Toán 11 Phương trình lượng giác.

[silvery21]

[TEX] [TEX]20/ sin(\frac{3\pi}{10} - \frac{x}{2}) = \frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{10} + \frac{3x}{2})[/TEX]

Thax ủng hộ nha , bài nào có điều kiện nhớ ghi ra

làmnốt:

đặt [TEX]t =\frac{3\pi}{10} - \frac{x}{2})[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]sin t = 1/2 sin (\pi- 3t)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin t( 1 - 4 sin ^2 t) = 0 [/TEX].....giải t ............thay ............tìm x

 

[silvery21]

[TEX]19/ 2tanx + cot2x = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]

[Thax ủng hộ nha , bài nào có điều kiện nhớ ghi ra

ĐK...........x# k\pi/2

biến đổi [TEX]VT = 2tanx+ cot2x= \frac {4sin^2x+cos2x}{sin2x}= \frac { 2sin^2x+1}{sin2x}[/TEX]

thay vào đó được [TEX]\frac {2sin^2x+1}{sin2x} =\frac{{2sin^2{2x}+1}}{sin2x} [/TEX]

[TEX]<=> sin^2x= sin^2{2x} ..............OK[/TEX]

đối chiếu cái ĐK

 

[rua_it]

dk tu lam pt
....................................................
ta co:
[TEX]cot(x+\frac{pi}{3}).cot(\frac{pi}{6}-x)=\frac{\frac{1}{2}.cos.\frac{pi}{2}.cos(2x+\frac{pi}{6})}{-\frac{1}{2}.cos.\frac{pi}{2}.cos(2x+\frac{pi}{6})}=-1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]8(sin^4x+cos^4x)=-7[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]8(1-\frac{1}{2}sin^22x)=-7[/TEX]

Ta cóa:

[tex]sin^4x+cos^4x=\frac{7}{8}.cot(x+\frac{\pi}{3})cot.(\frac{\pi}{6}-x)[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-2.sin^2x.cos^2x=\frac{7}{8}.cot(x+\frac{\pi}{3}).tan(x+\frac{\pi}{3})[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-\frac{sin^22x}{2}=\frac{7}{8}[/tex]

[tex]\Rightarrow 8(1-\frac{1}{2}sin^22x)=7[/tex]

[tex]\Rightarrow cos4x=\frac{1}{2}[/tex]

Thế này:-??

 

[silvery21]

1 cach #.............................................
dkcosx #0;cos4x+cos2x#0
PT\Leftrightarrow
PT\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{sinx.sin3x}{cosx.cos3x}=2[/TEX]
ta co [TEX]sinxsin3x=-\frac{1}{2}(cos4x+cos2x)[/TEX]
[TEX]cosxcos3x=\frac{1}{2}(cos4x+cos2x)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}-1=2[/TEX]

[TEX]***********[/TEX]

cái cuối [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}+1=2[/TEX]

[TEX]done!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![/TEX]

 

[silvery21]

keke \forall ng`làm ha

[TEX]cos x-cos 7x=3\sqrt{3}sin x[/TEX]

 

[botvit]

[TEX]***********[/TEX]

cái cuối [TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}+1=2[/TEX]

[TEX]done!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!![/TEX]

ọc
gõ nhầm thôi mà
há há
...........................................

cậu nhìnkĩ ha ;t giải ròi


[TEX]\Leftrightarrow cos3x.(cos3x+3cosx)/4 - sin3x(-sin3x+3sinx)/4 =(2+2 \sqrt{3})/8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1/4( cos(^2)3x+sin(^2)3x )+ 3/4 (cosx.cos3x - sinx.sin3x) =(2+2 \sqrt{3})/8[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1/4 +3/4 cos4x=(2+2 \sqrt{3})/8[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cos 4x =1/\sqrt{3} \Rightarrow..............[/TEX]

toi lam` roi` ma`

PT[TEX]8cos3xcos^3x-8sin3xsin^3x=2+2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos3x(cos3x+3cosx)-2sin3x(3sinx-sin3x)=2+2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX] 2cos^23x+6cos3x.cosx+2sin^23x-6sin3x.sinx=2+2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]2(cos^23x+sin^23x)+3(cos4x+cos2x)+3(cos4x-cos2x)=2+2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]2+6cos4x=2+2\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]cos4x=\frac{1}{\sqrt[]{3}}[/TEX]

Ta cóa:

[tex]sin^4x+cos^4x=\frac{7}{8}.cot(x+\frac{\pi}{3})cot.(\frac{\pi}{6}-x)[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-2.sin^2x.cos^2x=\frac{7}{8}.cot(x+\frac{\pi}{3}).tan(x+\frac{\pi}{3})[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-\frac{sin^22x}{2}=\frac{7}{8}[/tex]

[tex]\Rightarrow 8(1-\frac{1}{2}sin^22x)=7[/tex]

[tex]\Rightarrow cos4x=\frac{1}{2}[/tex]

Thế này

chac' toi nham` dau' cho nao` day'

 

[connguoivietnam]

cosx-cos7x=3.căn3.sinx
2.sin4x.sin3x=3.căn3.sinx
4.sin2x.cos2x.sin3x=3.căn3.sinx
8.sinx.cosx.cos2x.sin3x=căn3.3.sinx
sinx.(8.cosx.cos2x.sin3x-3.căn3)=0
sinx=0
8.cosx.cos2x.sin3x-3.căn3=0
4.cos2x.(sin4x+sin2x)-3.căn3=0
4.cos2x.sin4x+2sin4x-3.căn3=0

 

[connguoivietnam]

không biết có đúng không tớ làm đến đấy thì mắc đợi tí chưa nghĩ ra

 

[silvery21]

cậu cứ nghĩ thoải mái ; bao h nghĩ ra post cũng đc

giải đc t thanks10 bài lun )

bài ko fải dễ

 

[djbirurn9x]

làmnốt:

đặt [TEX]t =\frac{3\pi}{10} - \frac{x}{2})[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]sin t = 1/2 sin (\pi- 3t)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin t( 1 - 4 sin ^2 t) = 0 [/TEX].....giải t ............thay ............tìm x

Giải kĩ bài này lại cho mọi người hiểu nha silvery21

 

[silvery21]

Giải kĩ bài này lại cho mọi người hiểu nha silvery21

bạn ơy';ko hiểu bc nào
t giải đầy du roi`:|

đặt [TEX]t =\frac{3\pi}{10} - \frac{x}{2})[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]sin t = 1/2 sin (\pi- 3t)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin t( 1 - 4 sin ^2 t) = 0 [/TEX].....giải t ............thay ............tìm x

 

[djbirurn9x]

Bài giải thì có 2 cách , đánh lại cái bài cho dễ nhìn đi silvery21 , chiều mai post bài tiếp

 

[silvery21]

Bài giải thì có 2 cách , đánh lại cái bài cho dễ nhìn đi silvery21 , chiều mai post bài tiếp

hơ'hơ'ko hỉu ; bài t chi tiết lắm đếy bạn :|

đi học oy

ko ai gq nốt bài lượng của t đi

 

[djbirurn9x]

cái đống đa thức còn lại sau khi rút sinx ra có vô nghiệm hok ?

 

[djbirurn9x]

[TEX]21/ \frac{2}{sin^2x} + 2tan^2x + 5tanx + 5cotx + 4 = 0[/TEX]

[TEX]22/ cos^3x - 4sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/TEX]

[TEX]23/ sinxsin2x + sin3x = 6cos^3x[/TEX]

[TEX]24/ 6sinx - 2cos^3x = \frac{5sin4xcosx}{2cos2x}[/TEX]

[TEX]25/ cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 + tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]

Làm tiếp nè

 

[rua_it]

[TEX]21/ \frac{2}{sin^2x} + 2tan^2x + 5tanx + 5cotx + 4 = 0[/TEX]

Làm tiếp nè

[tex]Dat:t=tanx(t \not =\ 0)[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{2}{sin^2x} + 2tan^2x + 5tanx + 5cotx + 4 = 0[/TEX]

[tex]\Rightarrow (\frac{2}{t^2}+2)+2t^2+5t+5.\frac{1}{t}+4=0[/tex]

[tex]\Rightarrow 2t^4+5t^3+6t^2+2=0[/tex]

[tex]\Rightarrow (t+1)^2.(2t^2+t+2)=0[/tex]

[tex]\Rightarrow\left[\begin{t=-1}\\{2t^2+t+2=0}[/tex]

 

[rua_it]

[TEX]25/ cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 + tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]

Làm tiếp nè

[tex]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1 + tanx} + sin^2x - \frac{1}{2}sin2x[/TEX]

[tex]\Rightarrow cotanx-1=\frac{1-tan^2x}{1+tan^2x}:(1+tanx)-\frac{1-tan^2x}{2.(1+tan^2x)}-\frac{tanx}{1+tan^2x}[/tex]

[tex]Dat: tanx=t \Rightarrow \frac{1}{t}-1=\frac{1-t^2}{1+t^2}:(1+t^2)-\frac{1-t^2}{2.(1+t^2)}-\frac{t}{1+t^2}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{t^2}{1+t^2}+\frac{1-t}{1+t^2}-\frac{t}{1+t^2}-\frac{1-t}{t}=0[/tex]

[tex]\Rightarrow t.(1-t)^2=(1-t).(t^2+1)[/tex]

[tex]t \not =\ 1 \Rightarrow t(1-t)=t^2+1\Rightarrow 2t^2-t+1=0[/tex]

[tex]t=1 \Rightarrow tanx=1[/tex]

 

[rua_it]

[TEX]22/ cos^3x - 4sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/TEX]

Làm tiếp nè

[tex]Xet:cosx=0 \Rightarrow \left[\begin{sinx=1}\\{sinx=-1}[/tex]

[tex]\Rightarrow cos^3x - 4sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0(VN)[/tex]

[tex]Xet: cosx \not =\ 0[/tex]

[tex]\Rightarrow cos^3x - 4sin^3x - 3cosxsin^2x + sinx = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-4.\frac{sin^3x}{cos^3x}-3.\frac{cosx.sin^2x}{cos^3x}+\frac{sinx}{cos^3x}=0[/tex]

[tex]\Rightarrow 1-4.tan^3x-3tan^2x+tan^3x+tanx=0[/tex]

[tex]\Rightarrow -3tan^3x-3tan^2x+tanx+1=0[/tex]

[tex]\Rightarrow (tanx-1).(3tan^2x-1)=0[/tex]

[tex]\Rightarrow\left[\begin{tanx=1}\\{3tan^2x=1}[/tex]

 

[boon_angel_93]

[TEX]23/ sinxsin2x + sin3x = 6cos^3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2sin^2x.cosx+3sinx-4sin^3x=6cos^3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2sin^2x.cosx+3sinx.(sin^2x+cos^2x)-4sin^3x=6cos^3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2sin^2x.cosx-sin^3x+3sinx.cos^2x=6cos^3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow-tg^3x+2tg^2x+3tgx-6=0[/TEX] OK!

 

[silvery21]

[tex]\huge 24/ 6 Sinx - 2Cos^3x=\frac{5Sin4xCos}{2Cos2x}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow6sinx-2cos^3x)=5sin2x.cosx[/TEX]

[TEX]cosx =[/TEX]0 ko là ngh

chia cho [TEX]cos ^3 x[/TEX]

[TEX]6 tgx(1 +tg^2x) - 2 - 10 tgx =0[/TEX]

ròi thu gọn ;ko tin đc ; nhìn ảnh nhớn mơ` :|