Toán 11 Phương trình lượng giác.

[phuong10a3]

\Leftrightarrow[tex](sinx+cosx)^3=4sinx[/tex]
\Leftrightarrow[tex](sinx+cosx)(sinx+cosx)^2=4sinx[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sinx+cosx+sinxsin2x+cosxsin2x=4sinx[/tex] [/COLOR]\Leftrightarrow[tex]cosx-sinx-2sin^3x+2sin^2xcosx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](1+sin^2x)(cosx-sinx)=0[/tex]
P/s:mấy bài này lạ nhỉ chưa làm bao h

cái trên là thế nào vạy bạn................................................

 

[phuong10a3]

bài tiếp

 

[phuong10a3]

 

[phuong10a3]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

dk[TEX]sin(2x+\frac{2\pi }{3})\neq 0[/TEX]
ta có [TEX]x+\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{6}-x=\frac{\pi }{2}[/TEX]
[TEX]=>cotg(x+\frac{\pi }{3})=tan(\frac{\pi }{6}-x)[/TEX]
[TEX]=>sin^{4}x+cos^{4}x=\frac{7}{8}[/TEX]
[TEX]<=>1-\frac{1}{2}sin^{2}2x=\frac{7}{8}[/TEX]
[TEX]<=>sin^{2}2x=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]<=>cos4x=1/2[/TEX]
đến đây bạn tự giải nốt nhé

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

bài tiếp

pt[TEX]<=>1+sinx.sin\frac{x}{2}-sin^{2}x.cos\frac{x}{2}=1+cos(\frac{\pi }{2}-x)[/TEX]
[TEX]<=>sinx.sin\frac{x}{2}-sin^{2}x.cos\frac{x}{2}=sinx[/TEX]
[TEX]<=>sinx=0[/TEX] (1)
hoặc[TEX]sin\frac{x}{2}-sinx.cos\frac{x}{2}=1[/TEX] (2)
giải (1) đc [TEX]x=k\pi ,k\epsilon Z[/TEX]
giải (2) đc pt[TEX]<=>sin\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}.cos^{2}\frac{x}{2}=1[/TEX]
[TEX]<=>sin\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}.(1-sin^{2}\frac{x}{2})=1[/TEX]
[TEX]<=>2sin^{3}\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}-1=0[/TEX]
[TEX]<=>(sin\frac{x}{2}-1).(2sin^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}+1)=0[/TEX]
[TEX]<=>sin\frac{x}{2}-1=0[/TEX]
[TEX]<=>x=\pi +4k\pi , k\epsilon Z[/TEX]
kết hợp đc[TEX]x=k\pi , k\epsilon Z[/TEX]
vậy...............................

 

[phuong10a3]

dk[TEX]sin(2x+\frac{2\pi }{3})\neq 0[/TEX]

ta có [TEX]x+\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{6}-x=\frac{\pi }{2}[/TEX]
[TEX]=>cotg(x+\frac{\pi }{3})=tan(\frac{\pi }{6}-x)[/TEX]
[TEX]=>sin^{4}x+cos^{4}x=\frac{7}{8}[/TEX]
[TEX]<=>1-\frac{1}{2}sin^{2}2x=\frac{7}{8}[/TEX]
[TEX]<=>sin^{2}2x=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]<=>cos4x=1/2[/TEX]
đến đây bạn tự giải nốt nhé

sao lại rút ra dc dk trên vậy bạn????????????//

 

[hunggary]

Bài này đâu có gj` đâu hả bạn....cứ hạ bậc liên tục là ra mà

 

[quyenuy0241]

[tex]-2sin^2x-sinxcosx+1-sinx-cosx=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow (-2sin^2x-sinx+1)- cosx(sinx+1)=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sinx+1)(1-2sinx)-cosx(sinx+1)=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sinx+1)(1-2sinx-cosx)=0 [/tex]

 

[ong_vang93]

4) sin4x(sinx +căn3.cosx) - 2cos(pi/6 -x) =0
<=> sin4x(sinx +căn3.cosx) - (căn3.cosx +sinx)=0
<=> (sin4x -1).(sinx +căn3.cosx) =0

[ong_vang93--------------bay cao

 

[ong_vang93]

còn câu 4 nè:

sin4x(sinx +[tex]\sqrt{3}.cosx) -2cos(pi/6 -x)=0 <=> sin4x(sinx + [tex]\sqrt{3}.cosx)-([tex]\sqrt{3}.cosx +sinx) =0 <=> (sin4x -1)(sinx +[tex]\sqrt{3}.cosx)=0 :)>-ong_vang93@};-bay_cao:)>-[/tex]

 

[quyenuy0241]

1 câu cơ bản ).

GPT :

[tex]\sqrt{5sinx+cos2x}+2cosx=0 [/tex]

 

[duynhan1]

1 câu cơ bản ).

GPT :

[tex]\sqrt{5sinx+cos2x}+2cosx=0 [/tex]

[TEX]DK : 1- 2 sin^2 x + 5 sin x \geq 0[/TEX](*)
[TEX]\Leftrightarrow \left{ cos x \leq 0 \\ 5 sin x + 2 cos^2 x - 1 = 4 cos ^2 x(2)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ cos x \le 0 \\ 5 sin x + 2 sin^2 x - 3 = 0 (ko \ \ thoa \ \ dk \ \ [/TEX] (*)

Vô nghiệm

 

[anhthu252]

hinh như đến dòng t2 thì bạn ghi sai đề ??fải là 11/3 chứ

 

[hongdung95]

giai pt
1-tan x.tan 2x=co s 3x
sin x.sin 2x.sin 3x +co sx.co s2x.co s3x=1

 

[dinhhieuhl]

Giúp mình với

Bài 2: Tìm m để phương trình:
cos2x - (2m+1)*cosx + m + 1 =0 có nghiệm trên ([tex]\pi[/tex]/2,3[tex]\pi[/tex]/2)

 

[demon311]

Đưa về phương trình bậc 2 nghiệm cos x thõa mãn $-1<cos x <0$
===================================

 

[popularguy]

[TEX]cotx + sinx( 1+ tanx\tan\frac{x}{2})=4 \Leftrightarrow \frac{cox}{sinx}+sinx(1+ \frac{sinx}{cosx}\frac{sinx\frac{x}{2}}{cosx\frac{x}{2}})=4 \Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx} + sinx(\frac{cosxcos\frac{x}{2}+sinxsin\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}})=4 \Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx} +sinx(\frac{cosx(x+\frac{x}{2})}{cosxcos\frac{x}{2}}=4 \Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx} + \frac{sinx}{cosx} =4 \Leftrightarrow \frac{1}{sinxcosx} =4 \Leftrightarrow DK: sinxcosx\neq 0 \Leftrightarrow 4sinxcosx=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/TEX]


chắc đúng còn ai có cách nhanh hơn k?

 

[jungkook_1997]

mọi người giải thích hộ mình chỗ khoanh mực dùm nha. minh cảm ơn <3

 

[Lazy-Girl]

View attachment 11886 mọi người giải thích hộ mình chỗ khoanh mực dùm nha. minh cảm ơn <3

a, dùng CT: a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
cos(pi/2 - x)=sinx
b, dùng CT: a^3+b^3=(a+b)(a^2 - ab+b^2)

(trong bài này a là sin^2 x và b là cos^2 x)