[ôn hệ phương trình]_ thi ĐH

[hoangoclan161]

Giải hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{log_2\sqrt{x+y}=3log_8(\sqrt{x-y}+2)}\\{\sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}=3}[/TEX]

 

[010789]

nếu các bạn muốn xem thêm các bài hpt kiểu này nó có trong bài viết của mình đấy...............................................................

 

[010789]

Giải hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{log_2\sqrt{x+y}=3log_8(\sqrt{x-y}+2)}\\{\sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}=3}[/TEX]

sao mình giải ra nghiệm khá lẻ không biết có đúng không :
x= 32/11 và $$y=4\frac{sqrt{55}}{11}$$

 

[010789]

mình xin góp vui bằng bài này [tex]\left{\begin{x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\\{x\sqrt{1-x^2}-y\sqrt{1-y^2}=\frac{1}{2}[/tex]

 

[quyenuy0241]

mình xin góp vui bằng bài này [tex]\left{\begin{x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\\{x\sqrt{1-x^2}-y\sqrt{1-y^2}=\frac{1}{2}[/tex]

dkxd: $$|x,y| \le 1$$

Đặt $$x=sinX..y=sinY$$

Hệ PT [tex]\Leftrightarrow \left{\begin{sinXcosY+sinYcosX=1 \\ 2sinXcosX-2sinYcosY=1 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{sin(X+Y)=1(1)\\ sin2X-sin2Y=1(2) [/tex]

Từ (1) suy ra $$X+Y=\frac{\pi}{2}+k2 \pi \Rightarrow 2X+2Y= \pi +k2 \pi$$

$$sin2X=sin2Y\Rightarrow Pt(2) \Rightarrow PT-Vo-N_o$$

chẳng bít có đúng hay không!

 

[010789]

mình xin góp vui bằng bài này nũa­ : [tex]\left{\begin{\sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x} - y^2=-3(1)\\{\sqrt[4]{x}+\sqrt{(32-x)}+6y=24(2)}[/tex]

 

[quyenuy0241]

mình xin góp vui bằng bài này nũa­ : [tex]\left{\begin{\sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x} - y^2=-3(1)\\{\sqrt[4]{x}+\sqrt{(32-x)}+6y=24(2)}[/tex]

[tex] \left{\begin{a=\sqrt[4]{x} \ge 0 \\ b=\sqrt[4]{32-x} \ge 0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{a^2+b-y^2=-3(1) \\ a+b^2+6y=24(2) \\ a^4+b^4=32 [/tex]

$$a^4+b^4=32 \Rightarrow (a^2+b^2)^2 \le 2(a^4+b^4)=64 \Rightarrow a^2+b^2 \le 8$$

$$(a+b)^2 \le 2(a^2+b^2) \le 16 \Rightarrow a+b \le 4$$

Cộng (1) (2): $$a^2+b^2+a+b-y^2+6y-9=12(I)$$

$$Vt(I)=a^2+b^2+a+b-(y-3)^2 \le 12 =Vp$$

Dấu = xảy ra : $$a=b=4 \Rightarrow x=16,, y=3$$
thử lại đúng

 

[making123]

giải hệ phương trình..

$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3.y +x^2.y^2 =2x +9 \\ x^2 +2xy =6x +6 \end{array} \right.$$

 

[vovavovan]

Nhìn qua thì dễ nhưng làm mới thấy khó nhỉ, mình xin chịu

 

[pk_ngocanh]

bạn để ý nhá
PT1 nè
$$x^4 +2x^3y + x^2y^2 = (x^2 + xy)^2$$
vậy ở pt 2 bạn rút xy theo x thế vào 1 là xong

pt 1 ẩn x bí quá bạn nhẩm nghiệm bằng máy tính nhá

chúc thành công
____________
bài này có 1 hướng duy nhất nếu hok nhìn ra thì khó thật , tớ lúc trước cũng bị mắc cái này

 

[linhdangvan]

$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3.y +x^2.y^2 =2x +9 \\ x^2 +2xy =6x +6 \end{array} \right.$$

câu nay trong đề khối B năm 2008 đây mà!
hệ <+>

[TEX]\left{\begin{(x^2+xy)^2=2x+9}\\{y=\frac{6x+6-x^2}{2x}} [/TEX]
[TEX]\left{\begin{(x^2+\frac{6x+6-x^2}{2})^2=2x+9}\\{y=\frac{6x+6-x^2}{2x}} [/TEX]rút gọn khai triển là ok!!!!!!!!!!!!!!

 

[vovavovan]

Cách khác nè, cũng quy về như cách trên
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3.y +x^2.y^2 =2x +9 \\ x^2 +2xy =6x +6 \end{array} \right.$$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][tex]\left\{ \begin{(x^2+xy)^2} =2x +9 \\ 2x^2 +2xy =x^2+6x +6 \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{(\frac{x^2+6x+6}{2})^2} =2x +9 \\ 2x^2 +2xy =x^2+6x +6 \right.[/TEX]
Giải pt ẩn x tìm được x = 0 và x = -4 --> y

 

[making123]

Cách khác nè, cũng quy về như cách trên
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3.y +x^2.y^2 =2x +9 \\ x^2 +2xy =6x +6 \end{array} \right.$$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][tex]\left\{ \begin{(x^2+xy)^2} =2x +9 \\ 2x^2 +2xy =x^2+6x +6 \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{(\frac{x^2+6x+6}{2})^2} =2x +9 \\ 2x^2 +2xy =x^2+6x +6 \right.[/tex]
Giải pt ẩn x tìm được x = 0 và x = -4 --> y

cách của bạn tớ không hiểu cho lắm , ai đó giải thíh giùm ...............@-)

 

[ms.sun]

Cách khác nè, cũng quy về như cách trên
$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3.y +x^2.y^2 =2x +9 \\ x^2 +2xy =6x +6 \end{array} \right.$$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][tex]\left\{ \begin{(x^2+xy)^2} =2x +9 \\ 2x^2 +2xy =x^2+6x +6 \right.[/tex] (cộng thêm [TEX]x^2[/TEX]ở cả 2 vế)
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{(\frac{x^2+6x+6}{2})^2} =2x +9 \\ 2x^2 +2xy =x^2+6x +6 \right.[/tex] [TEX]suy ra [TEX]x^2+xy[/TEX]
Giải pt ẩn x tìm được x = 0 và x = -4 --> y

cách của bạn tớ không hiểu cho lắm , ai đó giải thíh giùm ...............@-)

dễ hiểu mà anh
ở phương trình 2 ,vovavovan cộng thêm [TEX]x^2[/TEX] ở cả 2 vế
rồi từ đó suy ra [TEX]x^2+xy[/TEX] tứ cái phương trình 2 đấy

 

[lamanhnt]

$$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2x^3.y +x^2.y^2 =2x +9 \\ x^2 +2xy =6x +6 \end{array} \right.$$

Hệ tương đương hai phương trình:
$$(x^2+xy)^2=2x+9$$(1) và $$xy=3x+3-\frac{x^2}{2}$$(2)
Thế (2) vào (1) có: $$(\frac{x^2}{2}+3x+3)^2=2x+9$$
$$\frac{x^4}{4}+12x^2+48x^2+64x=0$$
$$x=0 hoac x^3+12x^2+48x+64=0(3)$$
$$(3) <->(x^3+4^3)+12x(x+4)=0$$
$$(x+4)(x^2-4x+16+12x)=0$$
$$(x+4)(x^2+8x+16)=0$$
$$(x+4)^3=0<->x=-4--> y=\frac{17}{4}$$

 

[cowboy9892]

Hệ Phương Trình !

Giải bài này mấy bạn ơi:
x^2 + y^2 =2(xy)^2
x+y+1=3x^2

 

[bomikut3]

các bạn giải thik dùm t mấy cak giải của con này ha

1/Hệ pt của
x(x+y+1)-3=0
(x+y)^2 -5/x^2 + 1=0
<=> hệ
( x+y)-3/x = -1
(x+y)^2- 5/x^2 = -1
<=>hệ
x+y=2
1/x=1
<=> hệ
x+y=1/2
1/x=1/2
Đ/S: (x;y)={(1;1);(2;-3/2)}

 

[nhockthongay_girlkute]

các bạn giải thik dùm t mấy cak giải của con này ha

1/Hệ pt của
x(x+y+1)-3=0
(x+y)^2 -5/x^2 + 1=0
<=> hệ
( x+y)-3/x = -1
(x+y)^2- 5/x^2 = -1
<=>hệ
x+y=2
1/x=1
<=> hệ
x+y=1/2
1/x=1/2
Đ/S: (x;y)={(1;1);(2;-3/2)}

em giải thick thế này ko pik đúng ko
ta có [TEX]\left{\begin{x(x+y+1)-3=0}\\{(x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x(x+y)+x-3=0}\\{(x+y)^2-\frac{5}{x^2}=-1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x+y-\frac{3}{x}=-1}(1)\\{(x+y)^2-\frac{5}{x^2}=-1}[/TEX](chia cả vế của ft (1) cho x)
đặt [TEX]x+y=a;\frac{1}{x}=b[/TEX]
ta có ft [TEX]\left{\begin{a-3b=-1}\\{a^2-5b^2=-1}[/TEX]
đến đây ok

 

[cowboy9892]

không có pro nào giải được à
*****************************************
x^2 + y^2 =2(xy)^2
x+y+1=3x^2
*****************************************

 

[dung2834]

BÀi này hay nè!.
HỆ PT NHA!

cănbh (x+y) + cănbh(x-y)=2cănbh(y)
cănbh (x) +căn bh (5y) =3

MOD giúp tớ chỉnh lại nha