Toán 10 [Toán 10] Tổng hợp

[together1995]

Tìm A để E min

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(0,-1); N(0,3); P(3,1)
Tìm điểm A trong Oxy để E= AM^2+AN^2+AP^2 min

 

[cuncon2395]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(0,-1); N(0,3); P(3,1)
Tìm điểm A trong Oxy để E= AM^2+AN^2+AP^2 min

Gọi A (x;y)
[TEX]AM^2+AN^2+AP^2 = x^2+(y+1)^2+x^2+(y-3)^2+(x-3)^2+(y-1)^2=3x^2+3y^2-6x-6y[/TEX]

đến đến tìm min bình thường rồi ra x y là toạ độ của A

 

[quyenuy0241]

Gọi A (x;y)
[TEX]AM^2+AN^2+AP^2 = x^2+(y+1)^2+x^2+(y-3)^2+(x-3)^2+(y-1)^2=3x^2+3y^2-6x-6y[/TEX]

đến đến tìm min bình thường rồi ra x y là toạ độ của A

Cách này thật sự là quá cùi bắp và chẳng có gì đặc biệt!

Cộng vế ta được:

Chọn [TEX]O[/TEX] sao cho

([TEX]O[/TEX] Cố định)

Vậy [TEX]AM^2+AN^2+AP^2=3OA^2+OM^2+ON^2+OP^2 \ge OM^2+ON^2+OP^2 =cont[/TEX]

Khi O trùng A (Trọng tâm của [TEX]\Delta MNP [/TEX])

 

[anhxtanh123]

bất đẳng thức

trong mp Oxy cho điểm A(2,1), lấy điểm B thuộc trục Ox có hoành độ x không âm và điểm C thuộc Oy có tung độ ykhông âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích ABC lớn nhất

 

[thangbathuoc]

1a.ta thấy A và B cùng phía với đường thẳng d nên từ B lấy đối xứng là D qua d vậy D(2;-2)
nối AD cắt d tại Mo(4/7;1/7)
để MA+MB ngắn nhất thì M trùng với Mo
vậy M(4/7;1/7)
b.vtNA+vtNB = 2vtNI(I là trung điểm của AB)
vậy NI ngắn nhất thì NI vuông góc với AB tìm được I(-1;1/2) vậy tìm được N(4/3;5/3)

2a.gọi 2 điểm đường thẳng đi qua là A(a;0) và B(0;b)
ta có phương trình đường thẳng là x/a+y/b=1và quaM(2;1) vay a=2b/(b-1)
SOAB= a.b/2=b^2/(b-1)=b+1+1/(b-1)=b-1+1/(b-1)+2\geq2+2=4
lưu ý a>0 và b>1
b.1/OA^2+1/OB^2 = (b-1)^2/4b^2 +1/b^2 =(b^2-2b+5)/4b^2=5(1/2b-1/10)^2 +1/5\geq1/5
dấu =tương đương b=5 a=5/2
vậy pt có dạng
x/5+2y/5 =1

3a.chua lam dc

 

[anhxtanh123]

bài toán cực khó

trong mp Oxy cho điểm A(2,1), lấy điểm B thuộc trục Ox có hoành độ x không âm và điểm C thuộc Oy có tung độ ykhông âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích ABC lớn nhất

 

[honestxm_eu3]

sao chi lai biet cong thuc tri tuyệt đối đó vậy
chỉ em với em đang rất cần chứng minh công thức này

 

[duccanh11a3]

ban tai khoan con 170.000

minh la hoc sinh cua truong truc tuyen gio minh da hoc song 12 nhung tai khoan con 170.000 nua ai can dung thi pmm minh vao sdt 0164826449 hoac yahoo: pebi_vp minh ban lai tai khoan voi gia re nhat de khong lang phi bai hoc quy gia.thank

 

[thangbathuoc]

bạn à công thức này trong quyen sách của lê hồng đức có đấy thầy mình bảo ko cần chứng minh lại đâu

 

[thangbathuoc]

dễ thôi mà bạn, gọi B(a;0) C(0;b)
vậy vtAB=(a-2; -1) vtAC=(-2;b-1)
vì AB vuông góc với AC nên (a-2)*2+(b-1) =0 suy ra 2a+b-5=0 suy ra b=5-2a (1)
vì SABC=1/2*AB.AC=1/2*căn bậc hai của ((a-1)^2+1)(4+(b-1)^2) (2)
từ (1) và (2) làm tiếp 1 lúc sẽ có SABC=a^2-4a+5\geq1\Leftrightarrowa=2
ko co GTLN đâu bạn

 

[xathuvotinh]

helpme

Cho hỏi cách cm bt
Cho 2 dt (d):Ax+By+C ;(q):Mx+Nx+p
cắt nhau taj I và 0 vuông góc với nhau thì điều kiện cấn và đủ để D(x,y)nằm ở góc nhọn tạo bởi 2 dt (d) và (q) là
(AM+BN)(Ax+By+C)(Mx+Nx+p)<0

 

[stork_pro]

phuơng trình đường thẳng khó

bài 1 : trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C(-4;-5) và pt đường cao AD: x+2y-2=0
đường trung tuyến [TEX]BB_1[/TEX] : 8x-y-3=0. tính toạ độ các điểm A và B
bài 2 : trong MPTĐ Oxy cho tam giác ABC có B(1;5) và pt đường cao AD: x+2y-2=0 đường phân giác [TEX]CC_1[/TEX]: x-y-1=0 tính toạ độ các điểm A & C

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

bài 1 : trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C(-4;-5) và pt đường cao AD: x+2y-2=0
đường trung tuyến [TEX]BB_1[/TEX] : 8x-y-3=0. tính toạ độ các điểm A và B

ta có
vec to pháp tuyến vs AD: n(1;2) là vec tơ chỉ phương của BC
[TEX]\Rightarrow \frac{x+4}{1}=\frac{y+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow pt dg BC : 2x-y+3=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{2x_b-y_b+3=0}\\{8x_b-y_b-3=0} [/TEX]
-> giai he ta dc toa do diem B
ta lai co
[TEX] x_a+x_c=2x_bb1[/TEX]
[TEX] y_A+y_C=2y_BB1[/TEX]
-> ta dc diem A

 

[hoangkhuongpro]

bài 1 : trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C(-4;-5) và pt đường cao AD: x+2y-2=0
đường trung tuyến [TEX]BB_1[/TEX] : 8x-y-3=0. tính toạ độ các điểm A và B
bài 2 : trong MPTĐ Oxy cho tam giác ABC có B(1;5) và pt đường cao AD: x+2y-2=0 đường phân giác [TEX]CC_1[/TEX]: x-y-1=0 tính toạ độ các điểm A & C

bài 1:lâu rồi tớ kg làm dạng này nên chỉ có hướng làm thôi (thông cảm nhé)
trước hết viết pt BC từ đó toạ độ B là giao của BB1 và BC,
gọi toạ độ A(x1(2-x1)/2) [do A thuộc AD],B1(x2;8x2-3)[B1 thuộc BB1]||| ,do BB1 là trung tuyến nên B1 là trung điểm AC nên ta lập hệ với x1,x2 và giải ngon lành rồi

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

bài 2 , bạn làm tương tự nhưng riêng với đường phân giác nên lấy đôi xứng

 

[stork_pro]

mình hỏi lại

[/QUOTE]
[TEX] x_a+x_c=2x_bb1[/TEX]
[TEX] y_A+y_C=2y_BB1[/TEX]
-> ta dc diem A[/QUOTE]
là sao ns rõ hơn đc ko bạn

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX] x_a+x_c=2x_bb1[/TEX]
[TEX] y_A+y_C=2y_BB1[/TEX]
-> ta dc diem A[/QUOTE]
là sao ns rõ hơn đc ko bạn[/QUOTE]
thì toạ độ điểm B và C biết rồi thì chỉ cần thay vào là tính dc điểm C thôi !=.=

 

[dung_1995]

Help me!

làm giúp mình bài này với
Lập phương trình đường tròn (C) biết
a,(C) có tâm I(1,3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x+3y+1=0
b,(C) có tâm nằm trên đường thẳng (d):x-y=0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1):3x+4y+1=0 và (d2):4x+3y-2=0

 

[meou_a10]

nay sao dao nay mat tich the ko onl cung ko nhan tin cho to j ca ???
to lai jup ban day
a) goi pt dg tron la x^2+y^2+2x+6y+c=0
viet pt duong thang di qua I va vuong goc voi d
minh ko nham thi pt la 3x-2y+c=0 vi I thuoc dg thang do nen thay toa do I vao ta dc pt la 3x-2y+3=0
tim toa do giao diem cua 2 dg thang do bang cach jai he pt
toa do diem vua tim dc thoa man pt dg tron nen thay vao pt dg tron se tim dc c
vay ra pt dg tron roi
con phan b thi minh ko nhin ro pt cua (d) nen ko lam dc ban danh lai de di

 

[hoangkhuongpro]

làm giúp mình bài này với
Lập phương trình đường tròn (C) biết
a,(C) có tâm I(1,3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x+3y+1=0
b,(C) có tâm nằm trên đường thẳng (d):x-y=0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1):3x+4y+1=0 và (d2):4x+3y-2=0

a,có khoảng cách từ I đến đt là R thay vào ct là ngon rồi
b,gọi toạ độ tâm I ra mà (C) tx với 2 đt kia thì 2 khoảng cách đó=R giải pt là xong
lâu rồi mình kg làm dạng này nên chỉ có hướng làm thôi thông cảm nhé