ôn tập toán[95] - tiếp theo

[hienzu]

Bài 4 : (52)
diện tích tam giác ABC = 3/2 có A(2;-3) và B(3;-2) và trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng 3x - y - 8 = 0.,Tìm tọa độ điểm C

[TEX]AB=\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]SABC=\frac{1}{2}.AB.d(c;AB)\rightarrow d(c;AB)=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]

PT AB: -x+y+6=0

[TEX]\rightarrow d(c;AB)=\frac{\mid -{x}_{c}+{y}_{c}+6\mid }{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \mid -{x}_{c}+{y}_{c}+6\mid =3[/TEX] (1)

Gọi [TEX]G({x}_{G};3{x}_{G}-8)[/TEX]

[TEX]\rightarrow 3{x}_{G}={x}_{c}+5[/TEX](2)
[TEX]3(3{x}_{G}-8)={y}_{c}-5[/TEX](3)

từ (1)(2)(3)\Rightarrow tọa độ C

Bài 5 : (51)
cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm 1 cạnh. 2 cạnh còn lại có pt là x+y -2 = 0 và
2x + 6y + 3 =0. hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Giả sử M là trung điểm của AB
\Rightarrow tọa độ điểm A (15/4;-7/4)
Gọi [TEX]B({x}_{B};2-{x}_{B}); C({x}_{c};\frac{-2{x}_{c}-3}{6}[/TEX]
[TEX]\rightarrow -1=\frac{{x}_{B}+{x}_{c}}{2}[/TEX]
[TEX]2-{x}_{B}+\frac{-2{x}_{c}-3}{6}=2[/TEX]

\Rightarrow tọa độ B,C

 

[hocviencsnd]

Uh, bạn nói đúng rồi, mình giải thiếu.........
A(a;0) thì B có 2 trường hợp B(0;a) hoặc B(0;-a)
Nhưng khi B(0;a) >> vectơ AB(-a;a) >> pháp tuyến (1;1) là đúng chứ bạn

Chào bạn
Bài của nguyentu94 làm đúng đó bạn à !!!
có hai trường hợp....bạn phác qua hình là rõ nhất
THÂN !

 

[nangbanmai360]

Các bạn ơi cho mình tham gia với ???
Mong mọi người giúp đỡ
P/S: CHO tớ biết lịch học được không?

Lịch học là vào tối thứ 3 ,5 ,7 vào 9h30
..........................................................

 

[nangbanmai360]

Bài 5 : (51)
cho tam giác ABC có M(-1;1) là trung điểm 1 cạnh. 2 cạnh còn lại có pt là x+y -2 = 0 và
2x + 6y + 3 =0. hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Giả sử M là trung điểm của AC
Phương trình AB x+y-2 =0
Phương trình BC 2x+6y+3 =0
\Rightarrow B(15/4; -7/4)
Qua M kẻ đường thẳng d song song với BC
\Rightarrow PT d : x+3y-2 =0
Gọi N là trung điểm của AB \Rightarrow N(2;0)
\Rightarrow A(1/4 ; 7/4)
\Rightarrow C(-9/4 ;1/4)

 

[maygiolinh]

tình hình là rất tình hình mọi người ạ??
pic ta hoạt động mạnh quá kiến cho nangbanmai360 không kịp tìm đề cho mọi ng làm! tớ thì vốn có tính thương ng )nên giúp cậu ấy 1 tay! đây là bài ngày mai! không ai đc chém trc đâu đấy! haha
bài 1: (đề ĐHQG-96-50)
cho 3 điểm[TEX] M_1(x_1; y_1) ; M_2(x_2;y_2) và M_3(x_3;y_3)[/TEX] là trung điểm của các cạnh BC;Ca và AB của tam giác ABC. hãy tìm tọa độ các điểm ABC

Cái này Hoathuytinh cho tạo độ M1, M2, M3 luôn thì dễ tính hơn....
Từ hai điểm M2, M3 ta viết được PT đường thẳng M2M3
>> PT đường thẳng BC ( BC chứa M1 và song song với M2M3)
Tương tự viết PT đường thẳng còn lại >> Tọa độ đỉnh

 

[khunjck]

Mình có mấy bài này cácbanj thử làm nha!!!!!

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao đi qua đỉnh A lần lượt có phương trình là: 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC.

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác trong của góc A có phương trình: x - y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình :4x + 3y - 1=0

 

[hoathuytinh16021995]

Cái này Hoathuytinh cho tạo độ M1, M2, M3 luôn thì dễ tính hơn....
Từ hai điểm M2, M3 ta viết được PT đường thẳng M2M3
>> PT đường thẳng BC ( BC chứa M1 và song song với M2M3)
Tương tự viết PT đường thẳng còn lại >> Tọa độ đỉnh

uh tớ muốn mọi ng làm tổng quát ! hihi
---------------------------------------------------------------------

 

[hoathuytinh16021995]

Mình có mấy bài này cácbanj thử làm nha!!!!!

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao đi qua đỉnh A lần lượt có phương trình là: 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC.

bài này làm ở trên rồi cậu ạ?
bài của nangbanmai ấy cậu xem lại nhé!

 

[nhiy95]

h làm nữa ko?..mình có vài bài nhưng trễ quá rùi...
ko bjk có ai đinh giải nữa ko?..

 

[hoathuytinh16021995]

cậu cứ post nên đi!
----------------------------------------------------------------------------

 

[bongbong_muahe1994]

cac ban chua giup minh bai nay nha.cho duong thang d co vtcp U(2,1,1) di qua diem M(-1,-1,3).mat phang (P) :x+2y-z+5=0.viet pt mp (Q) chua d va tao voi mp(p) mot goc 3o do

 

[hoathuytinh16021995]

bọn e 95 chị ơi!
chưa học pt mp nên k giúp đc!
mọi ng ai học rồi giúp chị ấy kìa!???

 

[nangbanmai360]

Cái này tớ cũng chưa có học, chắc không giúp được rồi

 

[beautiful_story]

Chào các bạn!! đây phải là topic cho các mem95 học Toán không ? nếu phải thì cho mình tham gia với nhé !! (ai còn onl thì pm mình cái lịch để m tham gia đúng h nha!!)

 

[nangbanmai360]

Tớ post mấy bài dễ thay đổi không khí nhé
1,Tìm toạ độ B ,C của tam giác ABC biết A(-1;-3) ,G(4;-2). Trung trực của AB là d:3x+2y-4=0.

2,I(6;2) là tâm của hình chữ nhật ABCD. M(1;5) thuộc AB.Trung điểm E của CD thuộc d : x+y-5=0. Viết phương trình đường thảng AB

 

[nangbanmai360]

Chào các bạn!! đây phải là topic cho các mem95 học Toán không ? nếu phải thì cho mình tham gia với nhé !! (ai còn onl thì pm mình cái lịch để m tham gia đúng h nha!!)

Lịch học là 9h30 tối thứ 3 ,5 ,7
...............................................

 

[hoathuytinh16021995]

Tớ post mấy bài dễ thay đổi không khí nhé
1,Tìm toạ độ B ,C của tam giác ABC biết A(-1;-3) ,G(4;-2). Trung trực của AB là d:3x+2y-4=0.

cậu! bài 1 hôm trc làm rồi mà!!!
sao hôm nay cứ trùng bài tập thế nhỉ???
làm luôn cả bài này nữa nhé! của bạn đó nữa1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác trong của góc A có phương trình: x - y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình :4x + 3y - 1=0

 

[bongbong_muahe1994]

xin loi.minh nham.cam on cac ban da noi nha.......................

 

[beautiful_story]

nếu đã làm rồi thì ai có sẵn bài giải post lên cho mọi người tham khảo đi !!!
mình không khá toán mấy,...mình giải thử b1 nhé !!

AB vuong goc voi (d) -> AB: 2x - 3y -7 = 0
Goi M la trung diem AB --> toa do M la nghiem cua he :
2x-3y=7
3x+2y=4
---> M(2;-1)
--->xB=2xM - xA=5
yB= 2yM - yA=1

từ đó -->xc=3xG-xA-xB=8
yC=3yG-yA-yB=-4
B(5,1),C(8,-4)
đúng không vậy ?

 

[hoathuytinh16021995]

Bài 2(ĐHNN_97_51)
trong mp oxy cho 3 điểm A(1;1) B(3;3); C(2;0)
a; tính diện tích tam giác ABC
b; hãy tìm tất cả các điểm M trên ox sao cho góc AMB là nhỏ nhất
[/QUOTE]
post bài xong lại tự mình giải !! là sao ta???? chán quá!!
a;nhận xét rằng: vectơ AB.AC = 2.1 + 2(-1) = 0
=> tam giác vuông tại A
=> diện tích = 1/2 AB.AC = 2
b;cái này chắc mọi ng chỉ vướng chỗ này:
góc AMB nhỏ nhất <=> góc AMB = 0^0<=> A;M;B thẳng hàng
.....

[QUOTE]
Bài 3(ĐHVH_96_51)
trong mp oxy coa A(-1;3); B(1;1) và đường thẳng (d0 có pt : y = 2x
a; xác định điểm C trên (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều
b;xác định điểm C trên (d0 sao cho tam giác ABC là tam giác cân

điểm C (a;2a)
tam giác ABC đều <=> AB = AC và AB = BC
=> ta có hệ :
5a^2 -10a + 2 = 0 và 5a^2 - 6a - 6 = 0
=> k tìm đc C thỏa mãn
b; làm tương tự ta đc 5 điểm C thỏa mãn ycbt
cái này tớ lấy trong sách của phan huy khải đó!
mọi ng cố gắng làm nha!