S
sweetdream137
sao nhom nay hoat dong chan the nhi
moi nguoi di dau het roai , vao nam hoc rui quen ca nhom rui ah`@_@
moi nguoi di dau het roai , vao nam hoc rui quen ca nhom rui ah`@_@
M
meocon_vuitinh
Mình nghĩ là học chuyên đề ji` cũng được! Hay là học PT tìm nghiệm nguyên đi, cái này mình yếu lắm!
Mong các bạn giúp đỡ nhiều nhá!Thanks
M
meocon_vuitinh
Mình xin đóng góp một số bài nhé! Nếu các bạn làm đúng thì mình sẽ thanks nhiệt tình!
1. Tìm các nghiệm nguyên của PT:
a.18x-30y=59
b.22x-5y=77
c.12x+19y=94
2.Tìm cá nghiệm nguyên dương của PT:
13x+3y=50
b.21x+31y=280
Thế này đã nhé!
1. Tìm các nghiệm nguyên của PT:
a.18x-30y=59
b.22x-5y=77
c.12x+19y=94
2.Tìm cá nghiệm nguyên dương của PT:
13x+3y=50
b.21x+31y=280
Thế này đã nhé!
S
shyhaeky_1111
Ừa! Chuyên đề này cũng được đấy!Đồng ý cả hai tay luôn!
Mình làm bài 1 trước nhá!
1.a.Ta thấy (18,30)=6, 59không chia hết cho 6 nên PT vô nghiệm.
b.Ta thấy 22x, 77 chia hết cho 11 nên 5y phải chia hết cho 11. Đạt y=11k ta được:
22x-55k=77 \Leftrightarrow 2x-5k=7 \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{5k+7}{2}=2k+3+\frac{k+1}{2}[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{k+1}{2}=t[/TEX](t nguyên)\Rightarrowk=2t-1
Thay vào ta được: x=5t+1, y=22t-11
S
sweetdream137
làm hộ cho mình mấy bài này cái
Tìm nghiệm nguyên dương các phương trinh sau
a, (x+y)^3 +(y+z)^3 = x+2y+z+2005^3
b, (x^2+y^2-1)^3 +(2xy+1)=189
Làm nhanh hộ mình nha
minh đang cần gấp!!@-)
Tìm nghiệm nguyên dương các phương trinh sau
a, (x+y)^3 +(y+z)^3 = x+2y+z+2005^3
b, (x^2+y^2-1)^3 +(2xy+1)=189
Làm nhanh hộ mình nha
minh đang cần gấp!!@-)
M
miko_tinhnghich_dangyeu
nào nào !
nhóm toán đâu rồi
sao có thể bỏ bê như thế này dc cơ chứ !!!!!
hay vào năm học rùi nên quên lun hả !
bây h mình sẽ bắt đầu lại nhé !!!
nhóm toán đâu rồi
sao có thể bỏ bê như thế này dc cơ chứ !!!!!
hay vào năm học rùi nên quên lun hả !
bây h mình sẽ bắt đầu lại nhé !!!
M
miko_tinhnghich_dangyeu
thank cho cái !^^
mình đưa bài lên các bài về số vô tỉ nhé !!!
ai có đề thì đưa lên nhé !!!
[TEX]\sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5}=x^2-12x+38[/TEX]
[TEX]2\sqrt[]{x-1}+3 \sqrt[]{5-x}=2\sqrt[]{13}[/TEX]
Tạm thời thì 2 bài này đã nhé
ko làm dc mình sẽ cho đáp án lên !!
mình đưa bài lên các bài về số vô tỉ nhé !!!
ai có đề thì đưa lên nhé !!!
[TEX]\sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5}=x^2-12x+38[/TEX]
[TEX]2\sqrt[]{x-1}+3 \sqrt[]{5-x}=2\sqrt[]{13}[/TEX]
Tạm thời thì 2 bài này đã nhé
ko làm dc mình sẽ cho đáp án lên !!
H
huynh_trung
mình đưa bài lên các bài về số vô tỉ nhé !!!
ai có đề thì đưa lên nhé !!!
[TEX]\sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5}=x^2-12x+38[/TEX]
[TEX]2\sqrt[]{x-1}+3 \sqrt[]{5-x}=2\sqrt[]{13}[/TEX]
Tạm thời thì 2 bài này đã nhé
ko làm dc mình sẽ cho đáp án lên !!
1) [TEX]DK: 5\leq x \leq 7[/TEX]
ta có: [TEX]VP = (x - 6)^2 + 2 \geq 2[/TEX]
[TEX]VP \geq 2\sqrt[4]{(7-x)(x-5)}[/TEX]
vậy để đẳng thức sảy ra tức là:
[TEX]\sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5} = x^2-12x+38 = 2[/TEX]
thì x - 6 = 0
(7-x)(x-5) = 1
[TEX]\sqrt[]{7-x} = \sqrt[]{x-5}[/TEX]
giả ra ta có x = 6
vậy x = 6
M
miko_tinhnghich_dangyeu
hok ai thank ah` !!!
mình có cách khác :
áp dụng cosi ta có :
[TEX]\sqrt[]{7-x} \geq \frac{7-x+1}{2} (1)[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x-5}\geq \frac{x-5+1}{2} (2)[/TEX]
Tứ (1)và (2)
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5} \geq 2[/TEX]
Lại có :
[TEX]x^2-12x+38 =(x-6)^2+2\geq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dấu = xảy ra [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5}=x^2-12x+38 =2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow =(x-6)^2+2=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=6[/TEX]
còn bài nữa làm đi các bạn !!!
mình có cách khác :
áp dụng cosi ta có :
[TEX]\sqrt[]{7-x} \geq \frac{7-x+1}{2} (1)[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x-5}\geq \frac{x-5+1}{2} (2)[/TEX]
Tứ (1)và (2)
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5} \geq 2[/TEX]
Lại có :
[TEX]x^2-12x+38 =(x-6)^2+2\geq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dấu = xảy ra [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \sqrt[]{7-x}+\sqrt[]{x-5}=x^2-12x+38 =2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow =(x-6)^2+2=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=6[/TEX]
còn bài nữa làm đi các bạn !!!
M
miko_tinhnghich_dangyeu
tiếp nà!!
tính:
[TEX]A= \frac{1}{\sqrt[]{1}+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[1]{99}+\sqrt[]{100}}[/TEX]
[TEX]B= \frac{1}{2\sqrt[]{1}+1\sqrt[]{2}}+\frac{1}{3\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{100\sqrt[]{99}+99\sqrt[]{100}}[/TEX]
trước mắt cứ làm mấy bài dễ này đã các bạn nhá !
rồi mình post sau !^^>-
tính:
[TEX]A= \frac{1}{\sqrt[]{1}+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[1]{99}+\sqrt[]{100}}[/TEX]
[TEX]B= \frac{1}{2\sqrt[]{1}+1\sqrt[]{2}}+\frac{1}{3\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{100\sqrt[]{99}+99\sqrt[]{100}}[/TEX]
trước mắt cứ làm mấy bài dễ này đã các bạn nhá !
rồi mình post sau !^^
>-
P
phuca5gv
Bài 1:
[TEX] A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{1} = \sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1=9[/TEX]
Bài 2:
[TEX] B=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+...+\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}[/TEX]
Ta có nhận xét: với mọi số k, ta có:
[TEX] \frac{1}{k\sqrt{k+1}+(k+1)\sqrt{k}}=\frac{1}{\sqrt{k(k+1)}}.\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=\frac{1}{\sqrt{k(k+1)}}.(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}[/TEX]
Áp dụng công thức trên:
[TEX] B=1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}[/TEX]
[TEX] A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{1} = \sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1=9[/TEX]
Bài 2:
[TEX] B=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+...+\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}[/TEX]
Ta có nhận xét: với mọi số k, ta có:
[TEX] \frac{1}{k\sqrt{k+1}+(k+1)\sqrt{k}}=\frac{1}{\sqrt{k(k+1)}}.\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=\frac{1}{\sqrt{k(k+1)}}.(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})=\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}}[/TEX]
Áp dụng công thức trên:
[TEX] B=1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}[/TEX]
Last edited by a moderator:
M
miko_tinhnghich_dangyeu
bạn phuca5gv làm đúng rồi đấy !
tiếp tục với mấy bài này nhé các bạn :
[TEX]1, x+4\sqrt[]{x+3}+2\sqrt[]{3-2x}=11[/TEX]
[TEX]2, x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]
làm đi hén !sẽ có đáp án sau it ngày nha !!
tiếp tục với mấy bài này nhé các bạn :
[TEX]1, x+4\sqrt[]{x+3}+2\sqrt[]{3-2x}=11[/TEX]
[TEX]2, x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]
làm đi hén !sẽ có đáp án sau it ngày nha !!
C
cuncon2395
đúng hem nhỉ
[TEX] x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1999}=x-2001[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{a}=a-2[/TEX] (đặt [TEX]a=x-1999[/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow a=a^2+4-4a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2-5a+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a=1}\\{a=4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\sqrt{x-1999}=1}\\{\sqrt{x-1999}=4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=2000(loai)}\\{x=2003(t/m)}[/TEX]
bạn phuca5gv làm đúng rồi đấy !
tiếp tục với mấy bài này nhé các bạn :
[TEX]1, x+4\sqrt[]{x+3}+2\sqrt[]{3-2x}=11[/TEX]
[TEX]2, x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]
làm đi hén !sẽ có đáp án sau it ngày nha !!
[TEX] x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1999}=x-2001[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{a}=a-2[/TEX] (đặt [TEX]a=x-1999[/TEX])
[TEX]\Leftrightarrow a=a^2+4-4a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2-5a+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a=1}\\{a=4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{\sqrt{x-1999}=1}\\{\sqrt{x-1999}=4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=2000(loai)}\\{x=2003(t/m)}[/TEX]
I
ilovetoan
[TEX]2, x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]bạn phuca5gv làm đúng rồi đấy !
tiếp tục với mấy bài này nhé các bạn :
[TEX]2, x-\sqrt[]{x-1999}=2001[/TEX]
làm đi hén !sẽ có đáp án sau it ngày nha !!
dặt [TEX]\sqrt[]{x-1999}=a[/TEX]dk:a>0
ta có [TEX]a^2-a-2=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a^2+a-2a-2=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a(a+1)-2(a+1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a+1)(a-2)[/TEX]
\Rightarrowa=2\Rightarrow[TEX]a^2=4[/TEX]\Rightarrowx-1999=4\Rightarrowa=2003
M
miko_tinhnghich_dangyeu
tiếp nà !!
cũng là phương trình vô tỉ các bạn nhé !!^^
[TEX]\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt[]{x^4-1}[/TEX]
[TEX]\frac{4}{x}+\sqrt[]{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt[]{2x-\frac{5}{x}}[/TEX]
làm tiếp đi hén !!^^
cũng là phương trình vô tỉ các bạn nhé !!^^
[TEX]\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt[]{x^4-1}[/TEX]
[TEX]\frac{4}{x}+\sqrt[]{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt[]{2x-\frac{5}{x}}[/TEX]
làm tiếp đi hén !!^^
H
havy_204
cũng là phương trình vô tỉ các bạn nhé !!^^
[TEX]\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt[]{x^4-1}[/TEX]
Vy làm thử câu này nha:
[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]+[TEX]\sqrt{(x+1)(x^2+1)[/TEX]=1+[TEX]\sqrt{(x^2+1)(x-1)(x+1)[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=a
[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]=b
[TEX]\sqrt{x^2+1}[/TEX]=c. thay vào ta có:
a+bc=1+abc
\Leftrightarrowa+bc-1-abc=0
\Leftrightarrow(a-1) +bc(a-1)=0
\Leftrightarrow (a-1)( 1+bc)=0
\Leftrightarrowa=1
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=1
\Rightarrow x=2 (đúng hok bít)
>>>>
S
shyhaeky_1111
Giải thế này có lẽ đơn giản hơn.cũng là phương trình vô tỉ các bạn nhé !!^^
[TEX]\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt[]{x^4-1}[/TEX]
Vy làm thử câu này nha:
[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]+[TEX]\sqrt{(x+1)(x^2+1)[/TEX]=1+[TEX]\sqrt{(x^2+1)(x-1)(x+1)[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=a
[TEX]\sqrt{x+1}[/TEX]=b
[TEX]\sqrt{x^2+1}[/TEX]=c. thay vào ta có:
a+bc=1+abc
\Leftrightarrowa+bc-1-abc=0
\Leftrightarrow(a-1) +bc(a-1)=0
\Leftrightarrow (a-1)( 1+bc)=0
\Leftrightarrowa=1
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=1
\Rightarrow x=2 (đúng hok bít)
>>>>
đkxđ: x \geq 1
Đặt [[TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=a, [TEX]\sqrt{x^3+x^2+x+1}[/TEX]=b ta có
a+b=1+ab
Giải ra ta được a=b=1.
Suy ra x=2 ( vì x \geq 1)
Last edited by a moderator:
C
chinhphuc_math
thăm nhà
lâu rùi hok vô thăm nhà mình làm bài cho vui nha
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX] đạt Min
/@-)
lâu rùi hok vô thăm nhà mình làm bài cho vui nha
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX] đạt Min
/
@-)
C
chinhphuc_math
thăm nhà
lâu rùi hok vô thăm nhà mình làm bài cho vui nha
Cho a,b,c của tam giác.Xác định tam giác đó là tam giác j để
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX] đạt Min
/@-)
lâu rùi hok vô thăm nhà mình làm bài cho vui nha
Cho a,b,c của tam giác.Xác định tam giác đó là tam giác j để
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX] đạt Min
/
@-)
M
miko_tinhnghich_dangyeu
chà!chém luôn !khách sao quá
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX]
Đặt :b+c-a=2x
a+c-b=2y
a+b-c=2z
[TEX]\Rightarrow[/TEX] c=x+y
a=y+z
b= x+z
[TEX]\Rightarrow A =\frac{y+z}{2x}+\frac{y+x}{2z}+\frac{x+z}{2y}[/TEX]
[TEX]= (\frac{y}{2x}+\frac{x}{2y})+(\frac{z}{2x}+\frac{x}{2z})+(\frac{y}{2z}+\frac{z}{2y})[/TEX]
áp dụng cô-si
[TEX]\Rightarrow A \geq 3[/TEX]
dấu = xảy ra[TEX] \Leftrightarrow [/TEX]a=b=c
lâu rùi hok vô thăm nhà mình làm bài cho vui nha
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX] đạt Min
/
[TEX]A=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX]
Đặt :b+c-a=2x
a+c-b=2y
a+b-c=2z
[TEX]\Rightarrow[/TEX] c=x+y
a=y+z
b= x+z
[TEX]\Rightarrow A =\frac{y+z}{2x}+\frac{y+x}{2z}+\frac{x+z}{2y}[/TEX]
[TEX]= (\frac{y}{2x}+\frac{x}{2y})+(\frac{z}{2x}+\frac{x}{2z})+(\frac{y}{2z}+\frac{z}{2y})[/TEX]
áp dụng cô-si
[TEX]\Rightarrow A \geq 3[/TEX]
dấu = xảy ra[TEX] \Leftrightarrow [/TEX]a=b=c
Last edited by a moderator: