T
T
tell_me_goobye
nếu đề thế này thì còn có thể làm dc cậu ạ [TEX]\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}+2x^2-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}=1-2x^2-2x\sqrt{1-x^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1-x=1+4x^4+4x^2(1-x^2)-4x^2-4x\sqrt{1-x^2}+8x^3\sqrt{1-x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(1-4\sqrt{1-x^2}+8x^2\sqrt{1-x^2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=0\\{1-4\sqrt{1-x^2}+8x^2\sqrt{1-x^2}=0(*)[/TEX]
[TEX]xet (*):dat y=\sqrt{1-x^2}\geq0 => x^2=1-y^2\Leftrightarrow 8y^3-4y-1=0.....[/TEX]
D
dalicecold
D
dattc3
N
nguyenanhvu07k
[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=3+x-[TEX]x^2[/TEX]
Đưa bài này về HPT đối xứng hoặc gần đối xứng hộ mình với nào
Đưa bài này về HPT đối xứng hoặc gần đối xứng hộ mình với nào
Last edited by a moderator:
D
duynhan1
Có lẽ nhẩm nghiệm hay hơn nhỉ!
Điều kiện :
[TEX]x \ge 1 [/TEX]
Ta có :
[TEX](pt) \Leftrightarrow \sqrt{x-1} - 1 = -x^2+ x + 2 \\ \Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1} + 1} = (2-x)(x+1) \\ \Leftrightarrow \left[ x = 2 \\ \frac{-1}{\sqrt{x-1} + 1} = x+ 1 (2)[/TEX]
Phương trình (2) vô nghiệm.
Last edited by a moderator:
P
phantom_lady.vs.kaito_kid
dùng bunhiacôpxki và côsi:
[TEX]\frac{b^2}{a^2} +a^4+\frac{1}{b^2} \geq b^2+a^2+1 \geq b^2+2a[/TEX]
gpt
[TEX]\frac{x^2}{\sqrt{5x+4}}+\sqrt{5x+4}=\frac{4}{3}x+2[/TEX]
[TEX]\frac{20}{\sqrt{x}}+x\sqrt{x}+x=22[/TEX]
Last edited by a moderator:
N
nguyenxuanhieu_ctk7
Giải phương trình
[TEX]\sqrt{{x}^{2}+16}+\sqrt{2x+3}+2{x}^{2}-x=23[/TEX]
Giúp tớ vs nhé, thanks
[TEX]\sqrt{{x}^{2}+16}+\sqrt{2x+3}+2{x}^{2}-x=23[/TEX]
Giúp tớ vs nhé, thanks
Last edited by a moderator:
0
01263812493
[TEX]\blue Dk: \ 2x+3 \geq 0 ( \Rightarrow 2x+5 >0)[/TEX]
[TEX]\blue pt \leftrightarrow \sqrt{x^2+16}-5+\sqrt{2x+3}-3+2x^2-x-15=0[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow \frac{x^2-9}{\sqrt{x^2+16}+5}+\frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3}+(x-3)(2x+5)=0[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow \left[x=3 \\ \frac{x+3}{\sqrt{x^2+16}+5}+\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3} +2x+5 >0 \ \right. \rightarrow x=3 \ la \ nghiem \ duy \ nhat[/TEX]
L
locvipvip
giup minh bai nay duoc khong : x^2+\sqrt[n]{A}(x+7) = 7
minh lam duoc 3 cach rui cac ban, neu ai biet them xin chi giao them
minh lam duoc 3 cach rui cac ban, neu ai biet them xin chi giao them
L
locxoaymgk
Giải:
DK: [TEX]x \geq -7.[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow x^2-7=-\sqrt{x+7}.(1)[/TEX]
[TEX]DK: x^2-7 \leq 0 \Leftrightarrow -\sqrt{7} \leq x \leq \sqrt{7}.[/TEX]
[TEX]PT(1) \Leftrightarrow x^4-14x^2+49=x+7.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x^4-14x^2-x+42=0.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-2)(x+3)(x^2-x-7)=0.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x_1=2 \[/TEX] (Tm)
[TEX] x_2=-3 \ [/TEX] (Loại)
[TEX]x_3=\frac{1-\sqrt{29}}{2} \ [/TEX] (tm)
[TEX]x_4=\frac{1+\sqrt{29}}{2} \ [/TEX] (Loại).
M
mjt_uot996
Giải:
[TEX] \Leftrightarrow x^4-14x^2-x+42=0.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-2)(x+3)(x^2-x-7)=0.[/TEX]
Có thể giải thic zùm mình bước này k? K pik tại sao từ pt trên lại phân tích đc xuốg dưới
V
vy000
[TEX]x^4-14x^2-x+42=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-10x^2+20x-21x+42=(x-2)(x^3+2x^2-10x-21)=(x-2)(x^3+3x^2-5x^2-3x-7x-21)=(x-2)(x+3)(x^2-x-7)[/TEX]Có thể giải thic zùm mình bước này k? K pik tại sao từ pt trên lại phân tích đc xuốg dưới
Last edited by a moderator:
T
tamtam96
giải PT:
[TEX]x2[/TEX]+sqrt(x+7)=7
Dk:x>=7
đặt t=sqrt(x+7)(t>=0).
ta có hệ
[TEX]x2[/TEX]+t=7
[TEX]t2[/TEX]-x=7
giải hệ này tìm x.
[TEX]x2[/TEX]+sqrt(x+7)=7
Dk:x>=7
đặt t=sqrt(x+7)(t>=0).
ta có hệ
[TEX]x2[/TEX]+t=7
[TEX]t2[/TEX]-x=7
giải hệ này tìm x.
V
vinhloc30796
Mong các bạn giúp mình 2 bài pt vô này:
1. [TEX]4x^2+(\frac{5-4x^2}{2})^2+2\sqrt{3-4x}=7[/TEX]
2. [TEX]\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}=x^2[/TEX]
Chân thành cảm ơn.
1. [TEX]4x^2+(\frac{5-4x^2}{2})^2+2\sqrt{3-4x}=7[/TEX]
2. [TEX]\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}=x^2[/TEX]
Chân thành cảm ơn.
I
iamadream
Bài 2 :
ĐK : ...
Đặt [tex]\frac{12}{x^2} = t ( t> 0 ) [/tex] Được :
[tex]\sqrt{x^2t-t}+\sqrt{x^2-t}=x^2 [/tex]
Đặt :
[tex] \sqrt{x^2t-t}=a \\ \sqrt{x^2-t} =b [/tex]
Suy ra hệ phương trình :
[tex] \left{\begin{a+b=x^2} \\ {a^2 - b^2 = x^2(t-1)}\right. \\ \Leftrightarrow \left{a+b=x^2 \\ {a-b = t-1}\right. \\ \Rightarrow 2a= x^2 + t -1 \\ \Leftrightarrow 2\sqrt{(x^2-1)t} = x^2 -1 +t \\ \Leftrightarrow ( \sqrt{x^2 - 1 } - \sqrt{t})^2 = 0 \\ \Leftrightarrow x^2-1=t \\ \Leftrightarrow x^2 -1 = \frac{12}{x^2} \\ \Leftrightarrow x^4 - x^2 - 12 =0 \\ \Leftrightarrow x= +(-) 2 [/tex]
Bài 1 : Bạn xem lại có sai đề không , mình nghĩ là 5 - 4x .
Last edited by a moderator:
T
truongduong9083
Chào bạn
Bài 1 bạn lấy tư tưởng từ câu hệ đề thi khối A năm 2010. Nhưng thiếu mất điều kiện
$x \geq 0$
Nên mặc dù nhẩm được nghiệm $x = \frac{1}{2}$ nhưng sử dụng liên hợp thì phương trình sau không giải được
Bài 1 bạn lấy tư tưởng từ câu hệ đề thi khối A năm 2010. Nhưng thiếu mất điều kiện
$x \geq 0$
Nên mặc dù nhẩm được nghiệm $x = \frac{1}{2}$ nhưng sử dụng liên hợp thì phương trình sau không giải được
S
star_music
Cách khác:Sử dụng BDT Cô-Si,ta có:
$\sqrt[]{12-\frac{12}{x^2}} \le \frac{21-\frac{12}{x^2}}{6}= \frac{21x^2-12}{6x^2}=\frac{7x^2-4}{2x^2}$
$\sqrt[]{x^2-\frac{12}{x^2}}\le \frac{x^2+1-\frac{12}{x^2}}{2}=\frac{x^4+x^2-12}{2x^2}$
Cộng vế theo vế thu được:
$VT \le \frac{x^4+8x^2-16}{2x^2}$
$VP=x^2 \ge \frac{x^4+8x^2-16}{2x^2}$
$2x^4 \ge x^4+8x^2-16$
$(x^2-4)^2 \ge 0$
''='' xảy ra khi $x=2$ hoặc $x=-2$
N
nu.kuty
giải pt :
a) [TEX]\left({{x}^{2}- x + 1} \right)^{4} - 10\left( {{x}^{2}-x+1}\right)^{2} + 9{x}^{4} = 0[/TEX]
b) [TEX]{x}^{2} + \left({\frac{x-1}{x} \right)^{2} = 8[/TEX]
a) [TEX]\left({{x}^{2}- x + 1} \right)^{4} - 10\left( {{x}^{2}-x+1}\right)^{2} + 9{x}^{4} = 0[/TEX]
b) [TEX]{x}^{2} + \left({\frac{x-1}{x} \right)^{2} = 8[/TEX]
Last edited by a moderator:
A