Toán [Toán 10] Phương Trình Vô Tỉ. Vào nghiên cứu nha !

[nhockthongay_girlkute]

nếu bạn đặt
[TEX] x^2-3=a ,(x-1)^2=b [/TEX]
thì pt phải là
[TEX] \frac{b^2}{a^2} +a^4+\frac{1}{b} =2a+b [/TEX]

mình đánh nhầm sửa rùi đó
k ảnh hươngr gì đâu nình nghĩ hướng làm đúng mà ,post bài toét hết cả mắt rùi

 

[cool_strawberry]

Giải phương trình:

[TEX]\sqrt{2x-2} = x^6+2011x+2011[/TEX]

 

[trongthanh95]

[TEX]\sqrt[3]{x^2-1}+ \sqrt{3x^3-2}= 3x-2 [/TEX]
pt này làm thế nào ?

 

[trantrongtai1234]

Giải phương trình:

[TEX]\sqrt{2x-2} = x^6+2011x+2011[/TEX]

cái này cm vô nghiệm
:đk:.x>2=>[TEX]\sqrt{2x-2}>2011=>x>(20110)^2/2[/TEX]
xét bé này
[TEX] f(x)=x^6+2011x+2011-\sqrt{2x-2} [/TEX]
[TEX]f'=6x^5+2011-1/\sqrt{2x-2}>0 voi x>(20110)^2/2[/TEX]

f(x) đồng biến=>[TEX]f(x)>f((20110)^2/2)>0[/TEX]
=>vế trái>o=>dpcm

 

[cool_strawberry]

cái này cm vô nghiệm
:đk:.x>2=>[TEX]\sqrt{2x-2}>2011=>x>(20110)^2/2[/TEX]
xét bé này
[TEX] f(x)=x^6+2011x+2011-\sqrt{2x-2} [/TEX]
[TEX]f'=6x^5+2011-1/\sqrt{2x-2}>0 voi x>(20110)^2/2[/TEX]

f(x) đồng biến=>[TEX]f(x)>f((20110)^2/2)>0[/TEX]
=>vế trái>o=>dpcm

Bấm máy tính ra có nghiệm vô tỉ mà.
Xem lại xem!

 

[mu_di_ghe]

Giải phương trình:

[TEX]\sqrt{2x-2} = x^6+2011x+2011[/TEX]

cái này cm vô nghiệm
:đk:.x>2=>[TEX]\sqrt{2x-2}>2011=>x>(20110)^2/2[/TEX]
xét bé này
[TEX] f(x)=x^6+2011x+2011-\sqrt{2x-2} [/TEX]
[TEX]f'=6x^5+2011-1/\sqrt{2x-2}>0 voi x>(20110)^2/2[/TEX]

f(x) đồng biến=>[TEX]f(x)>f((20110)^2/2)>0[/TEX]
=>vế trái>o=>dpcm

Đồng ý với cậu là pt này vô nghiệm. Nhưng lời giải của cậu nhìn "sợ" quá

ĐK : [TEX]x \geq 1 \Rightarrow \sqrt{2x-2} \ > \ 2011 \ > \ 1 \Rightarrow \sqrt{2x-2} \ < \ 2x-2 < VP \ \ \ \forall x >1[/TEX]

KL PT vô nghiệm !

 

[cool_strawberry]

Cũng gần tương tự như trên nhưng đề bài là:

Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{2x-2}=x^6-2011x+2011[/TEX]

 

[trongthanh95]

đã 5 ngày rồi !!!!!!!!!!!
có ai làm giúp mình bài đó cái ko
thanks nhiều nhiều ..........!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[chiennguyen79]

theo mình câu 4 thấy dk -1<=x<=1 vây dặt x=sinu
pt<=> (-cosu)^(2/3) +sinu+cosu=0(1)
với sinu+cosu=can 2sin(u+pi/4)(2)
thế 2 vào 1 và lập phương 2 vế thì giải dc

 

[m_k80]

Đồng ý với cậu là pt này vô nghiệm. Nhưng lời giải của cậu nhìn "sợ" quá

ĐK : [TEX]x \geq 1 \Rightarrow \sqrt{2x-2} \ > \ 2011 \ > \ 1 \Rightarrow \sqrt{2x-2} \ < \ 2x-2 < VP \ \ \ \forall x >1[/TEX]

Mình không thể hiểu bài làm của mu_di_ghe từ sau cái dấu" suy ra" thứ nhất đến ngay trước cái dấu "suy ra" thứ hai.

 

[tell_me_goobye]

solve the equation
[TEX] (x-2)\sqrt{x-1}-\sqrt{2}x+2=0 [/TEX]
b, [TEX] 4x^2-4x-10=\sqrt{8x^2-6x-10} [/TEX]

 

[cool_strawberry]

Mình không thể hiểu bài làm của mu_di_ghe từ sau cái dấu" suy ra" thứ nhất đến ngay trước cái dấu "suy ra" thứ hai.

Hiểu đơn giản là [TEX]\forall x >1[/TEX] thì [TEX]x^2>x[/TEX] !

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\huge\blue\ \sqrt{9x^2+16}=2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2- x}[/TEX]

 

[trongthanh95]

[TEX]4x^2-4x-10=\sqrt{8x^2-6x-10}[/TEX]
[TEX]<=>8x^2-6x-10-2x(2x+1)=\sqrt{8x^2-6x-10}[/TEX]
[TEX]\sqrt{8x^2-6x-10}=a[/TEX]
[TEX]2x=b[/TEX]
[TEX]=>a^2-b(b+1)=a[/TEX]
[TEX]=>(a+b)(a-b-1)=0[/TEX]

 

[m_k80]

Hiểu đơn giản là [TEX]\forall x >1[/TEX] thì [TEX]x^2>x[/TEX] !

oh nhưng trong cùng 1 dòng bạn viết 2 điều kiện nên mình không hiểu

 

[trongthanh95]

Bình phương 2 vế ta dc
[TEX]9x^2+8x-32=16\sqrt{2(4-x^2)}[/TEX]
[TEX]\sqrt{2(4-x^2)}=a[/TEX]
[TEX]4a^2+16a-x^2-8x=0[/TEX]
denta là 1 số chính phương
=> tìm a theo x thay vào cách đặt=>,,,,,,,,,,,,,
>->->->->->->->->->-
[FONT=&quot][/FONT]

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\huge\blue\ x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{1 -x^2}[/TEX]

 

[trongthanh95]

làm sao để trích lại bài của các b khá gửi ???????/:-SS:-SS:-SS:-SS
bài pt tiếp đó sai đề oy`
[TEX]x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{1+x^2}[/TEX]
áp dụng BDT bunhia ta có
[TEX]x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}\leq 2\sqrt{1+x^2}[/TEX]
x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}\leq 2\sqrt{1+x^2}

 

[trongthanh95]

làm sao để trích lại bài của các b khá gửi ???????/:-SS:-SS:-SS:-SS
bài pt tiếp đó sai đề oy`
[TEX]x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{1+x^2}[/TEX]
áp dụng BDT bunhia ta có
[TEX]x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}\leq 2\sqrt{1+x^2}[/TEX]

 

[vuanoidoi]

[TEX]x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{1+x^2}[/TEX]
áp dụng BDT bunhia ta có
[TEX]x\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}\leq 2\sqrt{1+x^2}[/TEX]

Giải PT:
[tex]x^{10}-x^5+x^2-4 = 0 [/tex]...................................