Toán 11 Phương trình lượng giác.

Status
Không mở trả lời sau này.
D

djbirurn9x

quyenuy0241 said:
DKXD tự làm nhá:
[tex]\frac{3sin3x-\sqrt{3}(4cos^33x-3cos3x-1)}{sinx(2cosx+1)}=4sin^23x(2cosx - 1) [/tex]

[tex]3sin3x+3\sqrt{3}cos3x-\sqrt{3}.4cos^33x-1=sin^23x.sinx.(4cos^2x-1)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3sin3x+3\sqrt{3}cos3x-\sqrt{3}.4cos^33x-1=4sin^23x(3sinx-4sin^3x)[/tex]

[tex] \Leftrightarrow 3sin3x+3\sqrt{3}cos3x-\sqrt{3}.4cos^33x-1=4sin^33x [/tex]

[tex] \Leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=1 \Leftrightarrow sin(9x-\frac{\pi}{3})=1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dòng đầu tiên đóng ngoặc nhầm vào số 1 kìa quyenuy, sửa lại nha :)
Quyenuy chắc làm wa bài này rồi hả. Bài 43 anh đã biến đổi chút xíu , hok nhìn ra là sa lầy ngay :D
Đề bài 43 nguyên văn nè :
[TEX] 3sin3x - \sqrt{3}cos9x = 1 + 4sin^33x[/TEX]
Vậy thì dễ quá post chi :p
P/s : 5 bài kia hok ai thax ah :|
 
Last edited by a moderator:
D

djbirurn9x

[TEX]51/ tan^3(x - \frac{\pi}{4}) = tanx - 1[/TEX]

[TEX]52/9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8[/TEX]

[TEX]53/sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2[/TEX]

[TEX]54/(sin2x + \sqrt{3}cos2x)^2 - 5 = cos(2x - \frac{\pi}{6})[/TEX]

[TEX]55/1 + cot2x = \frac{1 - cos2x}{sin^22x}[/TEX]

Thax cái nào :cool:
 
B

boon_angel_93

djbirurn9x said:
Dòng đầu tiên đóng ngoặc nhầm vào số 1 kìa quyenuy, sửa lại nha :)
Quyenuy chắc làm wa bài này rồi hả. Bài 43 anh đã biến đổi chút xíu , hok nhìn ra là sa lầy ngay :D
Đề bài 43 nguyên văn nè :
thì dễ quá post chi :p
P/s : 5 bài kia hok ai thax ah :|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:|
[TEX]3sinx-\sqr{3}cos9x=1+4sin^23x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3sinx-4sin^23x -\sqr{3}cos9x=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin9x-\sqr{3}cos9x=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(9x-\frac{\pi}{3})=sin{ \frac{\pi}{6} [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

boon_angel_93

djbirurn9x said:
[TEX] [TEX]55/1 + cot2x = \frac{1 - cos2x}{sin^22x}[/TEX]

Thax cái nào :cool:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đk x#[TEX]\frac{k\pi}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^22x.(1 + cot2x)= 1 - cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^22x.\frac{1-cos2x}{sin^2x}= 1 - cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^22x+sin2xcos2x= 1 - cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2xcos2x=cos^22x-cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos2x.(sinx-cos2x+1)=0[/TEX] OK
 
L

lamanhnt

[tex]52, 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/tex]
[tex](9sinx+cos2x-8)+(6cosx-3sin2x)=0[/tex]
[tex](sinx-1)(2sinx-7)-6cosx(sinx-1)=0[/tex]
 
G

giotbuonkhongten

djbirurn9x said:
[TEX]52/9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8[/TEX]

:cool:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\Leftrightarrow[TEX] 6cosx(1 - sinx) + 2(1- sin^2x) - 9(1 - sinx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sinx-1)(2sinx +6cosx -7) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx- 1 = 0}\\{2sinx + 6cosx - 7 = 0} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]1/3sinx + cosx - 7/6 = 0[/TEX]
[TEX]Đặt cotx = 1/3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]sin(x + a) = 7/6sina[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x+a = arc(7/6sina)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x= ...[/TEX]
 
L

lamanhnt

[tex](sin2x-sqrt{3}.cos2x)^2-5=cos(2x-\frac{pi}{6}[/tex]
[tex]sin(2x+\frac{pi}{3})^2-5=cos(2x-\frac{pi}{6}[/tex]
[tex]sin(2x-\frac{pi}{6}+\frac{pi}{2})-5=cos(2x-\frac{pi}{6}[/tex]
[tex][cos(2x-\frac{pi}{6})]^2-cos(2x-\frac{pi}{6})-5=0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
L

lamanhnt

mấy bài lượng giác mình toàn giải phương trình bậc 2 thôi(có thể là nhược điểm:D
 
D

djbirurn9x

zô

[TEX]56/ \sqrt{3}sin3x + cos2x = \sqrt{3}sin2x - cos3x[/TEX]

[TEX]57/ sin^2x + \frac{sin^23x}{3sin4x}(cos3xsin^3x + sin3xcos^3x) = sinxsin^23x[/TEX]

[TEX]58/ \frac{9cos^2x - sin^2x - 5cosx + 4}{1 - 2cosx} = 0[/TEX]

[TEX]59/2\sqrt{2}(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x[/TEX]

[TEX]60/\sqrt{\sqrt{3}sin2x + cos2x} = 1 + 4sin(x - \frac{\pi}{3})[/TEX]
(Đã thay đổi nguyên văn bài 60 :rolleyes:)
 
L

lamanhnt

56,
[tex]sqrt{3}sin3x+cos3x=sqrt{3}sin2x-cos2x[/tex]
[tex]\frac{sqrt{3}}{2}.sin3x+\frac{1}{2}cos3x=\frac{sqrt{3}}{2}.sin2x-\frac{1}{2}cos2x[/tex]
Đến đây chuyển về dạng thường gặp:D
 
D

djbirurn9x

Sax quên biến đổi bài 56 để vậy dễ quá =.=
......................................................................
 
S

silvery21

djbirurn9x said:
[TEX]57/ sin^2x + \frac{sin^23x}{3sin4x}(cos3xsin^3x + sin3xcos^3x) = sinxsin^23x[/TEX]

:rolleyes:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu này e giải mi' lần ròi

[TEX]cos3x.sin^3x+sin3x.cos^3x[/TEX]

[TEX]=cos3x.\frac{3sinx-sin3x}{4}+sin3x.\frac{3cosx+cos3x}{4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3sinxcos3x+3cosx.sin3x}{4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3sin(x+3x)}{4}[/TEX]

[TEX]=\frac{3sin(4x)}{4}[/TEX]

vậy pt đã cho

[TEX]\Leftrightarrow sin^2x+\frac{sin^23x}{4}=sinxsin^23 x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx-\frac{sin^23x}{2})^2+\frac{sin^23x}{4}(1-sin^23x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx-\frac{sin^23x}{2})^2+\frac{sin^26x}{16}=0.................done[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Q

quyenuy0241

djbirurn9x said:
[TEX]58/ \frac{9cos^2x - sin^2x - 5cosx + 4}{1 - 2cosx} = 0[/TEX]

[TEX]59/2\sqrt{2}(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

58, DKXD tự làm !!:D:D:D
[tex]10cos^2x-5cosx+3=0 [/tex]........... Vô nghiệm
59,
[tex]\Leftrightarrow 2sin^2x-2\sqrt{2}sinxcosx+(4-2\sqrt{2})cos^2x=0[/tex]
Vô nghiệm

2 bài liền vô nghiệm không bít có sai không nữa!!:rolleyes::rolleyes::rolleyes:@-)@-)@-)@-)
 
S

silvery21

[TEX]61; \sqrt[3]{ sin^2 x} = \sqrt[3]{ cos^2 x} + \sqrt[3]{ 4cos^2 x-2}[/TEX]

62;[TEX], \sqrt{cos 2x} + |sin x +cos x | = \frac{1}{\sqrt{2}} . \sqrt{sin^3 x +cos^3 x}[/TEX]

63;[TEX], sin x \sqrt{ 1 -tg x}+ cos x \sqrt{ 1 + tg x} = \sqrt{ tg^2 x - 2tg x +3}[/TEX]


64;[TEX]; \sqrt{ tg x -sin x} + \sqrt{ tg x + sin x} = \sqrt{3} tg x[/TEX]

65;[TEX], \sqrt[4]{10+ 8 sin ^2x} +\sqrt[4]{8 sin ^2x-1}=17[/TEX]

:confused::)>-
 
D

djbirurn9x

Có vẻ chỉ có câu 60 là ngon (mình biến đổi tài quá :-SS - tự khen)

Gợi ý nè các sĩ tử : nếu giải theo kiểu [TEX]\sqrt{A} = B[/TEX] là tự chui đầu vào rọ :D

P/s : Sao sil lại đánh số 61 - 65 thế kia, phải là 1a - 5a chứ. Thôi châm chước vậy,chấp nhận lun :|
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom