N
nhphuc5493
sao bài này kì vậy
I là tâm đối xứng ((x1+x2)/2)=5/3
mà theo viet thì x1+x2 = 2
I là tâm đối xứng ((x1+x2)/2)=5/3
mà theo viet thì x1+x2 = 2
H
huansss
H
huynhtantrung
tớ có bài này
cho hàm số [tex] y=x^3-3x+2 [/tex]
a) khảo sát sự biếnt thiên
b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hsg là m. Tìm m để đt d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
câu b tớ ra 15/4<m<24, các bạn làm thử xem
cho hàm số [tex] y=x^3-3x+2 [/tex]
a) khảo sát sự biếnt thiên
b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hsg là m. Tìm m để đt d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
câu b tớ ra 15/4<m<24, các bạn làm thử xem
N
ngoisaomayman_2011
bài 1 : cho hàm số y= [tex] x^3-3x^2-mx+2[/tex] . Tìm m để hàm số có:
d)các điểm cực trị đối xứng qua tâm I(5/3 ; -17/3)
Bài này mình làm như sau :
Hàm số có CĐ,CT tương đươg y' = 3x^2 -6x-m =0 có 2 nghiệm phân biệt
tương đương đenta phẩy = 9+ 3m>0 tương đương m>-3 (*)
với điều kiện (*) , gọi x1<x2 ;là 2 nghiệm phân biệt của y'=0 . Hàm số đạt cực trị tại các điểm x1;x2 ; gọi hai điểm cực trị là A(x1;y1); B(x2;y2)
Thực hiện phép chia y cho y' ta được:
y= (1/3x-1/3)y' - (2m/3 + 2)x + (2-m/3)
suy ra y1 =y(x1) = -(2m/3 + 2)x1 + (2-m/3)
y2 = y(x2) = - (2m/3+2)x2 +(2-m/3)
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là d : y= -(2m/3 +2)x+(2-m/3)
Các điểm cực trị đối xứng qua tâm M(5/3; -17/3)
Tương đương M thuộc d tương đương -17/3 = -(2m/3 +2)5/3 +(2-m/3) tương đương m=3 (thỏa mãn)
Vậy m = 3
d)các điểm cực trị đối xứng qua tâm I(5/3 ; -17/3)
Bài này mình làm như sau :
Hàm số có CĐ,CT tương đươg y' = 3x^2 -6x-m =0 có 2 nghiệm phân biệt
tương đương đenta phẩy = 9+ 3m>0 tương đương m>-3 (*)
với điều kiện (*) , gọi x1<x2 ;là 2 nghiệm phân biệt của y'=0 . Hàm số đạt cực trị tại các điểm x1;x2 ; gọi hai điểm cực trị là A(x1;y1); B(x2;y2)
Thực hiện phép chia y cho y' ta được:
y= (1/3x-1/3)y' - (2m/3 + 2)x + (2-m/3)
suy ra y1 =y(x1) = -(2m/3 + 2)x1 + (2-m/3)
y2 = y(x2) = - (2m/3+2)x2 +(2-m/3)
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là d : y= -(2m/3 +2)x+(2-m/3)
Các điểm cực trị đối xứng qua tâm M(5/3; -17/3)
Tương đương M thuộc d tương đương -17/3 = -(2m/3 +2)5/3 +(2-m/3) tương đương m=3 (thỏa mãn)
Vậy m = 3
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
(Bài tập toán tuần 3)
B. Hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan
bài toán 3: Cực trị
1) tìm m để h/s [TEX]y=(m + 2)x\^3 + 3x^2 + mx - 5[/TEX] có cực trị
2) tìm m để đths [TEX]y = x\^3 + mx + 2[/TEX] đạt cực tiểu tại [TEX]x=1[/TEX]
3) tìm m để h/s [TEX]\frac{1}{3}x\^3 - m{\rm{x}}\^2 - x + m + 1[/TEX] có CĐ,CT sao cho khoảng cách giữa chúng bé nhất
4) viết ptrình parabol đi qua 2 điểm cực trị của hàm số [TEX]y = x\^3 - 3x\^2 + 4[/TEX] và tiếp xúc với đt:[TEX]y = - 2x + 2[/TEX]
5) cho h/s [TEX]y = x\^3 - 3x\^2 +2[/TEX]. Tìm m để hai điểm CĐ,CT của ĐTHS ở về 2 phía khác nhau của đường tròn:
[TEX]x\^2 + y\^2 - 2mx - 4my + 5m - 1 = 0[/TEX]
6) tìm m để h/s [TEX]y = (m + 2)x\^3 + 3x\^2 + m{\rm{x}}- 5[/TEX]
a. có 2 điểmCĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này đều nhỏ hơn 1
b. có 2 điểm CĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này thỏa mãn
[TEX]\left| {xC{\rm{D - }}xCT} \right| = 1[/TEX]
B. Hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan
bài toán 3: Cực trị
1) tìm m để h/s [TEX]y=(m + 2)x\^3 + 3x^2 + mx - 5[/TEX] có cực trị
2) tìm m để đths [TEX]y = x\^3 + mx + 2[/TEX] đạt cực tiểu tại [TEX]x=1[/TEX]
3) tìm m để h/s [TEX]\frac{1}{3}x\^3 - m{\rm{x}}\^2 - x + m + 1[/TEX] có CĐ,CT sao cho khoảng cách giữa chúng bé nhất
4) viết ptrình parabol đi qua 2 điểm cực trị của hàm số [TEX]y = x\^3 - 3x\^2 + 4[/TEX] và tiếp xúc với đt:[TEX]y = - 2x + 2[/TEX]
5) cho h/s [TEX]y = x\^3 - 3x\^2 +2[/TEX]. Tìm m để hai điểm CĐ,CT của ĐTHS ở về 2 phía khác nhau của đường tròn:
[TEX]x\^2 + y\^2 - 2mx - 4my + 5m - 1 = 0[/TEX]
6) tìm m để h/s [TEX]y = (m + 2)x\^3 + 3x\^2 + m{\rm{x}}- 5[/TEX]
a. có 2 điểmCĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này đều nhỏ hơn 1
b. có 2 điểm CĐ,CT sao cho hoành độ 2 điểm này thỏa mãn
[TEX]\left| {xC{\rm{D - }}xCT} \right| = 1[/TEX]
Last edited by a moderator:
D
duonga4k88
bài 1 va bài 2 thì có lẽ là ai cũng bik nên mình chỉ làm 3 bài sau và kết quả của mình là
bài 3 m=0 và khoảng cách là 52/9
bài 4 các phương trình parabol thoả mãn là y = -(1/2)x^2 + (3/2)x +2 và
y = -(1/12)x^2 - (1/3)x +2
Bài 5 kết quả là 7/9 < m < 1
bài 3 m=0 và khoảng cách là 52/9
bài 4 các phương trình parabol thoả mãn là y = -(1/2)x^2 + (3/2)x +2 và
y = -(1/12)x^2 - (1/3)x +2
Bài 5 kết quả là 7/9 < m < 1
V
vuthicongluong
(Bài tập toán tuần 4)
B. Hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan
Bài toán 4: Điểm cố định
1) tìm những điểm cố định mà họ (Cm) luôn đi qua khi m thay đổi biết (C) có phương trình:
[TEX]y = x\^3 - (n + 1)x\^2 - (2m\^2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1) [/TEX]
2) CMR (Cm):
[TEX]y = (m + 2)x\^3 - 3(m + 2)x\^2 - 4x + 2m-1[/TEX]
luôn đi qua điểm cố định
Bài toán 5: Tương giao
Tìm m để
1) ĐTHS [TEX]y = x\^3 + m{\rm{x + 2}}[/TEX] cắt Ox tại đúng 1 điểm
2) Tìm a để PT [TEX]x\^3 + ax\^2 - 4 = 0[/TEX] có nghiệm duy nhất
3) ĐTHS [TEX]y = \frac{1}{3}x\^3 - x + m[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt
4) ĐTHS [TEX]y = x\^3 - 3(m + 1)x\^2 + 2(m\^2 + 4m + 1)x - 4m(m + 1)[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
5) Biện luận theo m số nghiệm của ptrình [TEX]\left| {x\^3 - 3x\^2 - 6} \right| = m [/TEX]
6) ĐTHS [TEX]y = x\^3 - (2m + 1)x\^2 - 9x[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
7) Ptrình [TEX]4\left| {x\^3} \right| - 3x\^2 - 6\left| x \right| - 4m = 0[/TEX] có 4 nghiệm phân biệt
B. Hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan
Bài toán 4: Điểm cố định
1) tìm những điểm cố định mà họ (Cm) luôn đi qua khi m thay đổi biết (C) có phương trình:
[TEX]y = x\^3 - (n + 1)x\^2 - (2m\^2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1) [/TEX]
2) CMR (Cm):
[TEX]y = (m + 2)x\^3 - 3(m + 2)x\^2 - 4x + 2m-1[/TEX]
luôn đi qua điểm cố định
Bài toán 5: Tương giao
Tìm m để
1) ĐTHS [TEX]y = x\^3 + m{\rm{x + 2}}[/TEX] cắt Ox tại đúng 1 điểm
2) Tìm a để PT [TEX]x\^3 + ax\^2 - 4 = 0[/TEX] có nghiệm duy nhất
3) ĐTHS [TEX]y = \frac{1}{3}x\^3 - x + m[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt
4) ĐTHS [TEX]y = x\^3 - 3(m + 1)x\^2 + 2(m\^2 + 4m + 1)x - 4m(m + 1)[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
5) Biện luận theo m số nghiệm của ptrình [TEX]\left| {x\^3 - 3x\^2 - 6} \right| = m [/TEX]
6) ĐTHS [TEX]y = x\^3 - (2m + 1)x\^2 - 9x[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
7) Ptrình [TEX]4\left| {x\^3} \right| - 3x\^2 - 6\left| x \right| - 4m = 0[/TEX] có 4 nghiệm phân biệt
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
mọi người làm nhanh nha! để sớm kết thúc phần này chuyển sang phần #
tớ định hết phần này chuyển sang phần lượng giác. nên tuần này cố gắng chút nhé!
tớ định hết phần này chuyển sang phần lượng giác. nên tuần này cố gắng chút nhé!
Last edited by a moderator:
D
duonga4k88
lần này vì mình ko học phần đồ thị hàm số nữa nên minh sẽ chỉ đưa ra cách giải và theo đó mọi người tự làm nha
bài toán 5 .1 ) để phương trình bậc 3 chỉ có 1 nghiệm duy nhất thì cực đại và cực tiểu sẽ phải ở cùng 1 phía với trục Ox
mà mình thấy hàm số có 1 cực trị tại x=0 y=2 nên cực trị còn lại có y>0 là đc
2) bài này thì tương tự như bài trên : nhận thấy có 1 cực trị tai x=0, y=-4 nên chỉ cần cực trị còn lại cũng ở dưới trục hoành là đc ( tức là y<0)
3)để đồ thị hàm số bậc 3 cắt trục hoànhtai 3 điểm (hay phương trình bậc 3 có 3 nghiêm) thì 2 cực trị nằm ở 2 phía của trục hoành .Nên phương pháp sẽ là như sau:
gọi A(x1;y1) B(X2;Y2) là toạ độ của 2 cực trị
muốn tính đc 2 giá trị y1,y2 thì có 2 cách
cách 1 thay trực tiếp x1 và x2 khi ta tinh đc ở phương trình y' theo m vào phương trình Y ban đầu
cách 2 ta tìm phương trình đường thẳng qua 2 cực trị ( bằng cách lấy Y chia cho Y' đc phần dư là phương trình đi qua 2 cực trị) rôi thay giá trị x1;x2 vào phương trình này tìm y
sau khi đã có y1;y2 thì ta giải bất phương trình Y1.Y2 <0 với ẩn m
tìm đc m chính là giá trị cần tìm
4) lúc đầu thì các bạn cũng phải làm như bài 3 còn sau đó thì với bài này thì ta cần linh hoạt 1 chút là do phương trình có hệ số a > 0 nên ta chỉ cần tính giá trị của cực đại đầu tiên và tìm m để cực đại này >1 là đc
5) bài này bạn congluong ghi đề ko rõ nên minh ko nói gì thêm
6)để 3 nghiệm lập thành cấp số cộng thì chỉ cần phương trình bậc 3 đó có nghiệm tại điểm uốn là đc
7)bài này thì các bạn đưa m sang bên phải và ta vẽ đồ thị hàm bên trái
với hàm dạng này thì các bạn vẽ đồ thị hàm khi chưa có dấu trị tuyệt đối rồi sau đó giữ nguyên phần đồ thị mà x>=0 lược bỏ phần đồ thị co x< 0 .Sau đó lấy đối xứng phần giữ nguyên ta đc đồ thị hàm cần tìm Cuối cùng thì biện luận theo m là đc
Bài toán 4 ) thì trước tiên ta gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là M (Xo,Yo)
sau đó thế M vào phương trình tiếp đó là đưa phương trình về ẩn là tham số rồi sau đó là tìm Xo;Yo sao cho phần hệ số đưng trươc ẩn m có giá trị = 0 nếu tồn tại cặp số Xo;Yo thoả mãn thì hàm số luôn đi qua điềm M(Xo;Yo)
nếu ko thì hàm số ko đi qua 1 điểm cố định nào hết
bài toán 5 .1 ) để phương trình bậc 3 chỉ có 1 nghiệm duy nhất thì cực đại và cực tiểu sẽ phải ở cùng 1 phía với trục Ox
mà mình thấy hàm số có 1 cực trị tại x=0 y=2 nên cực trị còn lại có y>0 là đc
2) bài này thì tương tự như bài trên : nhận thấy có 1 cực trị tai x=0, y=-4 nên chỉ cần cực trị còn lại cũng ở dưới trục hoành là đc ( tức là y<0)
3)để đồ thị hàm số bậc 3 cắt trục hoànhtai 3 điểm (hay phương trình bậc 3 có 3 nghiêm) thì 2 cực trị nằm ở 2 phía của trục hoành .Nên phương pháp sẽ là như sau:
gọi A(x1;y1) B(X2;Y2) là toạ độ của 2 cực trị
muốn tính đc 2 giá trị y1,y2 thì có 2 cách
cách 1 thay trực tiếp x1 và x2 khi ta tinh đc ở phương trình y' theo m vào phương trình Y ban đầu
cách 2 ta tìm phương trình đường thẳng qua 2 cực trị ( bằng cách lấy Y chia cho Y' đc phần dư là phương trình đi qua 2 cực trị) rôi thay giá trị x1;x2 vào phương trình này tìm y
sau khi đã có y1;y2 thì ta giải bất phương trình Y1.Y2 <0 với ẩn m
tìm đc m chính là giá trị cần tìm
4) lúc đầu thì các bạn cũng phải làm như bài 3 còn sau đó thì với bài này thì ta cần linh hoạt 1 chút là do phương trình có hệ số a > 0 nên ta chỉ cần tính giá trị của cực đại đầu tiên và tìm m để cực đại này >1 là đc
5) bài này bạn congluong ghi đề ko rõ nên minh ko nói gì thêm
6)để 3 nghiệm lập thành cấp số cộng thì chỉ cần phương trình bậc 3 đó có nghiệm tại điểm uốn là đc
7)bài này thì các bạn đưa m sang bên phải và ta vẽ đồ thị hàm bên trái
với hàm dạng này thì các bạn vẽ đồ thị hàm khi chưa có dấu trị tuyệt đối rồi sau đó giữ nguyên phần đồ thị mà x>=0 lược bỏ phần đồ thị co x< 0 .Sau đó lấy đối xứng phần giữ nguyên ta đc đồ thị hàm cần tìm Cuối cùng thì biện luận theo m là đc
Bài toán 4 ) thì trước tiên ta gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là M (Xo,Yo)
sau đó thế M vào phương trình tiếp đó là đưa phương trình về ẩn là tham số rồi sau đó là tìm Xo;Yo sao cho phần hệ số đưng trươc ẩn m có giá trị = 0 nếu tồn tại cặp số Xo;Yo thoả mãn thì hàm số luôn đi qua điềm M(Xo;Yo)
nếu ko thì hàm số ko đi qua 1 điểm cố định nào hết
D
duonga4k88
nếu thấy đúng thì các bạn đưng quên thanks đấy
ah mà minh theo mình thì sau phần này các bạn nên chuyển sang phần hàm số mũ thì hơn đấy hoặc là phần bất đẳng thức để tranh thủ ôn lai 1 tý phần lớp 10
ah mà minh theo mình thì sau phần này các bạn nên chuyển sang phần hàm số mũ thì hơn đấy hoặc là phần bất đẳng thức để tranh thủ ôn lai 1 tý phần lớp 10
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
Bài tập tuần 4 (bổ xung)
Bài toán 6: tiếp tuyến
1) cho h/s (C): [TEX] y = f(x) = x^3 - 3x [/TEX]
tìm m để đường thẳng [TEX]y = m(x + 1) + 2[/TEX] cắt đồ thị
tại 3 điểm A, B, C sao cho tiếp tuyến(tt) tại B, C vuông góc với nhau(A là điểm cố định)
2)viết pttt của đths [TEX]y = x^3 - 3x^2[/TEX] biết nó
a. vuông góc với đt [TEX]y = \frac{1}{3}x[/TEX]
b. tạo với đt [TEX]y = 2x[/TEX] 1 góc 45 độ
3) viết pttt với đths [TEX]y = - x^3 + 3x[/TEX] biết nó song song với đt
[TEX]y = - 9x + 1[/TEX]
4) cho hàm số [TEX]y = f(x) = x^3 + 3x\^2 (C)[/TEX].
Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ đc 3 tt đến đồ thị (C), trong đó có 2 tt vuông góc với nhau
5) cho hs [TEX]y = x^3 + m{\rm{x}}^2 - m-1 [/TEX]
Viết pttt tại các điểm cố định mà đths luôn đi qua với mọi giá trị của m.
6) cho hàm số [TEX]y = - x^3 + 3x^2 - 3x + 1[/TEX] có đồ thị (C)
tìm trên (C) những điểm mà tt tại đó có hệ số góc lớn nhất
7) cho hs (Cm): [TEX]y = x^3 + 1 - m(x + 1)[/TEX]
Viết pttt của (Cm) tại giao điểm của (Cm) với Oy
Tìm m để tt đó chắn trên 2 trục toạ độ tam giác có [TEX]S=8(dvdt)[/TEX]
Bài toán 6: tiếp tuyến
1) cho h/s (C): [TEX] y = f(x) = x^3 - 3x [/TEX]
tìm m để đường thẳng [TEX]y = m(x + 1) + 2[/TEX] cắt đồ thị
tại 3 điểm A, B, C sao cho tiếp tuyến(tt) tại B, C vuông góc với nhau(A là điểm cố định)
2)viết pttt của đths [TEX]y = x^3 - 3x^2[/TEX] biết nó
a. vuông góc với đt [TEX]y = \frac{1}{3}x[/TEX]
b. tạo với đt [TEX]y = 2x[/TEX] 1 góc 45 độ
3) viết pttt với đths [TEX]y = - x^3 + 3x[/TEX] biết nó song song với đt
[TEX]y = - 9x + 1[/TEX]
4) cho hàm số [TEX]y = f(x) = x^3 + 3x\^2 (C)[/TEX].
Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ đc 3 tt đến đồ thị (C), trong đó có 2 tt vuông góc với nhau
5) cho hs [TEX]y = x^3 + m{\rm{x}}^2 - m-1 [/TEX]
Viết pttt tại các điểm cố định mà đths luôn đi qua với mọi giá trị của m.
6) cho hàm số [TEX]y = - x^3 + 3x^2 - 3x + 1[/TEX] có đồ thị (C)
tìm trên (C) những điểm mà tt tại đó có hệ số góc lớn nhất
7) cho hs (Cm): [TEX]y = x^3 + 1 - m(x + 1)[/TEX]
Viết pttt của (Cm) tại giao điểm của (Cm) với Oy
Tìm m để tt đó chắn trên 2 trục toạ độ tam giác có [TEX]S=8(dvdt)[/TEX]
Last edited by a moderator:
V
vodichhocmai
H
hocmai.toanhoc
Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
Anh xin đưa ra đáp án cho các bài tập cho các em kiểm tra lại kết quả và cách làm của mình. Và Anh sẽ đưa theo chủ đề như sau:
Bắt đầu là:
Anh xin đưa ra đáp án cho các bài tập cho các em kiểm tra lại kết quả và cách làm của mình. Và Anh sẽ đưa theo chủ đề như sau:
Bắt đầu là:
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
H
hocmai.toanhoc
Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
---------------------------Hết---------------------------------------
ANH CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
---------------------------Hết---------------------------------------
ANH CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
Last edited by a moderator:
V
vuthicongluong
(Bài tập toán tuần5)
C. hàm số bậc 4 và các bài toán liên quan
Bài toán 1: khảo sát và vẽ đths
[TEX]y = - x\^4 - 2x\^2 + 1[/TEX]
Bài toán 2: cực trị
1) cho hs [TEX]y = \frac{1}{2}x\^4 - m{\rm{x}}\^2 + \frac{3}{2} [/TEX]
Tìm m để hs có cực tiểu mà không có cực đại
2) cho hs [TEX]y = x\^4 - 2mx\^2 + 2m + m\^4[/TEX]
Tìm m để hs có Ctrị và 3 điểm cực trị của đths tạo thành
a. 1 tam giác vuông
b. 1 tam giác đều
c. 1 tam giác có [TEX]S = \frac{1}{2}[/TEX]
3) tìm m để hs [TEX]y = m{\rm{x}}\^4 + (m\^2 - 9)x\^2 + 10[/TEX]
Có 3 điểm cực trị
4) cho hs [TEX]y = x\^4 - \frac{4}{3}m{\rm{x}}\^3 - 2x\^2[/TEX]
a. CMR hs luôn có 1 cực đại và 2 cực tiểu
b. Gọi x1; x2 là hoành độ 2 điểm cực tiểu . tìm m để [TEX]x1\^3 + x2\^3 < 4[/TEX]
Bài toán 3: tương giao
1) cho hs [TEX]y = (m - 1)x\^4 - m{\rm{x}}\^2 + 2m - 1[/TEX]
Tìm m để đths cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
2) cho hs [TEX]y = x\^4 - 4x\^2 + 4[/TEX]
Lập pttt với đths biết nó đi qua [TEX]A(0;4) [/TEX]
3) cho hs [TEX]y = x\^4 - m{\rm{x}}\^2 + m - 1[/TEX]
Tìm m để đths cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
Bài toán 4: tiếp tuyến
1)cho hs[TEX] y = - x\^4 + 2x\^2[/TEX]
Lập pttt với đths tại [TEX]A(\sqrt 2 ;0)[/TEX]
2) cho hs [TEX]y = x\^4 - 4x\^2 + 4[/TEX]
Lập pttt với đths biết nó đi qua [TEX]A(0;4)[/TEX]
3) cho hs [TEX]y = - x\^4 + 2mx\^2 - 2m + 1 [/TEX]
a. CMR khi m thay đổi, (Cm) luôn đi qua 2 điểm cố định
b. Tìm m để tiếp tuyến tại 2 điểm cố định vuông góc với nhau
4) cho hs [TEX]y = x\^4 - 6x\^2 + 5[/TEX]
Điểm M thuộc đths có hoành độ a.
Tìm A để tt tại M cắt đths tại 2 điểm phân biệt khác M
5) cho hs [TEX]y = x\^4 - x\^2 + 1[/TEX]
Tìm những điểm thuộc Oy để từ đó kẻ được 3 tt đến đths
6) cho hs (C) : [TEX]y = f(x) = 2x\^4 + m{\rm{x}}\^2 - (m + 1)[/TEX]
Biết A là điểm thuộc đt có hoành độ âm. Tìm m để tt tại A song song với đường thẳng
[TEX]y = 2x[/TEX]
* tìm quỹ tích các điểm cực đại của hàm số
[TEX] y=sqrt{{x^3 - 3m^2.x + 2m^3}}[/TEX]
C. hàm số bậc 4 và các bài toán liên quan
Bài toán 1: khảo sát và vẽ đths
[TEX]y = - x\^4 - 2x\^2 + 1[/TEX]
Bài toán 2: cực trị
1) cho hs [TEX]y = \frac{1}{2}x\^4 - m{\rm{x}}\^2 + \frac{3}{2} [/TEX]
Tìm m để hs có cực tiểu mà không có cực đại
2) cho hs [TEX]y = x\^4 - 2mx\^2 + 2m + m\^4[/TEX]
Tìm m để hs có Ctrị và 3 điểm cực trị của đths tạo thành
a. 1 tam giác vuông
b. 1 tam giác đều
c. 1 tam giác có [TEX]S = \frac{1}{2}[/TEX]
3) tìm m để hs [TEX]y = m{\rm{x}}\^4 + (m\^2 - 9)x\^2 + 10[/TEX]
Có 3 điểm cực trị
4) cho hs [TEX]y = x\^4 - \frac{4}{3}m{\rm{x}}\^3 - 2x\^2[/TEX]
a. CMR hs luôn có 1 cực đại và 2 cực tiểu
b. Gọi x1; x2 là hoành độ 2 điểm cực tiểu . tìm m để [TEX]x1\^3 + x2\^3 < 4[/TEX]
Bài toán 3: tương giao
1) cho hs [TEX]y = (m - 1)x\^4 - m{\rm{x}}\^2 + 2m - 1[/TEX]
Tìm m để đths cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
2) cho hs [TEX]y = x\^4 - 4x\^2 + 4[/TEX]
Lập pttt với đths biết nó đi qua [TEX]A(0;4) [/TEX]
3) cho hs [TEX]y = x\^4 - m{\rm{x}}\^2 + m - 1[/TEX]
Tìm m để đths cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
Bài toán 4: tiếp tuyến
1)cho hs[TEX] y = - x\^4 + 2x\^2[/TEX]
Lập pttt với đths tại [TEX]A(\sqrt 2 ;0)[/TEX]
2) cho hs [TEX]y = x\^4 - 4x\^2 + 4[/TEX]
Lập pttt với đths biết nó đi qua [TEX]A(0;4)[/TEX]
3) cho hs [TEX]y = - x\^4 + 2mx\^2 - 2m + 1 [/TEX]
a. CMR khi m thay đổi, (Cm) luôn đi qua 2 điểm cố định
b. Tìm m để tiếp tuyến tại 2 điểm cố định vuông góc với nhau
4) cho hs [TEX]y = x\^4 - 6x\^2 + 5[/TEX]
Điểm M thuộc đths có hoành độ a.
Tìm A để tt tại M cắt đths tại 2 điểm phân biệt khác M
5) cho hs [TEX]y = x\^4 - x\^2 + 1[/TEX]
Tìm những điểm thuộc Oy để từ đó kẻ được 3 tt đến đths
6) cho hs (C) : [TEX]y = f(x) = 2x\^4 + m{\rm{x}}\^2 - (m + 1)[/TEX]
Biết A là điểm thuộc đt có hoành độ âm. Tìm m để tt tại A song song với đường thẳng
[TEX]y = 2x[/TEX]
* tìm quỹ tích các điểm cực đại của hàm số
[TEX] y=sqrt{{x^3 - 3m^2.x + 2m^3}}[/TEX]
Last edited by a moderator: