Toán 10 [Toán 10]-Hình học

N

ngocthao1995

goi H la toa do hinh chieu cua M tren d
viet pttq cua duong thang MH qua M(2,1) va nhan vecto n(1,1) la vtpt:x+y-3=0
giai hpt de tim toa do diem H
H(3/2,3/2)
 
N

ngocthao1995

tu pttq khong can fai suy ra diem di qua va vtcp cung tim duoc ptts
vd nhu viet ptts cua dt: x-2y+3=0
dat y=t
x=-3+2t
suy ra ptts cua dt la: x=-3+2t,y=t(thong cam khong biet nen fai viet vay)
 
Last edited by a moderator:
D

dauxam611

Viết phương trình đcao CI va cạnh AB
Biểu diễn toạ độ B qua đường thẳng AB
-> Toa độ C dựa vào trung điểm M và B
Mà C thuộc CI -> toạ độ C
-> toa độ B
Viết phương trình AH
Cuối cùng tìm toạ độ A bằng cách giải hệ PT AB và AH
 
T

trandungy

Đơn giản nè!
Gọi trọng tâm G là giao của 2 đương trung tuyến. tim được toạ độ G
Goi M,N,H lần lượt là trung điểm các cạnh AC,AB,AG
dễ dàng thấy MH // CG => viet được PT dt MH và toạ độ H là giao điểm của 2 dt BG va MH => tim được C
tương tự bạn tìm được B qua cách trên
 
W

wolf95

Ôn tập phương trình đường thẳng!

1)
lập phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
1. đường thẳng đi qua M (2,3) và cắt 2 tia Ox ,Oy tại 2 điểm A,B(# O) sao cho:
a) khoảng cách từ O đến đường thẳng đó lớn nhất
b) OA+OB nhỏ nhất
2.đường thẳng là đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC biết A(2,0),B(4,1),C(1,2)
3. đường thẳng đối xứng với đường thẳng d:ax-y+3=0 qua đường thẳng d2 :3x+2y-8=0
2)cho tam giác ABC đều nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm, biết trung điểm cạnh BC là M(2,1). Xác đinh tọa độ A,B,C.
3)cho hình thoi ABCD có đỉnh A(2,5),C(2,1) cosBAD =3/5. xác định các đỉnh còn lại của hình thoi biết rằng B,D có hoành độ dương
4)lập phương trình các cạnh âm giác ABC biết đỉnh B(-1,-1) và phương trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lưọt là x-3y+1=0 và 2x-y-1=0
5)trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng 2x-y+1=0 và x-2y-3=0 lập phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng đồng thời chắn trên 2 truc tòa độ những đoạn = nhau.



có thể chỉ nêu cách giải cũng đc :D:D:D:D
 
D

dk305

Đường thẳng!

Cho điểm A(2;2) và 2 đường thẳng (d1): x+y-2=0; (d2): x+y-8=0

Tìm tọa độ điểm B thuộc (d1), điểm C thuộc (d2) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
 
V

v4nd1nhchi3n

Một bài giải tích trong mặt phẳng rất khó!!! Giúp mình với

Cho (C): (x-1)^2 + y^2 = 1 và d : x-y+2=0 . Tìm M trên d sao cho M tạo với (C) 2 tiếp tuyến và 2 tiếp tuyến tạo với nhau 1 góc bằng 60 độ.
 
H

hung11493

cũng không khó lắm đâu
mình ko biết gõ tex nên chỉ hướng dẫn thôi nha
M(m;m-2)
I(1;0)
gọi A,B là 2 tiếp điểm
xét tam giác AMI có A = 90*
AMI = 30*
AI = r = 1
=> độ dài của MI
=> tìm dc M
 
T

thanhthao_240995

BT Hình ôn tập hè

Bài 1:cho tam giác ABC có pt cạnh AB; BC lần lượt là: 5x + 2y +7 = 0 ; x- 2y - 1 =0
Phương trình phân giác trong góc A là: x+ y - 1 = 0. Xác định toạ độ đỉnh C

Bài 2: Cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 =0 và đường tròn (C): [TEX]x^2 + y^2 + 2x - 6y + 9 =0[/TEX]. xđ [TEX]M \in \ (C) , N \in \ (d)[/TEX]để MN min

Bài 3: cho đường tròn (C): [TEX](x+1)^2 + (y-3)^2 = 1[/TEX] và [TEX] M ({\frac{1}{5}} ; {\frac{7}{5}})[/TEX]. XĐịnh [TEX]N \in\ (C)[/TEX] sao cho đoạn MN max

Bài 4: Cho điểm A (1;1) và đường thẳng (d): 4x + 3 y - 12= 0
{B} = d\bigcap_{}^{}Ox, {C} = d \bigcap_{}^{} Oy. Xđịnh toạ độ trực tâm tam giác ABC

bài 5: cho họ đường cong (Cm): [TEX]x^2 + y^2 + 2mx - 6y + 4 - m = 0[/TEX]
a. C/m \forallm thì (Cm) là 1 dường tròn
tìm tập hợp tâm (Cm) khi m thay đổi
b. m =4, viết pt đường thẳng [TEX]\triangle \[/TEX] sao cho [TEX]\triangle \ \perp \ \triangle_1 \: 3x - 4y +10 = 0[/TEX] và cắt đường tròn tại A,B vs AB=6

Bài 6: Cho (Cm): [TEX]x^2 + y^2 - 2mx + 2(m+1)y - 12 = 0[/TEX]
a. tìm quỹ tích tâm I của các đường tròn (Cm)
b. Xđ m để bán kính (Cm) nhỏ nhất
c. Tìm m để [TEX]\triangle \: x - y + m = 0[/TEX] cắt (Cm) tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm quỹ tích trung điểm K của đoạn AB khi m thay đổi
 
Last edited by a moderator:
L

livetolove_95

Tọa độ trong phẳng

1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6,2). Điểm M(1,5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E cạnh CK thuộc đường thẳng: x+y-5=0. Viết pt đường thẳng AB.
2, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích =12. Tâm I là giao điểm của đường thẳng d1: x-y -3=0 và d2: x+y-6=0. Trung điểm của 1 cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
3, Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, các đỉnh A(2,2) ; B(-2,1). Tìm tọa độ đỉnh C và D biết rằng giao điểm của AC và BD thuộc đường thẳng x-3y+2=0.
 
P

pigletu

- Giả sử tìm được tọa độ B, C cần tìm
- Ta có điểm A nằm giữa 2 đt và (d1) // (d2)
- Viết pt đường thẳng qua (d3) A vuông góc (d1) và (d2), cắt (d1) tại E, (d2) tại F\Rightarrowtọa độ E, F
- tam giác ABC vuông cân tại A\Leftrightarrowtam giácvEBA=tam giácvFAC (ch-gn)\LeftrightarrowEB=AF và EA=FC \LeftrightarrowEB^2=AF^2 và EA^2=FC^2\Rightarrow tọa độ B, C
 
D

donquanhao_ub

Bài tập ôn

1, Viết ptr đg trong qua A(2;3) và tiếp xúc với các trực tọa độ

2, Cho (C): [TEX]x^2+y^2-2x-6y+6=0[/TEX]; M(2;4); N(1;0). Viết ptr

a. [TEX](d_1)[/TEX] qua M và cắt C tại A,B sao cho M là trung điểm của AB

b, [TEX](d_2)[/TEX] qua N và cắt C tại PQ: [TEX]PQ=2\sqrt{3}[/TEX]

c, [TEX](d_3)[/TEX] qua N và tiếp xúc với (C)

3. Cho (C): [TEX]x^2+y^2-2x+2y+1=0 \ va \ d:x+y+2=0[/TEX]

a. Tìm M thuộc d sao cho qua M kẻ đc 2 tiếp tuyến MA, MB tới (C) mà [TEX]\widehat{AMB}=90^0[/TEX]

b, Viết ptr [TEX]d_1 // d[/TEX] cắt (C) tại C, D sao cho [tex]\large\Delta ABC[/tex] có dtích lớn nhất với I là tâm của (C)
 
L

l94

1, Viết ptr đg trong qua A(2;3) và tiếp xúc với các trực tọa độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém bài này trước nhé, bài này dễ, mấy bài kia làm biếng post quá:D
gọi I(a,a) là tâm.
ta có:[TEX](a-2)^2+(a-3)^2=|a|^2[/TEX]
có a tìm được I, tìm được bán kính =>pt.
 
T

thuwshai

phương trình phân giác

ai có cách tìm PT đường phân giác của góc nhanh . giúp mình tí dk ko hì :)>-
:):):)
 
L

livetolove_95

Giúp mình với

1, Cho tam giác ABC vuông tại A. pt BC: x-y-2=0. A,B thuộc Ox. Tìm tọa độ 3 đỉnh A, B, C biết bán kính đường tròn nội tiếp r=3.
2, Cho A(1,2) ; B(2,-1)
a, Tìm M thuộc (d): x+y+1=0 sao cho [TEX]\frac{MA}{MB} [/TEX] max.
b, Tìm M thuộc Oy sao cho (MA+MB) min.
c, Tìm M sao cho (vectoMA+vectoMB - vectoMC )min
 
P

pigletu

Pt 2 cạnh tạo thành góc là
(d1): a1x+b1y+c1=0
(d2): a2x+b2y+c2=0
\Rightarrow pt đường pg có dạng:
(a1x+b1y+c1)/{căn[(a1)^(2)+(b1)^(2)]} +- (a2x+b2y+c2)/{căn[(a2)^(2)+(b2)^(2)]} =0
 
P

pigletu

livetolove_95 said:
1, Cho tam giác ABC vuông tại A. pt BC: x-y-2=0. A,B thuộc Ox. Tìm tọa độ 3 đỉnh A, B, C biết bán kính đường tròn nội tiếp r=3.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- pt cạnh BC có hệ số góc = 1 \RightarrowgócABC=45độ\Rightarrowpt pg gócABC có hệ số góc = ( -1+
eq.latex
)

(1=tan 45độ=
eq.latex
\Rightarrowtan 22,5độ=-1+
eq.latex
)
\Rightarrowpt đường pg (d1) của gócABC
- tâm I của đt nội tiếp tgABC
eq.latex
(d1)\Rightarrowtđ I theo tham số m
- d(I,BC)=r=3 \Rightarrow m \Rightarrow tđ I
- A(a,0),r=3 \Rightarrow l
eq.latex
- 3 l=a \Rightarrow a \Rightarrow A ,C, B
 
T

tuyn

2, Cho A(1,2) ; B(2,-1)
a, Tìm M thuộc (d): x+y+1=0 sao cho [TEX]\frac{MA}{MB} [/TEX] max.
b, Tìm M thuộc Oy sao cho (MA+MB) min.
c, Tìm M sao cho (vectoMA+vectoMB - vectoMC )min
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) [TEX]M \in d \Rightarrow M(x;-1-x)[/TEX]
Đặt [TEX]P=\frac{MA^2}{MB^2}=\frac{(x-1)^2+(-x-3)^2}{(x-2)^2+x^2}=\frac{2x^2+4x+10}{2x^2-4x+4} \Leftrightarrow (P-1)x^2-2(P+1)x+2P-5=0(1)[/TEX]
[TEX]+)P=1 \Rightarrow x=\frac{-3}{4}[/TEX]
[TEX]+)P \neq 1[/TEX]
PT (1) phải có nghiệm [TEX] \Leftrightarrow \Delta'=(P+1)^2-(P-1)(2P-5) \geq 0 \Leftrightarrow -P^2+9P-4 \geq 0 \Leftrightarrow P^2-9P+4 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{9-\sqrt{65}}{2} \leq P \leq \frac{9+\sqrt{65}}{2}[/TEX]
Vậy [TEX] Max(\frac{MA}{MB})=Max(\sqrt{P})=\sqrt{\frac{9+ \sqrt{65}}{2}} \Rightarrow M..[/TEX].
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom