Toán 10 [Toán 10]-Hình học

[n.m.h]

cho tam giác ABC cân tại A, phương trình các đường thẳng AB,BC lần lượt là : x-y-5=0 và x-3y-1=0.Đường thẳng AC đi qua điểm M(-4;1).Tìm toạ độ đỉnh C

tính góc giữa AB và BC bằng [TEX]\alpha[/TEX]
[TEX]cos\alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]
AC đi qua M nên AC: a(x-4)+b(y-1)=0
[TEX]\frac{|a-3b|}{\sqrt{10}.\sqrt{a^2+b^2}}\Leftrightarrow b^2-6ab-7a^2=0[/TEX]
AC: x+7y-3=0 => C(8/5;1/5)

 

[linhrom_kute]

[toán 10]giai dum to voi !

cho tam giác ABC cân tại A, phương trình các đường thẳng AB,BC lần lượt là :x-y-5=0 và x-3y-1=0.Đường thẳng AC đi qua điểm M(-4;1).Tìm toạ độ đỉnh C

 

[hunterking]

cho tam giác ABC cân tại A, phương trình các đường thẳng AB,BC lần lượt là :x-y-5=0 và x-3y-1=0.Đường thẳng AC đi qua điểm M(-4;1).Tìm toạ độ đỉnh C

tam giác ABC cân \Rightarrow góc B=C
\Rightarrow cos B=cos C
[TEX]\frac{/1+3/}{sqrt{20}}=\frac{/a-3b/}{sqrt{(a^2+b^2)(1^2+3^2)}[/TEX] (a;b là vtpt của AC a^2+b^2 khác 0)
nhân chéo bình phương sau đó chọn a;b

 

[oo11oo]

qua M kẻ d1 song song BC , d1 cắt AH tại H1 (bạn vẽ hình ra thi dễ hiểu hơn mình không biết vẽ hình thông cảm)
\Rightarrow d1 vuông góc AH1
1(x+4) - 3(y-1)=0
\Rightarrow x-3y+7 =0
d1 giao AB tại N
giải hệ x-y-5=0
x-3y+7=0
\Rightarrow N(11,6)
tam giác AMN cân tại A , H1 là trung điểm MN
\Rightarrow H1(7\2 , 7\2)
AH1 vuông góc BC
(AH1): 3(x-7\2)+1(y-7\2)=0
\Rightarrow3x+y-14=0
Toạ độ H= AH1 cắt BC giải hệ
3x+y-14=0
x-3y-1=0
\RightarrowH(13\10, 11\10)
H là trung điểm BC
bạn tự tìm nốt nhá kết quả
C(8\5, 1\5)

 

[tuyn]

gọi (d1) ; (d2) là các đường phân giác của các góc tạo bởi AB,AC.Vì ABC cân tại A nên BC vuông góc (d1) hoặc (d2).nên ta có 2 TH
+TH1: BC vuông (d1) và đi qua M
+TH2: BC vuông (d2) và đi qua M

 

[gavitmalai]

Giup to voi

Cho A(2,0) B ( 0,4) Biet Hinh thang can ABCD co day lon AB gap doi CD
Dien Tich S= 15/2 C co toa do duong . VIet Phuong Trinh duong thang CD

 

[tuyn]

ta có [TEX]AB=2\sqrt{5}[/TEX] \Rightarrow [TEX]CD=\sqrt{5}[/TEX]
gọi AH là chiều cao của hình thang ABCD \Rightarrow [TEX]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD)AH}{2}=\frac{15}{2}[/TEX] \Rightarrow [TEX]AH=\sqrt{5}[/TEX]
Khi đó CD song song với AB và [TEX]d(CD,AB)=AH=\sqrt{5}[/TEX]
CD nhận [TEX]\vec{AB}=(-2;4)[/TEX] làm vecto chỉ phương \Rightarrow vecto pháp tuyến của CD là [TEX]\vec{n}=(4;2)[/TEX] \Rightarrow PT CD: 2x+4y+m=0
[TEX]d(CD,AB)=d(A,CD)=\frac{|4+m|}{2\sqrt{5}}=\sqrt{5}[/TEX] Từ đó suy ra m

 

[believeinyou_4ever]

bện luận giá trị nhỏ nất của biểu thức Toán 10

biện luận giá trị nhỏ nất của biểu thức
F=(2x+y-2)^2 + (4x+ay-1)^2
giúp tớ với.
giải cụ thể giúp tớ nhé!
Thanks

 

[nxa201]

Cần hướng dẫn 1 Bài toán về phương trình đường thẳng

Cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;4), Cạnh BC có phương trình 3x-2y+1=0.
Viết phương trình cạnh AC. AB của Tam giác đó.

Thanks nhiều

 

[z0zlongbongz0z]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;4), Cạnh BC có phương trình 3x-2y+1=0.
Viết phương trình cạnh AC. AB của Tam giác đó.

Thanks nhiều

Bươc 1: Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
Bước 2: Tính khoảng cách AH
Bước 3: Lấy B và C điểm trên đường thẳng 3x-2y+1=0. sao cho AH=BH=CH
Bước 4: Có toa độ của B và C rồi, cả toạ độ của A nữa (Theo giả thiết) nên ta viết được pt cạnh AB và cạnh AC

Giải thích Bước 3:
- Do tam giác ABC cân tại A nên:
\RightarrowAH là đường cao, cũng là đường trung tuyến nên BH=CH
-Do tam giác ABC vuông tại A
\RightarrowTrung tuyến AH ứng với cạnh huyền BC sẽ bằng một phần hai cạnh BC\LeftrightarrowAH=BH=CH
**Ở Bước 3 ta có thể sử dụng pt đường tròn: Viết pt đường tròn tâm H bán kính AH, sau đó cho giao với đường thẳng 3x-2y+1=0. là ra toạ độ của B và C

 

[kenny_111]

ta co hpt
2x+y-2=0
{
4x+ay-1=0
lap D Dx Dy
dk : a khac 8 <=> D khac' 0
hệ có nghiệm duy nhất
x=Dx/D
{
y=Dy/D
thế x, y vao pt F =>>>> gtnn

 

[believeinyou_4ever]

tks.
tớ có lời giải chi tiết của bài nay rồi
nhưng mà có chỗ không hiểu. sao thì cũng cảm ơn nhiều nhé!

 

[tuyn]

thử dùng cái này xem: [TEX]d(A,BC)=\frac{4}{\sqrt{13}}[/TEX]
vì ABC vuông cân tại A nên [TEX]AB=AC=\frac{AH}{cos45^o}=\frac{4}{\sqrt{26}}[/TEX]
B,C là giao điểm của đường tròn tâm A bán kính AB với BC
PT (A,BC): [TEX](x-1)^2+(y-4)^2=\frac{16}{26}[/TEX]

 

[xukayeunobita]

giúp vs.cần gấp

cho đường thẳng (d): x-y=0 và M(2;1).tìm tọa độ hình chiếu vuồn góc của điểm M trên đường thẳng (d)

 

[kkvd]

gọi H(x0,y0) là tọa độ hình chiếu => H thuộc d (1)
tìm vecto MH
tìm vecto chỉ phương của d
tích vô hướng = 0 (2)
từ (1) và (2) => tọa độ H
hướng giải là như vậy

 

[never_love_9z]

phương trình đường thẳng trong mặt phẳng

các bạn làm giúp tớ bài này nha
1. Viết pt các cạnh của hình vuông ngoại tiếp đường tròn có tâm ( 1,9), có bán kính bằng 5, biết rằng một đường chéo của hình vuông song song với đường thẳng 2x+y=0
2.Viết pt các cạnh của hcn biết rằng các đường chéo của nó có pt 7x-y+4=0, x+y-2=0
và điểm (3,5) thuộc một cạnh của hcn

 

[tuyn]

CÂU 1: +Giả sử đường chéo AC // đt (2x+y=0) \Rightarrow AC:2x+y+c=0
[TEX]I \in AC \Rightarrow 1.2+9+c=0 \Rightarrow c=-11[/TEX] \Rightarrow [TEX]AC:2x+y-11=0[/TEX]
BD qua I và vuông góc AC \Rightarrow PT BD:-x+2y-17=0
PT (I;5): [TEX](x-1)^2+(y-9)^2=25[/TEX]
[TEX]{A,C}=(I;5) \bigcap_{}^{} AC[/TEX]
[TEX]{B,D}=(I;5) \bigcap_{}^{} BD[/TEX]
Câu 2
Giả sử AC:7x-y+4=0,BD:x+y-2=0
M(3;5) thuộc cạnh AB
Viết PT các đường phân giác d,d' của các góc tạo bởi AC,BD.khi đó AB đi qua M và vuông góc d hoặc d'

 

[thangbathuoc]

bai nay tinh theo goc
cos(AB;BC)=1/can2 va AB qua A
cos(CA;CB)=1/can2 va AC qua A
=>tim dk pt AB va AC

 

[myselt]

ua? ma^y' bai nay cung fai? pro moi' giai? dk xao ban??)

 

[ngocthao1995]

cau a
viet pttq cua
duong thang AB:x+y-4=0
Rcua duong tron bang:d(C,AB)=3 căn 2
ptdt co dangx+2)^2 +y^2=18
cau b
goi ptdt di qua 3 diem A,B.C co dang:x^2+y^2-2ax-2by+c=0(a^2+b^2-c>o)
thay toa do 3 diem A,B.C vao roi giai he phuong trinh la ra
a= 1,b=0,c=-8
R duong tron=can bac 2(a^2+b^2-c)= 3
ptdt co dang x-1)^2+y^2=9