
1. Tam giác ABC cân ở A, AH vuông góc BC. HD vuông góc AC. Đưởng thẳng d qua A vuông góc BD.
Chứng minh: d đi qua trung điểm của HD
(bài này ko làm theo vecto cũng đc, miễn là ra!)
2.Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O). M nằm trên đường tròn
a, Chứng minh: [TEX]S=MA^2+2MB^2-3MC^2=2\vec{MO}(\vec{OA}+2\vec{OB}-3\vec{OC})[/TEX]
b, Tìm vị trí điểm M để S đạt Min, Max!