Bài 1:
Chọn A.
Gọi x là khoảng cách giữa 2 VS trùng gần nhau nhất.
Trường hợp 1: trong khoảng giữa 2 VS trùng có 7 VS của λ1 và 4 VS của λ2
Kể cả 2 VS trùng thì có 9 VS của λ1 và 6 VS của λ2 nên
x = 8i1 = 5i2 → 8λ1 = 5λ2 → λ2 = 1,024μm (loại)
Trường hợp 2: trong khoảng giữa 2 VS trùng có 4 VS của λ1 và 7 VS của λ2
Kể cả 2 VS trùng thì có 6 VS của λ1 và 9 VS của λ2
Nên x = 5i1 = 8i2 → 5λ1 = 8λ2 → λ2 = 0,4μm (nhận).
Bài 2:
Chọn C.
Trên AB có tổng cộng 19 vân sáng suy ra có 4 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ kể cả A và B. Do đó AB = 9i1 = 12i2 → 9λ1 = 12λ2 → λ2 = 3
λ41 = 0,54 μm.
Bài 3:
Chọn C.
i1=
aλ1D=
10−30,4.106.2 =0,8mm
i2=
aλ2D=
10−30,56.106.2 =1,12mm
Vị trí hai vân tối trùng nhau: x = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2
→ (k1 + 0,5)0,8 = (k2 + 0,5)1,12
→ 5(k1 + 0,5) = 7(k2 + 0,5)
→ 5k1 = 7k2 + 1
→ k1=k2+52k2+1
Để k1 nguyên 2k2 + 1 = 5k
→k2=25k−1=2k+2k−1
Để k2 nguyên k – 1 = 2n → k = 2n + 1 với n = 0, 1, 2, ....
k2 = 5n + 2 và k1 = k2 + k = 7n + 3
Suy ra x = (7n + 3 + 0,5)i1 = (7n + 3 + 0,5)0,8 = 5,6n + 2,8
10 ≤ x ≤ 30 → 10 ≤ x = 5,6n + 2,8 ≤ 30 → 2 ≤ n ≤ 4: có 3 giá trị của n.
Bài 4:
Chọn D.
Ta có MN = 8i1.
Khoảng cách giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm:
2MN = 4i1.
Trong khoảng đó có
219−3 = 8 vân sáng đơn sác trong đó có 3 vân sáng của bức xạ λ1
→ có 5 vân sáng của bức xạ λ2.
Do đó 4i1 = 6i2 hay 4λ1 = 6λ2 → λ2 =
32λ1 = 0,427 μm.
Bài 5:
Chọn A.
Khoảng vân i1 =
6−19mm = 1,8mm
Tại M là vân sáng bậc 6 của bức xạ λ1.
Khoảng cách giữa vân sáng cùng màu và gần nhất vân sáng trung tâm là:
i1xM=1,810,8=6
ứng với vân sáng bậc hai của bức xạ λ1.
Do đó:
2i1=ki2
→2aDλ1=kaDλ2
⇒λ2=k2λ1=k1,2(μm)
với k số nguyên
Ta có: k=
λ21,2
Trong 4 giá trị của bức xạ λ2 chỉ có bức xạ λ = 0,4 μm cho k = 3 là số nguyên.
Bài 6:
Chọn C.
Ta có:
k2k1=43=86=129...=4n3n
Vậy xét VT 3 vân trùng màu đầu tiên là (k1; k2) = (0;0) (3,4) (6;8) và (9;12).
Vậy giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm có 4 đỏ (1,2,4,5) và 6 lam (1,2,3,5,6,7).
Bài 7:
Chọn C.
Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm
x = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 0,6k1 = 0,4k2 → 3k1 = 2k2
→ k1 = 2n; k2 = 3n (n nguyên, bằng 0)
x=2ni1=2naλ1D=4,8n(mm)
Ta có : – 5 (mm) < x < 5 (mm) → -5 < 4,8n < 5 → n = -1; 0; 1: có 3 vân.
Bài 8:
Chọn C.
Theo bài trong vùng MN trên màn có 21 vân sáng thì độ dài của vùng là 20i1.
Khi dùng nguồn sáng đơn sắc với bước sóng λ2 = 0,60 μm
ta quan sát được số vân sáng: (n - 1)i2.
Ta có: 20i1 = (n - 1)i2
Vì giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, nên a và D không đổi → 20λ1 = (n - 1)λ2
→(n−1)=λ220λ1
→ thế số:
n−1=0,620.0,45=15
hay n=16
Bài 9:
Chọn C.
i1=
aλ1D=20,5.2=0,5mm
Đối với bước sóng λ1 số vân sáng
−2i1L≤k≤2i1L
↔−2.0,58,1≤k≤2.0,58,1↔−8,1≤k≤8,1
Vậy có 17 vân sáng.
Vân sáng của λ1 và λ2 trùng nhau thì
k2k1=λ1λ2=64=32
Vậy vân sáng trùng nhau ứng với k1 = 2, 4, 6, 8; 0; -2; -4; -6; -8.
Bài 10:
Chọn B.
Khoảng vân
i1=
aλ1D=10,4.2=0,8mm
Số vân sáng của bức xạ λ1 là:
−2i1L≤k≤2i1L
↔ -3 ≤ k ≤ 3: có 7 bức xạ.
Ta đếm được 9 vân sáng với 3 vạch là kết quả trùng nhau của 2 vân sáng và 2 trong 3 vạch đó nằm tại M, N. Suy ra tất cả ta có 12 vân sáng, bức xạ λ2 sẽ cho 5 vân sáng tức là
4i2=4,8
↔4aλ2D=4,8↔λ2=0,6μm