Toán [Thảo luận] Topic ôn tập thi tuyển sinh vào 10 chuyên

Thảo luận trong 'Đề thi vào lớp 10' bắt đầu bởi Ann Lee, 7 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 9,203

  1. Thánh Lầy Lội

    Thánh Lầy Lội Banned Banned

    Bài viết:
    168
    Điểm thành tích:
    84
    Nơi ở:
    Bình Định

    Chuyên đề bất đẳng thức còn bài nào chưa giải vậy m.n

    #Ann Lee: Không tham gia topic sớm -.- Bài tồn để lâu quá t xử lí hết rồi :v
     
    Ann Lee thích bài này.
  2. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,085
    Điểm thành tích:
    196

    Cái này bạn sử dụng phương pháp hệ số bất định (UCT) $!$ Bạn có thể tìm hiểu phương pháp này trên mạng nhiều lắm $!$
     
    you only live onceAnn Lee thích bài này.
  3. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,085
    Điểm thành tích:
    196

    Không đọc được bạn ơi $!$
     
    hdiemht thích bài này.
  4. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,810
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Bạn bôi đen cái dòng link dùm mình với...cảm ơn bạn
     
  5. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,478
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    File này đang trong ổ D của máy bạn, chưa tải lên thì làm sao mà xem đươc!
     
    Ann Lee, lengoctutbhdiemht thích bài này.
  6. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,810
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Bài 5:
    upload_2018-5-27_11-4-34.png
    #KHTN
     
    Ann Lee, lengoctutbSơn Nguyên 05 thích bài này.
  7. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,085
    Điểm thành tích:
    196

    $x^{2}(y-5)-xy=x-y+1 \Leftrightarrow x^{2}(y-5)-x(y+1)+y-1=0$ $(1)$
    Khi $y=5$$,$ $(1) \Leftrightarrow x^{2}(5-5)-x(5+1)+5-1=0 \Leftrightarrow -6x+4=0 \Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$ $($không thỏa do $x \notin \mathbb{Z}$$)$
    Khi $y \neq 5$$,$ ta xem $(1)$ là phương trình bậc hai ẩn $x$ tham số $y$$.$ Khi đó $:$
    $\Delta = [-(y+1)]^{2}-4(y-5)(y-1)=-3y^{2}+26y-19$$.$ Để $(1)$ có nghiệm thì $:$
    $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow -3y^{2}+26y-19 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{13-4\sqrt{7}}{3} \leq y \leq \frac{13+4\sqrt{7}}{3}$$.$ Mà do $ y \in \mathbb{Z}$ nên $y \in \{1;2;3;4;6;7\}$ $($do $y \neq 5$$)$
    Thế từng giá trị của $y$ vào $\Delta$$,$ ta nhận các giá trị $y \in \{1;7\}$ do để $(1)$ có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương
    Tại $y=1$$,$ $(1) \Leftrightarrow x^{2}(1-5)-x(1+1)+1-1=0 \Leftrightarrow -4x^{2}-2x=0 \Leftrightarrow -2x(2x+1)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0 & (nhận) \\ x=-\frac{1}{2} & (loại) \end{matrix}\right.$
    Tại $y=7$$,$ $(1) \Leftrightarrow x^{2}(7-5)-x(7+1)+7-1=0 \Leftrightarrow 2x^{2}-8x+6=0 \Leftrightarrow 2(x-3)(x-1)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3 & (nhận) \\ x=1 & (nhận) \end{matrix}\right.$
    Vậy phương trình $(1)$ có tập nghiệm $S=\{(0;1);(3;7);(1;7)\}$
     
    Ann Leehdiemht thích bài này.
  8. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Bạn có thể tham khảo tài liệu này về phương pháp hệ số bất định nhé ^^
    Ngoài việc sử dụng phương pháp hệ số bất định (UCT) ra thì còn có cách khác như sau:
    Có [tex]a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)[/tex]
    [tex]5b^{3}-a^{3}=6b^{3}-(a^{3}+b^{3})\leq 6b^{3}-ab(a+b)=b(a+3b)(2b-a)[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}\leq \frac{b(a+3b)(2b-a)}{b(a+3b)}=2b-a[/tex]
    Tương tự:...
    Cộng vế với vế các BĐT trên thì được đpcm

    Cách làm trên có vẻ tự nhiên hơn nhỉ :3
     

    Các file đính kèm:

    you only live once thích bài này.
  9. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Hướng liên hợp cho bài này của m cũng được đấy chứ :3 Nhưng mà phần chứng minh pt còn lại vô nghiệm của m thì lại sai mất rồi :v
    Tại vì ĐKXĐ là [TEX]x\geq \frac{-6}{5}[/TEX] cơ.
    Theo máy tính Casio thì pt còn lại có nghiệm là -1 đó.
    Thử nghĩ cách liên hợp sao cho có nhân tử chung là (x-2)(x+1) đi nào ><
    ______________________
    Vẫn còn các bài sau, cùng nhau thảo luận nốt nào :D
     
    hdiemht thích bài này.
  10. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,085
    Điểm thành tích:
    196

    5.PNG

    $1.$ Ta có $:$ $\widehat{MAN}+\widehat{MAB}+\widehat{NAD}=90^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{MAN}+ \widehat{MAN} =90^{\circ} \Leftrightarrow 2\widehat{MAN}=90^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{MAN}=45^{\circ}$
    Mà $\widehat{DBC}=45^{\circ} \Rightarrow \widehat{MAN}= \widehat{DBC} \Rightarrow$ Tứ giác $APMB$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{PMA}= \widehat{PBA} =45^{\circ}$
    Chứng minh tương tự $:$ $\widehat{QNA} =45^{\circ} \Rightarrow \widehat{QNA}=\widehat{PMA} \Rightarrow$ Tứ giác $MNPQ$ nội tiếp $(1)$
    Tứ giác $APMB$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{MPN}= \widehat{MBA} =90^{\circ} \Rightarrow \widehat{MPN}+ \widehat{MCN}=90^{\circ}+ 90^{\circ}= 180^{\circ} \Rightarrow$ Tứ giác $MPNC$ nội tiếp $(2)$
    $(1)(2) \Rightarrow$ đpcm

    $2.$ $\widehat{MPN} =90^{\circ}$ $($cmt$)$ $\Rightarrow MP \perp AN$ tại $P$$.$ Chứng minh tương tự $:$ $NQ \perp AM$ tại $Q$
    Gọi $H$ là giao điểm của $NQ$ và $MP \Rightarrow H$ là trực tâm của $\Delta AMN$
    $\Rightarrow AH \perp MN$ tại $F$ $($$F$ là giao điểm của $AH$ với $MN$$)$ $\Rightarrow MN$ tiếp xúc với $(A;AF)$ $(3)$
    Ta có $:$ $\widehat{AMB}= \widehat{APB}$ $($Tứ giác $PABM$ nội tiếp$)$ và $\widehat{APQ}= \widehat{AMN}$ $($Tứ giác $MNPQ$ nội tiếp$)$ $\Rightarrow \widehat{AMB}= \widehat{AMF}$
    $\Rightarrow AM$ là phân giác của $\widehat{BMF} \Rightarrow A$ cách đều $MB,MF \Rightarrow AF=AB$ $(4)$
    $(3)(4) \Rightarrow MN$ tiếp xúc với $(A;AB)$ $($cố định do hình vuông $ABCD$ cố định$)$ $($đpcm$)$

    $3.$ $\Delta APM$ có $\widehat{PMA} =45^{\circ}$ $($cmt$)$ và $\widehat{PAM}=45^{\circ}$ $($cmt$)$
    $\Rightarrow \Delta APM$ vuông cân tại $P \Rightarrow PA=PM$$.$ Chứng minh tương tự $:$ $QA=QN$
    $\widehat{PHN}= \widehat{QAN}$ $($cùng phụ $\widehat{ANQ}$$)$ $\Rightarrow sinPHN=sinQAN$
    Do $\widehat{PHN}$ kề bù với $\widehat{PHQ}$ nên $sinPHN=sinPHQ$
    $S_{PQN}=S_{PHQ}+S_{PHN}=\frac{1}{2}HP.HQ.sinPHQ+ \frac{1}{2}HP.HN.sinPHN= \frac{1}{2}HP.HQ.sinPHN+ \frac{1}{2}HP.HN. sinPHN$
    $S_{PQN} = \frac{1}{2}HP.sinPHN.(HN+HQ)= \frac{1}{2}HP.QN.sinPHN$
    Tương tự$,$ ta có $:$ $S_{MQN} = \frac{1}{2}HM.QN.sinQHM$$.$ Khi đó $:$
    $S_{2}=S_{MNPQ}= S_{PQN}+ S_{MQN}=\frac{1}{2}HP.QN.sinPHN+\frac{1}{2}HM.QN.sinQHM= \frac{1}{2}QN.sinPHN.(HP+HM)$
    $S_{2} = \frac{1}{2}QN.NQ.sinPHN$ $($$\widehat{PHN}= \widehat{QHM}$$)$
    Mà $sinPHN=sinQAN$ $($cmt$)$ nên $S_{2} =\frac{1}{2}QN.NQ.sinQAN$
    $S_{1}=\frac{1}{2}AQ.AP.sinMAN= \frac{1}{2}QN.PM.sinMAN$ $($$QA=QN,PA=PM$$)$
    Khi đó $:$ $\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\frac{1}{2}QN.PM.sinMAN}{\frac{1}{2}QN.NQ.sinQAN}=1$ $($không đổi$)$ $($đpcm$)$
     
    Last edited: 28 Tháng năm 2018
    rfdhxntgfAnn Lee thích bài này.
  11. bat dangthuc

    bat dangthuc Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    34
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs Eayong

    bài 2 chuyên đề 1 ý. Hình như có bạn giải nhưng ko đúng

    #Ann Lee: Cảm ơn bạn đã nhắc. Mình đã kiểm tra và sửa lại.
     
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  12. Lucifer0810

    Lucifer0810 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    152
    Điểm thành tích:
    59
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bạch Liêu

    bạn làm sai rồi trừ vế theo vế sai ở đoạn hệ phương trình ( bài 2).
    Với lại đề cx sai phải là + 1 ms đúng

    #Ann Lee: Trừ vế theo vế đúng rồi mà bạn @@
    Đề này đúng rồi bạn à, mình lấy từ đề thi vào 10 THPT chuyên Lam Sơn năm 2017-2018 vòng 2.
     
    Ann Lee thích bài này.
  13. Lucifer0810

    Lucifer0810 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    152
    Điểm thành tích:
    59
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bạch Liêu

    xin lỗi nha mik nhìn lầm
     
    Ann Lee thích bài này.
  14. bat dangthuc

    bat dangthuc Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    34
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs Eayong

    vậy có ai làm đc bài 2 chuyên đề 1 ko?
    mình cần giúp
     
    Ann Lee thích bài này.
  15. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    upload_2018-5-28_21-54-17.png
     
    hdiemhtmỳ gói thích bài này.
  16. bat dangthuc

    bat dangthuc Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    34
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    Thcs Eayong

    xin lỗi. Mình ghi sai đề. thanks
     
    Ann Lee thích bài này.
  17. Nguyenngocthuyduong

    Nguyenngocthuyduong Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    427
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Du - T.Oai

    cho mình hỏi điệu kiện của hệ phương trình này là gì vậy? [tex]\frac{2}{\left | x-2 \right |}+\frac{1}{y}=2[/tex] và [tex]\frac{6}{\left | x-2 \right |}-\frac{2}{y}=1[/tex]
     
    mỳ gói thích bài này.
  18. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,479
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    X khác 2
    Y khác 0
     
    Nguyenngocthuyduong thích bài này.
  19. Nguyenngocthuyduong

    Nguyenngocthuyduong Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    427
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Du - T.Oai

    Bạn có thể giải thích cho mình được không? huhuhu mình làm sai rồi
     
    mỳ gói thích bài này.
  20. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,479
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Giải thích chỗ nao
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->