Toán 10 [Toán 10]-Hình học

K

kimhoao0o

quynhan92 said:
Trong mp hệ toạ độ cho tam giác ABC có đỉnh A(1,2) đg` trung tuyến BM và đg` phân giác trong CD lần lượt có pt: 2x + y +1 = 0 và x + y -1 = 0. Viết pt đg` thẳng BC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
M thuộc BM => M(x1;-2x1-1)
C thuộc CD => C(x2; x1-1)
M là trung điểm AC=> giải hệ tìm M,C
gọi A' là điểm đối xứng của A qua CD
Gọi I là giao của CD và AA'
AA' đi qua A nhận CD làm VTPT => AA'
tọa độ điểm I là nghiệm hệ( AA',CD)
I là trung điểm của AA'
=> tọa độ A'
=> pt BC( đi qua A' và C)
|-)
 
V

vnfc1994

BT phương trình đường thẳng

Giúp mình giải mấy bt đơn giản này với :
1) Cho tam giác ABC có A(2 ; 2) và trực tâm h , pt các đường cao (BH) và (CH) lần lượt là :9x - 3y - 4 = 0và x + y - 2 = 0
a/ Viết pttq các đt (AB) và (AC)
b/ Tìm tọa độ các điểm B, C , h
c/ Viết pttq các đt (BC) và (AH)

2)
a/Tính khoảng cách từ điểm M (3 ; 5) đến (d): 4x + 3y + 18 = 0
b/ Tính khoàng cách giữa 2 đt (d): 4x +3y +3 = 0 ; (D): 4x + 3y + 18 = 0

 
Last edited by a moderator:
H

haax

1) Cho tam giác ABC có A(2 ; 2) và trực tâm h , pt các đường cao (BH) và (CH) lần lượt là :9x - 3y - 4 = 0và x + y - 2 = 0
a/ Viết pttq các đt (AB) và (AC)
b/ Tìm tọa độ các điểm B, C , h
c/ Viết pttq các đt (BC) và (AH)
a/ Có A(2,2) và BH (3;9) là VTPT =>AB
A(2;2) và CH (1;-1) là VTPT =>AC
b/ Toạ độ H là giao điểm BH, CH => H(5/6, 7/6)
B là giao điểm AB và BH => toạ độ B
C là giao điểm AC và CH => toạ độ C
c/ có B; C => pt BC
có A; H => pt AH
 
T

tiger3323551

nè ta có tinh đc độ dài AB=3 TA CÓ DIỆN TÍCH =4 =>AB*d(c,AB)=4 ta lại có I(a,a) từ đây suy ra toạ độ C theo a kết hợp vơi dữ kiện diện tích=>a có a rồi suy ra C D
 
N

nm9412

[help]_Pro nào giải được

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tanm giác ABC biết A(1;3) và 2 đường trung tuyến xuất phát từ B và C lần lượt có phương trình x -2y+1=0 và y-1=0.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC
 
P

phuongtuan204

gọi tọa độ B(2b-1;b) goi M là trung điểm AB. suy ra tọa độ M(b;(b+3)/2) mà M thuộc đường thung tuyến kẻ từ C. thay tọa độ của M vào PT đường thẳng đó ta tìm được b= -1. suy ra tọa độ B(-3;-1) tương tư ta tìm được tọa độ điểm C. có tọa độ 3 điểm thì sẻ viết được phương trình các cạnh.
 
P

pntnt

trungque94 said:
phien ban giai thich tai sao lai goi duoc toa do diem B(2b-1;b)duoc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn đưa pt trung tuyến qa B về dạng tham số với b là tham số (b=yB) thì đc như vậy
Nói chung bài này có nhìu cách, có thể tìm tọa độ trọng tâm G rồi dựa vào [TEX]\vec{AG}=2\vec{GA'}[/TEX] (A' là trug điểm BC) tìm ra A', giải hệ pt cũng tìm ra đc tọa độ B,C

bạn có thể xem thêm bài tương tự tại đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=968055#post968055
 
P

puu

gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
và giả sử M(Xm;Ym), N(Xn;Yn)thì : do M thuộc đường thẳng y-1=0 tương đương y=1 nên Ym=1 . Vậy M(Xm;1)
N thuôc x-2y+1=0 tương đương x=2y-1. vạy N(2Yn-1;Yn)
do M là trung điểm AB nên B(2Xm-1;-1)
N là trung điểm AC nên C(4Yn-3;2Yn-3)
mặt khác B thuộc PT x-2y+1=0 nên ta có (2Xm-1)-2(-1)+1=0 suy raXm=-1. vạy B(-3;-1)
C thuộc PT y-1=0 nên 2Yn-3-1=0 suy ra Yn=2.vậy C(5;1)
sau đó sẽ lập đc Pt đường thẳng . bạn tự làm tiếp nha
 
D

diepnhuocphong

goi G là trọng tâm của tam giác ABC ta co
G(1;1)=> ta vẽ diểm dối sứng với A qua G la A'(1;-1)
=>A'C=x-- 2y--3=0 vậy =>C (5;1) < ghép hệ với d2=y-1=o >
mặt khác A'B= y+1=o vậy => B(-3;-1) <ghép hệ với d1 =x--2y+1=0>
tư dó ta tính dươc các cạnh của tam giác đó
các ban tự làm tiếp nha



<diệp nhược phong>[
 
T

thuyan9i

n_k_l said:
Cho: [TEX]\Delta ABC A(2,1) B(3,-1) C(-2,3)[/TEX]

1/ Viết PT đường cao AH ,trung tuyến BM , trung trực cạnh AC , đường p/g trong của góc BAC.

2/ Viết PTTS các cạnh của [TEX] \Delta ABC [/TEX]

3/ Viết PT các cạnh của hình thoi AMNP có [TEX] M \epsilon AB , N \epsilon BC , P \epsilon AC [/TEX]


@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu hai dễ hơn ;)) Làm trước cái
AB=(1,-2) --> n=(2,1)
--> pt là : 2(x-1)+1(y+2)=0
-->2x+y=0
Tương tự nhỉ
 
D

doigiaythuytinh

n_k_l said:
Cho: [TEX]\Delta ABC A(2,1) B(3,-1) C(-2,3)[/TEX]

1/ Viết PT đường cao AH ,trung tuyến BM , trung trực cạnh AC , đường p/g trong của góc BAC.

2/ Viết PTTS các cạnh của [TEX] \Delta ABC [/TEX]

3/ Viết PT các cạnh của hình thoi AMNP có [TEX] M \epsilon AB , N \epsilon BC , P \epsilon AC [/TEX]


@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

*Từ tọa độ của B, C=> Pt (BC)
=> Pt (AH)
*Từ tọa độ A, C=> tọa độ M
=>Pt(BM) (đã có tọa độ B)
*Pt trung trực AC : Từ tọa độ A,C=> tọa độ trung điểm I của AC
Gọi d là đường trung trực AC => pt (d)
(d) đi qua I => thay tọa độ I vô là được
*Pt phân giác trong (d')của BAC:
Áp dụng công thức (hình như có trong sách)
=> hai trường hợp
Vì (d') là phân giác trong của BAC nên B và C nằm khác phía so với d'
Áp dụng kiến thức này, thử 1 trường hợp => đáp số
 
T

tomboygiglet

viet phương trình cạnh tam giác!

Các bạn giúp tớ bài này vs ....gấp gấp!!!
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền BC: 3x-y+5=0. Viết phương trình hai cạnh AB và AC.
 
C

connguoivietnam

cậu kẻ hình sẽ thấy ta kẻ từ A đường thẳng AH vuông góc với BC tại H
ta có pt đường thẳng AH là 1(x-4)+3(y-1)=0
hay x+3y-7=0
có pt AH và BC rồi vậy toạ độ điểm H sẽ là nghiệm hệ pt
3x-y=-5
x+3y=7
x=(-4/5)
y=(13/5)
ta có do tam giác vuông cân lên H sẽ là trung điểm cạnh BC hay AH là đường trung tuyến vậy ta có đô dài AH=BH=CH
độ dài AH
véc tơ AH(-24/5,8/5)
AH^2=128/5 (áp dụng công thức tính độ dài)
gọi toạ độ B(x,y)
tương tự ta có độ dài BH là
véc tơ BH((-4/5)-x,(13/5)-y)
BH^2=(37/5)+(8/5)x+x^2-(26/5)y+y^2
vậy (128/5)=(37/5)+(8/5)x+x^2-(26/5)y+y^2
hợp với điểm B thuộc đường thẳng BC nên 3x-y+5=0
ta có hệ pt
3x-y+5=0
(128/5)=(37/5)+(8/5)x+x^2-(26/5)y+y^2
3x-y+5=0
5x^2+5y^2+8x-26y-91=0
y=3x+5
5x^2+5(3x+5)^2+8x-26(3x+5)-91=0
giải pt bậc 2 tìm x có x thế vào tìm y vậy bạn có toạ độ điểm B có B bạn sẽ tìm được toaj độ C
có toạ độ ắt viết được pt đường thẳng AB và AC
 
V

vanculete

kái này làm như thế này u1, u1 ll là 2 véc chỉ phương của d1,d2 => gốc giữa 2 đ thẳng d1,d2 bù hoặc = góc tạo bởi 2 véc tơ , góc giữa 2 véc tơ chắc bạn đã có công thức
 
P

phuong10a3

bạn ơi tại sao lại biết được phương trình của A'C vậy****************************???????/
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom