Toán 12 tìm số cặp giá trị

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu cặp số nguyên [imath](x;y)[/imath] thoả mãn [imath]0 < y \le 2022[/imath] và [imath]3^x+3x-6=9y+\log_3 y^3[/imath]


đến hai dòng cuối tự dưng em không hiểu được nữa, giúp em với @vangiang124

 

[vangiang124]

View attachment 209664
đến hai dòng cuối tự dưng em không hiểu được nữa, giúp em với @vangiang124

landghost
Ví dụ nhá, [imath]\log_3 3^4=4\log_3 3=4[/imath] thì như vậy nó mới nguyên chứ nếu [imath]\log_3 4^3[/imath] thì nó sẽ lẻ chứ k có đưa về số nguyên được á em

Nên là [imath]y[/imath] sẽ có dạng luỹ thừa của 3 hoặc có thể [imath]y=1[/imath] vì [imath]\log_3 1 =0[/imath] vẫn tính là nguyên

Mà [imath]0 < y \le 2022[/imath] nên [imath]y=3^6[/imath] thoi chứ nếu [imath]y=3^7[/imath] thì nó vượt qua 2022 rùi á em
_____
Em xem còn thắc mắc chỗ nào thì hỏi lại nha, nhưng mà cũng khuya rồi á em ngủ sớm để giữ sức khoẻ nhé

1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian

 

[minhloveftu]

Ví dụ nhá, [imath]\log_3 3^4=4\log_3 3=4[/imath] thì như vậy nó mới nguyên chứ nếu [imath]\log_3 4^3[/imath] thì nó sẽ lẻ chứ k có đưa về số nguyên được á em

Nên là [imath]y[/imath] sẽ có dạng luỹ thừa của 3 hoặc có thể [imath]y=1[/imath] vì [imath]\log_3 1 =0[/imath] vẫn tính là nguyên

Mà [imath]0 < y \le 2022[/imath] nên [imath]y=3^6[/imath] thoi chứ nếu [imath]y=3^7[/imath] thì nó vượt qua 2022 rùi á em
_____
Em xem còn thắc mắc chỗ nào thì hỏi lại nha, nhưng mà cũng khuya rồi á em ngủ sớm để giữ sức khoẻ nhé

1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian

vangiang124em vẫn không hiểu lắm ạ @@

 

[vangiang124]

Ví dụ nhá, [imath]\log_3 3^4=4\log_3 3=4[/imath] thì như vậy nó mới nguyên chứ nếu [imath]\log_3 4^3[/imath] thì nó sẽ lẻ chứ k có đưa về số nguyên được á em

Nên là [imath]y[/imath] sẽ có dạng luỹ thừa của 3 hoặc có thể [imath]y=1[/imath] vì [imath]\log_3 1 =0[/imath] vẫn tính là nguyên

Mà [imath]0 < y \le 2022[/imath] nên [imath]y=3^6[/imath] thoi chứ nếu [imath]y=3^7[/imath] thì nó vượt qua 2022 rùi á em
_____
Em xem còn thắc mắc chỗ nào thì hỏi lại nha, nhưng mà cũng khuya rồi á em ngủ sớm để giữ sức khoẻ nhé

1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian

vangiang124Kiểu là [imath]x= \log_3 y +2[/imath] đúng hong mà 2 là số nguyên rồi, để [imath]x[/imath] nguyên thì [imath]\log_3 y[/imath] cũng phải nguyên.

Mà em để ý tính chất [imath]\log_x x^a=a \log_x x =a[/imath] mà ở đây là [imath]\log_3 y[/imath] thì y phải có dạng luỹ thừa của 3 tức là [imath]3^2, 3^3, 3^4[/imath] các kiểu á em thì khi đó [imath]\log_3 y[/imath] mới là số nguyên

trường hợp đặc biệt [imath]\log_a 1=0[/imath], mà 0 là số nguyên nên nhận trường hợp [imath]y=1[/imath] á em