Toán 10 [Toán 10] Hàm số bậc hai

[dungduck_lemlinh]

bài 1 . xét hàm số f(x)=x^3-3x^2 x thuộc (2;\infty)
Lấy x1 , x2 thuộc (2;\infty) x1 khác x2
t= [ f(x1)-f(x2) ] /( x1-x2) = [x1^3- 3x1^2-x2^3 +3x2^2 ] / (x1-x2)
= x1^2 + x1x2 + x2^2 - 3(x1+x2 ) lớn hơn 0
\Rightarrowf(x) đồng biến trên (2;\infty)

 

[nguyenductrong9a]

minh tuong phai co gioi han chu nhi.cu thay sai sai the nao y

 

[risingsun2601]

Biện luận nghiệm

a/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
|x²+2x-3|=m+1

b/ tìm m để phương trình |x²+2x-3|-2m=0 có 2 nghiệm phân biệt

 

[hthtb22]

Gợi ý nhé
Bài 1:
a.
Vẽ các đồ thị:
+) $y=|x^2+2x-3|-1$
Xem tại: http://www.wolframalpha.com/input/?i=m%3D|x^2%2B2x-3|-1
+) $y=m$
Xét toạ độ giao điểm

b.
Vẽ các đồ thị:
+) $y=|x^2+2x-3|$
Xem tại: http://www.wolframalpha.com/input/?i=m%3D|x^2%2B2x-3|
+) $y=2m$
Xét toạ độ giao điểm

 

[9a1mylove]

[Toán 10]Xác định Parabol

Cho Parabol P $y=ax^2 +bx+c $
a/ Đi qua A(0;1) B(1;-1) c(-1;1)
b/ Đi qua D( 3;0) và có đỉnh I(1;4)
c/ Đi qua A(2;-1) B(0;3) và tung độ đỉnh là -1.

hthtb22: Chú ý tiêu đề
Bình phương gõ: Shift + 6

 

[nguyenbahiep1]

Cho Parabol P y=axbình phuong +bx+c
a/ Đi qua A(0;1) B(1;-1) c(-1;1)
b/ Đi qua D( 3;0) và có đỉnh I(1;4)
c/ Đi qua A(2;-1) B(0;3) và tung độ đỉnh là -1.


cách gõ thì bạn đưa chuột đến bài viết của mình rồi đọc sẽ hiểu

câu a

giải hệ pt

[TEX]\left{\begin { 0.a+0.b + c = 1 \\ a + b+c = -1 \\ a -b + c = 1 [/TEX]

[laTEX]a = -1 \\ \\ b = - 1 \\ \\ c = 1[/laTEX]

câu b

[laTEX]9a + 3b + c = 0 \\ \\ \frac{-b}{2a} = 1 \\ \\ \frac{4ac -b^2}{4a} = 4[/laTEX]

câu c

[laTEX]4a + 2b + c = - 1 \\ \\ 0a+0b + c = 3 \\ \\ \frac{4ac -b^2}{4a} = -1[/laTEX]

 

[huyendinh97]

[Toán 10]Xác định tọa độ đỉnh và giao điểm với trục tung ,trục hoành

Xác định tọa độ đỉnh và giao điểm với trục tung ,trục hoành .Vẽ đồ thị

$a, y=x^2-3x+2 \\b, y=-2x^2+4x-3 \\c, y=x^2-2x \\ d, y=-x^2+4$

 

[giahung341_14]

Mấy bài này không khó đâu bạn, học kĩ lí thuyết là được:
-Tọa độ đỉnh: [tex]I = \left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)[/tex]
-Giao điểm với trục hoành: giải phương trình y = 0
-Giao điểm với trục tung: là giá trị của hàm số tại x = 0.

 

[tryvatly]

[Toán 10] Tìm m để 2 đths cắt nhau và phân biệt?

Định tham số m để các cặp đồ thị sau không cắt nhau, cắt nhau tại 2 điểm phân biệt:

a/ (P1) : y= 2x² + 3x -5 và (P2): y=-6x² + 9x -2m.

b/ (P1) : y= -x² +3mx -5m và (P2) : y= 3x² +5x -m .

 

[nice_dream]

câu1 m thoả mãn
1:m\geq0
2:m+1\geq0
từ đó giải ra
câu2
3m-4\leq0
m-1\leq0
m\leq0 và m-1\geq0

cái này tớ nhĩ là ko fai đâu| nhưng mờ tớ hok pít cách giải

 

[maket14011997]

[Toán 10] Tập xác định hám số

a, $y=-5x^2+7x-3 $

b, $y=\dfrac{7+x}{x^2+2x-5}$

hthtb22: Chú ý viết có dấu+ Latex
Đã sửa

 

[huuqui142]

a) D=R
b) HÀm số xác định khi $x^2+2x-5$ khác 0
[TEX]x \not\in {-1+\sqrt[]{6}; -1-\sqrt[]{6}}[/TEX]

noinhobinhyen : bạn chú ý latex nhé , mình còn xn đúng chứ !!

 

[giahung341_14]

[tex]a)y = - 5{x^2} + 7x - 3[/tex]
[tex]D = \Re [/tex]
[tex]b)y = \frac{{7 + x}}{{{x^2} + 2x - 5}}[/tex]
[tex]DKXD:{x^2} + 2x - 5 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq - 1 \pm \sqrt 6 [/tex]
[tex]D = \Re \backslash \{ - 1 \pm \sqrt 6 \} [/tex]

 

[bysmile]

bài 21 sgk/81 (sgk toán nâng cao lớp 10)

cho pt kx^2 - 2(k+1)x + k + 1 = 0
a) tìm các gt của k để pt trên có ít nhất 1 nghiệm dương
b) tìm các gt của k để pt trên có 1 nghiệm > 1 và 1 nghiệm < 1.

 

[nguyenbahiep1]

cho pt [TEX]kx^2 - 2(k+1)x + k + 1 = 0[/TEX]
a) tìm các gt của k để pt trên có ít nhất 1 nghiệm dương
b) tìm các gt của k để pt trên có 1 nghiệm > 1 và 1 nghiệm < 1.

câu a


[laTEX]k.x^2 -2(k+1)x+k+1 = 0 \\ \\ TH_1: k = 0 \Rightarrow -2x+1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} ( T/M) \\ \\ TH_2: k \not = 0 \\ \\ \Delta' = k^2+2k+1 - k^2 -k =k+1 \geq 0 \\ \\ TH_2a : k = -1 \Rightarrow -x^2 +1 = 0 \Rightarrow x = \pm 1 (T/M) \\ \\ TH_2b : k > -1 \\ \\ dk_1 : x_2 >x_1 > 0 \\ \\ \Rightarrow \frac{2(k+1)}{k} > 0 \\ \\ \frac{k+1}{k} > 0 \\ \\ \Rightarrow k \in ( -\infty , -1) \cup (0 , +\infty) \\ \\ \Rightarrow k > -1 \\ \\ dk_2 : x_2 >0>x_1 \Rightarrow \frac{k+1}{k} < 0 \\ \\ \Rightarrow -1 < k < 0 \\ \\ dapan : x \in [-1, +\infty)[/laTEX]

câu b gợi ý

[laTEX](x_1-1)(x_2-1) < 0 [/laTEX]

dùng viet sau khi nhân vào

 

[kanade10]

Hàm số

Cho mình hỏi, trong phương trình [TEX]ax^2+ bx + c = 0[/TEX] thì:
[TEX]S = x_1 + x_2 [/TEX]
[TEX]P = x_1x_2[/TEX]
[TEX]x_1^2 + x_2^2 = S^2 - 2P[/TEX]
Vậy [TEX]x_1^2 - x_2^2 = ? [/TEX]

 

[bitsno0p]

Cho mình hỏi, trong phương trình [TEX]ax^2+ bx + c = 0[/TEX] thì:
[TEX]S = x_1 + x_2 [/TEX]
[TEX]P = x_1x_2[/TEX]
[TEX]x_1^2 + x_2^2 = S^2 - 2P[/TEX]
Vậy [TEX]x_1^2 - x_2^2 = ? [/TEX]

Chả biết có đúng k
Căn((x1+x2)^2-4x1x2)).(x1+x2)
...

 

[nguyenbahiep1]

Cho mình hỏi, trong phương trình [TEX]ax^2+ bx + c = 0[/TEX] thì:
[TEX]S = x_1 + x_2 [/TEX]
[TEX]P = x_1x_2[/TEX]
[TEX]x_1^2 + x_2^2 = S^2 - 2P[/TEX]
Vậy [TEX]x_1^2 - x_2^2 = ? [/TEX]

thông thường rất ít khi người ta dùng viet đảo với

[laTEX]x_1^2-x_2^2[/laTEX]

nhưng về cơ bản có thể viết như sau

[laTEX]x_1>x_2 \Rightarrow x_1^2-x_2^2 = \frac{b.\sqrt{\Delta}}{a}[/laTEX]

 

[khachai12]

làm hộ với
tìm bộ 3 số a,b,c thoản mãn 2 dk |ax^2+bx+c|<=10 với mọi x thuộc [-1;1] và |a|+|b|+|c| lớn nhất

 

[funny_love_98]

mấy bạn ơi..giúp mình bài này với....tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=(-x)^2 + 2x - 1 trên đoạn [-1;2]....cảm ơn m.n trước..