Giải pt lượng giác

[vodichhocmai]

$$sin^6X + cos^6X = sin^4X + cos^4X$$

[TEX]\left{sin^6x\le sin^4x\\cos^6x\le cos^4x [/TEX]

[TEX]\Rightarrow sin^6x + cos^6x \le sin^4x + cos^4x[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \left{sin^6x= sin^4x\\cos^6x= cos^4x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \ \ \ k\in Z[/TEX]

 

[vodichhocmai]

$$4sin^2X - (2\sqrt{3} + 2)sinX + \sqrt{3} = 0$$

[TEX]\Leftrightarrow $sin x-\frac{1}{2}$$sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}$=0[/TEX]

[TEX]Done!!!!!!![/TEX]

 

[kimhoao0o]

câu cuối thì :
sinx+cosx=căn2*sin(x+pi/4)=căn2*sin5x
rồi chuyển vế trở về dạng asinx+bcosx =0
tớ ko biết gõ công thức mong mọi người chỉ bảo nhé thanks

 

[kimhoao0o]

câu cuối thì :
sinx+cosx=căn2*sin(x+pi/4)=căn2*sin5x
rồi chuyển vế trở về dạng asinx+bcosx =0
tớ ko biết gõ công thức mong mọi người chỉ bảo nhé thanks

 

[rua2507]

[TEX]\left{sin^6x\le sin^4x\\cos^6x\le cos^4x [/TEX]

[TEX]\Rightarrow sin^6x + cos^6x \le sin^4x + cos^4x[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow \left{sin^6x= sin^4x\\cos^6x= cos^4x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \ \ \ k\in Z[/TEX]

anh ơi em mới học mỗi pt cơ bản dạng sin với dạng cos thôi
năm nay mới lên lớp 11 mà
giải theo kiểu khác đi ạ

 

[daisyfranke]

anh ơi em mới học mỗi pt cơ bản dạng sin với dạng cos thôi
năm nay mới lên lớp 11 mà
giải theo kiểu khác đi ạ

chuyển như thế này xem có được hok
bạn chuyển sin ^4 x vs cos ^4x sang bên kia ,rồi nhóm lại
sẽ ra ngay
àh cho mình hỏi làm sao để chèn công thức vào được nhỉ ?

 

[silvery21]

bn ak cách giải của vodich... hoàn toàn đúng rồi
sao lại giải theo cách # làm j??

 

[rua2507]

chuyển như thế này xem có được hok
bạn chuyển sin ^4 x vs cos ^4x sang bên kia ,rồi nhóm lại
sẽ ra ngay
àh cho mình hỏi làm sao để chèn công thức vào được nhỉ ?

quote lại mẫy bài có viết ct là rõ ấy

bn ak cách giải của vodich... hoàn toàn đúng rồi
sao lại giải theo cách # làm j??

năm nay em mới lên 11
mấy bài này là bài đi học thêm
mà mới học mỗi pt cơ bản dạng sin với dạng cos thôi
hiểu chưa ạ

 

[pk_ngocanh]

$$sin^6x + cos^6x = (Sin^2x +Cos^2x)(Sin^4x+Cos^4x - Sin^2xCos^2x)$$
YcBt <=> [TEX]Sin^4x+Cos^4x - Sin^2xCos^2x = Sin^4x+Cos^4x[/TEX]
<=> [TEX]sin^2xcos^2x = 0[/TEX]
Ok nhé !

 

[pk_ngocanh]

bạn sd cái điều kiện a.sinx + b.cosx = c --->a^2 + b^2\leq c^2 ---> pt có nghiệm

chết chết
nhầm mất roi`
dk là [TEX]a^2 + b^2 \geq C^2[/TEX] thì có nghiệm đó ạ

 

[rua2507]

$$2sin^2X + 3cos^2X = 5sinXcosX$$
$$\sqrt{3}cos2X + sin2X + 2sin(2X - \frac{\pi}{6}) = 2\sqrt{2}$$
$$8sinXsin2X + 6 sin(X + \frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4} - 2X) = 5 + 7cosX$$
$$2\sqrt{3}sin(X - \frac{\pi}{8})cos(X - \frac{\pi}{8}) + 2cos^2(X - \frac{\pi}{8}) = \sqrt{3} + 1$$

 

[nbethuoc]

pai này mà cũng đưa lên diễn đàn hãy động nảo chút đi ><
áp dụng căn a bình +b bình mà lòm cả ba câu trên trong sách có bài tương tự mà

 

[vitcon10]

đúng là fải động não đi bn
suy nghĩ chút là ra mà .

 

[rua2507]

pai này mà cũng đưa lên diễn đàn hãy động nảo chút đi ><
áp dụng căn a bình +b bình mà lòm cả ba câu trên trong sách có bài tương tự mà

đâu phải là chỉ viết ra để nhờ làm hộ
tui cũng tự làm rồi so sánh kq chứ
bài này ko được đưa lên, thế bài nào được đưa lên
toán đi thi quốc tế à :-j

đúng là fải động não đi bn
suy nghĩ chút là ra mà .

ko viết ko ai bảo là ko biết viết đâu :-h

 

[boy_depzai_92]

Câu 1 chia cả 2 vế cho 2 rùi dùng pp dạng PT
a.sinx+b.cosx=c
có nghĩa là sau khi chia bạn sẽ tìm đc phần nguyên là cosA gì đó rùi b:2 là sinA sau đó sd CT cộng

 

[hoangphe]

$$2sin^2X + 3cos^2X = 5sinXcosX$$
$$\sqrt{3}cos2X + sin2X + 2sin(2X - \frac{\pi}{6}) = 2\sqrt{2}$$
$$8sinXsin2X + 6 sin(X + \frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4} - 2X) = 5 + 7cosX$$
$$2\sqrt{3}sin(X - \frac{\pi}{8})cos(X - \frac{\pi}{8}) + 2cos^2(X - \frac{\pi}{8}) = \sqrt{3} + 1$$

1/ xét cosx=0 \Rightarrow pt vô nghiệm.
chia 2 vế cho $$cos^{2}$$. Giải pt bậc 2 ẩn tanx.
2/khai triển 2sinx(2x-pi/6). Đua về dạng asinx+bcosx=c
3/sử dụng ct tích->tổng cho 8sinxsin2x & 6sin(x+pi/4)cos(pi/4-2x) rồi cũng đưa về dạng giống bài 2.

 

[hoangphe]

$$2sin^2X + 3cos^2X = 5sinXcosX$$
$$\sqrt{3}cos2X + sin2X + 2sin(2X - \frac{\pi}{6}) = 2\sqrt{2}$$
$$8sinXsin2X + 6 sin(X + \frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4} - 2X) = 5 + 7cosX$$
$$2\sqrt{3}sin(X - \frac{\pi}{8})cos(X - \frac{\pi}{8}) + 2cos^2(X - \frac{\pi}{8}) = \sqrt{3} + 1$$

4/ Vp=$$\sqrt{3}$$+1=($$\sqrt{3}$$+1)$$sin^{2}$$ +($$\sqrt{3}$$+1)$$cos^{2}$$
chuyển vế đưa về giống dạng bài 1 là đc thui.

 

[rua2507]

Câu 1 chia cả 2 vế cho 2 rùi dùng pp dạng PT
a.sinx+b.cosx=c
có nghĩa là sau khi chia bạn sẽ tìm đc phần nguyên là cosA gì đó rùi b:2 là sinA sau đó sd CT cộng

kq có phải thế này ko
$$X = \frac{5\pi}{24} + k\pi$$
$$X = \frac{13\pi}{24} + k\pi$$

 

[rua2507]

mấy cái công thức sinX - cosX, sinX + cosX, cosX - sinX = ?? có ai nhớ không nhỉ

 

[tranghh4]

sinx+cosx=$$\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})$$
$$sinx-cosx=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})=-\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})$$
cosx-sinx=-(sinx-cosx)