Toán 10 [Toán 10]-Hình học

H

huynhqb1995

girlbuon10594 said:
1. trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d: x - 2y+2=0. tìm trên d hai điểm b và c sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB= 2BC.

~~> Gợi ý:

Gọi [TEX]B_{(x_B;y_B)}[/TEX] Vì B thuộc d \Rightarrow [TEX]x_B=2y_B-2[/TEX]

[TEX]C_{(x_C; y_C)}[/TEX] Vì C thuộc d \Rightarrow [TEX]x_C=2y_C-2[/TEX]

Tính tọa độ [TEX]\vec {AB} \[/TEX] và [TEX]\vec {BC} \[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AB^2=4BC^2[/TEX] ( Bình phương lên để mất căn ý mà)

Mặt khác: [TEX]\vec {AB} \ . \vec {BC} \ =0[/TEX] ( vì tam giác ABC vuông tại B)

Gợi ý thế này làm được rồi chứ:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
=> tinh dc A(1:-2) B(2/5;6/5) C(3/5;4/5) dung hem ?
 
L

lovelycat_handoi95

dreamsweetht_tm said:
trong mat phang voi he truc toa do Oxy cho hai duong thang: d1 2x-y+5=0 d2 3x+6y-7=0. Lap phuong trinh duong thang di qua P(2,-1) sao cho duong thang do cat 2 duong thang d1, d2 tao ra 1 tam giac can co dinh la giao diem 2 duong thang d1, d2
GIÚP E VS. HỌC ĐẾN 12 QUÊN HẾT LỚP 10 ..............:(:)(:)(:)(:)((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi đt cần tìm là d:ax+by+c=0
dễ dàng cm được d1 vuông góc với d2
gọi giao điểm của d1 ,d2 là A
-----------------d1,d là B
-----------------d2,d là c
d đi qua P(2,-1) =>2a-b+c=0 =>c=b-2a
d:ax+by+b-2a=0(1)

tam giác ABC cân tại A =>[TEX]\hat{B} =\hat{C}=45^o[/TEX]
=>[TEX]\frac{|2a-b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\frac{|3a+6b|}{\sqrt{a^2+b^2}.{\sqrt{45}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]|2a-b|=|a+2b|[/TEX]
\Leftrightarrow a-3b=0 =>a=3b(2)
thay 2 vào 1 =>d:3bx+by-6b=0
=>d:3x+y-6=0

 
Last edited by a moderator:
O

ovan

giup minh may bai tim toa diem

1. trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x-y=0 và d2: 2x+y-1=0. tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B,D thuộc trục hoành.
2. trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình tam giác ABC cân tại A có đỉnh A (6;6), đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC có phương trình là x + y - 4=0. tìm toạ độ các đỉnh B,C, biết điểm E (1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
3. trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x - y - 4 =0 và d2: 2x - y- 2=0. tìm toạ độ điểm N thuộc d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng d1 tại điểm M thoả mãn OM.ON=8
Các bạn ghi hộ mình lun kết quả nha!
 
B

buimaihuong

1. trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x-y=0 và d2: 2x+y-1=0. tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B,D thuộc trục hoành.
2. trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình tam giác ABC cân tại A có đỉnh A (6;6), đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC có phương trình là x + y - 4=0. tìm toạ độ các đỉnh B,C, biết điểm E (1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
3. trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x - y - 4 =0 và d2: 2x - y- 2=0. tìm toạ độ điểm N thuộc d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng d1 tại điểm M thoả mãn OM.ON=8
Các bạn ghi hộ mình lun kết quả nha!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có A thuộc d1 \Rightarrow A(a,a)

C thuộc d2 \Rightarrow C(c, 1-2c)

B thuộc Ox \Rightarrow B(b, 0)

D thuộc Ox \Rightarrow D(d, 0)

BD thuộc 0x \Rightarrow phương trình BD là y = 0

[TEX]AC \perp \BD \Rightarrow pt AC: x + m = 0[/TEX]

A thuộc AC, C thuộc AC \Rightarrow [TEX]\left{\begin{a = -m}\\{c = -m} [/TEX]

\Rightarrow a = c

\Rightarrow A(a, a) và C(a, 1-2a)

Gọi I là tâm hình vuông ABCD

I thuộc BD \Rightarrow I (m, 0)

I thuộc AC \Rightarrow I( -m, 0) \Rightarrow I(a, 0)

Để ABCD là hình vuông \Leftrightarrow IA = IB = IC = ID

I là trung điểm AC \Rightarrow [TEX]I(a, \frac{1-a}{2})[/TEX] mà I (a, 0)

\Rightarrow 1-a = 0 \Rightarrow a = 1

\Rightarrow [TEX]A(1, 1) [/TEX] và [TEX]C(1, -1)[/TEX]

\Rightarrow I(1, 0)

IA = IB với IA = [TEX]\sqrt{0+1} = 1[/TEX]

[TEX]IB = \sqrt{{b-1}^2}[/TEX]

\Rightarrow |b-1| = 1

\Rightarrow B, D

các bài khác làm tương tự thôi
 
S

smart_ruby_lawyer_2431996

bt về pt đường thẳng hay nè!

tam giác ABC cân tại A(6;6). Đt đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có pt x+y-4=0. Tìm tọa độ B,C biết E(1;-3) nằm trên đường cao đo qua điểm C của tam giác.

giúp mình bài này với. thanks trước nhé!
 
K

khunjck

smart_ruby_lawyer_2431996 said:
tam giác ABC cân tại A(6;6). Đt đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có pt x+y-4=0. Tìm tọa độ B,C biết E(1;-3) nằm trên đường cao đo qua điểm C của tam giác.

giúp mình bài này với. thanks trước nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Chị giúp em nhé!!!!!!!!!!!;)

Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC,nên d có pt : x+y-4=0
Ta có pt đường thẳng AB: 9x - 5y + 6 = 0
Gọi M là trung điểm của AB, nên [TEX]M= AB \cap d[/TEX]-->M(1;3)
-->B(-4;0)
-Vì d//BC nên BC có pt: x +y + 4=0
-Vì CE là đường cao trong tam giác ABC nên CE có pt: 5x + 9y +22=0
[TEX]C = CE \cap BC[/TEX]--->C(-
latex.php
;-
latex.php
)
 
K

kysybongma

dreamsweetht_tm said:
Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC co A(1;5), đường thẳng BC co phương trình : x-2y-6=0 và điểm I(1,0) là tâm đường tròn nội tiếp. Tim tọa độ đỉnh B,C.
( Trích đề thi thử lần 2 thpt Minh Khai Hà Tĩnh 2011)
Giúp t gấp...............help me!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex] d_(I/BC) = \sqrt{5} [/tex]

Pt AB , AC là : m(x - 1) + n ( y - 5 ) = 0 \Leftrightarrow mx + ny - ( m+5n) = 0 ( d )

[tex] d_(I/BC) = d_(I/AC) = d_(I/AB) = sqrt{5}[/tex]

\Leftrightarrow [tex]5n^2 = n^2 + m^2 [/tex]

\Leftrightarrow m = 2n hoặc m = -2n

chọn m , n tuỳ ý thay vào (d) ta được Pt AB , AC là :

2x + y - 7 = 0 (d1)

2x - y + 3 = 0 (d2)

.Toạ độ B,C là giao với BC :

B(4; -1 ) : C ( - 4 ; - 5 )
 
S

smart_ruby_lawyer_2431996

em ko hiểu chị ơi cái chỗ ra pt AB luôn là sao ạ? sao lại suy ra luôn như vậy ạ?
 
S

smart_ruby_lawyer_2431996

mà 1 đt d có dạng pt: ax+by+c // 1 đt d' khác thì pt d' đó là ax+by+d chứ chị!
 
J

junkjka_a1_pltn

1)
AB=(4;-2), DC=(0-x; 1-y)
a. AB=DC=> ta có HPT: 0-x=4
1-y=-2
=> x=-4,y=3
VậyD(-4;3)
b)
AB: vecto chỉ phương: (4;-2)
=> vecto pháp tuyến: (-2;4)
=> phương trình tổng quát: -2(x-4)+ 4(y+2)
<=> -2x+4y+16=0
BC
vecto chỉ phương: (-4;1)
=> vecto pháp tuyến: (-1;4)
=> phương trình tổng quát:-1(x+4)+ 4(y-1)
<=> -x+4y-8=0
CCD
vecto chỉ phương: (-4; 2)
=> vecto pháp tuyến:( -2;4)
=> phương trình tổng quát: -2(x+4)+ 2(y-2)
<=> -x+y-6=0
AD
vecto chỉ phương: ( 4;-1)
=> vecto pháp tuyến: (1;-4)
=> phương trình tổng quát: 1(x-4)-4(y+1)
<=>: x-4y-8=0
 
H

ho_phach

Toán toạ độ

Bài 1 : Cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH: 2x + y - 12 = 0, phương trình phân giác trong BD: x - y -2 = 0, phương trình trung tuyến CM: x - 5y - 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC


Bài 2: Cho tam giác ABC có phương trình trung tuyến xuất phát từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt là 2x - 5y - 1 = 0, x + 3y - 4 = 0. Đường thẳng BC đi qua điểm K(4;9). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đỉnh C nằm trên đường thẳng d: x - y - 6 = 0

Câu 1+Câu 2 ngày 07/09
 
Last edited by a moderator:
A

ahxd123

pt đường thẳng khó lắm

1. Cho tam giác ABC ;A(-2;1).Hai đường phân giác trong BE:3x+y-1=0;CF:2x-y+1=0.Viết phương trình các cạnh tam giác ABC .
2. Cho tam giác ABC ;A(1;4).đường trung trực của cạnh BC là d:4x+y+7=0,trọng tâm g(-1/3;-2/3).S =26.Viết phương trình các cạnh tam giác ABC:)| .
 
N

niemkieuloveahbu

Gợi ý nhé.

Từ A kẻ [TEX]AM \perp BE =I(M\in BC)[/TEX] \Rightarrow Viết phương trình AM,giải hệ tìm toạ độ I,I là trung điểm AM \Rightarrow toạ độ M.

Tương tự từ A kẻ [TEX]AN \perp CF=H(N\in BC)[/TEX] cũng tìm được N thuộc BC.

Viết được PT BC, cho giao với các phân giác ra toạ độ B,C. Có toạ độ 3 đỉnh, viết pt 3 cạnh được rồi.
 
V

venus_dream

Hướng dẫn về Hệ số góc của đường thằng?

Vấn đề là thế này mọi người ạ: :khi (102):
Có một số bài tập mà thầy e (cũng như trong SBT HÌnh 10) bảo là, nếu gọi dạng đường thằng là ax^2 + bx + c = 0 thì sẽ rất phức tạp, có nhiều ẩn quá, nên sẽ chia ra gọi làm 2 đường thằng x= a và y= kx (chẳng biết có nhớ đúng ko). Đường thẳng y=kx hình như là dựa vào hệ số góc gì gì đó, em ko hiểu lắm. Mọi người có ai biết giả đáp giúp em với, em thắc mắc quá:khi (148): E cảm ơn rất nhìu
 
H

hocmai.toanhoc

venus_dream said:
Vấn đề là thế này mọi người ạ: :khi (102):
Có một số bài tập mà thầy e (cũng như trong SBT HÌnh 10) bảo là, nếu gọi dạng đường thằng là ax^2 + bx + c = 0 thì sẽ rất phức tạp, có nhiều ẩn quá, nên sẽ chia ra gọi làm 2 đường thằng x= a và y= kx (chẳng biết có nhớ đúng ko). Đường thẳng y=kx hình như là dựa vào hệ số góc gì gì đó, em ko hiểu lắm. Mọi người có ai biết giả đáp giúp em với, em thắc mắc quá:khi (148): E cảm ơn rất nhìu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chào em!
Dạng lập phương trình đường thẳng khi đề bài cho biết đi qua 1 điểm và thỏa mãn điều kiện nào đó thì em chi trường hợp:
TH1: x=a.
TH2: Đường thẳng có hệ số góc k: [TEX]y=k(x-x_0)+y_0[/TEX] lúc đó chỉ còn 1 ẩn thôi.
 
L

ljhljhxjhxjh

Giúp mình bài viết phương trình đường thẳng này với ....

Viết ptrình đường thẳng d qua M(9;1) , cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho AB min :-SS
 
G

gis44195

Giải dùm e câu này!!!

Cho M(2;-1)
d : x = 7 + 4t
y = 3t - 1
Gọi K là điểm trên d sao cho MK = 2. Tìm tọa độ điểm K
Giúp e với thx nhìu :)
 
G

gis44195

Giải gấp dùm e câu này

Cho d: 2x - y - 4 = 0 và M(-1;2)
Xác định I trên d sao cho OI + OM là nhỏ nhất
Giúp dùm thx nhìu :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom