[ôn hệ phương trình]_ thi ĐH

[kimthaotrinh]

Bài này cũng đơn giản, nên mình viết bằng chữ cho nhanh. Đầu tiên ta đặt điều kiện----> Bình phương lần thứ nhất đối với cả hai phương trình-----> Bình phương lần hai đối với phương trình 1---->Tìm được nghiệm y=0 suy ra x=9, y=4x/5 thế xuống phương trình 2 ta tìm được x=1. Done...!

 

[kimthaotrinh]

không có pro nào giải được à
*****************************************
x^2 + y^2 =2(xy)^2
x+y+1=3x^2
*****************************************

Phương trình 1 chia hai vế cho (xy)^2. Nhìn vào đó ta thấy x=y=1 thỏa phương trình 1 và phương trình 2. Vậy hệ có nghiệm x=y=1. Mình ngu chỉ biết nhiêu đó, đang suy nghĩ tìm ra cách logic@-)

 

[lamanhnt]

Giải hệ pt sau:
[tex]2+6y=\frac{x}{y}-sqrt{x-2y}[/tex]
[tex]sqrt{x+\sqrt{x-2y}} =x+3y-2[/tex]

 

[cowboy9892]

Phương trình 1 chia hai vế cho (xy)^2. Nhìn vào đó ta thấy x=y=1 thỏa phương trình 1 và phương trình 2. Vậy hệ có nghiệm x=y=1. Mình ngu chỉ biết nhiêu đó, đang suy nghĩ tìm ra cách logic@-)

CHỉ ra phần còn lại vô nghiệm mới khó hic!
****************************************************

 

[peden06]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} [tex]\sqrt{x-4} [tex]\sqrt{y-1} = 4 \\ x+y = 3m tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm thực[/tex]

 

[tell_me_goobye]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} [tex]\sqrt{x-4} [tex]\sqrt{y-1} = 4 \\ x+y = 3m tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm thực[/QUOTE] đánh lại đi bạn đánh thế không nhìn được đâu;)=((:)>-o=>:|@-)[/tex]

 

[peden06]

minh ko bjt danh nhu the nao cho dung ca?
ban chi minh duoc ko

 

[peden06]

√(x-4)/+√(y-1)=4
x + y = 3m

tìm m để phương trình trên co1 nghiệm thực

 

[peden06]

√(x-4)/+√(y-1)=4
x + y = 3m

tìm m để hệ pt có nghiệm thực

 

[maigio]

không có pro nào giải được à
*****************************************
[TEX]x^2 + y^2 =2{(xy)}^2[/TEX]
[TEX]x+y+1=3x^2[/TEX]
*****************************************

bài này có ở đây bạn à
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103610&page=4

 

[lamanhnt]

Xác định a để bpt sau có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
[tex](6+2.sqrt{7})^x+(2-a)(3-sqrt{7})^x+(a+1).2^x>=0[/tex]

 

[maianha1ht]

Xác định a để bpt sau có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
[tex](6+2.sqrt{7})^x+(2-a)(3-sqrt{7})^x+(a+1).2^x>=0[/tex]

Mình thử naz'
Vì đúng với mọi x thuộc R nên đúng với x = 1.
Với x = 1 bpt trở thành:
[TEX]6+2.sqrt{7} + (2-a)(3-sqrt{7}) + (a+1).2 \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6+2.sqrt{7} + 6 - 2.sqrt{7} - a(3-sqrt{7}) + 2a +2 \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a(sqrt{7} - 1) \geq -2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a\geq\frac{-2}{sqrt{7}-1}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a\geq\frac{-1-sqrt{7}}{3}[/TEX]

 

[ivory]

Mình thử naz'
Vì đúng với mọi x thuộc R nên đúng với x = 1.
Với x = 1 bpt trở thành:
[TEX]6+2.sqrt{7} + (2-a)(3-sqrt{7}) + (a+1).2 \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]6+2.sqrt{7} + 6 - 2.sqrt{7} - a(3-sqrt{7}) + 2a +2 \geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a(sqrt{7} - 1) \geq -2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a\geq\frac{-2}{sqrt{7}-1}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a\geq\frac{-1-sqrt{7}}{3}[/TEX]

lời giải của bạn chưa hoàn chỉnh. Bạn mới làm được: "nếu f(x)>=0 với mọi x thực thì f(1)>=0" còn f(2), f(e), f(-1,2)..... còn >=0 ? cái này liên quan đến chương đầu tiên trong Đại Số 10 THPT đó bạn.
*Vì [TEX]2^x> 0\foral x\in R[/TEX] nên bất phương trình tương đương:
[TEX](\frac{2\sqrt{7}+6}{2})^x+(2-a)(\frac{-\sqrt{7}+3}{2})^x+a+1\ge 0[/TEX].
Kí hiệu[TEX](\frac{2\sqrt{7}+6}{2})^x=y, y\in (0;+\infty)\Rightarrow (\frac{-\sqrt{7}+3}{2})^x=\frac{1}{y}[/TEX].
Ta co [TEX]y+(2-a)\frac{1}{y}+a+1\ge 0 \foral y>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow g(y)=y^2+(a+1)y+2-a\ge 0 \foral y> 0[/TEX]

 

[traitimyeuthuong_love]

@};-các bạn giúp mình bài hêi này nha!@};-
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{x} - 8\sqrt{y} = \sqrt{x} + y\sqrt{y} \\ x - y = 5 \end{array} \right.[/tex]

:-*thanks các bạn nhiu>-

 

[jerusalem]

@};-các bạn giúp mình bài hêi này nha!@};-
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{x} - 8\sqrt{y} = \sqrt{x} + y\sqrt{y} \\ x - y = 5 \end{array} \right.[/tex]

:-*thanks các bạn nhiu>-

đặt [tex]\sqrt{x}[/tex] =v,[tex]\sqrt{y}[/tex]=u,(u>=0,v>=0)

hệ viết lại thành:

[tex]\left{\begin{v^3-8u=v+u^3 \\ v^2-u^2=5 [/tex]
đặt v=ku,đưa về pt đồng bâc 3.xong

 

[huunhan221292]

mình đang ôn đến dạnh này mà chưa cố nhiều VD may wa có topic của Vân . cám ơn Vân nhìu na@-)@-)
I, HỆ PT ĐỐI XỨNG LOẠI I
[TEX]1>\left{\begin{x^2+y^2+xy=7}\\{x^4+y^4+x^2y^2=21} [/TEX]

[TEX] PT(1)<==> x^2+y^2=7-xy [/TEX]
[TEX] PT(2)<==>(x^2+y^2)-2x^2y^2+x^2y^2=21[/TEX]
thế (1)vào ta đc
[TEX](7-xy)^2-x^2y^2=21[/TEX]
[TEX]<==>xy=2[/TEX]
suy ra ta có hệ
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2=7-xy}\\{xy=2}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{x^2+y^2=5}\\{xy=2}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{(x+y)^2-2xy=5}\\{xy=2}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{x+y=3}\\{xy=2}[/TEX]
[TEX]==>x=2 , y=1[/TEX]
hoặc

[TEX]\left{\begin{x+y=-3}\\{xy=2}[/TEX]
[TEX]==>x=-1 , y=-2[/TEX]

mọi người xem kĩ có ji sai thì chỉ giáo na

bai 1 phan HỆ PT ĐỐI XỨNG LOẠI I tinh sai roi 1>\left{\begin{x^2+y^2+xy=7}\\{x^4+y^4+x^2y^2=21}

 

[kimxakiem2507]

Mình thử nha:Hệ đã cho tương đương với:
[TEX]\sqrt{1+\frac{2}{x-1}}+\sqrt{1+\frac{2}{y-1}}=2[/TEX]
[TEX]\frac{1}{x-1}+\frac{1}{y-1}=m[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{1+\frac{2}{x-1}}=a[/TEX]
[TEX] \sqrt{1+\frac{2}{y-1}}=b( 0\leq a,b\leq2)[/TEX]
Khi đó hệ trở thành: a+b=2
[TEX]a^2+b^2=2m+2[/TEX]
Thế a=2-b vào phương trình dưới ta được pt: [TEX](b-1)^2=m[/TEX]
Vì [TEX]0\leq b \leq2 [/TEX]nên[TEX] 0\leq m \leq1[/TEX]

.
. Sai lầm nghiệm trọng,cẩn thận với loại này!

 

[kimxakiem2507]

[TEX]\left{\sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4\\x+y=3m[/TEX]
tìm [TEX]m [/TEX]để hệ pt có nghiệm thực

[TEX]He\Leftrightarrow{\left{\sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4\\x-4+y-1=3m-5[/TEX]
[TEX]\left{a=\sqrt{x-4}\\b=\sqrt{y-1}\\a,b\ge0[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{a+b=4\\a^2+b^2=3m-5\\a,b\ge0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a+b=4\\ab=\frac{21-3m}{2}\\a,b\ge0[/TEX][TEX]\Rightarrow{YCBT\Leftrightarrow{\left{16\ge{2(21-3m)}\\21-3m\ge0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\frac{13}{3}\le{m\le7[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Giải hệ pt sau:
[tex]2+6y=\frac{x}{y}-sqrt{x-2y} (1)[/tex]
[tex]sqrt{x+\sqrt{x-2y}} =x+3y-2 (2)[/tex]

[TEX](1) \Leftrightarrow (x-2y)-2\sqrt{x-2y}.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}-\frac{25y^2}{4}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-2y}-\frac{y}{2})^2-(\frac{5y}{2})^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[{\sqrt{x-2y}=3y}\\{\sqrt{x-2y}=-2y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (2) \Leftrightarrow \left[{\sqrt{x+3y}=x+3y-2}\\{\sqrt{x-2y}=x+3y-2}[/TEX]

 

[jenjen00]

[TEX]X^2[/TEX] + [TEX]Y^2[/TEX] = 1
VÀ 125[TEX]Y^5[/TEX] - 125[TEX]Y^3[/TEX] +6[TEX]\sqrt{5}[/TEX] = 0
GIẢI giùm mình nha
thank nhiìu