Phương pháp giải các bài toán về tỉ lệ thức

[braga]

1)tim gia tri lon nhat cua cac bieu thuc :
A= 2.5 - |x-1.5|

B = - | 52-x| + 3

C = -1.7-\ 4.2 -x|
2) tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = 2.3+|x+1.2|

tiện thể giảng cho mình rõ ràng cái nhé !!
1h 20 p là mình phải nộp !!

nhanh lên giùm mình !

Bài 1:
A = 2,5 - [TEX]\left | x-1,5 \right |[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left | x-1,5 \right |[/TEX] = 2,5
\Leftrightarrow [TEX]x-1,5[/TEX] = 2,5 (1)
[TEX]x-1,5[/TEX] = - 2,5 (2)
Giải (1) [TEX]x-1,5[/TEX] = 2,5
\Rightarrow x = 4
Giải (2) [TEX]x-1,5[/TEX] = - 2,5
\Rightarrow x = - 1
\Rightarrow x [TEX]\in [/TEX] { -1 ; 4}
Mà x lớn nhất \Rightarrow x = 4
Các bài còn lại làm tương tự
Bài 2:
Làm tương tự bài 1, ra xong chọn x nhỏ nhất là được

 

[nhatok]

làm gìp mình bài này nhé!!!!!!!!!
nhờ các bạn làm gíp mình bài này nhé!!!!!///
1)tìm x, bík
|x|+|-x|=3-x
2)tìm x;y;z, bík
2x=3y; 5x=7z và 3x-7y+5z=30

bài 1
|x|=|-x|
\Rightarrow|x|+|-x|=3-x
\Leftrightarrow2|x|=3-x
th1:x<0
\Leftrightarrow-2x=3-x
\Leftrightarrowx=-3(tm)
th2:x\geq0
\Leftrightarrow2x=3-x
\Leftrightarrowx=1(tm)
vậy x=1 hoặc x=-3

 

[harrypham]

Tiếp tục như đúng chủ đề topic.

VD7: Tìm [TEX]x,y,z[/TEX] biết

[TEX]\frac{x-1}{2}= \frac{y-2}{3}= \frac{z-3}{4}[/TEX]​

và [TEX]2x+3y-z=50[/TEX].

VD8: Tìm [TEX]x,y,z[/TEX] biết

[TEX]\frac{x}{y+z+1}= \frac{y}{x+z+1}= \frac{z}{x+y-2}=x+y+z[/TEX]​

 

[soicon_boy_9x]

VD 7
cho (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=k
=>x-1=2k
x=2k+1
tương tự y=3k+2;z=4k+3
thay vào đc
50=4x+2+9k+6-4k-3
50=9k+5
=>9k=45
=>k=5
=>x;y;z...

 

[soicon_boy_9x]

Tiếp tục như đúng chủ đề topic.

VD7: Tìm [TEX]x,y,z[/TEX] biết

[TEX]\frac{x-1}{2}= \frac{y-2}{3}= \frac{z-3}{4}[/TEX]​

và [TEX]2x+3y-z=50[/TEX].

VD8: Tìm [TEX]x,y,z[/TEX] biết

[TEX]\frac{x}{y+z+1}= \frac{y}{x+z+1}= \frac{z}{x+y-2}=x+y+z[/TEX]​

bài 8 làm dãy tỉ số bằng nhau thôi mà
tính ra đac 1/2=x+y+z

 

[harrypham]

bài 8 làm dãy tỉ số bằng nhau thôi mà
tính ra đac 1/2=x+y+z

Bạn hãy giải ra kĩ hơn.

VD 7
cho (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=k
=>x-1=2k
x=2k+1
tương tự y=3k+2;z=4k+3
thay vào đc
50=4x+2+9k+6-4k-3
50=9k+5
=>9k=45
=>k=5
=>x;y;z...

Có thể giải cách khác cho bài này không ?

P/s: Chịu khó gõ LaTeX.

 

[kungfuxau]

phuong phap giai cac bai toan ve ti le thuc

ta thấy, giải tỉ lệ thức rất dễ, chỉ cần nắm chắc kiên thức, rồi vận dụng vao bài giải
VD:cho [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
CM: [TEX]\frac{a-b}{c+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
chú ý: gõ latex

 

[braga]

ta thấy, giải tỉ lệ thức rất dễ, chỉ cần nắm chắc kiên thức, rồi vận dụng vao bài giải
VD:cho \frac{a}{b}=\frac{c}{d}
CM: \frac{a-b}{c+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}

Viết lại đề:

[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX]
CM : [TEX]\frac{a-b}{c+d}=\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/TEX]

 

[ducjack]

đồng ý với soicon_boy_9x luôn đó mình còn cách khác nữa nè:
ta có :
1/2*x=2/3*y=3/4*z
=> 1/2x=2/3y=3/4z =>3y=4x(nhân chéo)
=>3/4=x/y <=> x/4 = y/3 mà x-y= 15 nên x-y/4-3 =15
Vậy x/4= 15=>x=4*15=60
y/3=15=> y=3*15 =45
vì y =z nên ta có tỉ lệ thức:
2/3*45=3/4*z => 30=3/4*z<=> z= 30/3/4= 40
vậy x= 60
y=45
z=40
----------------------------------------------------------------
tự tin chiến thắng hảy tin vào trí tuệ của mình monh được chỉ giáo

 

[hocnuahocmiet]

Toán tìm 3 số x,y,z

tìm 3 số x,y,z tỉ lệ nghịch vói 5,2,7 biết: 2x+y-z=53
ai giải giúp với

 

[anbinh1999]

VD1
* chững minh ab/cd=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)
theo đề bài ta có
ab(c^2+d^2)=ab.c^2+ab.d^2=(a.c)(b.c)+(a.d)(b.d)
cd(a^2+b^2)=cd.a^2+cd.b^2=(c.a)(d.a)+(c.b)(d.b)
(a.c)(b.c)+(a.d)(b.d)=(c.a)(d.a)+(c.b)(d.b) vì mỗi vế đều bằng nhau
*chững minh (a^2+b^2)/(c^2+d^2)=(a+b)^2/(c+d)^2
ta có vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>(a+b)/(c+d)=a/c=b/d=>(a+b)^2/(c+d)^2=
a^2/c^2=b^2/d^2=>(a+b)^2/(c+d)^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)
viết cả 3 cách thì lâu lắm
1 cách thôi

mí cái bài này cung~ tương đối khó đó mik` ngồi gần cả tiếng mới jai~ dk ak

 

[kingofthemath]

x, y, z tỉ lệ nghịch với 5, 2, 7

[tex]=>5x=2y=7z=>\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}[/tex]

[tex]=>\frac{2x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}= \frac{z}{\frac{1}{7}}[/tex] (1)

(1) [tex]=\frac{2x+y-z}{\frac{2}{5}+\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}=\frac{53}{\frac{53}{70}}=70[/tex]

[tex]=>x=14[/tex]

[tex]=>y=35[/tex]

[tex]=>z=10[/tex]

 

[nh0k_yeu_thich_toan]

Bài làm của mình nè :
Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 5, 2, 7, nên ta có:



[tex]=>5x=2y=7z=>\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}[/tex]



[tex]=>\frac{2x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}= \frac{z}{\frac{1}{7}}[/tex]



[tex]=\frac{2x+y-z}{\frac{2}{5}+\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}=\frac{53}{\frac{53}{70}}=70[/tex]



[tex]=>x=14[/tex]



[tex]=>y=35[/tex]



[tex]=>z=10[/tex]

 

[bachpro.123]

giai giup minh cac bai toan nay nhe
1) tim cac so a,b,c biet ab=c;bc=4a ac=9b

 

[nhatok]

Tiếp tục như đúng chủ đề topic.

VD7: Tìm [TEX]x,y,z[/TEX] biết

[TEX]\frac{x-1}{2}= \frac{y-2}{3}= \frac{z-3}{4}[/TEX]​

và [TEX]2x+3y-z=50[/TEX].

VD8: Tìm [TEX]x,y,z[/TEX] biết

[TEX]\frac{x}{y+z+1}= \frac{y}{x+z+1}= \frac{z}{x+y-2}=x+y+z[/TEX]​

VD8
[TEX]\frac{x}{y+z+1}= \frac{y}{x+z+1}= \frac{z}{x+y-2}=x+y+z=\frac{2(x+y+z)}{2(x+y+z)}=1[/TEX]

\Rightarrowx=y+z+1 (1)
và y=x+z+1 (2)
và z=x+y-2 (3)
và x+y+z=1 (4)
từ (1) và(2)\Rightarrow x=y (5)
từ (3) và (5) \Rightarrow z=2y-2 (6)
từ (4) (5 ) (6) \Rightarrow 4y-2=1\Rightarrowy=3/4
\Rightarrowx=3/4
\Rightarrowz=-1/2

 

[beconvaolop]

giai giup minh cac bai toan nay nhe
1) tim cac so a,b,c biet ab=c;bc=4a ac=9b

a.b=c-->[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{b^2}[/TEX]
b.c=4a-->[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{4}[/TEX]
a.c=9b-->[TEX]\frac{a}{b}=\frac{9}{c}[/TEX]
Ta có:[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{4}=\frac{9}{c}[/TEX]
-->c=6
Từ đây rút ra cách tìm a và b
Ta có:[TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{b^2}=\frac{3}{2}=\frac{6}{b^2}[/TEX]
Từ đó ta có b=2
Biết b,c-->a.b=c-->a.2=6-->a=3

 

[beconvaolop]

Bạn hãy giải ra kĩ hơn.




Có thể giải cách khác cho bài này không ?

P/s: Chịu khó gõ LaTeX.

Cách ngắn hơn cho vd 7
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau(sau khi đã nhân cả tử và mẫu của các p/s thích hợp):
[TEX]\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5[/TEX]
Từ đây tìm được x,y và z

 

[thaoydbg]

1)tim gia tri lon nhat cua cac bieu thuc :
A= 2.5 - |x-1.5|

B = - | 52-x| + 3

C = -1.7-\ 4.2 -x|
2) tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = 2.3+|x+1.2|

tiện thể giảng cho mình rõ ràng cái nhé !!
1h 20 p là mình phải nộp !!

nhanh lên giùm mình !

với \forallx ta luôn có |x-1.5| \geq 0
\Rightarrow 2,5 - |x-1.5| \geq 2,5 - 0
\Rightarrow A \geq 2,5
ta lại có A=2,5 \Leftrightarrow |x-1.5| = 0
\Leftrightarrow x-1.5 = 0
\Leftrightarrow x =1.5
vậy gua tri lon nhat cua biểu thuc A = 2,5 khj va chj khj x=1.5
minh nghi nhu the k pit co dung k

 

[thaoydbg]

các bn ui giải giúp mh bài này nha
ta luôn có 0,9999... < 1 (1)
khi theo quy tắc chuyển từ số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số thi mh có
[tex]0,(9) = 1/9 . 9 = 9/9 = 1 (2) nhưng theo (1) thì (2) là vô lí trong 2điều này,mh k pit vô lí ở đâu.các bn giúp mh nha.thanks[/tex]

 

[braga]

các bn ui giải giúp mh bài này nha
ta luôn có 0,9999... < 1 (1)
khi theo quy tắc chuyển từ số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số thi mh có
[tex]0,(9) = \frac{1}{9}.9 = \frac{9}{9} = 1 (2)[/tex]
nhưng theo (1) thì (2) là vô lí
trong 2điều này,mh k pit vô lí ở đâu.các bn giúp mh nha.thanks

Đúng đấy bạn, có thể chứng minh theo những cách sau đây:

Cách 1:

Cách 2:

Còn 1 số cách nữa....

Hoặc là theo cách giới hạn lớp 11.