[Toán 10] tuyển tập pt; hệ pt in Học mãi

[noinhobinhyen]

Viết lại :

$P_{(x)}=(x^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{-1}{4}})^7$

Phần tử tổng quát :

$T_{k+1}=C_7^kx^{\frac{7-k}{3}}x^{\frac{-k}{4}}$

$C_7^kx^{\frac{7}{3}-\frac{7k}{12}}$

Để phần tử này ko chứa $x$ thì $\dfrac{7}{3}-\dfrac{7k}{12}=0 \Leftrightarrow k=4$

Phần tử ko chứa $x$ là : $C_7^4=35$

 

[anh_doan_ttg]

NHị thức Newton 2

$A=(x-\dfrac{1}{x^2})^{11} + (x^2 +\dfrac{1}{x})^7$ .

Tim hệ số của $x^5$ trong khai triển của biểu thức
giải hộ t cái nhanh lên

 

[huytrandinh]

A=(x-1/x^2)^11 + (x^2 +1/x)^7 .Tim hệ số của x^5 trong khai triển của biểu thức
giải hộ t cái nhanh lên

số hạng thứ k+1 trong khai triển 1

[laTEX]C_{11}^k.(-1)^k.x^{11-k}.x^{-2k} \\ \\ 11 -3k = 5 \Rightarrow k = 2 \\ \\ \Rightarrow heso_1 = C_{11}^2.(-1)^2[/laTEX]

số hạng thứ k+1 trong khai triển 2

[laTEX]C_{7}^k.x^{14-2k}.x^{-k} \\ \\ 14 -3k = 5 \Rightarrow k = 3 \\ \\ \Rightarrow heso_2 = C_{7}^3[/laTEX]

kết quả lấy

hệ số 1 + hệ số 2 = 90

 

[noinhobinhyen]

$A=(x-x^{-2})^{11}+(x^2+x^{-1})^7$

Xét : $(x-x^{-2})^{11}$

phần tử tổng quát :

$C_{11}^kx^{11-k}(-x)^{-2k}=C_{11}^kx^{11-3k}$

phần tử chứa $x^5 \Leftrightarrow 11-3k=5 \Leftrightarrow k=2$

khi đó thì hệ số $x^5$ trong $(x-x^{-2})^{11}$ là $C_{11}^2=55$

tương tự với cái kia xong cộng vào

 

[anima416]

can(x^2 +5)(x^2-3)=canx^2-3 +1(khong o trong can nhe)
cho e cach giai chi tiet nhe

Giúp bạn viết lại đề, đề có thể hiểu là:
C1: $$\sqrt {{x^2} + 5} .({x^2} - 3) = \sqrt {{x^2} - 3} + 1$$
C2: $$\sqrt {({x^2} + 5)({x^2} - 3)} = \sqrt {{x^2} - 3} + 1$$

C2: de cua e theo C2

 

[noinhobinhyen]

Đặt [TEX]\sqrt[]{x^2-3}=a \geq 0[/TEX]

Phương trình đã cho có dạng :

[TEX]\sqrt[]{(a+8)a} = a+1[/TEX]

Bình phương hai vế ta có :

[TEX]a^2+8a=a^2+2a+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{1}{6} \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-3=\frac{1}{36}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2=\frac{109}{36}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt[]{109}}{6}[/TEX]

 

[ryeohuyen]

hệ phương trình

Giải các hệ phương trình sau :

$$\left\{ \begin{array}{l} xy+ y + 1 = x^2 \\ x^2(y +1 )( x + y +1)= 3x^2 - 4x +1 \end{array} \right.$$

$$\left\{ \begin{array}{l} x^6 + y^6 =1 \\ x^3 - 37 = y^3 -3y \end{array} \right.$$

$$\left\{ \begin{array}{l} 6x + y + xy( 2x +y )= 5xy \\ x + y + xy(3x-y) = 2xy \end{array} \right.$$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\begin{cases} xy+ y + 1 = x^2 \\ x^2(y +1 )( x + y +1)= 3x^2 - 4x +1 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} y(x+1)= x^2-1 \\ x^2(y +1 )( x + y +1)= 3x^2 - 4x +1 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} y(x+1)= (x-1)(x+1) \\ x^2(y +1 )( x + y +1)= 3x^2 - 4x +1 \end{cases} \\ \\ TH_1: \begin{cases} x = -1\\ x^2(y +1 )( x + y +1)= 3x^2 - 4x +1 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow (y+1).y = 8 \Rightarrow y = ? \\ \\ TH_2: y = x-1[/laTEX]

 

[minsolonely]

Giải hệ pt

$\left\{\begin{matrix}x^3 + y^3 = 4x + 2y\\ x^2 - 1 = 3(1 - y^2) \end{matrix}\right.$

 

[ngoc1thu2]

toán

anh Hiệp ơi TH2 ra pt thế này:
no xấu
$2x^4-3x^2+4x-1=0$

 

[ngoc1thu2]

toán

đây là hệ dạng đẳng cấp nha
1.xét x=0
2.x#0, đặt y=tx (t#0)
pt(1) \Rightarrow $x^2.(1+t^3)=2(t+2)$ (3)
...(2).......................$x^2.(3t^2+1)=4$ (4)
chia 2 vế trên rồi giải ra t sau đó thay vào tìm,y nha bạn

 

[tuyetnhuomdo]

từ pt thứ 2 ta có

khi đó ta có

giải như bình thường là được

 

[i_love_math1997]

mình lâu ko vào nên quên mất cách gõ,nói suông vậy=))
trước tiên bạn tính denta rồi tìm dc khoảng giá trị của m
Sau đó ,bạn bình phương hệ thức cần thỏa mãn kia thì ta dc 1 hệ thức đối xứng với x1 và x2,rồi dùng định lí viet thay vào rôi giải là ra

 

[nguyenbahiep1]

mình lâu ko vào nên quên mất cách gõ,nói suông vậy=))

trước tiên bạn tính denta rồi tìm dc khoảng giá trị của m
Sau đó ,bạn bình phương hệ thức cần thỏa mãn kia thì ta dc 1 hệ thức đối xứng với x1 và x2,rồi dùng định lí viet thay vào rôi giải là ra

ở đây đề bài chưa nói đến

x_1 > x_2 hay x_2 > x_1

nếu bạn bình phương cả 2 vế lên chắc chắn ra đáp án sai

 

[i_love_math1997]

ở đây đề bài chưa nói đến

x_1 > x_2 hay x_2 > x_1

nếu bạn bình phương cả 2 vế lên chắc chắn ra đáp án sai

tôi hỏi bạn nếu ta có a=b thì liệu ta có thể bình phương lên để dc a^2=b^2 ko???

 

[nguyenbahiep1]

tôi hỏi bạn nếu ta có a=b thì liệu ta có thể bình phương lên để dc a^2=b^2 ko???

nếu a b chỉ là các con số thì được nếu a và b chứa ẩn x thì là sai

vì dụ cơ bản thôi bạn

[laTEX]x = \sqrt{2x+3} [/laTEX]

nếu bạn không cho cả 2 vế đều dương thì bài này sẽ ra 2 nghiệm

[laTEX]x^2 - 2x -3 = 0 \Rightarrow x = - 1 \\ \\ x = 3[/laTEX]

nhưng thực chất bài này chỉ có 1 nghiệm x = 3

 

[bosjeunhan]

Đặt $x^2 - 3 = a (a \ge 0)$
PT tương đương:
$$\sqrt{(a+8).a} = \sqrt{a} + 1$$

Đến đây bình phương hai vế lên


P/s: Mod ko nên del bài khi bài đó sai khi bài đó đc xác nhận, người khác làm sẽ ko thể kiếm điểm ^^

 

[girllina999]

[Số 10]tìm m để thoả các điều kiện về nghiệm của phương trình

Đề là :Tìm m để:
a.(x-2).[(m-1)x+1-m^2] =0 có đúng một nghiệm
b.(x+1).[(m-2)x^2-mx+2m-3]=0 có 3 nghiệm phân biệt
c.(mx-m).(x-1)=0 có nghiệm duy nhất
giúp e e tks nhiều nhiều lắm >"<

 

[huytrandinh]

câu 1
pt đã có một ngiệm x=2 nó có ngiệm duy nhất khi pt trong ngoặc còn lại vn hoặc có ngiệm x=2 mà đây là pt bậc 1 nên nó có ngiệm kép x=2 (th m=1 pt vô số ngiệm nên không nhận th này)
[TEX]=>-m^{2}+2m-1=0<=>m=1[/TEX]
tuy nhiên m=1 loại
vậy không có giá trị của m

 

[nguyenbahiep1]

b.(x+1).[(m-2)x^2-mx+2m-3]=0 có 3 nghiệm phân biệt

[laTEX] x = -1 \\ \\ g(x) = (m-2)x^2-mx+2m-3=0 \\ \\ g(-1) \not=0 \\ \\ \Delta > 0 \\ \\ m - 2 \not = 0 [/laTEX]