Giải pt lượng giác

[tranghh4]

câu 3
[tex] (cos x+sin x)(1-cosxsinx)=\sqrt{2}cosxsinx[/tex]
đặt cosx+sinx=t (t=<[tex]\sqrt{2}[/tex]
suy ra [tex]sinxcosx=\frac{t^2 -1}{2}[/tex] giải pt bậc 2 là ra
câu 2[tex] 1-2sin^2 xcos^2 x=1-2sin^2 2xcos^2 2x <=>sin^2 2x=sin^2 4x <=>cos4x=cos8x[/tex]

 

[botvit]

[tex]2cos^3X + 2cos^2X - 1 + sinX = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2cos^2x(cosx+1)+sinx-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(1-sin^2x)(cosx+1)+sinx-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(1-sinx)(1+sinx)(cosx+1)+sinx-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2(sinx-1)(1+sinx)(cosx+1)+sinx-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \Leftrightarrow(sinx-1)(-2(cosx+1)+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow(sinx-1)(-2cosx-1)=0[/tex]

[tex]sin^4X + cos^4X = sin^4 2X + cos^4 2X[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 1-2sin^2xcos^2x=1-2sin^22xcos^22x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^2xcos^2x=sin^22xcos^22x [/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^2xcos^2x=4sin^2xcos^2xcos^22x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin^2xcos^2x(1-4cos^22x)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{sin^22x}{2}.(1-4cos^22x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (cos4x-1)(-1-2cos4x)=0[/tex]

[tex]cos^3X + sin^3X = \sqrt{2}sinXcosX[/tex]

\Leftrightarrow [tex](cosx+sinx)(1-sinxcosx)=\sqrt{2}sinxcosx[/tex]
Đặt [tex]sinx+cosx=t (-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2})[/tex]
\Rightarrow [tex]\frac{t^2-1}{2}=sinxcosx[/tex]
PT trở thành [tex]t(1-\frac{t^2-1}{2})=\sqrt{2}.\frac{t^2-1}{2}[/tex]
hic làm mà ứ được thank à?

 

[botvit]

chào các anh chị pro,em la member mới,có mấy pài lượng giác khó nhờ anh chị giải giúp e!
[tex]cos^2x+sin^3x+cosx=0[/tex]
hình như là đề học viện quân y 2000\
em giải được đến đoạn:
cosx=-1 hoặc sinx - sinx*cosx+cosx=0
đến đây bế tắc, giúp e,thanks!
bạn chú ý đánh tex

cái dấu * là nhân hả em ?
.........................................................

 

[pucca_garu_fun]

b1,2 thi xog roi nha, b4 ni

sinX + cosX = sin

sin5X
\Leftrightarrowsinx + sin ( pi/2 -x) =

sin5x
\Leftrightarrow2sin(pi/4).cos(x-pi/4) =

sin5x
\Leftrightarrowsin(pi/4)cos(x-pi/4) =

sin5x
\Leftrightarrow

cos(x-pi/4) =

sin5x
\Leftrightarrowcos(x-pi/4) = sin5x
\Leftrightarrowsin(pi/2 - x + pi/4) = sin5x
\Leftrightarrowsin(3pi/4 - x) = sin5x
tu giai nha >-

 

[pucca_garu_fun]

sinX + cosX = sin sin5X
sinx + sin ( pi/2 -x) = sin5x
2sin(pi/4).cos(x-pi/4) = sin5x
sin(pi/4)cos(x-pi/4) = sin5x
cos(x-pi/4) = sin5x
cos(x-pi/4) = sin5x
sin(pi/2 - x + pi/4) = sin5x
sin(3pi/4 - x) = sin5x
tu giai nha >-

 

[phuong_bk49]

câu 3 hả?
sinx+cosx=\sqrt{2}sin5x
<=>\sqrt{2}sin(pi/4+x)=\sqrt{2}sin5x
<=>sin(pi/4+x)=sin5x
=> nghiệm
theo mình nghĩ là đúng đấy
sr nhá, minh chịu ko bít đánh căn 2 là ntn? tin kém quá mà
\sqrt{2} là căn 2 đó

 

[hainam108]

a, ap dung phuong phap giai phuong trinh thuan nhat la ra
b, dat t=tan(x/2) thi ta co sinx=2t/(1+t^2) va cosx=(1-t^2)/(1+t^2) thay vao ta duoc phuong trinh bac 2
an t giai phuong trinh do xong la ok
c,ap dung cong thuc sinx+cosx=can 2sin(x+pi/4)=> phuong trinh co ban giai binh thuong

 

[siengnangnhe]

câu 3 hả?
[TEX]sinx+cosx=\sqrt{2}sin5x[/TEX]
<=>[TEX]\sqrt{2}sin(pi/4+x)=\sqrt{2}sin5x[/TEX]
<=>[TEX]sin(pi/4+x)=sin5x[/TEX]
=> nghiệm
theo mình nghĩ là đúng đấy
sr nhá, minh chịu ko bít đánh căn 2 là ntn? tin kém quá mà
\sqrt{2} là căn 2 đó

........................................................................................

 

[megatrons]

Thử bài này coi:
sinx + cosx = cos2x
[tex]2\sqrt[]{2}.(sinx + cosx). cosx = 3 + cos2x[/tex]
bạn chú ý gõ tex

 

[botvit]

Thử bài này coi:
1.sinx + cosx = cos2x
2căn2 . (sinx + cosx). cosx = 3 + cos2x

câu1 nhá
.............................................thank đê.........................
PT \Leftrightarrow[tex]sinx+cosx=cos^2x-sin^2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex](sinx+cosx)[1-(cosx-sinx)]=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})[1- \sqrt[]{2}sin(\frac{pi}{4}-x)]=0[/tex]

 

[botvit]

Thử bài này coi:
sinx + cosx = cos2x
[tex]2\sqrt[]{2}.(sinx + cosx). cosx = 3 + cos2x[/tex]
bạn chú ý gõ tex

câu2 luôn nha
thank đê
PT\Leftrightarrow [tex]4cos(x-pi/4)cosx=3+cos2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2cos(2x-pi/4)+\sqrt[]{2}=2+cos2x[/tex]
đến đây chỉ cần đặt 2x-pi/4=t \Rightarrow 2x=t+pi/4