luyenthi.nhom.toan

B

bugha

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là topic dành cho các bạn nhóm luyenthi.nhom, các bài tập về cả giải tích, hình học sẽ dc up tại đây. các bạn ngoài nhóm cũng có thể tham gia viết bài trả lời hoặc gia nhập thêm và nhóm.
Đề nghị anh Hocmai.Toanhoc chỉ giải bài khi bọn em cần trợ giúp :)
 
V

vuthicongluong

:Mhi: mọi người!
trước hết mình xin giới thiệu những thành viên trong tổ toán:
1.ruacon_hth
2.thanh.hot
3.ngoisaomayman_2011
4.duonga4k88
Đề nghị các bạn chỉ post thảo luận và ý kiến của mình, không post bài tập( trừ các thành viên trong nhóm).
note: các bạn chỉ đưa ra cách giải và đáp số (trừ những vấn đề cần thiết)
nào, bây giờ chúng ta bắt đầu!!!! :khi (152):

phần 1: hàm số.

chủ đề 1: Hàm số bậc1/bậc 1 và bài toán liên quan


Bài 1:

a) tìm m để[TEX] y= f(x)=\frac{{m{\rm{x - 1}}}}{{x - m}}[/TEX]

-đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

-đồng biến trên[TEX] (-2; +\infty )[/TEX]

b)Cho hàm số[TEX] y =\frac{{ - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}[/TEX] và d là đường thẳng đi qua A(0;-1) có hệ số góc k

k=? Để d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị.


Bài 2:

Cho hàm số [TEX]y= \frac{{x + 1}}{{x - 1}} (H)[/TEX]

1) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) tìm M thuộc (H) có tọa độ là những số nguyên

3) tìm M thuộc (H)]sao cho tổng khoảng cách tới 2 tiệm cận là nhỏ nhất

4) tìm 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị sao cho khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất

5) tìm cặp điểm thuộc đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng (d): [TEX]x - y + 2 = 0[/TEX]

6) tìm m để (H) cắt (dm): [TEX]y=2x+m[/TEX] tại 2 điểm A,B sao cho :

a.AB min

b.[TEX]xA-2xB=1[/TEX]

c.[TEX] \Delta OAB[/TEX] có diện tích bằng 1 (O-gốc tọa độ)

7)tiếp tuyến (d’) tại M thuộc (H) cắt Ox,Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 1/2. lập phương trình tiếp tuyến (pttt) đó.

8) M là điểm bất kì thuộc (H). Tt tại M cắt 2 đường tiệm cận tại 2 điểm A,B.

CMR:
a. M là trung điểm AB

b. [TEX]\Delta IAB [/TEX]có diện tích không đổi (I-giao điểm 2 đường tiệm cận)

c. Tích khoảng cách từ M tới 2 đường tiệm cận là 1 hằng số

9)không có bất kì tt nào của (H) đi qua I(1,1)

10) tìm m để (dm):[TEX] y = (m - 1)x + 2 [/TEX]cắt (H) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị.


Bài 3:

Biện luận theo m số nghiệm của ptrình:

a. [TEX]\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}} = m[/TEX]

b.[TEX] \frac{{ - x + 1}}{{ - x - 1}} = m[/TEX]

c. [TEX]\frac{{\left| x \right| + 1}}{{\left| x \right| - 1}} = m[/TEX]

nào! bắt tay vào làm thôi!!! :M057:
 
Last edited by a moderator:
D

duonga4k88

mấy bài này chỉ đưa ra đáp số đc ko
chứ ngồi mà viết mấy cái này chắc điên ra luôn
 
V

vuthicongluong

Chào các bạn, để tiện cho việc chuẩn bị bài trước buổi học nhóm, mình xin post bài tập của đợt 2.

B. Hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan


Bài 1: khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

a) [TEX]y = - x\^3 - 3.x + 2[/TEX]

b) [TEX]y = x\^3 - 3x\^2 + 3x + 7[/TEX]

bài 2: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

1)tìm m để hàm số [TEX]y = x\^3 + 3m{\rm{x}}\^2+(m - 2)x\ - m\[/TEX]
đồng biến trên R?

2) tìm a để hàm số y =[TEX] \frac{{a - 1}}{3}x\^3 + (a - 1)x\^2 + (2a + 1)x [/TEX]luôn đồng biến

3)tìm a để hàm số y = [TEX] - \frac{1}{3}x\^3 + (a - 2)x\^2 - ax + 3{\rm{a}}[/TEX] luôn nghịch biến trên [TEX](1; + \infty )[/TEX]

4) cho hàm số [TEX]y = f(x) = x\^3 - 3(m + 1)x\^2 + 3(m + 1)x + 1[/TEX]. tìm m để hàm số:

a.luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

b. nghịch biến trên [TEX]( - 1;0)[/TEX]

c. đồng biến trên [TEX](2; + \infty )[/TEX]

5) cho hàm số [TEX]y = x\^3 + 3{\rm{x}}\^2 + m{\rm{x}} + m [/TEX] . Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

note: các bạn post luôn thảo luận của mình lên đây! không cần phải chờ đến buổi học nha!
 
Last edited by a moderator:
T

thuy_a7

câu 2.5 ta có x-y+2=0<=> y=x+ 2
gọi (t) là đường thẳng vuông góc với (d)
pt đường thẳng (t): y=-x + m
gọi i là giao điểm của (t) và (d), hoành độ x_i của i la nghiệm của pt: x+ 2=-x+m <=>2x=m-2<=>x=( m- 2) /2
khi (t) cắt (d) tại 2 điểm A,B thì x_a, x_b là 2 nghiệm của pt: ( x+ 1)/(x - 1)=-x + m <=> (x +1)= ( -x + m). ( x- 1) ( với x= -2 ko thoả pt )
<=> x +1 = -x ^2 + x + mx- m<=>x^2 - mx+ 1 +m = 0 (1)
(1) có nghiệm khi và chỉ khi \Delta = m^2 - 4m - 4 > 0 <=> m< 2-2\sqrt{2} v m>2+ 2\sqrt{2}
ta lại có i là trung điêm của A,B nên : x_i= ( x_a + x_b) /2 <=> ( m-2) /2 =m/2<=> ko co gia tri cua m thoa mãn => ko có cặp điểm thoả mãn yêu cầu bài toán
 
T

thansieu

Bài 1:Chắc ai cũng biết làm.
Bài 2:
1,Đáp án :Với mọi m thì hàm số đồng biến trên R
2,Đáp án :Với -2=<a<=1.
3,Cách giải : Cô lập m làm theo hàm số.
Đáp án :a=<4
4,
a,Đáp án:m=>1 hoặc m=<0.
b,Cách giải : Cô lập m làm theo hàm số.
Do y` liên tục tại x=-1 và x=0 nên ycbt <=> y`=<0 Với mọi x thuộc [-1,0].
Đáp án : m=<-4/3.
c,Tương tự phần b
5,y`= 3x^2+6x+m.
Đk để có 2 nghiệm x1<x2 là m<3
ycbt <=> y`=<0 Với mọi x thuộc [x1,x2] và x2-x1=1.
Mà x=3 ( hệ số x^2) >0 => chỉ cần xét x2-x1=1.Bình phương + Viét + đk có 2 nghiệm
=>Ko tồn tại m.
Anh Hào Quang và các bạn cho mình ý kiến nhé.
 
R

ruacon_hth

vuthicongluong said:
B. Hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan


Bài 1: khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

a) [TEX]y = - x\^3 - 3.x + 2[/TEX]

b) [TEX]y = x\^3 - 3x\^2 + 3x + 7[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chắc bài này mọi người làm đc cả..:D:D

vuthicongluong said:
bài 2: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

1)tìm m để hàm số [TEX]y = x\^3 + 3m{\rm{x}}\^2+(m - 2)x\ - m\[/TEX]
đồng biến trên R?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đáp số mọi m thuộc R

vuthicongluong said:
2) tìm a để hàm số y =[TEX] \frac{{a - 1}}{3}x\^3 + (a - 1)x\^2 + (2a + 1)x [/TEX]luôn đồng biến
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này tớ làm khác với bạn trên một xíu ,.. đáp án là [tex] a\geq -2[/tex]
 
D

duonga4k88

Bài 3:
Biện luận theo m số nghiệm của ptrình:
a. [TEX]\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}} = m[/TEX]

b.[TEX] \frac{{ - x + 1}}{{ - x - 1}} = m[/TEX]

c. [TEX]\frac{{\left| x \right| + 1}}{{\left| x \right| - 1}} = m[/TEX]



câu a với [tex] m \neq -1[tex] thì phương trình có 1 nghiệm với m = -1 thi phuong trinh vô nghiêm câu b với [tex] m \neq -1[tex] thì phương trình có 1 nghiệm với m =-1 phương trình vô nghiệm câu c với [tex] -1<\m \ge\ 1 [tex] thì phương trình vo nghiệm với [tex] m>\1\cup m<\-1 [tex] phương trình có 2 nghiệm phân biệt với m = 1 phương trình có 1 nghiệm kép x = -1 nhờ các bạn xem hộ kết quả xem có đúng ko nha:)>-:)>-:)>-[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

thanh.hot

chiến đấu tiếp nào
bài 1
tìm a để phương trình [TEX]x^3 - {\rm{ax}}^2 + m + 4 = o[/TEX]
luôn có 3 nghiệp phân biệt với mọi giá trị của m thỏa nãm đk :-4<m<0
bài 2
[TEX]y = x^3 - (4m + 1)x^2 + (7m + 1)x - 3m - 1[/TEX]
a,tìm m để hàm số có cực trị đồng thời các giá trị cực đại ,cực tiểu hàm số trái dấu nhau
b,tìm m để đồ thị hàm số tiếp xú với trục hoành
bài 3
cho hàm số[TEX]y = x^3 - (m + 3)x^2 + (2 + 3m)x - 2m[/TEX]
a,tìm trên mặt phẳng các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m
b,tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 câp số cộng theo 1 thứ tự nào đó
bài 4
[TEX]y = x^3 - 3x + 2\left( c \right)[/TEX]
giả sử A,B,C là 3 điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (c),tiếp tuyến với (c) tại A,B,C tương ứng cắt lại(C) tại A',B',C'.chứng minh rằng A',B',C' thẳng hàng
bài 5
[TEX]y = 2x^3 - 3x^2 - 1\left(c\right)[/TEX]
gọi d là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .tìm k để đường thẳng d cắt (c) tại 3 điểm phân biệt
 
Last edited by a moderator:
D

duonga4k88

bài 1
tìm a để phương trình [TEX]x^3 - {\rm{ax}}^2 + m + 4 = o[/TEX]
luôn có 3 nghiệp phân biệt với mọi giá trị của m thỏa nãm đk :-4<m<0



đáp án là a>= 6
 
D

duonga4k88

Tiếp nè
Câu 2
a) Để hàm số \exists hai cực trị trái dấu <=> y' có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow 7m+1<0 \Leftrightarrow m<-1/7
b) Để hàm số tiếp xúc trục hoành thì phải \exists 1 trong 2 cực trị thuộc trục hoành
\Leftrightarrow y' có ít nhất 1 nghiệm =0
\Leftrightarrow m=-1/7
 
T

thanh.hot

duonga4k88 said:
Tiếp nè
Câu 2
a) Để hàm số \exists hai cực trị trái dấu <=> y' có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow 7m+1<0 \Leftrightarrow m<-1/7
b) Để hàm số tiếp xúc trục hoành thì phải \exists 1 trong 2 cực trị thuộc trục hoành
\Leftrightarrow y' có ít nhất 1 nghiệm =0
\Leftrightarrow m=-1/7
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi mình tính ra khác cơ
a,[TEX]{\rm{[}}_{m > 1,m \ne 2}^{m < - \frac{1}{4}}[/TEX]

b,m=2, m=-1 ,m=4
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom