H
hienzu
Bài 4 : (52)
diện tích tam giác ABC = 3/2 có A(2;-3) và B(3;-2) và trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng 3x - y - 8 = 0.,Tìm tọa độ điểm C
[TEX]AB=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]SABC=\frac{1}{2}.AB.d(c;AB)\rightarrow d(c;AB)=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]
PT AB: -x+y+6=0
[TEX]\rightarrow d(c;AB)=\frac{\mid -{x}_{c}+{y}_{c}+6\mid }{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \mid -{x}_{c}+{y}_{c}+6\mid =3[/TEX] (1)
Gọi [TEX]G({x}_{G};3{x}_{G}-8)[/TEX]
[TEX]\rightarrow 3{x}_{G}={x}_{c}+5[/TEX](2)
[TEX]3(3{x}_{G}-8)={y}_{c}-5[/TEX](3)
từ (1)(2)(3)\Rightarrow tọa độ C
Bài 5 : (51)
cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm 1 cạnh. 2 cạnh còn lại có pt là x+y -2 = 0 và
2x + 6y + 3 =0. hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Giả sử M là trung điểm của AB
\Rightarrow tọa độ điểm A (15/4;-7/4)
Gọi [TEX]B({x}_{B};2-{x}_{B}); C({x}_{c};\frac{-2{x}_{c}-3}{6}[/TEX]
[TEX]\rightarrow -1=\frac{{x}_{B}+{x}_{c}}{2}[/TEX]
[TEX]2-{x}_{B}+\frac{-2{x}_{c}-3}{6}=2[/TEX]
\Rightarrow tọa độ B,C