Toán 12 Tìm m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình [imath](3^{x^2-x}-9)(2^{x^2}-m) \le 0[/imath] có đúng 5 nghiệm nguyên phân biệt
giúp em câu này với ạ @Timeless time @vangiang124

 

[vangiang124]

View attachment 210472
giúp em câu này với ạ @Timeless time @vangiang124

landghost
TH1: [imath]\begin{cases} 3^{x^2-x}-9 \le 0 \,\, (1) \\ 2^{x^2}-m \ge 0 \,\, (2) \end{cases}[/imath]

[imath](1) \iff x^2-x \le 2 \iff -1 \le x \le 2[/imath]

Dù nghiệm của (2) là gì thì khi giao lại tối đa vẫn chỉ có 4 nghiệm nguyên

Loại TH1

TH2: [imath]\begin{cases} 3^{x^2-x}-9 \ge 0 \,\, (3) \\ 2^{x^2}-m \le 0 \,\, (4) \end{cases}[/imath]

[imath](3) \iff \left[\begin{array}{l} x \ge 2 \\ x \le -1 \end{array} \right.[/imath]

[imath](4) \iff -\sqrt{\log_2 m} \le x \le \sqrt{\log_2 m}[/imath]

để thoả mãn ycbt thì
[imath]\begin{cases} -4 < -\sqrt{\log_2 m} \le -3 \\ 3 \le \sqrt{\log_2 m} < 4 \end{cases}[/imath]

[imath]\iff 3 \le \sqrt{\log_2 m} < 4[/imath]

[imath]\iff 2^9 \le x < 2^{16}[/imath]

______
Có chỗ nào chưa hiểu em hỏi lại nhé
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

[2712-0-3]

TH1: [imath]\begin{cases} 3^{x^2-x}-9 \le 0 \,\, (1) \\ 2^{x^2}-m \ge 0 \,\, (2) \end{cases}[/imath]

[imath](1) \iff x^2-x \le 2 \iff -1 \le x \le 2[/imath]

Dù nghiệm của (2) là gì thì khi giao lại tối đa vẫn chỉ có 4 nghiệm nguyên

Loại TH1

TH2: [imath]\begin{cases} 3^{x^2-x}-9 \ge 0 \,\, (3) \\ 2^{x^2}-m \le 0 \,\, (4) \end{cases}[/imath]

[imath](3) \iff \left[\begin{array}{l} x \ge 2 \\ x \le -1 \end{array} \right.[/imath]

[imath](4) \iff -\sqrt{\log_2 m} \le x \le \sqrt{\log_2 m}[/imath]

để thoả mãn ycbt thì
[imath]\begin{cases} -4 < -\sqrt{\log_2 m} \le -3 \\ 3 \le \sqrt{\log_2 m} < 4 \end{cases}[/imath]

[imath]\iff 3 \le \sqrt{\log_2 m} < 4[/imath]

[imath]\iff 2^9 \le x < 2^{16}[/imath]

______
Có chỗ nào chưa hiểu em hỏi lại nhé
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

vangiang124Chị ơi, giả sử nếu 2 trường hợp, mỗi trường hợp cho 1 lượng nghiệm nhất định làm sao .
TH1 cho 3 nghiệm, TH2 cho 2 nghiệm chẳng hạn

 

[vangiang124]

Chị ơi, giả sử nếu 2 trường hợp, mỗi trường hợp cho 1 lượng nghiệm nhất định làm sao .
TH1 cho 3 nghiệm, TH2 cho 2 nghiệm chẳng hạn

HT2k02(Re-kido)Tìm m để pt có 5 nghiệm, thế có m nào mà làm cho TH1 có 3 nghiệm, TH2 có 2 nghiệm được k em, m là một số cụ thể khi thay vào thì sao thoả được cả 2 trường hợp nhỉ

 

[2712-0-3]

Tìm m để pt có 5 nghiệm, thế có m nào mà làm cho TH1 có 3 nghiệm, TH2 có 2 nghiệm được k em, m là một số cụ thể khi thay vào thì sao thoả được cả 2 trường hợp nhỉ

vangiang124m nó là tham số nhưng mà x thì nó động. Nghĩa là cũng có x thỏa mãn được TH1. Có cái thỏa mãn TH2.
Tuy nhiên lập luận chặt thì ta có thể lập luận để không có trường hợp như vậy ạ,

 

[2712-0-3]

m nó là tham số nhưng mà x thì nó động. Nghĩa là cũng có x thỏa mãn được TH1. Có cái thỏa mãn TH2.
Tuy nhiên lập luận chặt thì ta có thể lập luận để không có trường hợp như vậy ạ,

HT2k02(Re-kido)Tại vì trong dạng trên thì 2 trường hợp nó sẽ có dạng :
TH1: [imath]x\in (a;b)[/imath] và [imath]x< c[/imath] hoặc [imath]x > d[/imath]
TH2: [imath]x\in (c;d)[/imath] và [imath]x> b[/imath] hoặc [imath]x < a[/imath]
Chưa xét dấu = vội, giờ em chọn [imath]c=-5; a=-3 ; d= -1 ; b= 2[/imath] thử
Thì TH1 sẽ ra là [imath]x\in{0;1}[/imath]
TH2 là [imath]x=4[/imath]
Đó là ví dụ ạ, còn riêng bài này nó không có hic.