Tìm nguyên hàm 1

[everlastingtb91]

[TEX]\frac{(t-10)^5}{t^7}=\frac{(t-10)^3(t-10)^2}{t^7}[/TEX]
2 cái trên là hằng đẳng thức đó thây nhân tung là ra

) Nhân hết ra àh. Thế hơi nản, ko có cách khác hay hơn àh, cách này thủ công qúa!

 

[vodichhocmai]

Có bài này hay, nhưng có lẽ dễ.

[tex]I=\int\limits_{}^{}(\frac{1}{ln^2x} - \frac{1}{lnx} )dx[/tex]
Làm đi các bạn!

Xét [TEX]I_2=\int \frac{1}{ln x}dx[/TEX]
Đặt [TEX]u=\frac{1}{ln x}\righ du=-\frac{1}{xln^2 x}.dx\\dv=dx\righ v=x[/TEX]
[TEX]I_2=\frac{x}{ln x}+\int\frac{1}{ln^2x} [/TEX]
[TEX]\righ \left{I=-\frac{x}{ln x}+C\\C\in R^2[/TEX]

 

[harry18]

) Nhân hết ra àh. Thế hơi nản, ko có cách khác hay hơn àh, cách này thủ công qúa!

Đây là lời giải nhanh gọn hơn.

Gọi [tex]I = \int\limits_{}^{}(\frac{x - 3}{x + 7})^5.\frac{dx}{( x - 7 )^2}[/tex]

Nhận thấy [TEX](\frac{x - 3}{x + 7})' = \frac{10}{(x + 7)^2}[/TEX]

Khi đó ta có:

[TEX]I = \frac{1}{10}\int\limits_{}^{}(\frac{x - 3}{x + 7})^5.d(\frac{x - 3}{x + 7})[/TEX]

... [TEX]= \frac{1}{60}(\frac{x - 3}{x + 7})^6[/TEX].

Chắc cách giải đó là nhanh nhất ( trích trong sách )

 

[thidau123]

[tex]I=\int sin(lnx)dx [/tex]
đặt
[tex]\left{\begin{array} u=sin(lnx) \\dv=dx \end{array}\right. \\ \Rightarrow \left{\begin{array} du=\frac{cos(lnx)}{x} \\ v=x \end{\array}\right.[/tex]
Suy ra:
[TEX]I=xsin(lnx)-\int\frac{xcos(lnx)}{x}dx = xsin(lnx)-\int cos(lnx)dx=xsin(lnx)-P[/TEX]

[TEX]P=\int cos(lnx)dx[/TEX]

đặt
[tex]\left{\begin{array} u=cos(lnx) \\ dv=dx \end{array}\right. \Rightarrow \left{\begin{array} du=-\frac{sin(lnx)}{x} \\ v=x \end{array} \right.[/tex]

Suy ra[TEX] P=xcos(lnx)-\int sin(lnx) dx=xcos(lnx)-I[/TEX]

Thế nên trên được

[TEX]I=xsin(lnx)-xcos(lnx)-I[/TEX]

Suy ra [TEX]I=\frac{xsin(lnx)-xcos(lnx)}{2}[/TEX]

cậu coi cách này thế nào
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=567359&postcount=6

 

[nghjamin77]

tôi không giỏi nên tìm người giúp,tìm nguyên hàm y=(2tanx+cotx)^2

 

[acsimet_91]

tôi không giỏi nên tìm người giúp,tìm nguyên hàm y=(2tanx+cotx)^2

[TEX]\int_{}^{}(2tanx+cotx)^2=\int_{}^{}(4tan^2x+cot^2x+4)=4\int_{}^{}tan^2x+\int_{}^{}cot^2x +\int_{}^{}4 =4\int_{}^{}\frac{1}{cos^2x}+\int_{}^{}\frac{1}{sin^2x} - \int_{}^{}1[/TEX]
= [TEX] 4tanx - cotx - x+ C[/TEX]

 

[08021994]

giúp mình bài này với
[TEX] \int_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

 

[haink]

giúp mình bài này với
[TEX] \int_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

Theo mình, bạn có thể làm theo hướng này, chắc sẽ thành công

[TEX] \int_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

[TEX]= \int_{1}^{2}\frac{dx}{(x^2+1)^2-(\sqrt{2x})^2}[/TEX]

[TEX]= \int_{1}^{2}\frac{dx}{(x^2-\sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}x+1)}[/TEX]

Đến đây là về dạng cơ bản của tích phân hữu tỉ rùi, bạn tách phân số sau đó tính bình thường.

kimxakiem2507:

Tuy đề bài cận không tốt nhưng có thể hạn chế bớt bằng cách sử dụng phương pháp Liên hợp

Làm giống em dài mà khó khăn do số liệu xấu,tin rằng khó ra kết quả chính xác

 

[kimxakiem2507]

giúp mình bài này với
[TEX]I= \int_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

[TEX]J=\int_{1}^{2}\frac{x^2}{x^4+1}dx[/TEX]

[TEX]J+I=\int_{1}^{2}\frac{x^2+1}{x^4+1}dx=\int_{1}^{2}\frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x-\frac{1}{x})^2+2}dx\ \ \ \ \ (x-\frac{1}{x}=\sqrt2tgt)[/TEX]

[TEX]J-I=\int_{1}^{2}\frac{x^2-1}{x^4+1}dx=\int_{1}^{2}\frac{1-\frac{1}{x^2}}{(x+\frac{1}{x})^2-2}dx\ \ \ \ \ (t=x+\frac{1}{x})[/TEX]

 

[08021994]

Theo mình, bạn có thể làm theo hướng này, chắc sẽ thành công

[TEX] \int_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

[TEX]= \int_{1}^{2}\frac{dx}{(x^2+1)^2-(\sqrt{2x})^2}[/TEX]

[TEX]= \int_{1}^{2}\frac{dx}{(x^2-\sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}x+1)}[/TEX]

Đến đây là về dạng cơ bản của tích phân hữu tỉ rùi, bạn tách phân số sau đó tính bình thường.

bạn ơi! mình tách không được bạn ah......................

 

[acsimet_91]

Theo mình, bạn có thể làm theo hướng này, chắc sẽ thành công

[TEX] \int_{1}^{2}\frac{dx}{x^4+1}[/TEX]

[TEX]= \int_{1}^{2}\frac{dx}{(x^2+1)^2-(\sqrt{2x})^2}[/TEX]

[TEX]= \int_{1}^{2}\frac{dx}{(x^2-\sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}x+1)}[/TEX]
.

= [TEX]\int_{}^{}\frac{-1}{2\sqrt2}.\frac{x-\sqrt2}{x^2-\sqrt2x+1}+\int_{}^{}\frac{1}{2\sqrt2}.\frac{x + \sqrt2}{x^2+\sqrt2x+1}[/TEX]

Bạn tự tách tiếp được rồi chứ !
Cận bài này là 1-2 thì đẹp rồi nhưng nếu cận là 0 thì hình như chỉ có cách này thôi (

kimxakiem2507:

Em làm ra chưa mà biết đẹp?

 

[nhoc48936]

nguyên hàm khó

ai làm giùm mình bài này với
nguyên hàm của sinx/căn x

 

[tranthikimngan199]

[tex]\int\limits_{-1}^{1}[/tex][tex]\frac{dx}{(e^x+1)(x^2+1)}[/tex]
co ạ giup dum ko

 

[changeguyy]

[tex]\int\limits_{-1}^{1}[/tex][tex]\frac{dx}{(e^x+1)(x^2+1)}[/tex]
co ạ giup dum ko

đặt x =-t chắc là thế
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[kenylklee]

Trích:
Nguyên văn bởi tranthikimngan199

co ạ giup dum ko

đặt x =-t chắc là thế
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

Đối với những dạng bài như vậy, trên tử trống rổng chẳng có gì, ????

Dùng phương pháp hệ số bất định, ta làm cho nó xuất hiện 1 cái tích phân mới mà ta có thể chém gọn hơn.

Đặt x=-t được rồi đó.

cái đề bài.

Xong tới đây chắc là ooke rồi đó. (chi tiết quá )

 

[vivietnam]

[tex]\int\limits_{-1}^{1}[/tex][tex]\frac{dx}{(e^x+1)(x^2+1)}[/tex]
co ạ giup dum ko

dạng tổng quát
[TEX] I=\int_{-a}^{a} \frac{f(x)}{1+b^x}dx[/TEX] (f(x) là hàm số chẵn)

[TEX]I=\int_{-a}^{0}\frac{f(x)}{1+b^x}dx+\int_{0}^{a} \frac{f(x)}{1+b^x}dx=I_1+I_2[/TEX]
xét [TEX]I_1[/TEX]

đặt x=-t
dx=-dt

[TEX]x|_{-a}^{0} \rightarrow \ t|_{a}^{0}[/TEX]
[TEX]I_1=-\int_{a}^{0} \frac{f(-t)}{1+b^{-t}}dt=\int_{0}{a} \frac{b^t.f(t)}{1+b^t}dt=\int _{0}^{a}\frac{b^x.f(x)}{1+b^x}dx[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{a} f(x)dx[/TEX]

 

[hapiny]

Giải giúp mình câu này zới
[tex]\int_{}^{}\frac{cosx}{1+cosx}[/tex]

 

[chontengi]

Giải giúp mình câu này zới
[tex]\int_{}^{}\frac{cosx}{1+cosx}[/tex]

 

[miducc]

Tìm nguyên hàm của [TEX]\int_{}^{} sin(lnx)dx[/TEX]
Ps:Mời các bạn cùng làm

Áp dụng nguyên hàm từng phần

I=\int_{}^{}sinx(lnx)dx
=xsin(lnx)-\int_{}^{}x.d(sinx(lnx))
=xsinx(lnx)-\int_{}^{}x.cosx(lnx).1/x dx
=xsinx(lnx)-\int_{}^{}cosx(lnx) dx
=xsinx(lnx)-xcosx(lnx)+\int_{}^{}x.d(cosx(lnx))
=xsinx(lnx)-xcosx(lnx)-\int_{}^{}x.sinx(lnx).1/x dx
=xsinx(lnx)-xcosx(lnx)-\int_{}^{}sinx(lnx)dx
=xsinx(lnx)-cosx(lnx)-I

\Rightarrow2I=xsinx(lnx)-cosx(lnx)

\RightarrowI=
,thân

 

[handsomehg]

ho em

giup em giai cau nay voi. \int_{}^{}\frac{1}{(x^2)+9} thanks