H
N
nangbanmai360
Tớ post tiếp nè :
1,Cho hệ toạ độ Oxy có M(2;1), d là đường qua M giao với 0x tại A ,Oy tại B. Viết phương trình d trong các trường hợp :
a,OA=OB
b,S tam giác OAB max.
2,Cho hình vuông ABCD biết M(2;1) ;N(4;-2) ;E( 2;0) ;F(1;2) lần lượt thuộc các cạnh AB ;BC ;DC ;AD. Hãy viết phương trình các cạnh của hình vuông.
3,Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3 =0 và 6x-y-4=0. Viết phương trình đường thẳng AC.
4,Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng , d1: x+y+3=0; d2: x-y-4=0; d3 x-2y=0. Tìm toạ độ điểm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến d2.
5,Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông tại A ,có đỉnh C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình x+y-5=0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
6,Tong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1).Tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
7, Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy ,cho 2 đường thẳng d x-y-4=0 và d' : 2x-y-2=0. Tìm toạ độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng d tại điểm M thoả mãn OM.ON= 8
8,Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A92;4) ,B(4;8), C(13 ;2). Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
1,Cho hệ toạ độ Oxy có M(2;1), d là đường qua M giao với 0x tại A ,Oy tại B. Viết phương trình d trong các trường hợp :
a,OA=OB
b,S tam giác OAB max.
2,Cho hình vuông ABCD biết M(2;1) ;N(4;-2) ;E( 2;0) ;F(1;2) lần lượt thuộc các cạnh AB ;BC ;DC ;AD. Hãy viết phương trình các cạnh của hình vuông.
3,Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3 =0 và 6x-y-4=0. Viết phương trình đường thẳng AC.
4,Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng , d1: x+y+3=0; d2: x-y-4=0; d3 x-2y=0. Tìm toạ độ điểm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến d2.
5,Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông tại A ,có đỉnh C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình x+y-5=0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
6,Tong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1).Tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
7, Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy ,cho 2 đường thẳng d x-y-4=0 và d' : 2x-y-2=0. Tìm toạ độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng d tại điểm M thoả mãn OM.ON= 8
8,Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A92;4) ,B(4;8), C(13 ;2). Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
N
nguyentu94
Cho tớ chém một tý....
theo đề bài \Rightarrow A(1;2)
Vì M là trung điểm của AB \Rightarrow B(3;-2)
Gọi I là trung điểm BC ( I \epsilon : 7x-2y-3=0 )
\Rightarrow I(x ; \frac{7x-3}{2}
\Rightarrow C(2x-3 ; 7x-1 )
Từ đây \Rightarrow MI=(1/2) AC
(các bạn tự biến đổi nha )
\Leftrightarrow x=0
\Rightarrow I(0 ;-3/2)
\Rightarrow \overrightarrow{MI}(-2 ; -3/2)
Vậy phương trình AC đi qua điểm A và nhận \overrightarrow{MI} làm véc tơ chỉ phương là:
3x-4y+5 =0
Last edited by a moderator:
H
hoathuytinh16021995
ta có pt đường AB:y = 2x
pt đường thẳng AC: 2x + 11y - 48 = 0
pt phân giác của góc A là:
[TEX] \left\{\begin{matrix}\frac{x - 2y}{\sqrt{5}}= \frac{2x + 11y -48}{\sqrt{125}}& \\ \frac{2x - y}{\sqrt{5}} = \frac{-2x - 4y + 48}{\sqrt{125}}& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x - 2y + 6 = 0(1) & \\ 2x + y - 8 =0(2) & \end{matrix}\right.[/TEX]
thay tọa độ của B vào (1) ta đc -6 < 0 và thay tọa độ của C vào ta đc 14> 0
thay tọa độ của B vào (2) ta đc 4 > 0 và tọa độ điểm c ta đc 20 > 0
[TEX]\Rightarrow [/TEX](2) là pt phân giác trong của A
H
hoathuytinh16021995
gọi N(a ; a - 4 )
\Rightarrow pt đường thẳng ON: 4x - ax + ay = 0
tọa độ của M là nghiệm của hệ pt :
[TEX] \left\{\begin{matrix}ay + ( 4 - a)x = 0 & \\ 2x - y - 2 = 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \frac{2a}{a + 4} & \\ y = \frac{2a - 8}{4 + a} & \end{matrix}\right.\Rightarrow M(\frac{2a}{a + 4};\frac{2a - 8}{4 + a})\Rightarrow\vec{OM}= (\frac{2a}{a + 4};\frac{2a - 8}{4 + a});\vec{ON}= (a;a-4);gt \Rightarrow OM.ON = 8\Leftrightarrow .... \left\{\begin{matrix}a = 6 & \\ a = 0 & \end{matrix}\right.[/TEX]
OK
H
hoathuytinh16021995
Bài làm:
gọi M(a ;2a)
[TEX]d_(M;d_1) = \frac{3a + 3}{\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]d_(M;d_2) = \frac{-a-4}{\sqrt{5}}[/TEX]
gt[TEX]\Rightarrow d_(M;d_1)= 2d_(M;d_2)\Leftrightarrow \frac{3a + 3}{\sqrt{5}}=2(\frac{-a-4}{\sqrt{5}})\Leftrightarrow a = \frac{-11}{5}\Rightarrow M( \frac{-11}{5};\frac{-22}{5})[/TEX]
M
maygiolinh
a, Khi OA=OB ta có A(a;0) và B(0;a) >> vectơ pháp tuyến n(1;1) >> d: x+y-3=0
b, Câu này cũng quy về OA=OB
Thì S=AB.h >> [tex]h=\frac{S}{AB}[/tex]
N
nguyentu94
bạn ơi ....sao B(0;a) ?? ?
mà véc tơ pháp tuyến là n(1;-1) mới phải chứ?
P/S : Giải thích dùm ??
M
maygiolinh
Gọi vectơ pháp tuyến của AB là n(a;b) >> vectơ pháp tuyến của AD là(b;-a)
Ta có PT các đường thẳng
[tex] AB: ax +by-2a-b=0\\ AD: bx-ay +2a-b=0[/tex]
ta lại có [tex]d_{(E;AB)}=d_{(N;AD)} \\...\left[\begin{-4b=4a}\\{-2b =4a } [/tex]
chọn a=1 ta có n(1;-1) hoặc n(1;-2) >> PT
B
buimaihuong
bạn ơi ....sao B(0;a) ?? ?
mà véc tơ pháp tuyến là n(1;-1) mới phải chứ?
P/S : Giải thích dùm ??
Bài này do A thuộc Ox, B thuộc Oy nên ta có pt đoạn chắn [tex]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1[/tex]
với a, b thoả mãn A(a, 0) và B(0,b)
Do M lại thuộc vào pt trên nên
[tex]\frac{2}{a} + \frac{1}{b} = 1[/tex]
và 1 pt nữa là OA = OB \Leftrightarrow a = b
Giải 2 pt trên ta tìm đưọc a, b là tìm được pt d
M
maygiolinh
Uh, bạn nói đúng rồi, mình giải thiếu.........
A(a;0) thì B có 2 trường hợp B(0;a) hoặc B(0;-a)
Nhưng khi B(0;a) >> vectơ AB(-a;a) >> pháp tuyến (1;1) là đúng chứ bạn
H
hoathuytinh16021995
M
maygiolinh
Gọi C' là điểm đối xứng của C qua phân giác trong của góc A >> C' thuộc AB, ta tính được C'(4;9)
Gọi A(a;5-a), ta có:
[tex] \vec AC .\vec AC'=0 ...\\ \left[\begin{a=4}(TM)\\{a=-4} [/tex]
>> A(4;1) ......... AC(-8;0)
Ta tính được AB=6 và AB vuông góc với AC
Gọi [tex] B(x_B;y_B) [/tex]
[tex] \left{\begin{(x_B-4)^2+(y_B-1)^2=36}\\{-8(x_B-4)+0(y_B-1)=0}\\ [/tex]
[tex] \left{\begin{x_B=}\\{y_B=} [/tex]............... >> Phương trình BC
Last edited by a moderator:
N
nguyentu94
Bạn ơi....chắc bạn nhầm ở đâu rồi..
Đúng là nó có 2 trường hợp thật.....
n1 =(1;1)
n2 =(1;-1)
Nếu bạn muốn kiểm tra xem có chính xác hay không thì bạn vẽ phác cái hình ra sẽ rất rõ ..
D
dovanhai1995
...................................................................................................................................................................
Last edited by a moderator:
H
hoan1793
:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (25)::khi (25)::khi (25)::khi (111)::khi (111)::khi (111):
Last edited by a moderator:
H
hoathuytinh16021995
điểm C (a;2a)
tam giác ABC đều <=> AB = AC và AB = BC
=> ta có hệ :
5a^2 -10a + 2 = 0 và 5a^2 - 6a - 6 = 0
=> k tìm đc C thỏa mãn
b; làm tương tự ta đc 5 điểm C thỏa mãn ycbt
cái này tớ lấy trong sách của phan huy khải đó!
mọi ng cố gắng làm nha!
Last edited by a moderator:
N
nama3dlk
Tớ nghĩ nên để phần hình giải tích về sau, ta nên ôn lượng giác cho vật lí, tổ hợp-xác suất cho sinh học và giới hạn-đạo hàm cho chính phần hàm số môn Toán
H
hocviencsnd
Các bạn ơi cho mình tham gia với ???
Mong mọi người giúp đỡ
P/S: CHO tớ biết lịch học được không?
Mong mọi người giúp đỡ
P/S: CHO tớ biết lịch học được không?
C