Toán Tìm GTNN và GTLN

[lengoctutb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của :
$A=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}$

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

mk k hiểu đề bài.
> bạn gõ tiếng việt đi ạ<

 

[lengoctutb]

mk k hiểu đề bài.
> bạn gõ tiếng việt đi ạ<

Ủa bạn chưa bao giờ làm mấy bài này à !

$GTNN$ : Giá trị nhỏ nhất
$GTLN$ : Giá trị lớn nhất

 

[lengoctutb]

Có ai giải ra chưa !

 

[Ma Long]

Tìm $GTNN$ và $GTLN$ của :
$A=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}$

Giai
ĐK: [tex]x\geq 3[/tex]
$A=\sqrt{(\sqrt{x-3}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-3}-2)^2}$
$A=|\sqrt{x-3}-1|-|\sqrt{x-3}-2|$
Với [tex]x\geq 7[/tex]
$A=\sqrt{x-3}-1- (\sqrt{x-3}-2)$
$A=1$
Với [tex]3\leq x\leq 4[/tex]
$A=1- \sqrt{x-3}- (2- \sqrt{x-3})$
$A=-1$
Với $4<x<7$
$A=\sqrt{x-3}-1- (2-\sqrt{x-3})$
$A=2.\sqrt{x-3}-3$
[tex]1<\sqrt{x-3}<2\Rightarrow -1<A<1[/tex]
[tex]Min A=-1\Leftrightarrow 3\leq x\leq 4[/tex]
[tex]MaxA=1\Leftrightarrow x\geq 7[/tex]