Toán 11 Phương trình lượng giác.

[kachia_17]

..típ...

$$\huge 33/ tan2x+cotanx=8Cos^2x$$

$$34/ \huge cos^4x+sin^6x=cos^2x$$

@lamanhlt : hok.
------------------------
mãi chưa có đá banh >"<

 

[lamanhnt]

tiếp nhé
$$tan2x-tanx= 1/3. cosx.sin3x$$..............................................

 

[boon_angel_93]

..típ...


$$33 / \huge cos^4x+sin^6x=cos^2x$$

@lamanhlt : hok.
------------------------
mãi chưa có đá banh >"<

nhầm lại
[TEX](cos^2x)^2+(sin^2x)^3=cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(\frac{1+cos2x}{2})^2+(\frac{1-cos2x}{2})^3=\frac{1+cos2x}{2}[/TEX]

 

[lamanhnt]

ko hạ bệ
$$cos^4x-cos^2x=-sin^6x$$
$$cos^2x(cos^2x-1)=-sin^6x$$
$$cos^2x.sin^2x-sin^6x=0$$
$$sin^2x(cos^2x-sin^3x)=0$$
Ps: bóng đá gì?

 

[silvery21]

giải pt:
[TEX]31/ (\frac{x}{\pi})^2-sin{ \frac{x}{2}}+cosx+\frac{tg^2\frac{x}{2}-1}{tg^2\frac{x}{2}+1=0[/TEX]

1 câu lạ hoắc thấy hay

giải đi boon............ .

thêm câu này

1 bài trong đề ktra nek

gpt: [TEX]2 co s x + sin 19 x - 5 \sqrt{2} = sin 21 x - 3 \sqrt{2} sin 10 x[/TEX]

p/s anh ka_chia c 33 sao cotanx ah

 

[silvery21]

thế nó thế này ah'

[TEX]tg2x+cot x =8 cos^2 x[/TEX]

anh ơy' đề thế ah' ...b-( chuối oy`

ĐK

[TEX]\Leftrightarrow sin 2x/ cos 2x + cosx/ sin x = 8 cos^2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8sin x cosx cos2x =1 \Leftrightarrow sin 4x=1/2[/TEX]

 

[djbirurn9x]

giải tiếp đk cos ^2x#0
[TEX]\Leftrightarrow3tg^2=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{3sin^2x}{cos^2x}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3sin^2x=cos^2x=1-sin^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4sin^2x=1[/TEX] xog
[TEX]1+sinx+\frac{sinx}{cosx[/TEX]cosx#0
[TEX]cosx+sinxcosx+sinx=0[/TEX]
ĐẶT [TEX]sinx+cosx=t[/TEX]giải bt

sax cái đa thức thứ 2 là cái 1 + sinx + tanx = 0 chứ hok phải cái bon đang giải, nếu giải vậy thì dùng [TEX](tanx)^2 = (\frac{1}{\sqrt{3}})^2[/TEX] nhanh hơn

Dù sao cũng thax đã post bài

 

[djbirurn9x]

..típ...

[TEX]33/ tan2x + cotx = 8cos^2x[/TEX]

ĐK : [TEX]x \not = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}; x \not = k\pi[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{sin2x}{cos2x} + \frac{cosx}{sinx} = 8cos^2x \Leftrightarrow \frac{cosx}{sinxcos2x} = 8cos^2x[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow cosx(\frac{1}{sinxcos2x} - 8cosx) = 0 \Leftrightarrow cosx(\frac{1 - 2sin4x}{sinxcos2x}) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{cosx = 0} \\ {sin4x = \frac{1}{2} } [/TEX]
So đk .......................................

 

[djbirurn9x]

29/ $$PT<-> cos x+ sin x=2\sqrt{sinxcosx}$$
30/$$PT<-> \sqrt{2} cos 2x=sin2x + cos2x$$

đề nghị bạn thuhoa hok giấu bài giải nếu muốn được thax

 

[djbirurn9x]

go on

[TEX]31/ cosxcos2xcos4xcos8x = \frac{1}{16}[/TEX]

[TEX]32/ tan(\frac{3\pi}{2} - x) + \frac{sinx}{1 + cosx} = 2[/TEX]

[TEX]33/ \frac{3(sinx + tanx)}{tanx - sinx} - 2(1 + cosx) = 0 [/TEX]

[TEX]34/\frac{(1 - cosx)^2 + (1 + cosx)^2}{4(1 - sinx)} - tan^2xsinx = \frac{1}{2}(1 + sinx) + tan^2x[/TEX]

[TEX]35/5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1 + sin2x}) = 3 + cos2x[/TEX]

Những bài khác có đánh số hok được tính vào những bài BjRurn post

 

[boon_angel_93]

[TEX] [TEX]33/ \frac{3(sinx + tanx)}{tanx - sinx} - 2(1 + cosx) = 0 [/TEX]



Những bài khác có đánh số hok được tính vào những bài BjRurn post

ĐK
[TEX]\Leftrightarrow3sinx+3tanx=2.(1+cosx)(tgx-sinx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3sinx+3tgx=2tgx-2sinx+2cosx.\frac{sinx}{cosx}-sinx.cosx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3sinx+3tgx-2tgx+2sinxcosx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3sinx+2sinxcosx+\frac{sinx}{cosx}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3sinxcosx+2sinxcos^2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx.(3cosx+2cos^2x+1)=0[/TEX]ok

 

[boon_angel_93]

[TEX]32/ tan(\frac{3\pi}{2} - x) + \frac{sinx}{1 + cosx} = 2[/TEX]



Những bài khác có đánh số hok được tính vào những bài BjRurn post

đk:sinx#0,cosx#-1

[TEX]\Leftrightarrow tg(\pi+\frac{\pi}{2}-x)+\frac{sinx}{1+cosx}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tg(\frac{\pi}{2}-x)+\frac{sinx}{1+cosx}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cotgx+\frac{sinx}{1+cosx}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx+cos^2x+sinx^2=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx+cos^2x+1-cos^2x=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx=1[/TEX]ok

 

[boon_angel_93]

[TEX]31/ cosxcos2xcos4xcos8x = \frac{1}{16}[/TEX]

Những bài khác có đánh số hok được tính vào những bài BjRurn post

[TEX]sinx=0 \Rightarrow x=k\pi[/TEX] thay vào pt-->vô lí

sinx#0--> \Leftrightarrow[TEX] sinx.( cosxcos2xcos4xcos8x) = \frac{1}{16}sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2x.cos2x.cos4xcos8x=\frac{1}{8}sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x.cos4x.cos8x=\frac{1}{4}sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin8x.cos8x=\frac{1}{2}sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin16x=sinx[/TEX] ok

 

[rua_it]

[TEX]34/\frac{(1 - cosx)^2 + (1 + cosx)^2}{4(1 - sinx)} - tan^2xsinx = \frac{1}{2}(1 + sinx) + tan^2x[/TEX]

[tex]\huge \frac{(1 - cosx)^2 + (1 + cosx)^2}{4(1 - sinx)} - tan^2xsinx = \frac{1}{2}(1 + sinx) + tan^2x[/TEX]

$$\huge \Rightarrow \frac{1}{2}.\frac{(cos^2x+1)}{(1-sinx)}-\frac{sin^3x}{cos^2x}=\frac{1}{2}.(sinx+1)+\frac{sin^2x}{cos^2x}$$

Quy đồng tất lên

$$\huge \Rightarrow (1+sinx).(1+cos^2x)=(1+sinx).(1-sin^2x)+2sin^2x+2sin^3x$$

$$\huge \Rightarrow (1+sinx).(1+cos^2x)=(1+sinx).cos^2x+2.sin^2x(1+sinx)$$

 

[rua_it]

[TEX]35/5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1 + sin2x}) = 3 + cos2x[/TEX]

Những bài khác có đánh số hok được tính vào những bài BjRurn post

[tex]\huge 5(sinx + \frac{cos3x + sin3x}{1 + sin2x}) = 3 + cos2x[/TEX]

$$\huge \Rightarrow5.(sinx+\frac{3sinx+4cos^3x-4sin^3x-3cosx}{1+sin2x}=3+cos2x$$

$$\huge \Rightarrow 5.(sinx+\frac{4.(1+cosx.sinx)-3}{1+sin2x}=2cos^2x-2$$

$$\huge \Rightarrow 5.(sinx+cosx-sinx)=2cos^2x-2$$

$$\huge \Rightarrow 2cos^2x-5cosx-2=0$$

chèn \huge thấy không dc đẹp nhỉ:-??

 

[rua_it]

[TEX]33/ \frac{3(sinx + tanx)}{tanx - sinx} - 2(1 + cosx) = 0 [/TEX]

Những bài khác có đánh số hok được tính vào những bài BjRurn post

[tex] \frac{3(sinx + tanx)}{tanx - sinx} - 2(1 + cosx) = 0 [/TEX]

$$\Rightarrow \frac{3.(cosx+1)}{1-cosx}-2(1+cosx)=0$$

$$\Rightarrow (1+cosx).(\frac{3}{1-cosx}-2)=0$$

[tex] \Rightarrow \left[\begin{1+cosx=0}\\{\frac{3}{1-cosx}-2=0}[/tex]

[tex] \Rightarrow \left[\begin{cosx=-1}\\{2cosx+1=0}[/tex]

 

[rua_it]

[TEX]29/ sin^3x(1 + cotx) + cos^3x(1 + tanx) = 2\sqrt{sinxcosx}[/TEX]

[TEX]30/ \frac{sin3x - sinx}{\sqrt{1 - cos2x}} = sin2x + cos2x[/TEX]

Thax ủng hộ đi mấy mem 11

đề nghị bạn thuhoa hok giấu bài giải nếu muốn được thax

1.$$sin^3x.(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=2.\sqrt{sinxcosx}$$

$$\Rightarrow sin^3x.\frac{sinx+cosx}{sinx}+cos^3x.\frac{sinx+cosx}{cosx}=2.\sqrt{sinxcosx}$$

$$\Rightarrow (sinx+cosx)=2\sqrt{sinxcosx}$$

2.$$\frac{sin3x - sinx}{\sqrt{1 - cos2x}} = sin2x + cos2x$$

$$\Rightarrow \frac{sinxcos2x}{|sinx|}=cos.(2x-\frac{\pi}{4})$$

 

[djbirurn9x]

Continue

[TEX]36/ cos^23xcos2x - cos^2x = 0[/TEX]

[TEX]37/ cos^4x + sin^4x + cos(x - \frac{\pi}{4})sin(3x - \frac{\pi}{4}) - \frac{3}{2} = 0[/TEX]

[TEX]38/ 2sin3x - \frac{1}{sinx} = 2cos3x + \frac{1}{cosx}[/TEX]

[TEX]39/ 4cos^3x + 3\sqrt{2}sin2x = 8cosx[/TEX]

[TEX]40/ cos(2x + \frac{\pi}{4}) + cos(2x - \frac{\pi}{4}) + 4sinx = 2 + \sqrt{2}(1 - sinx)[/TEX]

Các bạn vào ủng hộ nha!

 

[lamanhnt]

[TEX]36/ cos^23xcos2x - cos^2x = 0[/TEX]

Các bạn vào ủng hộ nha!

$$cos^23x(2cos^2x-1)-cos^2x=0$$
$$cos^2x(2cos^23x-1)-cos^23x=0$$
[tex]cos^2x.cos6x-\frac{1+cos6x}{\2}=0[/tex]
$$cos6x(2cos^2x-1)-1=0$$
$$cos6x.cos2x=1$$

 

[lamanhnt]

$$2sin3x-\frac{1}{sinx}=2cos3x+\frac{1}{cosx}$$
$$2(sin3x-cos3x)=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}$$
$$2(sinx+cosx)(2sin2x-1)=\frac{cosx+sinx}{sinxcosx}$$
$$(cosx+sinx)[2(2sin2x-1)-\frac{1}{sinxcosx}]=0$$