Giải pt lượng giác

[rua2507]

$$8sinXsin2X + 6sin(X + \frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4} - 2X) = 5 + 7cosX$$
$$2\sqrt{3}sin(X - \frac{\pi}{8})cos(X - \frac{\pi}{8}) + 2cos^2(X - \frac{\pi}{8}) = \sqrt{3} + 1$$
$$(3\sqrt{3} + 1)sin^2X - 2\sqrt{3}sinXcosX + (\sqrt{3} - 1)cos^2X = 0$$
$$3cosX - 4sinX + \frac{2}{3cosX - 4sinX - 6} = 3$$

hết

 

[tranghh4]

$$3cosX - 4sinX + \frac{2}{3cosX - 4sinX - 6} = 3$$

hết

câu 4 bạn tìm đk rùi sau đó đặt 3cosx-4sinx-6=t (t#0)
câu thứ 3 bạn kiểm tra cosx=0 ko phải là nghiệm của pt, sau đó chia cả 2 vế cho $$cos^2$$x rùi đặt tanx=t giả pt bậc 2
câu thứ 2 bạn dùng ct nhân đôi và hạ bậc sau đó chia cả 2 vế cho 2 là ra
câu1 hem hiểu đề

 

[conech123]

trong lúc chờ đợi post câu khác lên nè :
cho hàm số[TEX]y=\frac{2k.cosa+k+1}{cosa+sina+2}[/TEX]
tìm k để max y đạt GTNN.

câu này kết quả [TEX]k=\frac{1}{3}[/TEX], [TEX]miny=1+\frac{1}{\sqrt{3}}[/TEX]
câu này nếu học phương pháp rùi thì cũng ko khó lém đâu

 

[tranghh4]

Bạn giả cụ thể đi mình chưa học pp làm bài tập nài

 

[rua2507]

câu1 hem hiểu đề

không hiểu chỗ nào chỉ tớ để tớ xem lại :-?

 

[tranghh4]

Chỗ 6sin(..... dấu bằng ở trong hay ở ngoài đó.
++++++++++

 

[conech123]

gợi ý nhá bài này nhân lên , sd đk để pt có nghiệm a^2 + b^2 >= c^2
có gì mai tôi post lời giải sau

 

[tranghh4]

làm được rùi thanks bạn nhá
__________________
_______________________

 

[rua2507]

Chỗ 6sin(..... dấu bằng ở trong hay ở ngoài đó.
++++++++++

tớ sửa rồi đấy

gợi ý nhá bài này nhân lên , sd đk để pt có nghiệm a^2 + b^2 >= c^2
có gì mai tôi post lời giải sau

cảm ơn nhiều :-*

 

[girlkute2595]

câu 3 ban đầu chắc đúng đề ko
mà làm hoài ko ra nhở
có đúng là + sin5x

 

[rua2507]

câu 3 ban đầu chắc đúng đề ko
mà làm hoài ko ra nhở
có đúng là + sin5x

$$\sqrt{3}cos5X + sin5X - 2cos3X = 0$$
câu này phải không?
đề đúng rồi mà.

 

[phong71]

bn ý nói câu 3 ban đầu cơ .

 

[rua2507]

à đúng rồi viết nhầm
vế phải là $$\sqrt2sin5X$$

 

[tranghh4]

$$8sinXsin2X + 6sin(X + \frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4} - 2X) = 5 + 7cosX$$

bạn dùng ct nhân(hay cộng gì đó)biến tích thành tổng rùi dung tiếp ct nhân ba đối với sin 3x và cos 3x thì sẽ được pt sau -16$$cos^3$$x+9cosx+12sinx(1-$$sin^2$$x)=0
\Leftrightarrow-16$$cos^3$$x+9cosx+12sinx$$cos^2$$x=0
Sau đó bạn kiểm tra với cosx=0 pt ko có nghiệm, rùi chia cả 2 vế cho $$cos^3$$x
Tiếp theo đăt (sinx/cosx)=t , giair pt bậc 2 là ra.

 

[thong1990nd]

giải PT
[TEX]2sin^5x+2sinxcos^2x-2sinxcos^4x+cos2x-sinx=0[/TEX]

 

[tranghh4]

pt<=>$$2sin^5[tex]x+2sinx[tex]cos^2$$x(1-$$cos^2$$x)+1-2$$sin^2$$x-sinx=0
<=>$$2sin^5$$x+$$2sin^3 x*cos^2$$x+1-2$$sin^2$$x-sinx=0
<=>$$2sin^3$$x+1-2$$sin^2$$x-sinx=0
đến đây giải pt bậc ba là ra.

 

[girlkute2595]

hem jif
vậy đơn giản zuif
bd vt= can2 .(...)
den day dung phuong phap danh gia bn ak!!!!!!!!!!!

 

[rua2507]

$$sin^6X + cos^6X = sin^4X + cos^4X$$
$$4sin^2X - (2\sqrt{3} + 2)sinX + \sqrt{3} = 0$$

 

[vodichhocmai]

$$\sqrt{3}cos5X + sin5X - 2cos3X = 0$$
câu này phải không?
đề đúng rồi mà.

[TEX]\sqrt{3}cos5x + sin5x=2cos3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}cos5x+\frac{1}{2}sinx=cos3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos\(\(5x-\frac{\pi}{6}\)=cos3x[/TEX]

[TEX]Done!![/TEX]

 

[conech123]

câu trên bạn có thể đặt sin^2x = t ----> cos^2 x =1 - t rồi biểu diễn ra giải phương trình t , ỏ sd CT hại bậc
câu dưới , bạn đặt sin x = t rồi giải PT bậc 2 bình thường