Toán Giải Phương Trình Và Hệ Phương Trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lengoctutb, 16 Tháng tư 2017.

Lượt xem: 324

  1. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,293
    Điểm thành tích:
    221
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    $a)$ $\sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}=8x^{3}+40x^{2}-8x-29$
    $b)$ $\sqrt{20x^{2}+3}-\sqrt{8x-2}=8x^{3}+4x^{2}-34x+11$
    $c)$ [tex]\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=2x & \\ (x-1)^3+y^3=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
    $d)$ $x^{4}-4x^{3}-1=0$
    $e)$ $\sqrt{8x^{2}+5}-\sqrt{8x-1}=8x^{3}+4x^{2}-38x+7$
     
  2. lengoctutb

    lengoctutb Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,293
    Điểm thành tích:
    221

    Có ai hải được chưa !
     
  3. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,472
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    ĐKXĐ:$x\geq \dfrac{-7}{8}$
    [tex]a)\sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}=8x^{3}+40x^{2}-8x-29\\\Leftrightarrow \sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}+2x-1=8x^{3}+40x^{2}-8x-29+2x-1\\\Leftrightarrow (\sqrt{4x^{2}+6}-3)+[(2x+2)-\sqrt{8x+7}]=8x^3+40x^2-6x-30(1)[/tex]
    Ta có:
    [tex](\sqrt{4x^2+6}-3)(\sqrt{4x^2+6}+3)=4x^2+6-9=4x^2-3\\\Rightarrow \sqrt{4x^2+6}-3=\dfrac{4x^2-3}{\sqrt{4x^2+6}+3}[/tex]
    [tex][(2x+2)-\sqrt{8x+7}][(2x+2)+\sqrt{8x+7}]\\=(2x+2)^2-(8x+7)\\=4x^2+8x+4-8x-7\\=4x^2-3\\\Rightarrow (2x+2)-\sqrt{8x+7}=\dfrac{4x^2-3}{(2x+2)+\sqrt{8x+7}}[/tex]
    [tex]8x^3+40x^2-6x-30\\=2(4x^3+20x^2-3x-15)\\=2[4x^2(x+5)-3(x+5)]\\=2(x+5)(4x^2-3)[/tex]
    Khi đó pt $(1)$ trở thành
    $\dfrac{4x^2-3}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{4x^2-3}{(2x+2)+\sqrt{8x+7}}=2(x+5)(4x^2-3)$
    [tex]\dfrac{4x^2-3}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{4x^2-3}{(2x+2)+\sqrt{8x+7}}=2(x+5)(4x^2-3)\\\Leftrightarrow \dfrac{4x^2-3}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{4x^2-3}{(2x+2)+\sqrt{8x+7}}-2(x+5)(4x^2-3)=0\\\Leftrightarrow (4x^2-3)\left (\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{1}{2x+2+\sqrt{8x+7}}-2x-10 \right )=0\\\\..........\\\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
     
    Last edited: 16 Tháng tư 2017
  4. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,123
    Điểm thành tích:
    344
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    a)[tex]\sqrt{4x^2+6}-\sqrt{8x+7}=8x^3+40x^2-8x-29 \\\Rightarrow 8x^3-6x+40x^2-30=\sqrt{4x^2+6}-3+(2x+2)-\sqrt{8x+7} \\\Rightarrow 2x(4x^2-3)+10(4x^2-3)=\dfrac{4x^2+6-9}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{(2x+2)^2-8x-7}{(2x+2)+\sqrt{8x+7}} \\\Rightarrow 2x(4x^2-3)+10(4x^2-3)=\dfrac{4x^2-3}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{4x^2-3}{(2x+2)+\sqrt{8x+7}} \\\Rightarrow (4x^2-3)(2x+10)=(4x^2-3)(\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{1}{2x+2+\sqrt{8x+7}})[/tex]
    Tới đây hoặc $4x^2-3=0$ hoặc là :
    [tex]\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+6}+3}+\dfrac{1}{2x+2+\sqrt{8x+7}}=2x+10[/tex]
    Điều kiện xác định là $x \geq \dfrac{-7}{8}$.
    Do đó dễ thấy VT<2.VP>2.
    Do đó pt trên vô nghiệm.
    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $4x^2=3$...
    Bạn giải ra nhé
     
    lengoctutbthanhbinh221 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY