[LTĐH] Tích phân

B

boy_vip_chua_iu

[tex]\int\limits_{1}^{e}\frac{ln(1+ln^2{x})}{x}dx[/tex]

hihi mọi ng­ười giúp mình với nha,cám ơn mọi người nhiều ,hihi
 
Last edited by a moderator:
B

baduyducanh

[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{x+sinx}{1+cos^2x}dx[/tex]

Giai gjum mjnh cai
 
Last edited by a moderator:
L

longnhi905

baduyducanh said:
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{x+sinx}{1+cos^2x}dx[/tex]

Giai gjum mjnh cai
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn đặt [tex]\Pi -t=x[/tex] tích phân thành
[tex]\int_{0}^{\pi}\frac{x+sinx}{1+cos^2x}dx=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi-t+sint}{1+cos^2t}dt\Rightarrow 2I=\int_{0}^{\pi}\frac{x+sinx}{1+cos^2x}dx+\int_{0}^{\pi}\frac{\pi-x+sinx}{1+cos^2x}dx=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi-2sinx}{1+cos^2x}dx[/tex]
cái tích phân cuối dễ rồi bạn làm tiếp nha :)
 
L

luyenlishpy

1) [TEX]\int_{0}^{\pi /2 }\frac{sinxdx}{\sqrt{1+cos^2x}}[/TEX] . tính bài này theo kiểu đặt u giừm tớ nhé ..!^!^
 
L

longnhi905

luyenlishpy said:
1) [TEX]\int_{0}^{\pi /2 }\frac{sinxdx}{\sqrt{1+cos^2x}}[/TEX] . tính bài này theo kiểu đặt u giừm tớ nhé ..!^!^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn đặt cosx =t ta được tích phân mới
[tex]\int_{0}^{\pi /2 }\frac{sinxdx}{\sqrt{1+cos^2x}}=\int_{0}^{1}\frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}[/tex]
Cái sau bạn đặt
[tex]u=t+\sqrt{t^2+1}\Rightarrow du=\left(1+\frac{t}{\sqrt{t^2+1}} \right)dt\Leftrightarrow du=\frac{\sqrt{t^2+1}+t}{\sqrt{t^2+1}}dt=\\=\frac{udt}{\sqrt{t^2+1}}\Rightarrow \frac{du}{u}=\frac{dt}{\sqrt{t^2+1}}\Rightarrow \int_{0}^{1}\frac{dt}{\sqrt{t^2+1}}=\int_{1}^{1+ \sqrt{2}}\frac{du}{u}=ln|u|=ln(1+\sqrt{2})[/tex]
 
A

atulara

longnhi905 said:
bạn đặt cosx =t ta được tích phân mới
[tex]\int_{0}^{\pi /2 }\frac{sinxdx}{\sqrt{1+cos^2x}}=\int_{0}^{1}\frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}[/tex]
Cái sau bạn đặt
[tex]u=t+\sqrt{t^2+1}\Rightarrow du=\left(1+\frac{t}{\sqrt{t^2+1}} \right)dt\Leftrightarrow du=\frac{\sqrt{t^2+1}+t}{\sqrt{t^2+1}}dt=\\=\frac{udt}{\sqrt{t^2+1}}\Rightarrow \frac{du}{u}=\frac{dt}{\sqrt{t^2+1}}\Rightarrow \int_{0}^{1}\frac{dt}{\sqrt{t^2+1}}=\int_{1}^{1+ \sqrt{2}}\frac{du}{u}=ln|u|=ln(1+\sqrt{2})[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái đoạn sau đặt luôn [TEX]x = \tan t[/TEX] cũng được :) .
 
S

sanhobien_23

help me
[TEX]\int\limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{{cos}^{2}2x(1+{e}^{-3x})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thuy_linhlung

kenylklee said:
Bài 6:
latex.php
eq.latex

Đặt:
eq.latex

Đổi cận...
eq.latex

Xong! :D

Bài 7: Sao mà cận xấu dử "thúy". Để ngâm cứu thử coi đã.!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn có thể gải lại cho mình bài 6 đc ko?
mình ko hiểu chỗ
latex.php
eq.latex

nếu nhân cả cho [TEX]{e}^{x}[/TEX] thì phải còn 3 đâu?? mà nếu vậy thì đâu ra???
 
K

kenylklee

thuy_linhlung said:
bạn có thể gải lại cho mình bài 6 đc ko?
mình ko hiểu chỗ
latex.php
eq.latex

nếu nhân cả cho [TEX]{e}^{x}[/TEX] thì phải còn 3 đâu?? mà nếu vậy thì đâu ra???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Sorry cậu, mình giải nhầm.
eq.latex
(hic, chổ này thiếu cái dx):(

Đặt:
eq.latex


eq.latex


eq.latex


eq.latex
(do tính chất tích phân xác định )

Đặt:
eq.latex


Đổi cận :......

eq.latex


Tới đây cậu làm tiếp ha!
Chúc cậu học tốt ;)

P/s Thủy: lâu oy hok ghé dô, vì sát chiêu của anh " vô địch" :|
 
B

bcak613

giúp mình câu tích phân đề 9 thầy Khải
[TEX]\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1}{2{sin}^{2}x+{cos}^{2}x}[/TEX]

vướng cái cận ko biết làm sao
 
Last edited by a moderator:
J

jujioka93

:)tách tích phân làm 2 phần
TP cận từ 0--->pi/4+ TP cận từ pi/4----->pi/2
rồi đặt tanx cotx là xong
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom