Toán 10 [Toán 10]-Hình học

H

hoanghondo94

laughingoutloud said:
3.cho hình thoi ABCD nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng ,có đỉnh A(4;0) và chu vi bằng 20
a.tìm tọa độ ba đỉnh còn lại
b.viết pt 4 cạnh của hình thoi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a.Theo đề bài ta có [TEX]C_{ABCD}=20 \Rightarrow AB=AD=DC=CB=\frac{20}{4}=5[/TEX]

Hình chữ nhật ABCD có tâm O làm tâm đối xứng [TEX]\Rightarrow \Delta AOB[/TEX] là tam giác vuông.
[TEX]BO=\sqrt{BA^2-OA^2}=3 \Rightarrow B(0;3)[/TEX]
Từ đó suy ra D(0;-3) và C(-4;0)

b.Viết pt cạnh AB của hình thoi (các cạnh khác làm tương tự )
Ta có:[TEX]\underset{u_{AB}}{\rightarrow} =(4;-3) \Rightarrow \underset{n_{AB}}{\rightarrow}=(3;4)[/TEX]

Phương trình đường thẳng AB qua A(4;o) nhận [TEX]\underset{n_{AB}}{\rightarrow}=(3;4)[/TEX] làm vecto pháp tuyến:

[TEX]AB: 3.(x-4)+4(y-0)=0\Rightarrow AB:3x+4y-12=0[/TEX]:D:D
 
H

hoanghondo94

laughingoutloud said:
4.gọi d là dt đi qua điểmI(2;1) cắt 2 trục tọa độ tại A,B sao cho I là trung điiểm của AB
a.xác định tọa độ 2 diểm A,B
b.vpt dt d
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a.Giả sử d cắt Ox tại [TEX]A \Rightarrow A(x_A;0)[/TEX] , cắt Oy tại [TEX]B \Rightarrow B(0;y_B)[/TEX]

[TEX]I(2;1)[/TEX] là trung điểm của AB ta có:

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x_I=\frac{x_A+x_B}{2} \\ y_I=\frac{y_A+y_B}{2} \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4=x_A \\ 1=y_B \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A(4;0) , B(0;1)[/TEX]

b. Phương trình đường thẳng d đi qua I(2;1) và nhận [TEX]\underset{AB}{\rightarrow}=(-4;1)[/TEX] làm vecto chỉ phương
[TEX]d:1.(x-2)+4.(y-1)=0 \Rightarrow d: x+4y-6=0[/TEX]:D:D

 
H

heoxinhxan18101996

phép tịnh tiến đâu khó lắm đâu nè cậu chi cần nhớ nè
cho hs y=f(x) có đồ thị (C);p và q là hai số dương.Khi đó:
1.Tịnh tiến (C) lên trên q đơn vị ta được đồ thị hs y=f(x)+q
2.Tịnh tiến (C) xuống dưới q đơn vị ta được đồ thị hs y=f(x)-q
3.Tịnh tiến (C) sang trái p đơn vị ta được đồ thị hs y=f(x+q)
4.Tịnh tiến (C) sang phải p đơn vị ta được đồ thị hs y=f(x-q)
 
B

bang08121996

giup minh vai cau nay kho qua

1/ Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết B=(2;-1), đường cao kẻ từ A và phân giác của góc C có phương trình lần lượt là 3x - 4y + 27 = 0 và x + 2y -5 = 0
2/ Viết phương trình các cạnh của tam giác đều ABC biết A=(2;6), cạnh BC nằm trên đường thẳng d : căn3x - 3y +6 =0
3/Cho tam giác ABC có diện tích S=3/2, toạ độ các đỉnh A (2;-3) , B=(3;-2) và trọng tâm tam giác nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0
4/ Cho đường thẳng d có phương trình:
xcos(a) + ysin(a) + 2cos(a) + 1 =0
Chứng minh rằng khi a thay đổi thì d luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
 
D

ditimcoichet_ak

minh chi goi y thoi
goi H la chan duong cao ke tu A.,K la gd cua duong cao va duong phan giac=>toa do H(giai HPT)
KH vg BC=> tich vo huong=o(chu y,toa do cua H bieu dien theo 1 an(dua vao ptrinh d.cao)
tim ra H,viet pt BC(voi vtpt KH,va di wa B).
=> tdo cac dinh con lai va viet pt thoi.
toi do chã e giai dc ui a.
 
D

ditimcoichet_ak

c2. ban cung sd tich vo huong nhu tren,nhung co dieu H la trung diem cua BC.
chu y sd tich vo huong cho dung khi cho ptrinh dthang.
 
D

ditimcoichet_ak

c3: goi y:t.do vt AB(1;-5).AC(a-2;b-3)
xG=(xA+xB+xC)/3
yG=(yA+yB+yC)/3
bỉeu dien toa do theo C.
ma S=1/2[a-2+5(b-3)]
tu do ban giai dc ui
kn pai cuoi nhin zo a hit mun giai ui.de giai sau z.ko dung thi dung ....nheng!!!
 
D

ditimcoichet_ak

c3: goi y:t.do vt AB(1;-5).AC(a-2;b-3)
xG=(xA+xB+xC)/3
yG=(yA+yB+yC)/3
bỉeu dien toa do theo C.
ma S=1/2[a-2+5(b-3)]
tu do ban giai dc ui
c4: bk dung tron pang 1.dua vao do a nghi la co the giai ui.
 
D

dreamsweetht_tm

Giúp t gấp câu này vs mọi người ơi!!!!!!!!!

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC co A(1;5), đường thẳng BC co phương trình : x-2y-6=0 và điểm I(1,0) là tâm đường tròn nội tiếp. Tim tọa độ đỉnh B,C.
( Trích đề thi thử lần 2 thpt Minh Khai Hà Tĩnh 2011)
Giúp t gấp...............help me!!!!!!!!!!!!
 
T

tinasuco96

toan 10

B1. CHO A(2;2), B(-1;6); C(-5; 3)
viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
tìm toạ độ trực tâm tam giác
B2|: Cho tg ABC có A(1; -1) , B(-2; 1) , C(3;5)
viết ptdt chứa trung tuyến BI
viết ptdt đi qua A va vuông góc với trung tuyến BI
 
K

khunjck

Bài 1:
-Ta có: ptdt BC là: 3x-4y+27=0
Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH[TEX]\bot [/TEX]BC
--->AH có pt dạng:4x+3y+c=0
Do AH đi qua A(2,2) nên AH có pt:4x+3y-14=0
- Gọi F là hình chiếu của B trên đoạn thẳng AC
Ta có pt đt BF là:7x-y+13=0
Gọi D là trực tâm của [TEX]\triangle \ABC[/TEX]
D=AH[TEX] \bigcap \[/TEX]BF,nên tọa độ D là nghiệm của hệ pt:
[TEX]\left{\begin{4x+3y-14=0}\\{7x-y+13=0} [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=-1}\\{y=6} [/TEX]---->H(-1;6)

Bài 2:
-Vì I là trung điểm của ABC nên I(2;2)
---->Pt đt BI là: [TEX]\frac{x+2}{2+2}=\frac{y-1}{2-1}[/TEX]
\Leftrightarrowx-4y+6=0
-Gọi [TEX]\Delta[/TEX] là đưởng thẳng đi qua A và [TEX]\bot [/TEX] BI
---->pt đt [TEX]\Delta[/TEX] là: 4x+y-3=0
 
B

buimaihuong

B1. CHO A(2;2), B(-1;6); C(-5; 3)
viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
tìm toạ độ trực tâm tam giác
B2|: Cho tg ABC có A(1; -1) , B(-2; 1) , C(3;5)
viết ptdt chứa trung tuyến BI
viết ptdt đi qua A va vuông góc với trung tuyến BI
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài giải như sau:
bài 1
theo gt ta viết được [tex]\Large\leftarrow^{\text{BC}}[/tex] = [TEX](-4, -3)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n_{BC}[/TEX] = [TEX](3,-4)[/TEX] là véc tơ pháp tuyến của dt BC

do BC đi qua B nên pt BC là

3( x +1) - 4(y -6) = 0

\Leftrightarrow 3x - 4y + 27 = 0 là pt đường thẳng BC

Gọi AH là đường cao tam giác ABC nên AH [TEX]\perp\[/TEX] BC

\Rightarrow pt AH có dạng 4x +3y + m = 0

mà AH đi qua A(2,2) \Rightarrow 4.2 +3.2 +m = 0 \Rightarrow m= -14

vậy pt của AH là 4x +3y -14 = 0

bài 2:

Gọi M là trung điểm của AC

theo ct trung điểm ta có [TEX]x_I[/TEX] = [tex]\frac{1 + 3}{2}[/tex] = 2

[TEX]y_I[/TEX] = [tex]\frac{-1 + 5}{2}[/tex] = 2

vậy I( 2, 2)

pt đường trung tuyến BI là [tex]\Large\leftarrow^{\text{BI}}[/tex] = [TEX](4,1)[/TEX]

[TEX]n_{BI}[/TEX] = [TEX](1,-4)[/TEX] là vecto pháp tuyến của BI

pt của BI do BI qua I ta có x - 2 - 4(y -2) = 0 \Leftrightarrow x - 4y +6 = 0

gọi dt qua A và vuông góc với BI là d

\Rightarrow d có dạng 4x + y +n = 0

do d qua A nên 4. 1 - 1 + n = 0 \Rightarrow n =-3

pt của d là 4x +y - 3 = 0
 
O

ovan

giup minh bai toan ve phuong trinh duong thang

1. trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;-2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
2. viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
3. cho đường thẳng d: 2x + 3y +1 =0 và điểm M(1;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và và tạo với d một góc 45 độ.
 
G

girlbuon10594

1. trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;-2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

~~> Gợi ý:

Đường thẳng d đi qua M(3;1) có hệ số góc k có phương trình là: [TEX]y=k(x-3)+1[/TEX]

+) [TEX]B=(d) \bigcap \ Ox[/TEX] \Rightarrow Tọa độ điểm B là nghiệm của HPT:

\Rightarrow [TEX]\left{\begin{y=k(x-3)+1}\\{y=0} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]B_{(\frac{3k-1}{k};0)}[/TEX]

+) [TEX]C=(d) \bigcap \ Oy[/TEX] \Rightarrow Tọa độ điểm C là nghiệm của HPT:

[TEX]\left{\begin{y=k(x-3)+1}\\{x=0} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]C_{(0; 1-3k)}[/TEX]

\Rightarrow Đến đây thì tính [TEX]\vec {AB} \[/TEX] và [TEX]\vec {AC} \[/TEX]

\Rightarrow Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow [TEX]AB^2=AC^2[/TEX] \Rightarrow Tính được k \Rightarrow Thay vào ptr d ở trên

P/S: Hướng làm là thế

Chúc học tốt
 
G

girlbuon10594

2. viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

~~> Đề bài hình như có vấn đề rồi, C là điểm nào, đề bài không đề cấp đến ~~> Xem lại đi nhá


3. cho đường thẳng d: 2x + 3y +1 =0 và điểm M(1;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và và tạo với d một góc 45 độ.

~~> Gợi ý:

Đường thẳng d: [TEX]2x+3y+1=0[/TEX] \Rightarrow Có VTPT là [TEX]\vec {n_1} \ =(2;3)[/TEX]

Gọi đường thẳng đi qua M(1;1) và có hệ số góc k là (d')

\Rightarrow Phương trình (d') là: [TEX]y=k(x-1)+1[/TEX] \Rightarrow Có VTPT [TEX]\vec {n_2} \ =(k;-1)[/TEX]

Rồi áp dụng công thức:

gif.latex


Đế đây coi như làm xong rồi nhá:)>-

Chúc học tốt.
 
O

ovan

tim toa do cua mot diem

mọi người giúp mình thêm mấy bài này nữa được không:
1. trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d: x - 2y+2=0. tìm trên d hai điểm b và c sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB= 2BC.
2. hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0). Phương trình cạnh AB là x-2y+2 và AB=2AD. tìm toạ độ các đỉnh của hcn biết A có hoành độ âm.
3. Cho điểm A(2;2) và hai đường thẳng d: x+y-2=0, d': x+y-8=0. tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d và d' sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Mọi người giúp mình nha! mình đang cần gấp:khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
G

girlbuon10594

1. trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d: x - 2y+2=0. tìm trên d hai điểm b và c sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB= 2BC.

~~> Gợi ý:

Gọi [TEX]B_{(x_B;y_B)}[/TEX] Vì B thuộc d \Rightarrow [TEX]x_B=2y_B-2[/TEX]

[TEX]C_{(x_C; y_C)}[/TEX] Vì C thuộc d \Rightarrow [TEX]x_C=2y_C-2[/TEX]

Tính tọa độ [TEX]\vec {AB} \[/TEX] và [TEX]\vec {BC} \[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AB^2=4BC^2[/TEX] ( Bình phương lên để mất căn ý mà)

Mặt khác: [TEX]\vec {AB} \ . \vec {BC} \ =0[/TEX] ( vì tam giác ABC vuông tại B)

Gợi ý thế này làm được rồi chứ:)>-
 
T

thuytt93

qua A viết pt đg thẳng d1 vuông góc với d(nhận vtpt của d là vtcp)
toạ độ diểm H cần tìm là giao điểm của d và d1.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom