V
vuthicongluong
thôi chúng ta cố gắng tuần này nha! 
______________________________________________________________
______________________________________________________________
T
thanh.hot
tớ có bài này nữa
[TEX]y = \sqrt[3]{{{x^3} - 3{m^2}x + 2{m^3}}}\left( 1 \right)[/TEX]
tìm quỹ tích điểm cực đại của [TEX]\left( 1 \right)[/TEX]
[TEX]y = \sqrt[3]{{{x^3} - 3{m^2}x + 2{m^3}}}\left( 1 \right)[/TEX]
tìm quỹ tích điểm cực đại của [TEX]\left( 1 \right)[/TEX]
H
hocmai.toanhoc
Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
TIẾP TỤC CÁC BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ NHÉ!
-------------------------------------------------
TIẾP TỤC CÁC BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ NHÉ!
-------------------------------------------------
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
T
thanh.hot
bài tập toán tuần 6
phương trình lượng giác
bài 1 giải phương trình [TEX]\frac{{4{{\sin }^2}2x + 6{{\sin }^2}x - 3\cos 2x - 9}}{{c{\rm{os}}}} = 0[/TEX]
bài 2giair phương trình
[TEX]\frac{{{{\tan }^2}x + \tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)[/TEX]
[TEX]b,\sin \left( {\frac{\pi }{4} - 7x} \right) + \sin 3x + \sin 4x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}[/TEX]
bài 3, giải phương trình
[TEX]a,2\left( {\cos x + \cot x} \right) - 3\left( {\sin x - \tan x} \right) - 5 = 0[/TEX]
[TEX]b,\sqrt {\left( {1 + \cos x} \right)\tan x} - \sqrt {\tan x - \sin x} = 2\cos x\sqrt {\tan x}[/TEX]
[TEX]c,\left| {\sin x} \right| + \cos 2x = 0[/TEX]
bài 4 giải phương trình
[TEX]a,2\sin x + \cot x = 2\sin 2x + 1[/TEX]
[TEX]b,\tan x + \cos x - {\cos ^2}x = \sin x\left( {1 + \tan x.\tan \frac{x}{2}} \right)[/TEX]
bài 5 giải phương trình
[TEX]a,4\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \sqrt 3 \sin 4x = 2[/TEX]
[TEX]b,2{\cos ^2}x + 2{\cos ^2}2x + 2{\cos ^2}3x = \cos 4x\left( {2\sin 2x - 1} \right)[/TEX]
[TEX]c,8\cos x + 6\sin x - \cos 2x - 7 = 0[/TEX]
phương trình lượng giác
bài 1 giải phương trình [TEX]\frac{{4{{\sin }^2}2x + 6{{\sin }^2}x - 3\cos 2x - 9}}{{c{\rm{os}}}} = 0[/TEX]
bài 2giair phương trình
[TEX]\frac{{{{\tan }^2}x + \tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)[/TEX]
[TEX]b,\sin \left( {\frac{\pi }{4} - 7x} \right) + \sin 3x + \sin 4x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}[/TEX]
bài 3, giải phương trình
[TEX]a,2\left( {\cos x + \cot x} \right) - 3\left( {\sin x - \tan x} \right) - 5 = 0[/TEX]
[TEX]b,\sqrt {\left( {1 + \cos x} \right)\tan x} - \sqrt {\tan x - \sin x} = 2\cos x\sqrt {\tan x}[/TEX]
[TEX]c,\left| {\sin x} \right| + \cos 2x = 0[/TEX]
bài 4 giải phương trình
[TEX]a,2\sin x + \cot x = 2\sin 2x + 1[/TEX]
[TEX]b,\tan x + \cos x - {\cos ^2}x = \sin x\left( {1 + \tan x.\tan \frac{x}{2}} \right)[/TEX]
bài 5 giải phương trình
[TEX]a,4\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \sqrt 3 \sin 4x = 2[/TEX]
[TEX]b,2{\cos ^2}x + 2{\cos ^2}2x + 2{\cos ^2}3x = \cos 4x\left( {2\sin 2x - 1} \right)[/TEX]
[TEX]c,8\cos x + 6\sin x - \cos 2x - 7 = 0[/TEX]
R
ruacon_hth
tớ mở màn cho nhé.. bài này dễ làm trước..
kết quả là : [tex] x = +- \frac{\pi }{3} + k\pi [/tex]
hic... dễ mà k pít có biến đổi sai ở đâu k...
T
thanh.hot
V
vuthicongluong
(bài tập toán tuần 7)
Phương trình lượng giác
Bài 1: giải các ptrình sau:
1) [TEX]\frac{\cos 2x+3\cot 2x+\sin 4x}{\cot 2x-\cos 2x}=2[/TEX]
2) [TEX]\frac{\cos x(\cos x+2\sin x)+3\sin x(\sin x+\sqrt{2})}{\sin 2x-1}=1[/TEX]
3) [TEX]\tan [\frac{\pi }{4}(\cos x-\sin x)]=1[/TEX]
4) [TEX]\tan (\pi \tan x)=\cot (\pi \cot x) [/TEX]
5) [TEX]2\cos 2x-8\cos x+7=\frac{1}{\cos x}[/TEX]
6) [TEX]\cot 3x-\cot \text{x}+2=0 [/TEX]
7) [TEX]3\cos 2x + 2(1 + \sqrt 2 + \operatorname{s} {\text{inx}})\operatorname{s} {\text{inx}} - (3 + \sqrt 2 )= 0 [/TEX]
Bài 2:tìm số a>0 nhỏ nhất thỏa mãn:
[TEX]c\text{os}[\pi (a^2+a-\frac{1}{2})\text{ }\!\!]\!\!\text{ }-\sin \pi a^2=0[/TEX]
Bài 3: cho ptrình: [TEX] c\text{os}^2x+2(1-m)\cos x+2m-1=0[/TEX]
1) giải ptrình khi [TEX]m=1/2[/TEX]
2) tìm m để ptrình có 4 nghiệm [TEX]x\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }0,2\pi \text{ }\!\!]\!\!\text{ }[/TEX]
Bài 4: giải biện luận: [TEX] (m-1)\sin ^2x-2(m+1)\cos x+2m-1=0[/TEX]
Bài 5: cho ptrình:
[TEX]\sin 3x-mc\text{os}2x-(m+1)\operatorname{s}\text{inx}+m=0[/TEX]
Tìm m để ptrình có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [TEX](0,3\pi )[/TEX]
Bài 6: tìm [TEX]0<k\in Z[/TEX] để ptrình
[TEX]5-4\sin^2x-8\cos^2\frac{x}{2}=3k[/TEX]
Có nghiệm
Phương trình lượng giác
Bài 1: giải các ptrình sau:
1) [TEX]\frac{\cos 2x+3\cot 2x+\sin 4x}{\cot 2x-\cos 2x}=2[/TEX]
2) [TEX]\frac{\cos x(\cos x+2\sin x)+3\sin x(\sin x+\sqrt{2})}{\sin 2x-1}=1[/TEX]
3) [TEX]\tan [\frac{\pi }{4}(\cos x-\sin x)]=1[/TEX]
4) [TEX]\tan (\pi \tan x)=\cot (\pi \cot x) [/TEX]
5) [TEX]2\cos 2x-8\cos x+7=\frac{1}{\cos x}[/TEX]
6) [TEX]\cot 3x-\cot \text{x}+2=0 [/TEX]
7) [TEX]3\cos 2x + 2(1 + \sqrt 2 + \operatorname{s} {\text{inx}})\operatorname{s} {\text{inx}} - (3 + \sqrt 2 )= 0 [/TEX]
Bài 2:tìm số a>0 nhỏ nhất thỏa mãn:
[TEX]c\text{os}[\pi (a^2+a-\frac{1}{2})\text{ }\!\!]\!\!\text{ }-\sin \pi a^2=0[/TEX]
Bài 3: cho ptrình: [TEX] c\text{os}^2x+2(1-m)\cos x+2m-1=0[/TEX]
1) giải ptrình khi [TEX]m=1/2[/TEX]
2) tìm m để ptrình có 4 nghiệm [TEX]x\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }0,2\pi \text{ }\!\!]\!\!\text{ }[/TEX]
Bài 4: giải biện luận: [TEX] (m-1)\sin ^2x-2(m+1)\cos x+2m-1=0[/TEX]
Bài 5: cho ptrình:
[TEX]\sin 3x-mc\text{os}2x-(m+1)\operatorname{s}\text{inx}+m=0[/TEX]
Tìm m để ptrình có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [TEX](0,3\pi )[/TEX]
Bài 6: tìm [TEX]0<k\in Z[/TEX] để ptrình
[TEX]5-4\sin^2x-8\cos^2\frac{x}{2}=3k[/TEX]
Có nghiệm
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
V
vuthicongluong
tuần này chúng ta giải quyết nh bài tập còn đọng lại từ tuần trước! mong các bạn onl đông đủ, đúng h và nghiêm túc!!
V
vuthicongluong
(bài tập toán tuần 9)
Tuần này mình bận nên post bài hơi muộn, tuần sau mình sẽ cố gắng đưa lên sớm.
Mong các bạn onl đầy đủ và đúng giờ!
Tuần này mình bận nên post bài hơi muộn, tuần sau mình sẽ cố gắng đưa lên sớm.
Mong các bạn onl đầy đủ và đúng giờ!
Last edited by a moderator:
S
screaming.eagle
(bài tập toán tuần 9)
Tuần này mình bận nên post bài hơi muộn, tuần sau mình sẽ cố gắng đưa lên sớm.
Mong các bạn onl đầy đủ và đúng giờ!
bắt đầu nha ^^...
bà1 : chia cả vế của pt cho 2 ta đước
[TEX]\frac{1}{2}cos(7x) - \frac{sqrt{3}}{2}sin(7x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(60^0+7x)[/TEX]=[TEX]cos(135^0)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]7x + 60^0[/TEX] = [TEX]135^0[/TEX]
và từ đk của bài toán ta \Rightarrow\Rightarrow nghiệm...của bài toán?..!!
bài số 2:
sử dụng công thức nhân 3 như sau:
[TEX]sin(3x)=3sin(x) - 4sin^3(x)[/TEX] \Rightarrow[TEX]4sin^3(x)=3sin(x) -sin(3x)[/TEX]
[TEX]cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x)[/TEX]\Rightarrow[TEX]4cos^3(x)=3cos(x)+cos3x[/TEX]
vậy pt trên \Leftrightarrow với :
[TEX]( 3sin(x) - sin(3x)).cos(3x) + (3cosx + cos3x).sin(3x) + 3\sqrt{3}cos(4x) =3[/TEX]
rút gọn đưa về dạng cơ bản và giải
ok! hjbài số 3:
sử dụng 2 công thức : 1: [TEX]cos^4(x) + sin^4(x)= 1 - 2sin^2x.cos^2x ( tự chứng mình)[/TEX]
2: [TEX]cos(2x) = 2cos^2(x)-1=1-2sin^2(x)[/TEX]
BÀI GIẢI:
PT\Leftrightarrow [TEX]4(1-2sin^2x.cos^2(x) + \sqrt{3}sin(4x) =2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2-2sin^2(2x)+\sqrt{3}sin(4x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos(4x) + \sqrt{3}sin(4x)=-1=sin(\frac{\-pi}{2})[/TEX]
đến đây phương trình trở về dạng cơ bản( giống bài 1)..---------> các bạn tự giải nha
>-bài số 4-5 tương tự ..đều đưa đc pt về dạng pt bậc nhất đối vs SINx và COSx!
Last edited by a moderator:
D
duonga4k88
để phục vụ cho mục đích thi học kỳ sắp tới minh xin đưa ra đề cương ôn tập của trương mình cho các bạn tham khảo
Các bạn làm rùi thứ 6 ta thảo luận nha
Phần I : Giải tích
Câu 1: cho hàm số [TEX]y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]
a) tìm m để hàm số đồng biến trên R
b) tìm m để hàm số có cực đại tại x=1
c) Với m=1 CMR :-khảo sát sự biến thiên va vẽ đồ thị hàm số
-đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
Câu 2: cho hàm số [TEX]y= mx^4 +(m^2-1)x^2+1[/TEX]
a) tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
b) tìm m để hàm số có tiếp tuyến tại 3 điểm có hoành độ =1 song song với đường thẳng [TEX]y=4x-2[/TEX]
Câu 3: cho hàm số [TEX]y=\frac{mx+1}{x+m}[/TEX]
tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 4: cho hàm số [TEX]y=\frac{2x^2-mx+3}{x-1}[/TEX]
a) tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên và tiệm cận xiên đi qua gốc toạ độ
b) CMR \forall giá trị của m thì đồ thị luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 5: tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau
1: [TEX] y=x-sin^2x[/TEX]với[TEX]x \in\ [/tex]đoạn 0 đến [tex]\frac{\pi}{2}[/TEX]
2: [TEX] y=2sinx-\frac{4}{3}sin^3x[/TEX]với[TEX]x \in\ R[/TEX]
3: [TEX] y=\sqrt{2}cos2x+4sinx[/TEX]với [TEX]x\in\R[/TEX]
4: [TEX] y=\frac{ln^2x}{x}[/TEX]với [TEX]x\in\ [/TEX]đoạn 1 đến [TEX]e^3[/TEX]
Câu 6: tìm m để hàm số sau đồng biến trên tập xác định: [TEX]y=x+msinx[/TEX]
Câu 7: tính giá trị các biểu thức sau
[TEX]A=log_36.log_89.log_62[/TEX]
[TEX]B=(4^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}})(2^\frac{1}{3}+5^{\frac{1}{3}})-(\frac{1}{16})^{-0,75}+(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}[/TEX]
[TEX]C=(3^{1+log_49}):(4^{2-log_23})[/TEX]
Câu 8: CMR
A) cho a, b là 2 số dương thoả mãn [TEX]a^2+b^2=7ab[/TEX]thì
[TEX]log_7{\frac{a+b}{3}}=\frac{1}{2}(log_7a+log_7b)[/TEX]
B) cho a>0; b>0; c>0 và a; b; c lập thành cấp số nhân thì lna; lnb; lnc lập thành 1 cấp số cộng
Câu 9: Tìm các giới hạn sau
[TEX]A) \lim_{x \to 0}\frac{3^{2x}-2^{sinx}}{x}[/TEX]
[TEX]B) \lim_{x \to 0}\frac{lncosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]C) \lim_{x \to 0}(1+x^2)^{cotx}[/TEX]
Câu 10: A) cho hàm số [TEX]f_{(x)}=ln\sqrt{1+e^x}.[/tex]tính[tex] f'_{(ln2)}[/TEX]
B) cho [TEX]y= 5^{cosx+sinx}[/TEX] . tính y'
Hôm nay thế này đã ngày mai post tiếp mà các bạn nhớ làm ra kết quả luôn nha vì đây là để ôn thi học kỳ mà
Các bạn làm rùi thứ 6 ta thảo luận nha
Phần I : Giải tích
Câu 1: cho hàm số [TEX]y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]
a) tìm m để hàm số đồng biến trên R
b) tìm m để hàm số có cực đại tại x=1
c) Với m=1 CMR :-khảo sát sự biến thiên va vẽ đồ thị hàm số
-đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
Câu 2: cho hàm số [TEX]y= mx^4 +(m^2-1)x^2+1[/TEX]
a) tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
b) tìm m để hàm số có tiếp tuyến tại 3 điểm có hoành độ =1 song song với đường thẳng [TEX]y=4x-2[/TEX]
Câu 3: cho hàm số [TEX]y=\frac{mx+1}{x+m}[/TEX]
tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 4: cho hàm số [TEX]y=\frac{2x^2-mx+3}{x-1}[/TEX]
a) tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên và tiệm cận xiên đi qua gốc toạ độ
b) CMR \forall giá trị của m thì đồ thị luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 5: tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau
1: [TEX] y=x-sin^2x[/TEX]với[TEX]x \in\ [/tex]đoạn 0 đến [tex]\frac{\pi}{2}[/TEX]
2: [TEX] y=2sinx-\frac{4}{3}sin^3x[/TEX]với[TEX]x \in\ R[/TEX]
3: [TEX] y=\sqrt{2}cos2x+4sinx[/TEX]với [TEX]x\in\R[/TEX]
4: [TEX] y=\frac{ln^2x}{x}[/TEX]với [TEX]x\in\ [/TEX]đoạn 1 đến [TEX]e^3[/TEX]
Câu 6: tìm m để hàm số sau đồng biến trên tập xác định: [TEX]y=x+msinx[/TEX]
Câu 7: tính giá trị các biểu thức sau
[TEX]A=log_36.log_89.log_62[/TEX]
[TEX]B=(4^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}})(2^\frac{1}{3}+5^{\frac{1}{3}})-(\frac{1}{16})^{-0,75}+(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}[/TEX]
[TEX]C=(3^{1+log_49}):(4^{2-log_23})[/TEX]
Câu 8: CMR
A) cho a, b là 2 số dương thoả mãn [TEX]a^2+b^2=7ab[/TEX]thì
[TEX]log_7{\frac{a+b}{3}}=\frac{1}{2}(log_7a+log_7b)[/TEX]
B) cho a>0; b>0; c>0 và a; b; c lập thành cấp số nhân thì lna; lnb; lnc lập thành 1 cấp số cộng
Câu 9: Tìm các giới hạn sau
[TEX]A) \lim_{x \to 0}\frac{3^{2x}-2^{sinx}}{x}[/TEX]
[TEX]B) \lim_{x \to 0}\frac{lncosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]C) \lim_{x \to 0}(1+x^2)^{cotx}[/TEX]
Câu 10: A) cho hàm số [TEX]f_{(x)}=ln\sqrt{1+e^x}.[/tex]tính[tex] f'_{(ln2)}[/TEX]
B) cho [TEX]y= 5^{cosx+sinx}[/TEX] . tính y'
Hôm nay thế này đã ngày mai post tiếp mà các bạn nhớ làm ra kết quả luôn nha vì đây là để ôn thi học kỳ mà
Last edited by a moderator:
S
screaming.eagle
logarit
Hiện tại chắc chắn chúng ta đã học đến phần logarit! để phục vụ cho việc ôn luyện đai học ( vì 2 năm nay đề dh chưa ra..năm nay có lẽ tỷ lệ ra sẽ cao hơn) chính vì thế mình sẽ chèn vào phần ôn thi học kỳ song vs logarit ôn luyện dh luôn mong các bạn thông cảm ^^:
bài tập:
[TEX]Log_2(log_3(x))=log_3(log_2(x)[/TEX]
[TEX]log_3^x + log_5^x + log_7^x = log_3^x.log_5^x.log_7^x[/TEX]
[TEX]log_\frac{x}{2}^x^2 - 14log_(16x)^(x^3)+ 40log_4x^\sqrt{x}[/TEX]
[TEX]\frac{2^(1-x) -2x+1}{2^x-1)[\tex] [tex]\leq0[/TEX]
[TEX]8frac{3^(x-2)}{3^x - 2^x[\tex] [tex] \geq 1 +( \sqrt{2}{3})^x[/TEX]
Hiện tại chắc chắn chúng ta đã học đến phần logarit! để phục vụ cho việc ôn luyện đai học ( vì 2 năm nay đề dh chưa ra..năm nay có lẽ tỷ lệ ra sẽ cao hơn) chính vì thế mình sẽ chèn vào phần ôn thi học kỳ song vs logarit ôn luyện dh luôn mong các bạn thông cảm ^^:
bài tập:
[TEX]Log_2(log_3(x))=log_3(log_2(x)[/TEX]
[TEX]log_3^x + log_5^x + log_7^x = log_3^x.log_5^x.log_7^x[/TEX]
[TEX]log_\frac{x}{2}^x^2 - 14log_(16x)^(x^3)+ 40log_4x^\sqrt{x}[/TEX]
[TEX]\frac{2^(1-x) -2x+1}{2^x-1)[\tex] [tex]\leq0[/TEX]
[TEX]8frac{3^(x-2)}{3^x - 2^x[\tex] [tex] \geq 1 +( \sqrt{2}{3})^x[/TEX]
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
V
vuthicongluong
tiếp tục nhé!
Bài tập toán tuần...(31/12/2010)
(xin lỗi các bạn, vì một số lý do nên mình post chậm, mong các bạn thông cảm)
I.Giải phương trình
1) [TEX]{\rm{sinx}} + \cos x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\sqrt {1 + \sin x\cos x}[/TEX]
2) [TEX]\cot {\rm{x - tanx}} = {\rm{sinx}} + \cos x[/TEX]
3) [TEX]\tan ^2x + 4\tan x + 4\cot x + 3{\cot ^3}x + 2 = 0[/TEX]
4) [TEX]2\tan x + \cot {\rm{x}} = \sqrt 3 + \frac{2}{{{\rm{sinx}}}}[/TEX]
5) [TEX]\frac{1}{{{\rm{tanx}} + \cot 2x}} = \frac{{\sqrt 2 (\cos x - {\rm{sinx}})}}{{\cot {\rm{x}} - 1}}[/TEX]
6) [TEX]{\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x = \frac{7}{{16}}[/TEX]
II. Tìm a để phương trình có nghiệm
1) [TEX]{\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x = {\rm{a}}\sin 2x[/TEX]
2)[TEX]\frac{{c{\rm{os}} ^6x + \sin ^6x}}{{c{\rm{os}} ^2x - \sin ^2x}}=a\tan 2x[/TEX]
Bài tập toán tuần...(31/12/2010)
(xin lỗi các bạn, vì một số lý do nên mình post chậm, mong các bạn thông cảm)
I.Giải phương trình
1) [TEX]{\rm{sinx}} + \cos x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\sqrt {1 + \sin x\cos x}[/TEX]
2) [TEX]\cot {\rm{x - tanx}} = {\rm{sinx}} + \cos x[/TEX]
3) [TEX]\tan ^2x + 4\tan x + 4\cot x + 3{\cot ^3}x + 2 = 0[/TEX]
4) [TEX]2\tan x + \cot {\rm{x}} = \sqrt 3 + \frac{2}{{{\rm{sinx}}}}[/TEX]
5) [TEX]\frac{1}{{{\rm{tanx}} + \cot 2x}} = \frac{{\sqrt 2 (\cos x - {\rm{sinx}})}}{{\cot {\rm{x}} - 1}}[/TEX]
6) [TEX]{\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x = \frac{7}{{16}}[/TEX]
II. Tìm a để phương trình có nghiệm
1) [TEX]{\sin ^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x = {\rm{a}}\sin 2x[/TEX]
2)[TEX]\frac{{c{\rm{os}} ^6x + \sin ^6x}}{{c{\rm{os}} ^2x - \sin ^2x}}=a\tan 2x[/TEX]
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
Bài tập toán tuần… (ngày7/1/2011)
Giải các phương trình sau:
1.
[TEX]c{\rm{os}}2x+c{\rm{os}}4x+c{\rm{os}}6x=cosx.c{\rm{os}}2x.c{\rm{os}}3x+2[/TEX]
2.
[TEX]{\rm{tanx}} - 3\cot x = 4[{\rm{sinx}} + \sqrt 3 \cos x] [/TEX]
3.
[TEX]2\sin (3x + {\pi \over 4}) = \sqrt {1 + 8\sin 2x\cos ^22x}[/TEX]
4.
[TEX]2\sin x + \cot {\rm{x}} = 2\sin 2x + 1[/TEX]
5.
[TEX]cosx + \frac{1}{{\cos x}} + {\text{sinx}} + \frac{1}{{{\text{sinx}}}} = \frac{{10}}{3}[/TEX]
6.
[TEX]\frac{{\operatorname{s} {\text{inx}}.\cot 5x}}{{c{\text{os}}9x}} = 1[/TEX]
7.
[TEX]\frac{{1 + 2\sin {{\text{ }}^2}x - 3\sqrt 2 {\text{sinx}} + \sin 2x}}{{2\sin x\cos x - 1}} = 1[/TEX]
8.
[TEX]\left| {\cos x} \right| + |sin 3x| = 0[/TEX]
9.
[TEX]{\sqrt {1 + \cos x} + \sqrt {1 - \cos x} } \over {\cos x}} = 4\sin x[/TEX]
* cho phương trình:
[TEX]c{\rm{os}}2x - \tan ^2x = {{c{\rm{os}}^2x - c{\rm{os}}^3x - 1} \over {c{\rm{os}}^2x}}[/TEX]
tìm tổng các nghiệm x thuộc [1, 70] của ptrình trên
Giải các phương trình sau:
1.
[TEX]c{\rm{os}}2x+c{\rm{os}}4x+c{\rm{os}}6x=cosx.c{\rm{os}}2x.c{\rm{os}}3x+2[/TEX]
2.
[TEX]{\rm{tanx}} - 3\cot x = 4[{\rm{sinx}} + \sqrt 3 \cos x] [/TEX]
3.
[TEX]2\sin (3x + {\pi \over 4}) = \sqrt {1 + 8\sin 2x\cos ^22x}[/TEX]
4.
[TEX]2\sin x + \cot {\rm{x}} = 2\sin 2x + 1[/TEX]
5.
[TEX]cosx + \frac{1}{{\cos x}} + {\text{sinx}} + \frac{1}{{{\text{sinx}}}} = \frac{{10}}{3}[/TEX]
6.
[TEX]\frac{{\operatorname{s} {\text{inx}}.\cot 5x}}{{c{\text{os}}9x}} = 1[/TEX]
7.
[TEX]\frac{{1 + 2\sin {{\text{ }}^2}x - 3\sqrt 2 {\text{sinx}} + \sin 2x}}{{2\sin x\cos x - 1}} = 1[/TEX]
8.
[TEX]\left| {\cos x} \right| + |sin 3x| = 0[/TEX]
9.
[TEX]{\sqrt {1 + \cos x} + \sqrt {1 - \cos x} } \over {\cos x}} = 4\sin x[/TEX]
* cho phương trình:
[TEX]c{\rm{os}}2x - \tan ^2x = {{c{\rm{os}}^2x - c{\rm{os}}^3x - 1} \over {c{\rm{os}}^2x}}[/TEX]
tìm tổng các nghiệm x thuộc [1, 70] của ptrình trên
Last edited by a moderator:
T
thanh.hot
Giải các phương trình sau:
4.
[TEX]2\sin x + \cot {\rm{x}} = 2\sin 2x + 1[/TEX]
[TEX]{s} {\text{inx}} \ne 0[/TEX]
nhân 2 vế với simx ta dc
[TEX]2{\sin ^2}x + \cos x = 2\sin x\sin 2x + {s} {\text{inx}}[/TEX]
[TEX]2{\sin }x(2\sin x - 1) = - c{\text{os}}3x[/TEX]
[TEX]{s} {\text{inx}}(2\sin x - 1) = \cos x(4{\sin ^2}x - 1)[/TEX]
[TEX]2\sin x - 1)({s} {\text{inx}} - \cos x - \sin 2x) = 0[/TEX]
[TEX] \bullet 2\sin x - 1 = 0 \left[ {_{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }^{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }} \right.[/TEX]
[TEX]\bullet {s} {\text{inx}} - \cos x - \sin 2x = 0[/TEX]
[TEX]{\text{dat t = sinx}} - \cos x[/TEX]
mà
[TEX]\sin 2x = 1 - {({s} {\text{inx}} - \cos x)^2} = 1 - {t^2}[/TEX]
[TEX]\left| t \right|[/TEX]<=[TEX]\sqrt 2 [/TEX]
[TEX]t - {(1 - t)^2} = 0 \left| {_{t = \frac{{-1 + \sqrt 5 }}{2}}^{t = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}(l)}} \right.[/TEX]
[TEX]{s} {\text{inx}} - \cos x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}[/TEX]
[TEX]\sin (x - \frac{\pi }{4}) = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }}[/TEX]
[TEX] \left| {_{x = \frac{{5\pi }}{4}{\text{ + acs}}\sin \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} + k2\pi }^{x = \frac{\pi }{4} + {\text{acs}}\sin \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} + k2\pi }} \right.[/TEX]
4.
[TEX]2\sin x + \cot {\rm{x}} = 2\sin 2x + 1[/TEX]
[TEX]{s} {\text{inx}} \ne 0[/TEX]
nhân 2 vế với simx ta dc
[TEX]2{\sin ^2}x + \cos x = 2\sin x\sin 2x + {s} {\text{inx}}[/TEX]
[TEX]2{\sin }x(2\sin x - 1) = - c{\text{os}}3x[/TEX]
[TEX]{s} {\text{inx}}(2\sin x - 1) = \cos x(4{\sin ^2}x - 1)[/TEX]
[TEX]2\sin x - 1)({s} {\text{inx}} - \cos x - \sin 2x) = 0[/TEX]
[TEX] \bullet 2\sin x - 1 = 0 \left[ {_{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }^{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }} \right.[/TEX]
[TEX]\bullet {s} {\text{inx}} - \cos x - \sin 2x = 0[/TEX]
[TEX]{\text{dat t = sinx}} - \cos x[/TEX]
mà
[TEX]\sin 2x = 1 - {({s} {\text{inx}} - \cos x)^2} = 1 - {t^2}[/TEX]
[TEX]\left| t \right|[/TEX]<=[TEX]\sqrt 2 [/TEX]
[TEX]t - {(1 - t)^2} = 0 \left| {_{t = \frac{{-1 + \sqrt 5 }}{2}}^{t = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}(l)}} \right.[/TEX]
[TEX]{s} {\text{inx}} - \cos x = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}[/TEX]
[TEX]\sin (x - \frac{\pi }{4}) = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }}[/TEX]
[TEX] \left| {_{x = \frac{{5\pi }}{4}{\text{ + acs}}\sin \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} + k2\pi }^{x = \frac{\pi }{4} + {\text{acs}}\sin \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }} + k2\pi }} \right.[/TEX]
Last edited by a moderator: