Chào các bạn ! mình có 1 số bài tập đây:
bài 1 : cho hàm số y= [tex] x^3-3x^2-mx+2[/tex] . Tìm m để hàm số có:
a) cực trị và các điểm cực trị cách đều đường thẳng y=x-1
b) Phương trình đường thẳng đj qua các điểm cực trị song song với y= -4x+3
c)Phương trình đường thẳng đj qua các điểm cực trị tạo với đường thẳng x + 4y-5=0 một góc [tex]45^o[/tex]
d)các điểm cực trị đối xứng qua tâm I(5/3 ; -17/3)
e)các điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng [tex]Delta[/tex] :y =3/2x+ 1/2
f)các điểm cực trị nằm về 2 phía đối với đường thẳng y=4x+5
g)có cực trị và chứng minh khoảng cách giữa 2 điểm cực trị lớn hơn căn 2
h)cực trị tại x1;x2 thoả mãn : [tex]x_1-3x_2=4[/tex]
bài 2:Cho hàm số: y= [tex]x^4 -2mx^2+2m+m^4[/tex]
a)Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
b)Tìm m để hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác :
1)Vuông cân
2)Đều
3)Tam giác có diện tích = 4
c)Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị
d)Tìm m để parabol đj qua 3 điểm cực trị đi qua điểm M(căn 2; 1)
bài 3:cho hàm số:[tex]\frac{-x+1}{2x+1}[/tex] (C)
a)viết pttt đj qua điểm M(2;3)đến (C)
b)Viết PTTT với (C) , biết rằng tiếp tuyến đó đj qua giao điểm của 2 đường tiệm cận
c)Viết PTTT tại điểm M [tex]\in[/tex] (C) ,biết tiếp tuyến cắt 2 trục toạ độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 1
d)Viết PTTT tại điểm M [tex]\in[/tex] (C) , ,biết tiếp tuyến cắt 2 trục toạ độ tạo thành 1 tam giác cân
e)tìm điểm M [tex]\in[/tex] (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ đô đạt GTNN
f) tìm 2 điểm A,B thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số sao cho AB min
h) tìm M để (C) cắt đường thẳng [tex]d_m[tex]:y= mx+2m-1 tại 2 điểm phân biệt A, B:
1)Thuộc 2 nhánh của đồ thị (C)
2)tiếp tuyến tại A,B vuông góc với nhau
3) Thoả mãn điều kiện 4[tex]\bar{OA}[/tex].[tex]\bar{OB}[/tex]=5
