Toán 10 [Toán 10]-Hình học

D

doanngocmanh

giai giup minh bai nay voi

cho 3 diem A(-1,1), B(-2,0), C(2,2). viet phuong trinh duong thang cach deu 3 dinh cua tam giac ABC.
 
G

greatwind24693

Nếu là hình học phẳng thì chỉ cần viết pt đường trung bình của tam giác là đc. ok???
 
N

nguyenminh141

[TOAN 10] Viet phuong trinh tong quat!

1/ Cho A(-1;3) va duong thang ([tex]\large\Delta[/tex]): x-2y+2=0. Dung hinh vuong ABCD sao cho 2 dinh B,C nam tren [tex]\large\Delta[/tex] va toa do cua dinh C deu duong.
a) Tim toa do cac dinh B,C,D
b) Tinh chu vi, dien tich cua hinh vuong ABCD.
2/ Cho 2 duong thang (d): x+2y-2=0 va ([tex]\large\Delta[/tex]): x+2y=0. Viet phuong trinh duong thang (d1) doi xung voi [tex]\large\Delta[/tex] qua (d).
3/ Mot hinh binh hanh co 2 canh nam tren 2 duong thang: x+3y-6=0 va 2x-5y-1=0. Biet hinh binh hanh do co tam doi xung la I(3;5). Viet phuong trinh 2 canh con lai cua hinh binh hanh do.
4/ Cho ([tex]\large\Delta[/tex]): x+y+1=0 va M(3;1).
a) tim I tren [tex]\large\Delta[/tex] sao cho I cach M mot khoang \sqrt[n]{A} (voi n=2, A=13).
b) Tim J tren [tex]\large\Delta[/tex] sao cho MJ ngan nhat.
Thay va cac ban giup dum em. Em cam on:):):)
 
K

kuthanhcpr

1./ a,
- Dễ thấy A ko nằm trên (d)
- Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-1;3) và vuông góc với (denta) ( dt (d) có véc tơ pháp tuyến là n=(2;1) )
- B = d \bigcap_{}^{} dt denta => B(x,y) là nghiệm của hệ gồm phương trình đường thẳng d và denta
- C thuộc denta => C (2y-2,y)
- Ta có ABCD là hình vuông nên ta có AB = BC hay AB^2 = BC^2 (giải ra + điều kiện đề bài tìm được tọa độ C)
- Tìm tọa độ D
b, có tọa độ 4 đỉnh, tính chu vi diện tích hình vuôg ABCD
2./
- Dễ thấy dt d và dt denta ko song song với nhau.
- Lấy điểm A(0,0) thuộc đt denta
- Viết ptdt d' đi qua A và vuông góc với dt d
-gọi H = d'\bigcap_{}^{}d => H(x,y) là nghiệm của hệ gồm 2 phương trình đường thẳng d'và d
- Gọi A' là điểm đối xứng với A wa dt d => A' cũng đối xưng với A wa H và A' thuộc dt d1, hay nói cách khác A'A có trung điểm là H = > tọa độ điểm A'
- Gọi B = denta \bigcap_{}^{} d => tính được tọa độ B, mà B cũng thuộc d1 => viết ptdt d1 đi wa 2 điểm A' và B
3./
- Gọi hình bình hành ABCD.
- Dễ thấy ptdt 2 cạnh đề bài cho ko song song với nhau => 2 cạnh đó cắt nhau tại 1 điểm (gọi diểm đó là điểm A) (hiz, mình ko bix cách vẽ hình trong bài viết, bạn tự vẽ nha)
tính được tọa độ điểm A
- Có tâm đối xứng của hbt I(3;5) tính được tọa độ điểm C (vì I là trung điểm cua AC)
- Viết phương trình tổng quát của 2 cạnh còn lại dựa vào đi wa điểm C và song song với các cạnh đã có phương trình đề bài cho (tùy bạn quy ước lúc đầu cạnh nào có phương trình là gì.)

4./
hiz, em chưa học góc khoảng cách nên chưa làm được, nhờ các bác vậy.
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenminh141

[TOAN 10] Viet phuong trinh!

1/ Lập phương trình đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD. Biết A(-1;2) và phương trình một đường chéo là x+y+1=0.
2/ Cho A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng ([tex]\large\Delta[/tex]): x-y+1=0.
Tìm tọa độ đỉnh C trên [tex]\large\Delta[/tex] sao cho:
a) Tam giác ABC cân.
b) Tam giác ABC đều.
3/ Cho đường thẳng (d): x-y=0 và điểm M(2;1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với (d) qua M.
b) Tìm hình chiếu của M trên (d).
4/ Cho A(3;-4) và phương trình 2 đường cao.
(BB'): 7x-2y-1=0
(CC'): 2x-7y-6=0
Viết phuơng trình AB và AC.
5/ Cho (): x+y+1=0 và M(3;1).
a) Tìm I trên [tex]\large\Delta[/tex] sao cho I cach M mot khoang \sqrt[n]{A} (voi n=2, A=13).
b) Tim J tren[tex]\large\Delta[/tex] sao cho MJ ngan nhat.
Thay va cac ban giup dum em, ghi rõ đáp số giùm em. Em cam on nhieu:):p:);).
Em cần những bài này gấp, ngày mai em nộp rồi. Cố Gắng giúp em nha.
 
N

nhocngo976

nguyenminh141 said:
1/ Lập phương trình đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD. Biết A(-1;2) và phương trình một đường chéo là x+y+1=0.
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



A không thuộc đt (d) x+y+1=0[TEX] viết pt đt[TEX]\Delta \left{\begin{ qua A \\ nhan u(-1,1) lam VTPT[/TEX]

[TEX]\Delta cap (d)=H[/TEX], tọa độ H là nghiệm hệ gồm pt [TEX]\Delta, d[/TEX]

tính HA=...

[TEX]B \in (d)[/TEX] \Rightarrow[TEX]B(x,-x-1)[/TEX]\Rightarrow[TEX]\vec{BH}=[/TEX]

[TEX]BH=HA[/TEX]\Rightarrow x có 2 giá trị x1,x2 \Rightarrow[TEX]B(x1,-x1-1), D(x2, -x2-1)[/TEX]

tương tự [TEX]C \in \Delta [/TEX], CH=HA\Rightarrow tọa độ C

từ đây viết pt đt

cách giải ^^, hơi dài :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
N

nhocngo976

nguyenminh141 said:
4/ Cho A(3;-4) và phương trình 2 đường cao.
(BB'): 7x-2y-1=0
(CC'): 2x-7y-6=0
Viết phuơng trình AB và AC.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]BB' \cap CC'=H[/TEX]\Rightarrowtọa độ H là nghiệm hệ 2 pt của 2 đg cao\Rightarrow[TEX] \vec{AH}=[/TEX]

\Rightarrow[TEX]BC \left{ qua A \\ nhan u_{AH} lam VTPT [/TEX]\Rightarrowpt BC

\Rightarrowtọa độ B là nghiệm hệ pt BB', BC

tọa độ C là nghiệm hệ pt CC', BC

viết pt...
 
N

nhocngo976

nguyenminh141 said:
3/ Cho đường thẳng (d): x-y=0 và điểm M(2;1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với (d) qua M.
b) Tìm hình chiếu của M trên (d).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a, [TEX](d')//(d) [/TEX]\Rightarrow[TEX](d'): x-y+m=0[/TEX]

[TEX]d(M, (d))=d(M, (d')[/TEX]\Rightarrow m=...

b, [TEX]\Delta \left{qua M \\ nhan u_{d}(1,1) lam VTPT[/TEX] \Rightarrow pt [TEX]\Delta[/TEX]

\RightarrowH là hình chiếu của M \Rightarrowtọa độ H là nghiệm hệ gồm [TEX]pt (d), \Delta[/TEX]
 
N

nguyenminh141

[TOAN 10] Viết phương trình đường thẳng!

1/ Lập phương trình đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD. Biết A(-1;2) và phương trình một đường chéo là x+y+1=0.
2/ Cho A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng ([tex]\large\Delta[/tex]): x-y+1=0.
Tìm tọa độ đỉnh C trên [tex]\large\Delta[/tex] sao cho:
a) Tam giác ABC cân.
b) Tam giác ABC đều.
3/ Cho đường thẳng (d): x-y=0 và điểm M(2;1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với (d) qua M.
b) Tìm hình chiếu của M trên (d).
4/ Cho A(3;-4) và phương trình 2 đường cao.
(BB'): 7x-2y-1=0
(CC'): 2x-7y-6=0
Viết phuơng trình AB và AC.
5/ Cho ([tex]\large\Delta[/tex]): x+y+1=0 và M(3;1).
a) Tìm I trên [tex]\large\Delta[/tex] sao cho I cach M mot khoang \sqrt[n]{A} (voi n=2, A=13).
b) Tim J tren [tex]\large\Delta[/tex] sao cho MJ ngan nhat.
Thay va cac ban giup dum em, ghi rõ đáp số giùm em. Em cam on nhieu.
Em cần những bài này gấp, ngày mai em nộp rồi. Cố Gắng giúp em nha.
 
D

duynhan1

nguyenminh141 said:
1/ Lập phương trình các đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD. Biết A(-1;2) và phương trình một đường chéo là x+y+1=0.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
NX: A không thuộc đường chéo.
Qua A viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường chéo.

Gọi I là giao điểm ta dễ dàng tìm được tọa độ điểm I.
---> Tọa độ điểm C, do I là trung điểm AC.

Viết phương trình đường tròn (I;IA) cắt đường chéo có phương trình x+y+1= 0 tại 2 điểm B;D

Có tọa độ bốn đỉnh dễ dàng suy ra phương trình đường thẳng của các cạnh

Cách khác: Sau khi đã tìm được tọa độ đỉnh A và C . Viết phương trình các đường thẳng qua A và C hợp với đường chéo 1 góc 45 độ.

2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
/ Cho A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng ([tex]\large\Delta[/tex]): x-y+1=0.
Tìm tọa độ đỉnh C trên [tex]\large\Delta[/tex] sao cho:
a) Tam giác ABC cân.
b) Tam giác ABC đều.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) TH1: Cân tại C. Viết phương trình đường trung trực của AB cắt [TEX]\Delta[/TEX] tại C.

TH2: Cân tại A. Viết phương trình đường tròn (A;AB) cắt [TEX]\Delta[/TEX] tại C
TH3: Cân tại B. Viết phương trình đường tròn (B;AB) cắt [TEX]\Delta[/TEX] tại C

b) Kiểm tra xem các tọa độ nào tìm được ở câu b thỏa.

3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
/ Cho đường thẳng (d): x-y=0 và điểm M(2;1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với (d) qua M.
b) Tìm hình chiếu của M trên (d).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) Lấy 2 điểm trên (d) rồi tìm điểm đối xứng của 2 điểm đó.
Viêt pt đi qua 2 điểm vừa tìm được
b) Qua M viết phương trình đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] vuông góc với (d) rồi tìm giao điểm.
4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
/ Cho A(3;-4) và phương trình 2 đường cao.
(BB'): 7x-2y-1=0
(CC'): 2x-7y-6=0
Viết phuơng trình AB và AC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Viết phương trình AB: Chính là phương trình đường thẳng qua A vuông góc CC'
Viết phương trình AC: Chính là phương trình đường thẳng qua A vuông góc BB'

5/ Cho ([tex]\large\Delta[/tex]): x+y+1=0 và M(3;1).
a) Tìm I trên [tex]\large\Delta[/tex] sao cho I cach M mot khoang[TEX] \sqrt{2}[/TEX]
b) Tim J tren [tex]\large\Delta[/tex] sao cho MJ ngan nhat.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)
Viết phương trình đường tròn [TEX](M;\sqrt{2} )[/TEX] cắt [TEX]\Delta[/TEX] ta có được điểm I

b)Tìm hình chiếu của M trên [TEX]\Delta[/TEX]
 
L

luudailuong

4

4/ Cho A(3;-4) và phương trình 2 đường cao.
(BB'): 7x-2y-1=0
(CC'): 2x-7y-6=0
Viết phuơng trình AB và AC.
ban co the lam nhu sau:ta co pt duong cao (BB')di qua canh AC nen pt canh AC co dang la 2x+7y+c=o thay A(3;-4)ta tim duoc C=22 suy ra pt canh AC la:2x+7y+22=o
pt dc (CC')di qua canh AB nen pt canh AB co dang:7x+2y+c=o thay A(3;-40) ta dc C=-13 suy ra pt canh AB can tim la:7x+2y-13=0
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

pt đường thẳng

cho tam giác ABC cân tại A có chu vi=16 ,AB thuộc đg thẳng [TEX]2\sqrt{2}x-y-2\sqrt{2}=0[/TEX] B,C thuộc Ox .Tìm toạ độ 3 điểm B,C
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

miko_tinhnghich_dangyeu said:
cho tam giác ABC cân tại A có chu vi=16 ,AB thuộc đg thẳng [TEX]2\sqrt{2}x-y-2\sqrt{2}=0[/TEX] B,C thuộc Ox .Tìm toạ độ 3 điểm B,C
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đường thẳng AB cắt Ox tại B(1;0)

Gọi C (c;0)
tam giác ABC cân tại A nên đg cao đồng thời là trung tuyến
Gọi M là trung điểm của BC\Rightarrow M là chân đg cao kẻ từ A đén BC, nên hoành độ của M cũng là hoành độ của A
[TEX]\Rightarrow x_M= \frac{1+c}{2}\Rightarrow x_A= \frac{1+c}{2}[/TEX]
mặt khác [TEX](AB):2\sqrt{2}x-y-2\sqrt{2}=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A(\frac{1+c}{2};\sqrt{2}(1-c))[/TEX]
\Rightarrow độ dài 3 cạnh , dựa vào chu vi giải pt => c
 
H

hangochoanthien

ai muốn thách thức mời vô (toán 10)

cho tam giác ABC có trực tam H (a;b), I(c;d) là chân đ' cao kẻ từ C ,M(e;f) là trung điểm BC .tìm toa độ đỉnh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom